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    基于時(shí)延Petri 網(wǎng)的機(jī)坪作業(yè)調(diào)度時(shí)間彈性提高方法*

    2021-06-26 03:58:44張書(shū)琴馬辰婷朱嘉楠梅圓成
    火力與指揮控制 2021年5期
    關(guān)鍵詞:機(jī)坪航班時(shí)延

    張書(shū)琴,馬辰婷,朱嘉楠,梅圓成

    (常州工學(xué)院航空與機(jī)械工程學(xué)院/飛行學(xué)院,江蘇 常州 213032)

    0 引言

    隨著機(jī)場(chǎng)航班起降架次的增加,機(jī)坪航班運(yùn)行變得越來(lái)越復(fù)雜。機(jī)坪區(qū)域的車輛與人員活動(dòng)量大,使機(jī)坪成為機(jī)場(chǎng)最繁忙區(qū)域之一。因此,機(jī)坪航班活動(dòng)的研究顯得越發(fā)重要。目前關(guān)于機(jī)坪研究主要集中在以下幾方面:機(jī)坪調(diào)度模型研究,如航班調(diào)度模型[1]、機(jī)坪特種車輛[2-3]及服務(wù)設(shè)備調(diào)度模型[4];機(jī)坪容量評(píng)估模型[5]及容量影響因素的研究[6];機(jī)坪安全管理,如機(jī)坪滑行沖突解決策略研究[7]及機(jī)坪安全管理理論的研究[8]等。

    以上研究是從航班調(diào)度、設(shè)備調(diào)度、車輛調(diào)度及滑行路徑規(guī)劃角度,分析機(jī)坪航班運(yùn)行規(guī)律與調(diào)度策略的。航班在機(jī)坪上涉及到一系列的保障服務(wù),涉及各個(gè)服務(wù)團(tuán)隊(duì)。機(jī)坪上的機(jī)位數(shù)目大,服務(wù)團(tuán)隊(duì)穿插在不同機(jī)位之間,在航班過(guò)站服務(wù)時(shí)間得到保障的前提下,若能給相應(yīng)的服務(wù)團(tuán)隊(duì)提供更多的時(shí)間彈性,將會(huì)減少機(jī)坪航班因地面保障原因延誤的概率,提高機(jī)場(chǎng)航班正常放行率。因此,從航班地面保障服務(wù)的角度來(lái)研究機(jī)坪航班調(diào)度也尤為重要。

    近幾年,Petri 網(wǎng)逐漸用作場(chǎng)面航班沖突監(jiān)測(cè)與檢測(cè),但主要集中于跑道、滑行道及機(jī)坪上航班之間的沖突監(jiān)測(cè),如,用時(shí)延Petri 網(wǎng)研究機(jī)坪行人行為[9]、基于賦時(shí)Petri 網(wǎng)的航班機(jī)坪保障指揮調(diào)度建模[10]、基于著色Petri 網(wǎng)的機(jī)場(chǎng)運(yùn)行建模[11-15]等。較各種Petri 網(wǎng)的特征,時(shí)延Petri 網(wǎng)的時(shí)間參數(shù)剛好能解決可行航班地面保障服務(wù)流程的確定問(wèn)題。較網(wǎng)絡(luò)圖,時(shí)延Petri 網(wǎng)能獲得多條可行路徑,通過(guò)對(duì)比路徑,可篩選出時(shí)間彈性更佳的可行航班地面保障服務(wù)流程。因此,本文在前人的研究基礎(chǔ)與啟發(fā)下,采用時(shí)延Petri 網(wǎng)模型獲得機(jī)坪所有可行的服務(wù)路線,再以可行路線上作業(yè)的最大總時(shí)差為目標(biāo)函數(shù),獲得時(shí)間彈性最佳的機(jī)坪服務(wù)路線。

    1 可行的機(jī)坪服務(wù)流程的確定

    假設(shè)機(jī)坪服務(wù)作業(yè)時(shí)間確定,建立肯定型機(jī)坪服務(wù)流程的Petri 網(wǎng)模型。每項(xiàng)作業(yè)用圖1 表示:其中ti1、ti2分別表示作業(yè)i 開(kāi)始作業(yè)時(shí)間變遷與結(jié)束作業(yè)時(shí)間變遷;si表示作業(yè)i 的作業(yè)代碼或作業(yè)名稱;W(si)表示完成作業(yè)i 的工期。

    圖1 每道作業(yè)的Petri 網(wǎng)模型

    構(gòu)建時(shí)延Petri 網(wǎng)模型的基本步驟:

    1)根據(jù)作業(yè)施工的先后邏輯順序,將緊前作業(yè)的完工變遷與緊后作業(yè)的開(kāi)始變遷合并,從而將機(jī)坪所有作業(yè)連接起來(lái)。

    2)將所有無(wú)緊前作業(yè)的開(kāi)始變遷合并成一個(gè),記作t0,并引入完工時(shí)間為0 的初始庫(kù)所s0,且滿足式(1)~式(2)。

    4)檢查繪制的機(jī)坪服務(wù)流程的Petri 網(wǎng)模型:①根據(jù)圖1 可知,所有作業(yè)的前集與后集均不超過(guò)1;②檢查所有作業(yè)之間的邏輯關(guān)系,若不滿足,則通過(guò)插入虛作業(yè)的方式解決問(wèn)題,如:作業(yè)C、D 的緊前作業(yè)是A、B,作業(yè)E 的緊前作業(yè)只有A,則其連接方式如圖2 所示:其中圖2(a)根據(jù)步驟1)的方式將作業(yè)連接起來(lái),圖2(b)通過(guò)虛作業(yè)的方式消除作業(yè)間的邏輯沖突。

    圖2 通過(guò)虛作業(yè)的方式消除作業(yè)間的邏輯沖突

    5)設(shè)置初始標(biāo)識(shí)M0,使得

    在建好的時(shí)延Petri 網(wǎng)基礎(chǔ)上,按照如下步驟獲得機(jī)坪所有可行服務(wù)流程:

    1)計(jì)算所有作業(yè)的最早開(kāi)始時(shí)間E(si)與最晚開(kāi)始時(shí)間L(si),見(jiàn)式(6)~式(7)。機(jī)坪服務(wù)流程路線上的所有作業(yè)的最早開(kāi)始時(shí)間與最晚開(kāi)始時(shí)間均相等的路線稱為關(guān)鍵路線。

    2)根據(jù)Petri 網(wǎng)模型繪制其可達(dá)標(biāo)識(shí)圖。

    3)計(jì)算每個(gè)標(biāo)識(shí)M 的最早可能出現(xiàn)時(shí)間E(M)與存在的最晚時(shí)間L(M)。

    4)判斷路線是否合理。判斷依據(jù)見(jiàn)式(10)。

    5)獲得所有機(jī)坪合理的服務(wù)流程。

    2 機(jī)坪航班作業(yè)時(shí)間彈性最大的服務(wù)流程的確定

    在獲得機(jī)坪所有可行的服務(wù)路線后,需將這些工作路線指派給工作隊(duì)來(lái)完成??紤]實(shí)際工作環(huán)境,具體工作安排需考慮工作隊(duì)工作時(shí)間。在確保工期不變的情況下,服務(wù)時(shí)間彈性越大,任務(wù)指派越靈活。因此,本文以施工隊(duì)施工時(shí)間時(shí)差總和最大為目標(biāo)函數(shù),來(lái)確定最佳的機(jī)坪服務(wù)流程。

    目標(biāo)函數(shù):

    其中,xki表示第k 條可行路徑上的作業(yè)i 施工持續(xù)時(shí)間,具體取值見(jiàn)式(12)。

    3 案例分析

    國(guó)內(nèi)某大型機(jī)場(chǎng)部分作業(yè)工時(shí)及作業(yè)間的先后順序如表1 所示。

    表1 國(guó)內(nèi)某大型機(jī)場(chǎng)部分作業(yè)工時(shí)(單位:min)

    根據(jù)表1 及第1 節(jié)機(jī)坪服務(wù)流程的Petri 網(wǎng)繪制步驟,得到機(jī)坪服務(wù)流程的Petri 網(wǎng)模型如圖3所示。

    圖3 機(jī)坪服務(wù)流程Petri 網(wǎng)模型Σ

    計(jì)算得到每項(xiàng)作業(yè)的最早開(kāi)始時(shí)間與最晚開(kāi)始時(shí)間,如表2 所示。根據(jù)關(guān)鍵路線的定義及表2中的數(shù)據(jù)可知,機(jī)坪服務(wù)關(guān)鍵路線為:s0→A→B→C→D→R→O→P→S→T→sd。

    根據(jù)圖3 繪制的Σ可達(dá)標(biāo)識(shí)圖,見(jiàn)圖4 所示,其中標(biāo)識(shí)所包含的作業(yè)代碼如下頁(yè)表3 所示。

    根據(jù)式(8)~式(9)結(jié)合圖4 計(jì)算得到每個(gè)標(biāo)識(shí)的E(M)與L(M),如表4 所示。

    表2 每項(xiàng)作業(yè)的最早開(kāi)始時(shí)間與最晚開(kāi)始時(shí)間

    根據(jù)表4 中的數(shù)據(jù)及合理路線判斷依據(jù),獲得8 條可行機(jī)坪服務(wù)路線見(jiàn)圖5。

    每條可行路徑的施工隊(duì)施工時(shí)間總時(shí)差見(jiàn)表5。

    計(jì)算過(guò)程發(fā)現(xiàn),關(guān)鍵作業(yè)的自由時(shí)差為0,即時(shí)間彈性為0,與實(shí)際相符。表中的數(shù)據(jù)顯示第2 條可行施工路線是時(shí)間彈性最大的可行施工路線,與時(shí)間彈性最差的路線相比,該路線的時(shí)間彈性增加了14.3%。該路線的作業(yè)的最佳完工順序?yàn)椋篈→B→H→C→I→J→Q→DFG→R→K→L→O→EMNP→S→T。

    表3 標(biāo)識(shí)包含的作業(yè)代碼

    圖4 Σ的可達(dá)標(biāo)識(shí)圖

    4 結(jié)論

    本文圍繞如何增加機(jī)坪作業(yè)調(diào)度時(shí)間的彈性,做了如下工作:首先,給出時(shí)延Petri 網(wǎng)的繪制步驟。其次,給出機(jī)坪可行服務(wù)流程的確定步驟與時(shí)間彈性最大的服務(wù)路線確定方法。最后,結(jié)合具體數(shù)據(jù)進(jìn)行案例分析驗(yàn)證了方法的可行性與實(shí)用性。

    本文在獲得機(jī)坪可行服務(wù)路線及時(shí)間彈性最大的可行路線后,未對(duì)路線所包含的作業(yè)的特征參數(shù)作深入研究,這將是未來(lái)工作重點(diǎn)。

    表4 標(biāo)識(shí)的E(M)和L(M)值

    圖5 機(jī)坪可行服務(wù)路線

    表5 可行路徑總時(shí)差

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