基于加權(quán)變換的蒙古族家具紋樣增強研究*

董霙達，張成濤,多化瓊,杜豫怡

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與藝術(shù)設(shè)計學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018)

1 引言

蒙古族傳統(tǒng)家具紋樣繼承和發(fā)展了蒙古族的千百年光輝文化，是蒙古族人民獨特的藝術(shù)創(chuàng)造，是一種極具民族特色的藝術(shù)樣式。它是一種融合了民族精神和思想情感的視覺藝術(shù)形態(tài)。常見的蒙古族家具紋樣包括動物紋樣、植物紋樣和幾何紋樣等[1]。蒙古族傳統(tǒng)家具紋樣從形成到現(xiàn)在,在各個時期都被廣泛應(yīng)用，為現(xiàn)代設(shè)計提供了新的視覺語言和設(shè)計思路[2]。近年來,國內(nèi)學(xué)者對蒙古族傳統(tǒng)家具紋樣進行了初步的數(shù)字化研究，主要集中在紋樣匯總、數(shù)據(jù)庫建立和輔助技術(shù)進行圖案設(shè)計等方面[3]。由于蒙古族傳統(tǒng)家具紋樣受到歲月變遷和氣候變化的磨礪，變得殘缺不全,也不盡規(guī)整，本文研究對蒙古族傳統(tǒng)家具紋樣的修復(fù)和保護有著重要意義。

數(shù)字圖像處理技術(shù)為蒙古族傳統(tǒng)家具紋樣的傳承、保護和修改提供了技術(shù)支撐。隨著現(xiàn)代圖像增強技術(shù)的不斷發(fā)展出現(xiàn)了許多新的圖像增強方法[4,5]。周飛等[6]采用NSCT(NonSubsampled Contourlet Transform)分解圖像，對低頻子帶和高頻子帶進行線性增強，最后對NSCT逆變換的系數(shù)進行修改，提高了圖像的對比度。Kaur等[7]利用SWT(Stationary Wavelet Transform)提取圖像細節(jié)部分，利用多分辨率融合框架來增強圖像對比度，實驗結(jié)果表明增強效果較好。李嬋飛等[8]提出了基于平穩(wěn)小波變換和HSV(Hue Saturation Value)變換的彩色圖像融合算法，以增強圖像。沈美麗等[9]使用提升小波代對雙正交小波進行改進，實現(xiàn)了亮度對比增強傳遞。Rizzi等[10]提出了一系列空間彩色算法，主要致力于彩色圖像的增強。孫超等[11]利用小波變換提取圖像細節(jié)特性,提出小波變換與深度網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的圖像增強方法，能夠較好地恢復(fù)圖像細節(jié)。Bhandari等[12]提出了基于離散小波變換、離散余弦變換和奇異值分解的圖像增強技術(shù)，發(fā)現(xiàn)基于Meyer小波和奇異值分解的增強效果優(yōu)于基于其他小波的增強效果。楊波等[13]提出了基于Shearlet變換的圖像增強算法，首先用Shearlet分解圖像，再對低頻子帶和高頻子帶進行模糊對比增強，然后進行Shearlet逆變換，該算法在對比度增強上具有較好的效果。劉穎等[14]提出一種基于提升小波變換和離散余弦變換相結(jié)合的圖像增強算法。Kim[15]在傳統(tǒng)的直方圖均衡算法中，采用加權(quán)線性轉(zhuǎn)換函數(shù)進行加權(quán)變換，有效提高了圖像的對比度。Jabeen等[16]提出了一種使用加權(quán)變換函數(shù)的對比度增強技術(shù)，通過修改的直方圖獲得的轉(zhuǎn)換函數(shù)來進行加權(quán)，從而增強圖像的對比度。

綜上所述，本文首次將平穩(wěn)小波變換、提升小波變換和加權(quán)變換相結(jié)合，對蒙古族傳統(tǒng)家具紋樣進行增強，利用現(xiàn)代數(shù)字圖像增強技術(shù)，為蒙古族家具紋樣的數(shù)字化保護、傳承和再利用奠定理論基礎(chǔ)。

2 本文方法

本文采集大小均為128×128像素的蒙古族傳統(tǒng)家具原始紋樣，如圖1所示，其中圖1a、圖1b和圖1c分別表示動物紋樣、植物紋樣和云朵紋樣。

Figure 1 Patterns of primitive Mongolian furniture

2.1 小波變換

本文利用提升小波變換和平穩(wěn)小波變換，將輸入的灰度家具紋樣進行分解，獲得低頻子帶和高頻子帶，再利用插值算法和逆提升小波變換獲得高分辨率紋樣。具體步驟如下所示：

(1)輸入原彩色家具紋樣，將其分解為R、G和B 3個分量。再利用提升小波變換和平穩(wěn)小波變換將輸入的灰度家具紋樣進行分解，獲得低頻子帶和高頻子帶。

(2)通過插值算法將高頻子帶插值到平穩(wěn)小波變換相對應(yīng)的高頻子帶中，得到新的高頻子帶和未處理的低頻子帶。最后這些子帶通過逆提升小波變換得到高分辨率家具紋樣。

2.2 加權(quán)變換

(1)

(2)

其中K為灰度級的等級。

(3)

(4)

(5)

(6)

其中,α=1/2，表示固定的權(quán)重因子。

(6)最終通過像素的轉(zhuǎn)換，得到高分辨率和對比度增強的紋樣,如式(7)所示：

(7)

3 實驗結(jié)果及分析

實驗在Windows 10操作系統(tǒng)、處理器為Intel(R) Core(TM) i5-8300、內(nèi)存為8 GB的計算機中進行，采用Matlab和C++混合編程，使用Matlab R2014b進行仿真實驗。

3.1 主觀評價

本文方法與傳統(tǒng)直方圖均衡化[17]和雙三次插值[18]對蒙古族傳統(tǒng)家具紋樣重構(gòu)后的結(jié)果如圖2所示。

Figure 2 Reconstructed patterns with three methods

從圖2中可以看出，相比圖2a、圖2c和圖2d“過亮”，圖像視覺效果較差，顏色失真。這是由于圖像的灰度級經(jīng)過直方圖均衡化后，大部分低灰度值就會偏到高灰度值的區(qū)域，也就造成了視覺上的“過亮”現(xiàn)象。圖2c與圖2a相比，顏色失真；圖2c與圖2b和圖2d相比，圖像增強不均勻，細節(jié)增強也不明顯。本文方法所得紋樣在細節(jié)和色調(diào)上具有更好的效果，保留了原紋樣的細節(jié)信息，同時增強均勻，更加鮮艷、生動。

由于圖像增強的主觀評價方法可能會由實驗人員的不同，產(chǎn)生不一樣的評價結(jié)果，對于此缺點[19]，需要用評價指標進行客觀評價。

3.2 客觀評價

本文主要對蒙古族家具紋樣進行增強處理，采用峰值信噪比PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)[20 - 22]和結(jié)構(gòu)相似性SSIM(Structure Similarity Index Matrix)[23]2個評價指標對增強后的紋樣進行評價。PSNR是評價一幅重構(gòu)圖像與原始圖像相比質(zhì)量的好壞，PSNR的值越大，表明重構(gòu)圖像與原始圖像之間的失真越小，圖像的質(zhì)量越好?？陀^評價結(jié)果如表1和表2所示。

Table 1 PSNR of Mongolian furniture pattern reconstructed by three methods

從表1可以看出，3種方法處理后動物紋樣的PSNR值分別為9.85 dB, 17.09 dB和29.43 dB，本文方法的PSNR值29.43 dB為最大，說明本文方法比直方圖均衡化和雙三次插值方法處理效果好。本文方法的PSNR相比直方圖均衡化和雙三次插值方法分別提升了66.5%和41.9%。而在植物紋樣的增強效果上，3種方法的PSNR值分別為12.29 dB, 17.25 dB和27.96 dB，本文方法的PSNR值27.96 dB為最大，說明本文方法比直方圖均衡化和雙三次插值方法處理效果好。本文方法的PSNR相比直方圖均衡化和雙三次插值方法分別提升了56.1%和37.4%。而在云朵紋樣的增強效果上，3種方法的PSNR值分別為12.27 dB, 16.59 dB和19.06 dB，本文方法的PSNR值19.06 dB為最大，說明本文方法比直方圖均衡化和雙三次插值方法處理效果好。本文方法的PSNR值相比直方圖均衡化和雙三次插值方法分別提升了35.6%和12.9%。由以上數(shù)據(jù)可以看出本文方法增強效果最好。

SSIM通過圖像的結(jié)構(gòu)信息來反映原始圖像和重構(gòu)圖像的相似程度，SSIM值越大，說明重構(gòu)圖像具有更好的質(zhì)量。

Table 2 SSIM of Mongolian furniture pattern reconstructed by three methods

從表2的數(shù)據(jù)中可以看出，3種方法處理后動物紋樣的SSIM值分別為0.56，0.68和0.88，本文方法的SSIM值均大于直方圖均衡化和雙三次插值方法的;3種方法處理后植物紋樣的SSIM值分別為0.59，0.64和0.95；3種方法處理后云朵紋樣的SSIM值分別為0.75，0.82和0.89，本文方法的SSIM值均為最大，其SSIM的平均值分別提高了0.3和0.19?？梢钥闯?，使用本文方法增強紋樣失真最小，效果最佳，本文方法優(yōu)于直方圖均衡化和雙三次插值方法。

由上述可得，在蒙古族家具紋樣的增強效果上，本文方法在峰值信噪比和結(jié)構(gòu)相似性2個評價指標上均優(yōu)于直方圖均衡化和雙三次插值方法，增強效果好。

4 結(jié)束語

本文提出了基于加權(quán)變換的蒙古族家具紋樣增強方法，通過對多組蒙古族傳統(tǒng)家具紋樣進行研究和實驗，得到以下結(jié)論：

(1)使用本文方法增強后的3種紋樣的PSNR平均值為25.48 dB，高于直方圖均衡化方法(11.47 dB)和雙三次插值方法(16.98 dB)；本文方法增強后的3種紋樣的SSIM平均值為0.91，明顯高于直方圖均衡化方法(0.61)和雙三次插值方法(0.72)；評價指標PSNR和SSIM的結(jié)果都優(yōu)于其他2種增強方法，表明本文方法好于直方圖均衡化和雙三次插值方法。

(2)本文方法不僅增強了圖像的邊緣，在細節(jié)特征上也得到了較好的改善，紋理的信息更清晰，紋樣色彩更真實，達到了良好的視覺效果；同時，圖像的對比度也得到很大程度的提高，在一定程度上提高了圖像的質(zhì)量。

本文只對動物紋樣、植物紋樣和云朵紋樣3種紋樣進行了研究，在實際應(yīng)用中，將采取更多的紋樣進一步深入研究。