統(tǒng)計思想及其在統(tǒng)計專業(yè)教學中的體現(xiàn)

王東瑩 王改珍

摘? 要：統(tǒng)計思想是統(tǒng)計方法及其理論和應用研究的指導思想，是統(tǒng)計實際工作必須遵循的基本理念，推動著統(tǒng)計學科延續(xù)性地發(fā)展。該文旨在探索統(tǒng)計思想的主要體現(xiàn)、內(nèi)核、多元化屬性，闡述了統(tǒng)計思想的重要作用，并結合統(tǒng)計專業(yè)教學，探討將統(tǒng)計思想融入到專業(yè)教學的各個環(huán)節(jié)具體措施，使學生科學地認知統(tǒng)計推斷方法，具備開闊的統(tǒng)計視野。

關鍵詞：統(tǒng)計思想? 內(nèi)核? 多元化屬性? 統(tǒng)計專業(yè)教學

中圖分類號：O21-4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1672-3791（2021）02（c）-0148-03

Statistical Thoughts and Its Embodiment in the Teaching of Statistics

WANG Dongying1? WANG Gaizhen2

（1.School of Statistics， Jilin University of Finance and Economics， Changchun， Jilin Province， 130117 China; 2.School of Mathematics and Statistics of Northeast Normal University Changchun， Jilin? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Province， 130024 China）

Abstract： Statistical thoughts are the guiding ideology of studies on statistical methods， theories， and applications， and they are the basic idea that statistical practice must follow， which promotes the continuous development of statistics. This paper aims to explore the main embodiment， core and diversified categories of statistical thoughts， and states the importance of statistical thoughts. In combination with the teaching of statistics， we discuss the specific measures to integrate statistical thought into each part of professional teaching， so that students can scientifically understand statistical inference methods and have a broad statistical vision.

Key Words： Statistical thoughts; Ideological core; Diversified category; Teaching of statistics

統(tǒng)計思想是統(tǒng)計方法和理論形成的基礎，是進行科學的統(tǒng)計推斷、形成客觀的統(tǒng)計認識的先決條件，統(tǒng)計思想的延續(xù)和創(chuàng)新使得統(tǒng)計學科不斷地發(fā)展壯大。統(tǒng)計專業(yè)人才深刻地理解統(tǒng)計思想和統(tǒng)計思維，才能夠在數(shù)據(jù)科學領域發(fā)揮專業(yè)優(yōu)勢。然而，統(tǒng)計專業(yè)教學對于統(tǒng)計思想的重視程度明顯不足，對于統(tǒng)計概念、定義、定理等所蘊含的深層含義解釋不足，統(tǒng)計方法的介紹缺失統(tǒng)計思想的闡述[1]。這導致統(tǒng)計專業(yè)學生刻板地掌握統(tǒng)計分析方法，但對其原理性、思想性的內(nèi)涵認識淺薄，面對真實數(shù)據(jù)時往往不知從何入手。因此，統(tǒng)計專業(yè)人才培養(yǎng)應當增加思想性的教學內(nèi)容，以培養(yǎng)統(tǒng)計思想為初衷，充分鍛煉學生思維方式和解決實際問題的能力。該文將深入研究統(tǒng)計思想的實質(zhì)和屬性，討論將統(tǒng)計思想融入課程教學的實現(xiàn)途徑，通過改進教學內(nèi)容和教學方法，進一步完善統(tǒng)計專業(yè)教學。

統(tǒng)計思想是統(tǒng)計方法的理論和應用研究的指導思想，是統(tǒng)計實際工作必須遵循的基本理念。統(tǒng)計學科初步形成至今，學者們對于統(tǒng)計思想的概括和表述形式多種多樣，統(tǒng)計學的基本思想可以概括為：統(tǒng)計的意識形態(tài)和思維方式，認識和解釋世界的核心要素，由彼此聯(lián)系且邏輯關系密切的統(tǒng)計方法構成的通行認知模式[2]。隨著統(tǒng)計理論的發(fā)展，統(tǒng)計思想不斷演化，且被賦予到更廣泛的統(tǒng)計方法之中。下面，我們將從不同的角度對統(tǒng)計思想加以闡述。

1? 學科視角下統(tǒng)計思想的主要體現(xiàn)

從學科視角出發(fā)，統(tǒng)計思想的主要體現(xiàn)為統(tǒng)計的目的、統(tǒng)計的內(nèi)容以及統(tǒng)計的方法論，即“為何統(tǒng)計、統(tǒng)計什么、怎樣統(tǒng)計”[3]。首先，統(tǒng)計的根本性目的是通過獲取客觀世界的數(shù)量特征，科學地認識和歸納自然以及社會的發(fā)展規(guī)律，為國家治理、公共事物管理、企業(yè)運營、個人投資等提供統(tǒng)計信息參考，并為工業(yè)生產(chǎn)、科學研究提供方法依據(jù)和數(shù)據(jù)支撐。其次，統(tǒng)計圍繞獲取數(shù)據(jù)、構造統(tǒng)計量和統(tǒng)計指標、解釋統(tǒng)計分析結果等內(nèi)容展開。最后，統(tǒng)計方法大致包括描述方法和推斷方法，對根據(jù)統(tǒng)計目的收集到的不確定性數(shù)據(jù)進行歸納演繹。

2? 統(tǒng)計思想的內(nèi)核

統(tǒng)計數(shù)據(jù)的不確定性、變異性以及統(tǒng)計方法的容錯性構成了統(tǒng)計思想的內(nèi)核，充分地理解這幾個概念是進行統(tǒng)計推斷的前提條件，并且能夠科學地評價統(tǒng)計推斷結果的準確程度。

統(tǒng)計研究是對根據(jù)統(tǒng)計目的收集到的不確定性數(shù)據(jù)進行歸納演繹，因此“不確定性”是統(tǒng)計學習過程中必須牢固樹立的一個基本思想，是統(tǒng)計思想的基礎[4]。研究數(shù)據(jù)的不確定性是一切統(tǒng)計工作的初衷，使用概率分布理論刻畫其分布狀態(tài)。概率分布理論是研究不確定性最有效的理論方法，也是統(tǒng)計理論的基礎。

統(tǒng)計研究中數(shù)據(jù)的變異性廣泛存在，例如期望值與觀測值存在變異、同一事物的不同總體存在變異、構成總體的不同個體存在變異、同一個體的多次觀測值存在變異等[5]。數(shù)據(jù)具有變異性使統(tǒng)計分析具有現(xiàn)實意義，科學的度量變異性，可有效控制變異對于估計和預測的影響，增強統(tǒng)計推斷的可信程度。此外，變異性也是顯著性檢驗等統(tǒng)計方法的重要內(nèi)容。

不同于數(shù)學、物理等自然科學，大量統(tǒng)計研究的目標并不是為了追求不變的定律或準確無誤的定值，而是為了從數(shù)據(jù)中抽象出客觀世界的規(guī)律性信息。數(shù)據(jù)的不確定性和變異性，導致誤差不可避免，而誤差的存在直接影響了統(tǒng)計學理論的構建、方法論的形成，誤差理論使得統(tǒng)計學具有容錯性。容錯思維的建立有助于理解和評價統(tǒng)計分析結論的科學性和準確性，以及統(tǒng)計推斷結果的不唯一性。

3? 統(tǒng)計思想的多元化屬性

統(tǒng)計學發(fā)展至今產(chǎn)生了眾多的經(jīng)典思想，對這些經(jīng)典思想形成過程的追溯及對其內(nèi)涵的深刻理解，有助于認知概念，并更好地把握統(tǒng)計的方法論。其中平均、變異、相關、估計、擬合、檢驗等基本統(tǒng)計思想，反映了統(tǒng)計識別樣本信息的數(shù)量認識模式[2]。這些基本統(tǒng)計思想幾乎涉及所有的統(tǒng)計方法，只利用了樣本信息，容易理解且計算便捷。

大數(shù)據(jù)為統(tǒng)計學發(fā)展提供了新的平臺，數(shù)據(jù)結構與來源有新方式，數(shù)據(jù)分析思路與技術有新要求[6]，催生出全新的統(tǒng)計思想，與經(jīng)典的統(tǒng)計思想相互補充、相互促進。與此同時，各國統(tǒng)計學者正不懈地努力構建以統(tǒng)計學位核心的跨學科、跨領域的連結和統(tǒng)一，推動著統(tǒng)計學科多元化地發(fā)展。統(tǒng)計思想被應用計算機、生物、醫(yī)藥、基因工程等學科領域，形成了貝葉斯統(tǒng)計學、信息統(tǒng)計學、生物統(tǒng)計學等理論體系。例如，貝葉斯統(tǒng)計，以樣本信息（即后驗信息）和先驗信息為綜合依據(jù)進行統(tǒng)計推斷，涉及信息概率、信息分布、信息水平損失等核心的統(tǒng)計思想，在圖像處理、信息論、信號處理、生物科學、工程設計等領域應用具有顯著優(yōu)勢[7]。

4? 統(tǒng)計思想融入專業(yè)教學

統(tǒng)計思想作為學科基礎，統(tǒng)計專業(yè)學生深刻地理解統(tǒng)計思想，才能夠熟練地掌握統(tǒng)計理論與統(tǒng)計方法。因此，將統(tǒng)計思想融入到專業(yè)教學的各個環(huán)節(jié)是培養(yǎng)統(tǒng)計專業(yè)人才的關鍵。

4.1 深化基本概念的講授

統(tǒng)計的一些基本概念，如重復、均值、回歸、極限漸近等，是整個學科的基石[8]。目前，國內(nèi)高校統(tǒng)計專業(yè)課程中，在講授這些基本概念時不乏有僅做定義描述的情況出現(xiàn)，對于概念的由來、實際意義解釋較少。大多數(shù)學生只是機械地記住了基本概念的定義，難以深入理解其精髓。這樣的教學方式容易導致學生對于統(tǒng)計學科的基本思想理解淺薄，統(tǒng)計素養(yǎng)和能力難以建立起來。因此，深化基本概念的講授十分重要。

統(tǒng)計的基本概念之間聯(lián)系緊密。例如，“估計”與“檢驗”可使用相同的統(tǒng)計量進行數(shù)學計算，計算結果分別用于推論和證明，屬于兩種不同的思維方式，但其是完整認識模式在邏輯上缺一不可的構成要素。再如，“相關”與“因果”研究不同事物的關系，“相關”可用于刻畫其間的所有關系，是比“因果”更寬泛的分類方式。對于相關關系的探查相對容易，但因果關系更能反映事物的本質(zhì)。統(tǒng)計教學應將相關關系分析與因果關系分析并重[9]，糾正學生對于一些新型統(tǒng)計問題的探索僅局限于相關關系，或者跳過相關直接進行因果推斷等問題。

4.2 改革教學內(nèi)容

從我國統(tǒng)計專業(yè)教學的現(xiàn)狀來看，統(tǒng)計課堂教學的主要內(nèi)容仍局限于統(tǒng)計基礎知識的講解和公式模型的數(shù)學推導，案例分析也僅限于整理過的方便分析的二手數(shù)據(jù)。學生對統(tǒng)計思想的理解不足，統(tǒng)計視野不夠開闊，缺乏綜合運用統(tǒng)計方法解決實際問題的能力和經(jīng)驗。此類問題的解決依賴于教學內(nèi)容的改革，如：在教材中增加來源于社會或科學實踐活動的原始數(shù)據(jù)，鍛煉學生自主地選取、綜合地應用統(tǒng)計方法;通過數(shù)值模擬加深學生對于公式和定理的理解，模擬的結果便于直觀地解釋其中蘊含的統(tǒng)計思想;引入其他學科涉及到統(tǒng)計分析內(nèi)容的案例，增加相關學科知識的講解，不同學科的碰撞有助于統(tǒng)計方法的改革和創(chuàng)新。

4.3 改進教學方式

大數(shù)據(jù)背景下統(tǒng)計人才的需求具有行業(yè)分布廣、市場導向性質(zhì)、專業(yè)水平高等特征[10]。然而，現(xiàn)實是統(tǒng)計專業(yè)人才供給與市場需求脫節(jié)，市場對學生的專業(yè)能力認同程度較差。統(tǒng)計專業(yè)教學應面向市場需求，改革現(xiàn)有的教學方式，改變傳統(tǒng)的重理論輕實踐的教學理念，可以借鑒課堂教學、實踐教學和學科競賽相融合的教學模式，通過多樣化的授課形式充分鍛煉學生的數(shù)據(jù)思維和實踐能力。首先，課堂教學增加案例教學的內(nèi)容，并且要選擇來源于科學實踐或經(jīng)濟生活中的前沿問題;其次，實踐教學注重培養(yǎng)學生針對結構復雜的真實數(shù)據(jù)的分析處理能力，并且配合計算機軟件實現(xiàn)對大規(guī)模數(shù)據(jù)的清洗和計算;最后，學科競賽能夠檢驗學生的技能水平、鍛煉應用能力、提升綜合素養(yǎng)。

總之，統(tǒng)計學在統(tǒng)計思想不斷地豐富并且逐步深化的過程中發(fā)展壯大，統(tǒng)計專業(yè)教學過程中強調(diào)統(tǒng)計思想，有助于培養(yǎng)學生對于統(tǒng)計推斷方法的科學認知，具備開闊的統(tǒng)計視野，提升應用統(tǒng)計分析方法解決實際問題的能力。

參考文獻

[1] 胡皓.對統(tǒng)計學書籍中有關問題的探討[J].統(tǒng)計與決策，2020（18）：40-45.

[2] 范文正.幾種基本統(tǒng)計思想的現(xiàn)實意義[J].統(tǒng)計與決策，2002（8）：16-17.

[3] 游士兵，高瑜，張語芮.中國統(tǒng)計思想的歷史演進：回顧與思考[J].統(tǒng)計與決策，2020（10）：5-12.

[4] 李金昌.關于統(tǒng)計思想若干問題的探討[J].統(tǒng)計研究，2006（3）：31-37，81.

[5] 惠琦娜.從統(tǒng)計思維能力培養(yǎng)看統(tǒng)計教學改革[J].統(tǒng)計與決策，2010（3）：168-170.

[6] 李金昌.基于大數(shù)據(jù)思維的統(tǒng)計學若干理論問題[J].統(tǒng)計研究，2016，33（11）：3-10.

[7] 王佐仁，楊琳.貝葉斯統(tǒng)計推斷及其主要進展[J].統(tǒng)計與信息論壇，2012（12）：3-8.

[8] Stigler S M.The Seven Pillars of Statistical Wisdom[M].Harvard University Press，2016.

[9] 朱建平，張悅涵.大數(shù)據(jù)時代對傳統(tǒng)統(tǒng)計學變革的思考[J].統(tǒng)計研究，2016，33（2）：3-9.

[10] 祝丹，陳立雙.大數(shù)據(jù)驅(qū)動下統(tǒng)計學人才培養(yǎng)模式研究[J].統(tǒng)計與信息論壇，2016，31（12）：102-107.