從聊齋志異到量子隧穿

王一

量子力學(xué)本身是一個(gè)物理理論，但它又高于一個(gè)具體的理論，它是一個(gè)理論框架，所有的物理理論都可以融入這個(gè)框架中——目前除了廣義相對(duì)論以外。量子力學(xué)量力而學(xué)，我們今天只對(duì)量子力學(xué)中一些有意思的現(xiàn)象“淺嘗輒止”。

我們已經(jīng)了解了“單光子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)”，這是量子力學(xué)中一個(gè)非常有意思的現(xiàn)象。我們還知道，不僅光子，世間萬(wàn)物都具有波粒二象性，那么讓我們想象一個(gè)粒子的“單粒子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)”。

我們今天的主人公名叫王七，和夢(mèng)游仙境的愛(ài)麗絲一樣，他也喝了“變小”水，變成了微觀世界中原子一樣的大小，然后波粒二象性中的波動(dòng)性就開(kāi)始彰顯了。

王七想要進(jìn)入一個(gè)教室，教室有兩扇門，他可以同時(shí)通過(guò)這兩扇門進(jìn)入教室嗎？是可以的，因?yàn)橥跗呔哂胁▌?dòng)性。那王七到了教室的什么位置呢？王七所在的位置是由兩個(gè)路徑的差來(lái)決定的：當(dāng)路徑差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，王七有更大的可能出現(xiàn)在此;而當(dāng)路徑差是半整數(shù)波長(zhǎng)，王七則不會(huì)出現(xiàn)在這里。這就是雙縫干涉。

下面我們把教室的兩扇門全關(guān)上，王七沒(méi)有鑰匙，面對(duì)一堵墻，他怎么辦？量子的王七能不能穿墻而過(guò)，進(jìn)到教室里呢？如果王七是一個(gè)經(jīng)典物體，那么他沒(méi)有辦法穿墻而入，除非他的能量大到可以把墻打倒，然后過(guò)去，或者他可以跳得足夠高，從墻上邊翻過(guò)去。但是，現(xiàn)在的王七有了波動(dòng)性，事情就不一樣了。

提到穿墻，我們上網(wǎng)搜一下，會(huì)搜到“穿墻技術(shù)哪家強(qiáng)，請(qǐng)買××路由器”等內(nèi)容。這告訴我們，波動(dòng)是可以穿墻的，路由器發(fā)出的無(wú)線信號(hào)是電磁波，電磁波可以穿墻。從這個(gè)例子我們學(xué)到兩點(diǎn)：第一，穿墻是波動(dòng)的“種族天賦”，波動(dòng)天生就會(huì)穿墻;第二，穿墻之后波動(dòng)的幅度會(huì)減弱。應(yīng)用到王七，我們知道：第一，王七是一個(gè)物質(zhì)波，具有波粒二象性，所以他也可以穿墻而過(guò)。第二，穿墻以后波動(dòng)減弱，這就有點(diǎn)恐怖了？你吃一個(gè)蘋(píng)果，最怕的不是沒(méi)見(jiàn)到蟲(chóng)子，也不是見(jiàn)到一條蟲(chóng)子，而是見(jiàn)到了半條蟲(chóng)子。王七穿過(guò)墻去以后，摸摸腦袋說(shuō)“我的頭還在嗎？”這樣的話，是不是很恐怖？

但是，如果我們把王七想象成一個(gè)基本粒子的話，這種事情是不會(huì)出現(xiàn)的。所謂基本粒子，即是沒(méi)有辦法再分割的基本單元，已經(jīng)是最小的一份了。要么穿過(guò)去，要么不穿過(guò)去，不會(huì)出現(xiàn)半個(gè)粒子穿過(guò)去的現(xiàn)象。波動(dòng)減弱，在基本粒子的范疇里體現(xiàn)為概率減小。也就是說(shuō)這個(gè)粒子很大的概率留在墻外、被墻彈開(kāi)，而有一個(gè)很小的概率穿過(guò)這堵墻。這種穿墻而過(guò)的現(xiàn)象，在量子力學(xué)里叫作“量子隧穿”現(xiàn)象。

那我們今天的主人公為什么叫王七呢？蒲松齡在《聊齋志異》里寫(xiě)過(guò)一個(gè)故事，叫“嶗山道士”。王七向嶗山道士學(xué)得穿墻術(shù)，試一下成功了，然后又給自己的妻子炫耀，結(jié)果炫耀失敗。

“量子隧穿”現(xiàn)象如今有了很廣泛的應(yīng)用，例如現(xiàn)代科技所依賴的晶體管便是基于“量子隧穿”現(xiàn)象。不僅如此，“量子隧穿”現(xiàn)象還改變了我們對(duì)世界的理解。

我問(wèn)一個(gè)問(wèn)題：可以囚禁住一個(gè)電子嗎？這件事情聽(tīng)起來(lái)好像是可能的，比如說(shuō)施加一個(gè)磁場(chǎng)，電子就只能在磁場(chǎng)里繞圈了。但是我們只可以相對(duì)地囚禁住一個(gè)電子，不可能做到絕對(duì)地囚禁。任何的囚禁方法實(shí)際上都相當(dāng)于在電子周圍造了一堵墻，這面墻可以很高，可以很厚，但是我們要記住，電子總有一個(gè)雖然說(shuō)可能很小但不等于0的概率可以穿墻而出。絕對(duì)意義上的囚禁住一個(gè)電子是不可能的！

宇宙中，電子無(wú)處不在，只不過(guò)可能在你想讓它在的地方概率大一點(diǎn)，在你不想讓它在的地方概率小一點(diǎn)，但是歸根結(jié)底，這個(gè)電子無(wú)處不在！

如果你感覺(jué)你的世界認(rèn)知還沒(méi)有什么觸動(dòng)，那么我再問(wèn)一個(gè)問(wèn)題：世界上有兩個(gè)不同的電子嗎？想象一下，我們變小了，跑到一個(gè)原子里邊，我們有沒(méi)有可能指著一個(gè)電子說(shuō)：這個(gè)電子是從別的原子里面跑過(guò)來(lái)的內(nèi)鬼，我把它揪出來(lái)。我們能不能指名道姓地去標(biāo)記一個(gè)電子？對(duì)不起，在基本粒子的層面，我們是做不到的。大家想一想，在經(jīng)典的層面，我們?nèi)绾螛?biāo)記兩個(gè)小球或者說(shuō)兩個(gè)人？要標(biāo)記兩個(gè)經(jīng)典物體的區(qū)別，我們有兩個(gè)辦法，一個(gè)是內(nèi)在的，一個(gè)是外在的。

這個(gè)人和另一個(gè)人長(zhǎng)得不一樣，這是什么意思呢？就是這個(gè)人這兒多了一些粒子，那個(gè)人這兒少一些粒子。但是到了基本粒子的層面。粒子已經(jīng)不再可分了，你不能說(shuō)這個(gè)基本粒子這兒多了一些粒子，到了基本粒子層面，電子就是電子，光子就是光子，你找不到兩個(gè)長(zhǎng)得不一樣的電子或光子。

從內(nèi)在上我們沒(méi)有辦法區(qū)分，那么從外在上我們能不能區(qū)分呢？經(jīng)典的人，比如兩個(gè)人長(zhǎng)得很像，你一眼可能看不出誰(shuí)是誰(shuí)，但是我可以一直跟蹤他們。在量子世界里，對(duì)于一個(gè)基本粒子而言，這是做不到的。這個(gè)粒子是無(wú)處不在的，可以在這兒，也可以在世界上任何地方，只不過(guò)在這兒的概率大一點(diǎn)。別的電子可以在別的地方，但是它也可以在這兒。

從內(nèi)在上我們不能標(biāo)記一個(gè)電子，從外在上我們也不能標(biāo)記一個(gè)電子，把這一結(jié)論上升到一個(gè)原理的話，就是“全同粒子原理”。在量子力學(xué)里，我們是沒(méi)有辦法去標(biāo)記粒子的：電子雖然是可數(shù)的，我們可以數(shù)一個(gè)、兩個(gè)、三個(gè)電子，但是我們不能標(biāo)記這個(gè)電子、那個(gè)電子。

小結(jié)一下：波動(dòng)性不僅帶給我們雙縫干涉，還帶給我們隧穿現(xiàn)象。基于隧穿現(xiàn)象，我們可以制造出很多的電子元件。不僅如此，它還告訴我們，本質(zhì)上一個(gè)電子是無(wú)處不在、充滿整個(gè)宇宙的，進(jìn)而我們沒(méi)有辦法去標(biāo)記任何一個(gè)基本粒子。

（本文節(jié)選自人民日?qǐng)?bào)出版社《量子科技：領(lǐng)導(dǎo)干部公開(kāi)課》）

《量子科技：領(lǐng)導(dǎo)干部公開(kāi)課》

作者：《量子科技：領(lǐng)導(dǎo)干部公開(kāi)課》編寫(xiě)組

書(shū)號(hào)：ISBN 978-7-5115-6627-0

出版社：人民日?qǐng)?bào)出版社

出版時(shí)間：2021年1月