“錯(cuò)題本”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用研究

甘肅省白銀市景泰縣第二中學(xué) 繆中偉

錯(cuò)題本是一種十分適用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助工具。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的現(xiàn)象是十分常見的。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該對錯(cuò)題本的作用有更加準(zhǔn)確的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生利用恰當(dāng)?shù)姆绞綄﹀e(cuò)題本進(jìn)行合理的應(yīng)用，這樣有利于使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程得到優(yōu)化，從而循序漸進(jìn)地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

一、利用錯(cuò)題本辨析錯(cuò)誤原因

面對出現(xiàn)錯(cuò)誤的問題，首先要做的就是及時(shí)改正，并且避免再犯這樣的錯(cuò)誤。所以錯(cuò)題本的直接作用就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)誤原因的分析，并通過整理的方式使學(xué)生產(chǎn)生更加深刻的理解和記憶。之所以要用錯(cuò)題本分析錯(cuò)題原因，主要是因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知水平具有一定的局限性，而經(jīng)過系統(tǒng)化的分析與整理，有利于使學(xué)生掌握認(rèn)知策略與管理策略，從而更加有效地對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行調(diào)控。

例如：現(xiàn)有數(shù)列{an}，已知該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=2n+1，求an。在計(jì)算中，有學(xué)生采用了這樣的錯(cuò)誤解法：an=Sn-Sn-1=（2n+1）-（2n-1+1）=2n-2n-1=2n-1。顯然，當(dāng)n的取值為1時(shí)，a1=S1=3≠21-1=1。通過分析可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因就是忽視了an=Sn-Sn-1這個(gè)式子成立的條件是n≥2，所以在解題過程中，需要對n=1的情況進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)這一線索，學(xué)生進(jìn)行了思考，從而逐步歸納出了正確答案。同時(shí)，通過這種方式，也使學(xué)生明白了應(yīng)該如何避免再出現(xiàn)此類錯(cuò)誤。由此可見，在錯(cuò)題本的整理中，分析錯(cuò)題原因是一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)。

二、利用錯(cuò)題本進(jìn)行題型整理

需要指出的是，錯(cuò)題本作為一種錯(cuò)題處理工具，不僅僅是對單一問題的反思與處理，更重要的是要建立豐富的錯(cuò)題庫。因此，為了避免錯(cuò)題本內(nèi)容凌亂，需要對錯(cuò)題內(nèi)容進(jìn)行分門別類的整理。對錯(cuò)題的分類整理，不僅僅要按照知識類型整理，還需要依據(jù)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因進(jìn)行整理，之后還要及時(shí)進(jìn)行相應(yīng)的反思與鞏固。這樣一來，既可以使錯(cuò)題整理過程更加清晰，又可以逐步使錯(cuò)題本成為一種學(xué)習(xí)資源，從而提升學(xué)習(xí)活動的實(shí)效性。

例如，解題方法錯(cuò)誤是一種常見的錯(cuò)題類型，出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因主要是在選擇解題方法時(shí)出現(xiàn)了方向性的偏差，從而增加了解題的難度。比如這樣一個(gè)問題：設(shè)a=log52，b=log23，c=log32，那么（ ），A.b＞c＞a；B.a＞b＞c；C.c＞a＞b；D.c＞b＞a。這個(gè)問題主要考查學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的理解，但是有學(xué)生在解決這個(gè)問題時(shí)，試圖將a，b，c的值全部算出來，然后進(jìn)行比較。在沒有計(jì)算器輔助的情況下，學(xué)生很容易就出現(xiàn)錯(cuò)誤。此外，知識點(diǎn)缺陷錯(cuò)誤、缺少基本能力、大意馬虎、不會挖掘題目暗含條件等，同樣是常見的錯(cuò)題類型，同樣需要進(jìn)行針對性的整理。

三、利用錯(cuò)題本進(jìn)行精準(zhǔn)施教

錯(cuò)題本除了可以作為提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的輔助工具，還可以反映出學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)情況。因此，教師應(yīng)該將錯(cuò)題本視為因材施教的重要依據(jù)，根據(jù)學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行更具針對性的引導(dǎo)，這樣有利于進(jìn)一步提高教學(xué)活動的實(shí)效性，從而使學(xué)生取得更加理想的學(xué)習(xí)效果。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，錯(cuò)題本具有十分廣泛的應(yīng)用價(jià)值。因此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生做好錯(cuò)題的整理，同時(shí)還需要不斷促進(jìn)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念，使錯(cuò)題本從錯(cuò)誤問題的集合逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N重要的學(xué)習(xí)資源，從而使錯(cuò)題本的積極作用得到充分的發(fā)揮。