基于LM優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的固井質(zhì)量預(yù)測(cè)方法
——以順北油田X區(qū)塊為例

杜冬楠，鄭雙進(jìn)，赫英狀，鐘文建，張世輝

（1.長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院，湖北武漢 430100；2.中國(guó)石化西北油田分公司工程技術(shù)研究院，新疆烏魯木齊 830011）

固井是油氣井建井的重要環(huán)節(jié)，也是保證油氣井生產(chǎn)壽命的關(guān)鍵所在。如何提高固井質(zhì)量，一直是國(guó)內(nèi)外固井研究的主要課題[1]。固井質(zhì)量的影響因素眾多，受地層條件、井眼狀況、流體性能、固井參數(shù)等多種因素的綜合作用，且各因素之間相互制約與關(guān)聯(lián)[2]，很難建立多因素條件下的固井質(zhì)量預(yù)測(cè)模型。

在固井質(zhì)量預(yù)測(cè)研究方面, 國(guó)內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用不同方法對(duì)影響固井質(zhì)量的主要因素進(jìn)行了相關(guān)分析，初步建立了固井質(zhì)量評(píng)價(jià)方法[3]。李雪等人將不同的測(cè)井評(píng)價(jià)方法有機(jī)結(jié)合起來(lái)，形成了適用于不同要求的固井質(zhì)量評(píng)價(jià)體系[1]；步玉環(huán)等人建立了套管井井下聲場(chǎng)模型，考慮水泥漿密度的影響，提出了固井質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)改進(jìn)方法[4]；齊玉龍通過(guò)數(shù)值模擬和物理模擬2種方法，模擬不同的井下環(huán)境條件，實(shí)現(xiàn)了對(duì)固井質(zhì)量的模擬評(píng)價(jià)[5]；孫志成等人運(yùn)用模糊評(píng)判和灰色關(guān)聯(lián)理論建立固井質(zhì)量多因素的統(tǒng)計(jì)方法[6]；艾池等人基于正交小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論建立了多因素固井質(zhì)量評(píng)價(jià)模型[3]，呂合玉、朱玉璽等人利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行固井質(zhì)量預(yù)測(cè)[7-8]，倪紅梅等人將免疫算法與逆差傳播（BP）網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合，提出了應(yīng)用免疫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的固井質(zhì)量預(yù)測(cè)模型[9]；廖華林等人運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法，分析總結(jié)了十一個(gè)因素對(duì)固井質(zhì)量的影響規(guī)律[10]；李洪乾等人運(yùn)用多級(jí)綜合評(píng)判方法對(duì)影響固井優(yōu)質(zhì)率的三大因素進(jìn)行了綜合評(píng)判，分析了各因素的權(quán)重；卜志丹、周少華等人建立了固井質(zhì)量的灰色系統(tǒng)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)方法；馮福平等人采用可拓物元理論建立了固丼質(zhì)量評(píng)價(jià)的多指標(biāo)評(píng)價(jià)模型；周偉勇等人通過(guò)將分布式光纖應(yīng)變傳感器鋪設(shè)于套管表面對(duì)全生產(chǎn)過(guò)程的井下固井質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)和監(jiān)測(cè)。

調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)，目前固井質(zhì)量評(píng)價(jià)主要依靠聲幅測(cè)井，固井質(zhì)量預(yù)測(cè)主要依托模糊評(píng)判理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論建立相關(guān)模型，從當(dāng)前應(yīng)用情況來(lái)看，固井質(zhì)量預(yù)測(cè)方法還有待進(jìn)一步深入研究。近年來(lái)，隨著大數(shù)據(jù)與機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的興起，針對(duì)大量的固井?dāng)?shù)據(jù)，運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)理論進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析，開展固井質(zhì)量預(yù)測(cè)不失為一種好方法。本文基于LM優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，結(jié)合順北油田X區(qū)塊歷史固井?dāng)?shù)據(jù)，開展固井質(zhì)量預(yù)測(cè)與優(yōu)化方法研究。

1 固井?dāng)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

固井質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)論除了取決于固井設(shè)計(jì)和固井施工外，還受井眼條件、地質(zhì)條件、固井設(shè)備及其他因素的影響；結(jié)合固井施工經(jīng)驗(yàn)和主成分分析等手段確定井斜、狗腿度、井徑擴(kuò)大率、套管居中度、注漿平均返速、替漿平均返速、紊流接觸時(shí)間等7個(gè)固井參數(shù)為輸入變量。針對(duì)順北油田X區(qū)塊固井原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，計(jì)算每個(gè)變量所對(duì)應(yīng)的個(gè)案數(shù)、最小值、最大值、均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，分析各變量數(shù)量級(jí)差異，判別是否需要進(jìn)行歸一化處理（表1）。

表1 固井原始數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

固井質(zhì)量數(shù)據(jù)各變量數(shù)量級(jí)差異過(guò)大時(shí)，可將數(shù)據(jù)歸一化后，最優(yōu)解的尋優(yōu)過(guò)程會(huì)變得平緩，更容易收斂得到最優(yōu)解。另外，歸一化的數(shù)據(jù)即使存在異常值，對(duì)訓(xùn)練過(guò)程帶來(lái)的影響也會(huì)減弱，使得各特征間具有可比性。

采用零均值標(biāo)準(zhǔn)化方法將原始數(shù)據(jù)集歸一化均值為0、方差為1的數(shù)據(jù)集，歸一化模型如下：

式中：Z為所有固井質(zhì)量數(shù)據(jù)的均值；x為所有固井質(zhì)量數(shù)據(jù)；σ為所有固井質(zhì)量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；μ為所有固井質(zhì)量數(shù)據(jù)的均值。

2 固井質(zhì)量預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練與評(píng)估

采用LM優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，首先進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，然后劃分交叉驗(yàn)證數(shù)據(jù)集，初始化隱含層個(gè)數(shù)，基于LM優(yōu)化算法訓(xùn)練樣本，經(jīng)反復(fù)驗(yàn)證達(dá)到預(yù)定精度后輸出固井質(zhì)量預(yù)測(cè)模型，其工作流程如圖1所示。

圖1 LM優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算工作流程

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP算法是迄今較為成功的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由隱含層和輸出層組成，各層之間的各個(gè)神經(jīng)元通過(guò)權(quán)值連接，對(duì)樣本數(shù)據(jù)的不斷訓(xùn)練，從而修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值使誤差函數(shù)沿負(fù)梯度方向下降，逼近期望輸出值。該算法可以求出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣每個(gè)元素偏導(dǎo)數(shù)，然后利用梯度下降法來(lái)最小化代價(jià)函數(shù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

對(duì)于上述目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化，采用梯度下降法，但收斂較慢，一般采用LM這種優(yōu)化算法進(jìn)行分析計(jì)算。

2.2 LM優(yōu)化算法

（1）隨機(jī)給定初始權(quán)值向量 0?，設(shè)定目標(biāo)誤差ε，k=1；

（2）計(jì)算權(quán)值向量?的雅克比（Jacobi）矩陣J；

（3）按下式搜索：

2.3 交叉驗(yàn)證及結(jié)果分析

為了保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果，將數(shù)據(jù)集劃分為k個(gè)大小相似的互斥子集，劃分時(shí)保證數(shù)據(jù)分布的一致性，如將數(shù)據(jù)集按比例劃分為訓(xùn)練集（70%）+驗(yàn)證集（15%）+測(cè)試集（15%），依次選取其中不同數(shù)據(jù)集作為測(cè)試集，多次結(jié)果取均值來(lái)保證模型的泛化能力。計(jì)算結(jié)果如表2和表3所示。

表2 LM優(yōu)化算法下不同隱含層數(shù)的擬合優(yōu)度

通過(guò)多次改變隱含層的數(shù)量發(fā)現(xiàn)（表2），隱含層數(shù)為10的模型多次訓(xùn)練結(jié)果表現(xiàn)很好，同時(shí)模型訓(xùn)練時(shí)長(zhǎng)為6～7 s。表3說(shuō)明LM優(yōu)化算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較好的穩(wěn)定性，由于權(quán)重值初始化都采用隨機(jī)產(chǎn)生的方法，所以采用隱含層數(shù)為10的模型每次訓(xùn)練的精確度都是變化的，但都滿足90%的置信區(qū)間，模型具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

表3 LM優(yōu)化算法隱含層數(shù)為10的正方誤差與擬合優(yōu)度

2.4 模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析

由表4和圖3可以看出固井質(zhì)量預(yù)測(cè)可以滿足90%的置信區(qū)間，殘差分布說(shuō)明模型具有較高的精確度和穩(wěn)定性（圖3綠色條帶為置信區(qū)間）。

表4 固井質(zhì)量預(yù)測(cè)結(jié)果殘差統(tǒng)計(jì)

圖3 基于LM優(yōu)化算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

基于以上訓(xùn)練得到了基于LM優(yōu)化算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：

式中：ygy為固井質(zhì)量預(yù)測(cè)值；X為影響固井質(zhì)量的固井施工參數(shù)。

應(yīng)用該模型可以根據(jù)已知井眼參數(shù)和固井施工參數(shù)預(yù)測(cè)固井質(zhì)量，如果質(zhì)量不好可調(diào)整施工參數(shù)以獲得更好的固井質(zhì)量，以此優(yōu)化固井施工參數(shù)。

3 結(jié)論

針對(duì)順北油田固井?dāng)?shù)據(jù)，結(jié)合LM優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立了固井質(zhì)量預(yù)測(cè)方法，經(jīng)固井實(shí)例數(shù)據(jù)驗(yàn)證，其預(yù)測(cè)精度滿足工程分析要求，可用于固井質(zhì)量預(yù)測(cè)，并可通過(guò)改變不同因素值快速預(yù)測(cè)固井質(zhì)量，優(yōu)化固井施工方案。