基于改進安時積分法的動力電池SOC估算

汪 偉， 黃 河， 龍宇舟， 王 全， 崔兆蕾， 張 天

(1.中車時代電動汽車股份有限公司，湖南 株洲 412007； 2.長沙中車智馭新能源科技有限公司，長沙 410000)

電動汽車電池管理系統(tǒng)(BMS)是電動汽車的關(guān)鍵系統(tǒng)之一，其中SOC的估算又是電池管理系統(tǒng)的核心技術(shù)之一。SOC作為BMS的核心參數(shù)，其值估算不準確問題一直限制動力電池的性能發(fā)揮，還會產(chǎn)生電池過放和過充故障，使電池安全性能得不到保障，甚至威脅人身及財產(chǎn)安全。另外，也會使電池的壽命明顯縮短。SOC估算技術(shù)也一直是BMS研究的重點和難點[1-4]。

針對SOC估算問題，國內(nèi)外的學者提出了多種SOC估算方法：傳統(tǒng)的安時積分法存在無法確定SOC初始值和累計誤差問題[5-7]；開路電壓法無法實現(xiàn)SOC的實時計算[8-10]，而且隨著電池的使用，存在OCV-SOC曲線對應(yīng)SOC值不準確問題；卡爾曼濾波法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對硬件運算能力要求較高，在車輛實際運營中可應(yīng)用性差[11]。

本文提出一種結(jié)合開路電壓法和安時積分法的SOC估算方法，對于安時積分法無法獲取初始值問題，采用開路電壓法來確定SOC的初始值；對于開路電壓法無法對SOC進行實時估算問題，采用安時積分法對SOC值進行實時估算。考慮安時法剩余容量受不同因素影響而變化問題，利用環(huán)境溫度、循環(huán)次數(shù)與容量之間的關(guān)系曲線來時刻更新安時積分法中的容量。通過仿真分析表明，改進后的安時積分法，能有效提高SOC的估算精度。

1 初始值SOC0獲取

安時積分法的計算依賴于初始狀態(tài)下的SOC0值，SOC0確定之后，通過對充電或放電區(qū)間的電流進行積分獲得電池當前狀態(tài)的SOC值。安時積分的SOC值計算公式如下：

(1)

式中：CN為動力電池的額定容量；η是電池的充放電效率；I是電池的充放電電流，其中I充電為負，放電為正。

安時積分法存在以下缺點：安時積分法依賴于SOC0，只有保證精確的SOC0才能得到精確的SOC值。如果SOC0存在偏差，SOC值誤差將會累積，誤差將會變大，從而估算精度較低。

圖1是相同放電電流、不同SOC0下的SOC放電曲線，圖2是相同充電電流、不同SOC0下的SOC充電曲線。從圖1可以看出，SOC0值不同電池放電區(qū)間SOC曲線差異比較大，并且在不同SOC0值下的放電區(qū)間SOC曲線平行，說明SOC0對放電SOC值影響較大。從圖2可以看出，不同SOC0值下的充電區(qū)間SOC曲線也保持平行狀態(tài)，且差異較大。因此，要提高SOC的估算精度，就要提高SOC0的精度。

圖1 不同SOC0下SOC放電曲線

圖2 不同SOC0下SOC充電曲線

改進安時積分法通過開路電壓(OCV)法確定SOC0以提高其精度。電池充放電結(jié)束靜置一段時間后，電池內(nèi)部的化學反應(yīng)已趨于穩(wěn)定，此時電池的電壓也趨于穩(wěn)定，通過電池的OCV-SOC曲線可得到對應(yīng)的SOC值，從而為安時積分法提供較為準確的SOC0。根據(jù)所用電芯OCV-SOC曲線和現(xiàn)場調(diào)試得知，當SOC值低于30%時，單體電壓隨SOC變化較大，且基本上線性變化；當SOC高于30%時，單體電壓隨SOC變化較為平緩。所以，OCV-SOC曲線變化趨勢主要分為兩段，即線性階段(SOC≤30%區(qū)域)和較平滑階段(SOC>30%區(qū)域)。因此，改進安時積分法的SOC0獲取方法如下：

1) 當電池SOC處于OCV-SOC曲線的線性階段時，通過OCV-SOC曲線查找此電壓對應(yīng)的SOC值作為SOC0。

2) 當電池SOC處于OCV-SOC曲線的較平滑階段時，電池的單體電壓變化較為穩(wěn)定，此時將上次駐車SOC值作為SOC0。通過實驗觀察確定電池充放電結(jié)束后，電池電壓穩(wěn)定需要的靜置時間為t0，t0一般在30 min以上。

2 SOC估算及仿真分析

2.1 改進安時積分法

SOC的安時積分計算方法與電池額定容量CN相關(guān)，實際應(yīng)用中，環(huán)境溫度對電池額定容量的影響較大。在不同環(huán)境溫度下對電池進行額定容量測試，其關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 電池額定容量與溫度關(guān)系

通過實驗得知，在不同環(huán)境溫度下，額定容量的極差達到5.5 Ah左右，使得SOC的估算誤差接近10%。所以在估算SOC時，必須考慮溫度參數(shù)。在進行安時積分計算時，需每隔一段時間進行一次溫度采樣，與上一次采集的溫度進行比較，判斷溫度差值是否超過界定值(一般為10 ℃)。若超過，則通過圖3所示的溫度與容量之間的關(guān)系曲線進行容量修正；若沒有超過，則不需要修正。

除考慮溫度對電池額定容量的影響外，電池SOC估算還需要考慮電池老化的影響。電池額定容量隨著使用循環(huán)次數(shù)的增加而衰減，如圖4所示。

圖4 電池額定容量與循環(huán)次數(shù)關(guān)系

由于電池循環(huán)次數(shù)達到一定數(shù)值后才會對電池額定容量產(chǎn)生影響，所以當循環(huán)次數(shù)超過一定數(shù)值時才進行容量修正。電池進行一次充放電視為進行一次循環(huán)，循環(huán)次數(shù)通過BMS主控模塊實時存儲獲得。

綜上，改進安時積分法的SOC計算公式為

(2)

式中：k1、k2分別是溫度和循環(huán)次數(shù)對電池額定容量的影響系數(shù)。

2.2 仿真分析及驗證

根據(jù)改進安時積分法的數(shù)學模型式(2)在Matlab中搭建Simulink仿真模型進行驗證，得到曲線對比如圖5所示。由仿真結(jié)果可以看出，改進安時積分法的SOC估算值更接近于實際SOC值，且隨著運行時間的推移，傳統(tǒng)安時積分法比改進安時積分法的估算誤差會更大。因此，采用改進的安時積分法有利于減少SOC計算誤差，能夠得到更加精確的SOC估算值。

圖5 結(jié)果對比圖

3 結(jié)束語

本文提出了一種改進的安時積分法對電池的SOC進行估計，首先通過開路電壓法來確定電池的初始值SOC0，再利用電池容量與溫度和電池循環(huán)次數(shù)的關(guān)系對安時積分法中的容量進行實時修正。結(jié)果證明了改進的安時積分法的估算精度對比傳統(tǒng)的安時積分法精度更高，有效地減小了SOC估計的誤差。