考慮時(shí)間影響的樁錨支護(hù)深基坑流固耦合分析

周 勇，王 寧，王正振，王延凱

(1. 蘭州理工大學(xué)甘肅省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730050； 2. 蘭州理工大學(xué)西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心，蘭州 730050； 3. 蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730050)

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的迅猛發(fā)展，城市人口越來(lái)越多，地下空間的開(kāi)發(fā)和使用變得十分必要，由此產(chǎn)生了大量的深基坑工程。在地下水位比較高的地區(qū)，深基坑在開(kāi)挖前往往需要降水，因開(kāi)挖卸荷以及降水滲流導(dǎo)致的土體應(yīng)力、強(qiáng)度、變形等特性的改變已經(jīng)成為影響基坑開(kāi)挖穩(wěn)定性的關(guān)鍵性因素。然而地下水對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的作用機(jī)理的理論研究還遠(yuǎn)落后于實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，目前基坑支護(hù)設(shè)計(jì)方法[1]只是考慮了水土合算還是分算問(wèn)題，而沒(méi)有考慮到基坑開(kāi)挖和降水是應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)共同作用的過(guò)程，因此，深基坑降水開(kāi)挖很有必要考慮流固耦合效應(yīng)，基于比奧固結(jié)理論運(yùn)用有限元數(shù)值計(jì)算方法解決流固耦合問(wèn)題是目前比較有效的方法[2-7]。

朱彥鵬等[8]運(yùn)用有限元軟件分析了滲流場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)耦合作用下的支護(hù)結(jié)構(gòu)位移，發(fā)現(xiàn)降水與未降水相比，降水工況下基坑總位移大于未降水工況下的總位移。張俏楚等[9]應(yīng)用三軸試驗(yàn)對(duì)基坑開(kāi)挖與降水交替作用下土體強(qiáng)度和變形進(jìn)行模擬分析，發(fā)現(xiàn)降水能顯著減小坑內(nèi)土體回彈。鄭剛等[10]、曾超峰等[11]從基坑開(kāi)挖前預(yù)降水對(duì)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)變形的影響做了深入研究。劉念武等[12]認(rèn)為管道沉降和地表沉降的變化趨勢(shì)相似，且均呈一定的空間效應(yīng)，管道沉降和土體沉降的差異主要是由于管道具有一定的抗彎能力所致。楊果林等[13]分析了泥炭土深基坑考慮流固耦合時(shí)支護(hù)結(jié)構(gòu)變形與內(nèi)力的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)考慮流固耦合時(shí)排樁的最大位移和最大彎矩都發(fā)生了顯著變化。

傳統(tǒng)的基坑工程設(shè)計(jì)是基于瞬態(tài)設(shè)計(jì)的，由于分步降水和逐層開(kāi)挖是動(dòng)態(tài)性的，所以土體參數(shù)也是動(dòng)態(tài)變化的，現(xiàn)分析考慮流固耦合的樁錨支護(hù)深基坑變形與支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力隨時(shí)間的變化，從而對(duì)設(shè)計(jì)施工提出合理性建議。

1 工程背景

1.1 工程概況

1.2 水文地質(zhì)條件

場(chǎng)地地下水位于地表以下3m處，需要坑內(nèi)降水，地下水類型包括孔隙潛水和基巖裂隙水?？紫稘撍饕植荚谌斯ぬ钔翆?，此層透水性好，屬于強(qiáng)透水層，裂隙水主要存在于全風(fēng)化及強(qiáng)風(fēng)化花崗巖中，風(fēng)化巖層透水性一般，儲(chǔ)水性也較弱。

1.3 基坑支護(hù)設(shè)計(jì)方案

此工程采用樁錨支護(hù)，開(kāi)挖深度為15m，混凝土灌注樁樁徑為1 000mm，樁間距為1500mm，樁長(zhǎng)為22m，樁嵌固深度為7m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，樁頂設(shè)置混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25的冠梁，樁體外側(cè)掛網(wǎng)噴漿，混凝土面層厚度為100mm，強(qiáng)度等級(jí)為C20。預(yù)應(yīng)力錨索采用4排高強(qiáng)鋼絞線，錨索鉆孔孔徑為150mm，具體錨索設(shè)計(jì)參數(shù)如表 1所示，樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)剖面圖如圖 1所示。

表 1 錨索的設(shè)計(jì)參數(shù)Table1 Design parameters of anchor cable

表 2 各土層力學(xué)參數(shù)Table2 Mechanical parameters of each soil layer

表 3 計(jì)算工況Table3 Calculation condition

圖 1 樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.1 Cross-section of pile-anchor supporting structure

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元模型建立

采用巖土軟件PLAXIS建立兩個(gè)有限元模型。其中，一個(gè)模型根據(jù)工程實(shí)際情況考慮流固耦合，在每個(gè)開(kāi)挖步前設(shè)定降水步，通過(guò)調(diào)節(jié)水位實(shí)現(xiàn)降水，并進(jìn)行滲流計(jì)算；另外一個(gè)不考慮流固耦合，初始水位設(shè)定為模型底部。并且兩個(gè)模型都在每個(gè)開(kāi)挖步后設(shè)定固結(jié)期(未考慮流固耦合的模型設(shè)定間隔期)，錨索鉆孔及錨索安裝、張拉都需要大概10d的時(shí)間保證，而這個(gè)過(guò)程基坑土體固結(jié)變形仍在進(jìn)行，添加固結(jié)期或間隔期(設(shè)定為10d)來(lái)研究時(shí)間因素對(duì)深基坑變形與內(nèi)力計(jì)算結(jié)果的影響，并對(duì)二者變形與內(nèi)力做出對(duì)比分析。

表 2 所示為模型具體的土層參數(shù)，表 3所示為考慮流固耦合的基坑降水開(kāi)挖工況，相比而言，未考慮流固耦合的基坑開(kāi)挖工況僅僅沒(méi)有降水步。

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，此工程問(wèn)題可簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題，因此，建立二維有限元模型，模型長(zhǎng)度為120m，寬度為60m，模型底面采用固定約束，兩個(gè)側(cè)面邊界限制水平位移，上表面設(shè)定為自由邊界。關(guān)于透水性，模型左側(cè)設(shè)定為透水邊界，右側(cè)邊界及底部設(shè)為不透水邊界。由于基坑降水開(kāi)挖是個(gè)反復(fù)加卸載的過(guò)程，土體采用土體硬化(hardening soil，HS)模型，考慮流固耦合的模型計(jì)算類型均設(shè)置為固結(jié)計(jì)算，以考慮超靜水壓隨時(shí)間的變化與消散，未考慮流固耦合的模型設(shè)定為塑性變形計(jì)算。排樁采用了板單元模擬；錨桿自由段采用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)錨桿單元；錨桿錨固段采用土工格柵來(lái)模擬；支護(hù)結(jié)構(gòu)與土體之間采用界面單元分隔開(kāi)。為不失一般性，在坑外離基坑邊緣10m處作用長(zhǎng)度為10m，大小為15kN/m的均布荷載，有限元模型如圖 2所示。模型建立之后進(jìn)行單元格劃分，總共劃分了1247個(gè)15節(jié)點(diǎn)單元，節(jié)點(diǎn)數(shù)為10507個(gè)，應(yīng)力點(diǎn)數(shù)為14964個(gè)，有限元模型網(wǎng)格劃分如圖 3所示。

圖 2 有限元計(jì)算模型Fig.2 Finite element calculation model

圖 4 考慮流固耦合的樁體水平位移Fig.4 Horizontal displacement of pile considering fluid structure coupling

2.2 數(shù)值模擬變形分析2.2.1 樁體水平位移

圖4 為考慮流固耦合時(shí)基坑開(kāi)挖過(guò)程的樁體水平位移曲線。可知，隨著開(kāi)挖深度增加，樁體水平位移不斷增大，位移最大值位置也逐漸下移，最終在樁體中部水平位移達(dá)到最大，曲線呈現(xiàn)出“魚(yú)腹”狀。其中，當(dāng)開(kāi)挖深度為3、6、9、12、15m時(shí)，樁體水平位移最大值依次為-2.93、5.95、11.68、21.25、36.24mm，需要說(shuō)明的是開(kāi)挖一樁體上部負(fù)位移的產(chǎn)生是由于開(kāi)挖后錨索預(yù)應(yīng)力的及時(shí)施加導(dǎo)致，因此，開(kāi)挖后及時(shí)安裝錨索有利于基坑水平位移的控制。如圖4所示，降水過(guò)程將會(huì)導(dǎo)致明顯的樁體水平位移增加，以降水四為例，開(kāi)挖四的支護(hù)樁水平位移最大值為21.25mm，降水四的樁身水平位移最大值增加至25.20mm，可見(jiàn)降水不利于基坑穩(wěn)定。此外，樁體水平位移表現(xiàn)出較為明顯的時(shí)間效應(yīng)，在每一個(gè)固結(jié)期后支護(hù)樁水平位移表現(xiàn)出回縮現(xiàn)象，如固結(jié)期五后的水平位移最大值回縮約2mm，這是因?yàn)殡S著時(shí)間推移，坑外土體中超靜孔隙水壓力逐漸消散，土體逐漸固結(jié)，并且由于時(shí)間變化，滲流導(dǎo)致坑內(nèi)外水頭差逐漸減小，以至于支護(hù)樁所受到的水壓力也略有減小，最終導(dǎo)致樁體水平位移略有回縮，這有利于基坑安全和穩(wěn)定。

TNBC由于缺乏有效的靶向治療位點(diǎn)，盡管患者接受了足劑量的化療，但仍有30%的患者發(fā)生遠(yuǎn)處轉(zhuǎn)移[5]。到目前為止，研究顯示ER和PR可作為乳腺癌的獨(dú)立預(yù)后因子，針對(duì)ER和PR的治療也成為乳腺癌一線內(nèi)分泌治療方案，但是女性體內(nèi)不光有雌激素，還有雄激素，尤其是絕經(jīng)后的女性，雌激素大量減少了，而雄激素水平卻無(wú)明顯變化。

圖5 為不考慮流固耦合與考慮流固耦合的樁體水平位移對(duì)比圖。

圖 5 樁體水平位移對(duì)比Fig.5 Pile horizontal displacement comparison

由圖5可知，考慮流固耦合與不考慮流固耦合的最終樁體變形規(guī)律相似，最大值均出現(xiàn)在樁體中部，上下端變形較小，但考慮流固耦合時(shí)的最終樁體變形與不考慮流固耦合的最終樁體變形相比較大。從受力的角度分析可知，考慮流固耦合的樁體不僅受外側(cè)土體的主動(dòng)土壓力，還受到由于坑內(nèi)外水頭差引起的滲流力，所以考慮流固耦合的最終樁體變形整體大于未考慮流固耦合的樁體最終變形，但預(yù)應(yīng)力錨索的及時(shí)植入可以將變形控制在允許范圍內(nèi)。

2.2.2 坑外地表沉降

考慮流固耦合的基坑開(kāi)挖過(guò)程坑外沉降曲線如圖 6所示，圖 7為考慮流固耦合與不考慮流固耦合的坑外地表沉降對(duì)比圖。

圖 6 考慮流固耦合的基坑坑外地表沉降Fig.6 External surface settlement of foundation pit considering fluid structure coupling

圖 7 基坑坑外地表沉降對(duì)比Fig.7 Comparison of surface settlement of foundation pit

由圖 6 可知，沉降分布曲線整體呈凹槽形，隨著開(kāi)挖深度的不斷增加，沉降最大值也快速增大，并且沉降影響范圍也不斷擴(kuò)大。開(kāi)挖結(jié)束后，沉降最大值出現(xiàn)在距基坑邊1.4H(H為開(kāi)挖深度)處，最大值為36.5mm。由圖可知，降水會(huì)導(dǎo)致坑外沉降最大值進(jìn)一步增大，這是由于地下水位下降形成了降水漏斗，降水漏斗以上的土體逐漸固結(jié)，導(dǎo)致有效應(yīng)力增大，從而使得坑外沉降值增大。同時(shí)，可以看到，每個(gè)固結(jié)步的沉降值均小于每個(gè)對(duì)應(yīng)的開(kāi)挖步，這說(shuō)明坑外沉降也體現(xiàn)出明顯的時(shí)間效應(yīng)。如固結(jié)期五坑外沉降回彈現(xiàn)象比較明顯，沉降最大值削減了2.66mm，這是由于隨著時(shí)間推移，坑后降水范圍內(nèi)的土體逐漸固結(jié)，負(fù)孔壓逐漸消散，導(dǎo)致有效應(yīng)力略有減小，所以土體沉降有所回彈，這反而對(duì)基坑安全是有利的。

由圖 7可知，考慮流固耦合時(shí)的最終沉降量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于不考慮流固耦合時(shí)的最終沉降量，并且影響范圍也更大，由于雜填土土質(zhì)較差，多次開(kāi)挖及降水導(dǎo)致坑外80m依然有較大沉降，因此設(shè)計(jì)方案應(yīng)充分考慮降水對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)及周邊環(huán)境的影響。這說(shuō)明降水會(huì)使坑外土體沉降明顯增大，這對(duì)坑外既有建筑及設(shè)施的穩(wěn)定是非常不利的。因此，降水開(kāi)挖施工過(guò)程中加強(qiáng)坑外沉降監(jiān)測(cè)次數(shù)十分必要。

2.2.3 坑底隆起

圖8 為考慮流固耦合的基坑開(kāi)挖過(guò)程隆起圖。

基坑坑底隆起曲線整體呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，在靠近支護(hù)樁附近隆起曲線斜率較大，隨著離支護(hù)樁越來(lái)越遠(yuǎn)，曲線漸漸由陡峭變得平緩，并且在基坑對(duì)稱面處達(dá)到最大值。隨著基坑逐步開(kāi)挖，坑底隆起最大值由開(kāi)挖一的19.12mm增長(zhǎng)到開(kāi)挖五的36.55mm，這是因?yàn)椋拥拈_(kāi)挖實(shí)質(zhì)是卸載的過(guò)程，卸載后導(dǎo)致土體產(chǎn)生方向向上的回彈。降水會(huì)導(dǎo)致土體有效應(yīng)力增大，即降水可以看作加載過(guò)程，由圖可知，每個(gè)降水步與它所對(duì)應(yīng)的上一個(gè)開(kāi)挖步相比，隆起量明顯有所下降，其中，開(kāi)挖一隆起量最大值為19.12mm，而降水一隆起量最大值下降至9.48mm?；涌拥茁∑鹨脖憩F(xiàn)出了明顯的時(shí)間效應(yīng)，但規(guī)律卻和坑外沉降及樁體水平位移相反，從圖8可以觀察到，每個(gè)固結(jié)期的隆起曲線都在其對(duì)應(yīng)的開(kāi)挖步隆起曲線之上，這是因?yàn)殡S著時(shí)間變化，土體逐漸固結(jié)，負(fù)孔壓慢慢消散，有效應(yīng)力減小，相當(dāng)于卸載過(guò)程，最終導(dǎo)致固結(jié)期后的隆起量大于開(kāi)挖步，這對(duì)坑底隆起穩(wěn)定性十分不利。

圖 8 考慮流固耦合的基坑坑底隆起Fig.8 Uplift of foundation pit bottom considering fluid structure coupling

圖9 給出了考慮流固耦合與不考慮流固耦合兩種情況下開(kāi)挖結(jié)束后的坑底隆起對(duì)比圖。

圖 9 基坑坑底隆起對(duì)比Fig.9 Comparison of uplift at the bottom of foundation pit

由圖 9 可知，考慮流固耦合的最終隆起量與不考慮流固耦合的最終隆起量都呈現(xiàn)出隨距離基坑側(cè)壁越遠(yuǎn)，而逐漸增大的趨勢(shì)，并且兩者都在基坑對(duì)稱面上達(dá)到最大值。對(duì)比圖 9兩條隆起曲線大小關(guān)系可知，基坑降水對(duì)坑底隆起具有明顯的削弱作用，這種削弱作用致使考慮流固耦合的基坑底部隆起量總是小于未考慮降水的隆起量。這種規(guī)律也能體現(xiàn)在樁體豎向位移上，根據(jù)模擬數(shù)據(jù)，考慮降水時(shí)的樁體豎向位移為-25.2mm，不考慮降水時(shí)樁體豎向位移為5.4mm。此外，距離支護(hù)樁越近，坑底隆起量越小，說(shuō)明支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)基坑底部隆起會(huì)產(chǎn)生明顯的限制作用。

2.3 考慮流固耦合與不考慮流固耦合的內(nèi)力對(duì)比2.3.1 彎矩對(duì)比

圖10 所示為考慮流固耦合與不考慮流固耦合兩種情況下開(kāi)挖結(jié)束后的樁體彎矩圖。

圖 10 彎矩對(duì)比Fig.10 Moment comparison

比較兩種情況的計(jì)算結(jié)果，可知兩條曲線都呈現(xiàn)出相似的變化規(guī)律，最大負(fù)彎距出現(xiàn)在坑底以下4.2m處，最大正彎矩出現(xiàn)在距樁頂12m處，并且在施作錨桿的位置，彎矩圖產(chǎn)生突變。另一方面，考慮流固耦合的彎矩在坑底以上總是大于未考慮流固耦合的彎矩，正彎矩最大值相差64kN·m，在坑底以下規(guī)律恰好相反。這是由于降水產(chǎn)生的滲流力在坑外方向是向下的，在坑底方向是向上的，導(dǎo)致坑外土體主動(dòng)土壓力增大[15]，坑內(nèi)土體被動(dòng)土壓力減小，即降水對(duì)土體的應(yīng)力場(chǎng)產(chǎn)生了影響，導(dǎo)致了彎矩的變化。

2.3.2 軸力分析

表 4為考慮流固耦合與未考慮流固耦合的錨索軸力對(duì)比。可知，考慮流固耦合與不考慮流固耦合兩種情況下，都是第三道錨索軸力最大，第一道錨索和第四道錨索軸力較小。另外，考慮流固耦合的最終軸力總是小于不考慮流固耦合的軸力，這是由于坑內(nèi)降水導(dǎo)致坑內(nèi)外產(chǎn)生水位差，使得坑外地下水位面發(fā)生傾斜，而4道錨索的錨固段長(zhǎng)度較長(zhǎng)，均穿過(guò)了傾斜的地下水位面，土體參數(shù)發(fā)生改變，尤其黏聚力和內(nèi)摩擦角的變化讓錨固段錨固性能有所削弱，導(dǎo)致錨索軸力相對(duì)于未考慮流固耦合而言有所下降。這種現(xiàn)象在第一排錨索表現(xiàn)得最為明顯，其他三排錨索軸力也有小幅度的下降。

表 4 錨索軸力對(duì)比Table4 Axial force comparison of anchor cable

3 結(jié)論

(1)在樁錨支護(hù)深基坑降水開(kāi)挖過(guò)程中，由于土體中超靜孔隙水壓力隨時(shí)間逐漸消散，基坑變形表現(xiàn)出較為明顯的時(shí)間效應(yīng)。樁體水平位移和坑外地表沉降在開(kāi)挖后設(shè)置的固結(jié)期產(chǎn)生了回彈現(xiàn)象，但固結(jié)期的隆起量相對(duì)于開(kāi)挖后有所增大。

(2)考慮流固耦合與未考慮流固耦合計(jì)算結(jié)果相比，樁體水平位移和坑外地表沉降都明顯增長(zhǎng)，坑底隆起卻明顯減小，這說(shuō)明降水對(duì)于坑內(nèi)隆起穩(wěn)定性是有利的，對(duì)坑外土體和樁體水平位移是不利的。另一方面，由于樁土相互作用，降水對(duì)樁體豎向位移和坑底土體隆起有類似的影響，并且樁體對(duì)坑底隆起具有削弱作用。

(3)從內(nèi)力方面進(jìn)行對(duì)比分析，樁體彎矩在坑底以上部分，考慮流固耦合時(shí)更大，而坑底以下部分，考慮流固耦合時(shí)彎矩卻小于未考慮流固耦合時(shí)彎矩。另外，考慮流固耦合時(shí)的最終軸力小于不考慮流固耦合時(shí)的最終軸力，這是因?yàn)榭紤]流固耦合時(shí)錨固段穿過(guò)了傾斜的地下水位面，土體參數(shù)的改變讓錨固段錨固性能有所削弱，導(dǎo)致錨索軸力相對(duì)于未考慮流固耦合而言有所下降。

(4)經(jīng)過(guò)分析，得出地下水位較高的深基坑支護(hù)設(shè)計(jì)一定要考慮降水滲流帶來(lái)的影響，這樣設(shè)計(jì)方案才能更加安全。在施工階段，要充分考慮時(shí)間因素對(duì)開(kāi)挖變形的影響，應(yīng)該在開(kāi)挖完成后及時(shí)施作錨桿(錨索)，并適當(dāng)增加監(jiān)測(cè)頻次，有利于防止基坑變形失控。

(5)有限元數(shù)值模型能反映出工程實(shí)踐規(guī)律，是省時(shí)省力且比較經(jīng)濟(jì)的一種研究方法，但由于地質(zhì)的復(fù)雜性及施工過(guò)程的不確定性，數(shù)值計(jì)算大小僅供參考。