側(cè)向連續(xù)開(kāi)孔地下綜合體地震響應(yīng)分析*

馬朝霞， 王國(guó)波

(1湖北第二師范學(xué)院建筑與材料工程學(xué)院， 武漢 430205； 2 溫州大學(xué)建筑工程學(xué)院， 溫州 325035)

0 引言

為了高效利用城市地下空間資源，以地鐵車站為核心、地下商業(yè)開(kāi)發(fā)為輔助的地下空間綜合體得到了大力發(fā)展。實(shí)際工程中，為了便于乘客在地下商業(yè)區(qū)與地鐵車站之間自由活動(dòng)，地下綜合體側(cè)墻必定存在較多開(kāi)洞，而側(cè)墻開(kāi)洞必將削弱地下綜合體抗震能力。所以有必要研究該結(jié)構(gòu)形式的抗震能力，且應(yīng)當(dāng)對(duì)地下綜合體結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，并建立三維計(jì)算模型，通過(guò)分析其地震響應(yīng)規(guī)律得出開(kāi)孔大小對(duì)于結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。

由于有關(guān)地下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，相關(guān)學(xué)者對(duì)于單一地下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的研究目前在理論分析(劉晶波[1]、Xu[2]、Tisinidis[3])、數(shù)值計(jì)算(于仲[4]、莊海洋[5]、景立平[6])和模型試驗(yàn)(陳國(guó)興[7]、許成順[8]、楊林德[9])等方面均取得了長(zhǎng)足發(fā)展，相關(guān)理論比較成熟，簡(jiǎn)化計(jì)算方法也得到了發(fā)展。但是隨著城市發(fā)展迅速，單一的地下車站體已經(jīng)不能滿足人們的日常需求，因此各種各樣的復(fù)雜地下綜合體進(jìn)入人們的視野，但對(duì)地下綜合體等復(fù)雜地下結(jié)構(gòu)抗震性能的研究則相對(duì)較少，趙光[10]研究了城市交通節(jié)點(diǎn)多層交叉隧道結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)研究，張棟梁[11]基于上海某實(shí)際工程地下綜合體工程，分析得到當(dāng)側(cè)墻開(kāi)孔面積小于其總面積的50%時(shí)對(duì)于結(jié)構(gòu)而言沒(méi)有顯著影響。本文在張棟梁[11]研究的基礎(chǔ)上，將側(cè)向開(kāi)孔地下綜合體與單一車站進(jìn)行對(duì)比，分析不同開(kāi)孔方式對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，探討合理的側(cè)墻開(kāi)孔方式。

1 計(jì)算模型及計(jì)算工況

1.1 計(jì)算模型

采用有限元分析軟件ABAQUS，建立一個(gè)自由場(chǎng)(圖1(a))和一個(gè)經(jīng)典標(biāo)準(zhǔn)車站模型(圖1(b))與地下綜合體結(jié)構(gòu)(圖1(c))進(jìn)行對(duì)比分析。為對(duì)比分析不同開(kāi)孔方式對(duì)地下綜合體的影響，在地下空間開(kāi)發(fā)部分與車站相連的車站左上部的側(cè)墻進(jìn)行開(kāi)孔，共采用3種開(kāi)孔方式，即每開(kāi)挖1倍柱距預(yù)留1倍柱距寬度的墻體(圖1(d)，簡(jiǎn)稱側(cè)向一跨開(kāi)孔)、每開(kāi)挖2倍柱距預(yù)留一倍柱距寬度的墻體(圖1(e)，簡(jiǎn)稱側(cè)向兩跨開(kāi)孔)、每開(kāi)挖3倍柱距預(yù)留1倍柱距寬度的墻體(圖1(f)，簡(jiǎn)稱側(cè)向三跨開(kāi)孔)。

圖1 模型示意圖

標(biāo)準(zhǔn)車站橫向?qū)挾?0m，空間開(kāi)發(fā)部分寬度34m，結(jié)構(gòu)總寬度54m，縱向長(zhǎng)度為160m，結(jié)構(gòu)縱向截面如圖2(a)所示。車站1層層高6m、2層層高9m，空間開(kāi)發(fā)部分只有一層，層高6m；空間開(kāi)發(fā)部分從左到右跨度依次為9，8，8，9m；考慮到采光問(wèn)題，在空間開(kāi)發(fā)部位第三跨頂板上沿縱向連續(xù)開(kāi)孔尺寸為4m×10m的天窗，沿縱向每隔2m開(kāi)一個(gè)，地下綜合體縱向截面如圖2(b)所示。標(biāo)準(zhǔn)車站和地下綜合體結(jié)構(gòu)埋深都為3m，放置在土體中心。

圖2 地下結(jié)構(gòu)截面示意圖

本文參照文獻(xiàn)[8]的建議，計(jì)算土體的范圍在橫向上取車站結(jié)構(gòu)的5倍寬度，縱向取與車站長(zhǎng)度相等，深度方向取至基巖面。因此土體計(jì)算范圍為270m(橫向)×160m(縱向)×70m(深度)。

關(guān)于邊界條件的設(shè)置，本文采用側(cè)向滑移邊界，模態(tài)分析時(shí)，土體側(cè)面豎向和縱向約束，水平橫向釋放使其發(fā)生剪切變形；土體底面三個(gè)方向都約束。時(shí)程分析時(shí)，土體側(cè)面豎向和縱向約束，水平橫向釋放使其發(fā)生剪切變形；土體底面?zhèn)让尕Q向和縱向約束，在水平方向上加地震動(dòng)[8]。采用等價(jià)線性模型Davidenkov模型來(lái)模擬土體的非線性特性，Davidenkov模型可以描述為[6]：

(1)

λ/λmax=1-Gd/Gmax

(2)

式中：A，B，γr均為擬合常數(shù)；γr為參考剪應(yīng)變；γd為瞬時(shí)動(dòng)剪應(yīng)變；λ，Gd分別為阻尼比和瞬時(shí)動(dòng)剪切模量；λmax，Gmax分別為最大阻尼比和最大動(dòng)剪切模量。

根據(jù)相關(guān)軟土動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)果，本文取A=1.026，B=0.34，初始阻尼比取0.003。其他材料均采用線彈性模型，計(jì)算參數(shù)如表1所示。

材料的計(jì)算參數(shù) 表1

土體采用實(shí)體單元，車站及空間開(kāi)發(fā)結(jié)構(gòu)采用殼單元，柱采用梁?jiǎn)卧?。?duì)于網(wǎng)格劃分的原則，為保證地震動(dòng)能夠在模型中傳播，網(wǎng)格尺寸不應(yīng)該過(guò)大，單元尺寸Δlmax應(yīng)小于波長(zhǎng)的1/10，即:

Δlmax≤0.1v/fmax

(3)

式中：v為剪切波速；fmax為需考慮地震波能量范圍內(nèi)的最大頻率，其中對(duì)于地震動(dòng)分析而言，最大頻率可取10Hz，v=200m/s，Δlmax≤2m，所以應(yīng)每2m劃分一個(gè)網(wǎng)格。

由于土體采用了等價(jià)非線性模型Davidenkov模型，其阻尼特性已考慮在模型中，其中土體的初始阻尼比按經(jīng)驗(yàn)取值為0.001。地下綜合體結(jié)構(gòu)中的墻板和柱子采用瑞利阻尼，阻尼比取0.05。

對(duì)于El波(0.1g)和El(0.2g)波，在地震動(dòng)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間(即0.02s)應(yīng)有10個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)近似逼近，動(dòng)力時(shí)步取0.002s；對(duì)于上海人工波(0.1g)，在地震動(dòng)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間(即0.01s)應(yīng)有10個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)近似逼近，動(dòng)力時(shí)步取0.001s，計(jì)算時(shí)間統(tǒng)一取20s。

1.2 計(jì)算工況

在進(jìn)行地震響應(yīng)分析時(shí)，選取峰值加速度分別為0.1g，0.2g的El波及0.1g的上海人工波，3種地震波的加速度時(shí)程曲線及其傅里葉譜曲線圖見(jiàn)圖3。分析3種地震波作用下自由場(chǎng)、標(biāo)準(zhǔn)車站、側(cè)向一跨開(kāi)孔、側(cè)向兩跨開(kāi)孔、側(cè)向三跨開(kāi)孔模型地震響應(yīng)規(guī)律，共15種工況，具體工況見(jiàn)表2。

圖3 輸入地震波時(shí)程曲線及其頻譜曲線

1.3 監(jiān)測(cè)方案

為了監(jiān)測(cè)地下結(jié)構(gòu)和土體的地震響應(yīng)，在土體地表、土體沿深度方向、結(jié)構(gòu)柱頂?shù)任恢貌贾脺y(cè)點(diǎn)，主要監(jiān)測(cè)土體和地下結(jié)構(gòu)的加速度、位移響應(yīng)。

1.3.1 自由場(chǎng)土體工況監(jiān)測(cè)方案

對(duì)于自由場(chǎng)土體工況，主要監(jiān)測(cè)其地表加速度、位移響應(yīng)和沿深度方向上的加速度、位移、能量響應(yīng)。自由場(chǎng)土體測(cè)點(diǎn)布置見(jiàn)圖4。

計(jì)算工況 表2

圖4 自由場(chǎng)土體測(cè)點(diǎn)布置

1.3.2 標(biāo)準(zhǔn)車站-土體工況監(jiān)測(cè)方案

標(biāo)準(zhǔn)車站-土體工況在自由場(chǎng)工況的基礎(chǔ)上添加了車站結(jié)構(gòu)模型，需對(duì)標(biāo)準(zhǔn)車站結(jié)構(gòu)的加速度、位移、能量進(jìn)行監(jiān)測(cè)。土體測(cè)點(diǎn)布置方案與自由場(chǎng)工況相同(圖4)，標(biāo)準(zhǔn)車站-土體工況測(cè)點(diǎn)布置在車站頂板以及下層樓板上，具體如圖5所示。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)車站-土體工況測(cè)點(diǎn)立面布置

1.3.3 地下綜合體-土體工況監(jiān)測(cè)方案

與標(biāo)準(zhǔn)車站-土體工況相比，地下綜合體-土體工況是把標(biāo)準(zhǔn)車站改為地下綜合體，除了需要監(jiān)測(cè)地表加速度、位移響應(yīng)和沿深度方向上的加速度、位移、能量響應(yīng)之外，還需對(duì)地下綜合體的加速度、位移、能量進(jìn)行監(jiān)測(cè)。故土體的測(cè)點(diǎn)布置方案與自由場(chǎng)工況相同(圖4)，地下綜合體的測(cè)點(diǎn)布置在其頂板和下層樓板上，具體如圖6所示。

圖6 地下綜合體-土體工況測(cè)點(diǎn)布置

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 頂板水平加速度分析

計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)車站測(cè)點(diǎn)B1和地下綜合體中車站部分頂板測(cè)點(diǎn)C31在各地震波作用下的水平加速度后，可得各個(gè)水平加速響應(yīng)的時(shí)程曲線，見(jiàn)圖7，其幅值見(jiàn)表3。

定義加速度幅值變化率β：

β=(A開(kāi)孔-A標(biāo)準(zhǔn))/A標(biāo)準(zhǔn)×100%

(4)

式中：A開(kāi)孔為側(cè)向開(kāi)孔車站加速度幅值；A標(biāo)準(zhǔn)為標(biāo)準(zhǔn)車站頂板加速度幅值。

地下結(jié)構(gòu)跨中加速度幅值分析 表3

在同一地震波作用下，標(biāo)準(zhǔn)車站、側(cè)向一跨開(kāi)孔、側(cè)向兩跨開(kāi)孔車站頂板加速度響應(yīng)規(guī)律大體一致，且與地震波波形相符，可知開(kāi)孔方式變化對(duì)水平加速度響應(yīng)影響較小。相同幅值El波和上海人工波作用下，上海人工波作用下加速度幅值變化率大于El波；不同幅值El波作用下加速度幅值變化率發(fā)生改變，與El波(0.1g)相比，El波(0.2g)作用下加速度幅值減小變成負(fù)數(shù)，表明在較大地震動(dòng)作用(0.2g)時(shí)側(cè)向開(kāi)孔結(jié)構(gòu)加速度反而降低了，但降低幅度很小，從工程角度看可忽略不計(jì)。

提取標(biāo)準(zhǔn)車站頂板測(cè)點(diǎn)B1水平加速度響應(yīng)最大時(shí)刻下測(cè)點(diǎn)B1～B10的水平加速度以及該時(shí)刻下的側(cè)向一跨開(kāi)孔、側(cè)向兩跨開(kāi)孔、側(cè)向三跨開(kāi)孔的測(cè)點(diǎn)C31～C40的水平加速度，以加速度值為縱軸、沿地下結(jié)構(gòu)縱向長(zhǎng)度為橫軸，可得結(jié)構(gòu)頂板水平加速度幅值變化曲線，如圖8所示。由圖8可知，沿車站中心向端墻方向，加速度幅值隨著距離的增大而減小，在端墻部位達(dá)到最小。因?yàn)榈叵陆Y(jié)構(gòu)端部存在端墻，端墻的剛度較大，降低了加速度的響應(yīng)；在峰值加速度為0.1g的El波、上海人工波作用下，標(biāo)準(zhǔn)車站的水平加速度幅值整體小于地下綜合體結(jié)構(gòu)的水平加速度幅值；在峰值加速度為0.2g的El波作用下，標(biāo)準(zhǔn)車站的水平加速度幅值反而大于地下綜合體的地震響應(yīng)。

圖7 柱頂水平加速度時(shí)程曲線

圖8 加速度幅值沿車站縱向變化曲線

圖9 車站頂板與中板相對(duì)位移時(shí)程曲線

2.2 變形分析

2.2.1 車站部分

提取標(biāo)準(zhǔn)車站頂板測(cè)點(diǎn)B1和中板測(cè)點(diǎn)B11以及側(cè)向一跨開(kāi)孔、側(cè)向兩跨開(kāi)孔、側(cè)向三跨開(kāi)孔頂板測(cè)點(diǎn)C31和中板測(cè)點(diǎn)C54的水平位移(表4)，得到各種地震波作用下相對(duì)位移時(shí)程曲線，如圖9所示。

由圖9和表4可知，地下結(jié)構(gòu)的頂板和中板存在相對(duì)位移是由于結(jié)構(gòu)在整體發(fā)生側(cè)向移動(dòng)的同時(shí)產(chǎn)生了一定的剪切變形；標(biāo)準(zhǔn)車站的相對(duì)位移值小于地下綜合體的相對(duì)位移值，說(shuō)明側(cè)向開(kāi)孔削弱了整體的剛度。不同開(kāi)孔大小對(duì)層間位移角的影響并不顯著，但隨著孔洞的增大，總體呈現(xiàn)出變大的趨勢(shì)。

2.2.2 開(kāi)孔墻體

提取側(cè)向兩跨開(kāi)孔頂板測(cè)點(diǎn)C56和中板測(cè)點(diǎn)C57(圖6)以及側(cè)向三跨開(kāi)孔頂板測(cè)點(diǎn)C58和中板測(cè)點(diǎn)C59(圖6)的水平位移，可得在各種地震波作用下的相對(duì)位移幅值，如表5所示。由表5可知，側(cè)向兩跨開(kāi)孔、側(cè)向三跨開(kāi)孔的頂板與中板的相對(duì)位移值幾乎相同，開(kāi)孔大小對(duì)其影響不大，但側(cè)向三跨開(kāi)孔的層間位移角略大于側(cè)向兩跨開(kāi)孔。地震波幅值增大時(shí)，側(cè)向兩跨開(kāi)孔、側(cè)向三跨開(kāi)孔的頂板與中板的相對(duì)位移值也受其影響增大。側(cè)向兩跨開(kāi)孔、側(cè)向三跨開(kāi)孔地下綜合體的層間位移角均較小，結(jié)構(gòu)剛度大，抗震性能較好。

測(cè)點(diǎn)B1和測(cè)點(diǎn)C31層間位移角 表4

測(cè)點(diǎn)C56和測(cè)點(diǎn)C58層間位移角 表5

圖10 測(cè)點(diǎn) C31～C40柱端水平彎矩變化曲線

圖11 測(cè)點(diǎn)C41～C50柱端水平彎矩變化曲線

2.3 柱端水平彎矩變化分析

2.3.1 車站部分

對(duì)于靠近地下空間開(kāi)發(fā)一側(cè)，提取標(biāo)準(zhǔn)車站頂板測(cè)點(diǎn)B1水平彎矩響應(yīng)最大時(shí)刻下測(cè)點(diǎn)B1～B10的彎矩值，以及該時(shí)刻下的側(cè)向一跨開(kāi)孔、側(cè)向兩跨開(kāi)孔、側(cè)向三跨開(kāi)孔的測(cè)點(diǎn)C31～C40的彎矩值，以彎矩幅值為縱軸，沿地下結(jié)構(gòu)縱向長(zhǎng)度為橫軸，可得柱端水平彎矩變化曲線如圖10所示，并參照式(4)計(jì)算彎矩變化率，見(jiàn)表6。

地下結(jié)構(gòu)跨中柱端彎矩幅值分析 表6

由圖10及表6可得：1)在地震動(dòng)幅值較小(0.1g)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)車站柱端彎矩值小于地下綜合體的柱端彎矩值；而在地震動(dòng)幅值較大(0.2g)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)車站柱端彎矩值大于地下綜合體柱端彎矩值。2)不同開(kāi)孔方式對(duì)柱端彎矩的影響并不顯著，但相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)車站而言，由于側(cè)墻開(kāi)洞削弱了結(jié)構(gòu)整體剛度，彎矩增幅達(dá)到了32%，不容忽視。

對(duì)于遠(yuǎn)離地下空間開(kāi)發(fā)一側(cè)，提取側(cè)向一跨開(kāi)孔頂板測(cè)點(diǎn)C41水平彎矩響應(yīng)最大時(shí)刻下測(cè)點(diǎn)C41～C50的彎矩值，以彎矩幅值為縱軸，沿地下結(jié)構(gòu)縱向長(zhǎng)度為橫軸，可得柱端水平彎矩變化曲線如圖11所示。由圖11可見(jiàn)，此時(shí)側(cè)向開(kāi)孔的影響非常小，表明側(cè)向開(kāi)孔主要影響靠近開(kāi)孔側(cè)的車站結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

圖12 沿地下綜合體橫向柱端水平彎矩幅值變化曲線

2.3.2 空間開(kāi)發(fā)部分

分別提取每跨測(cè)點(diǎn)C1，C11，C21，C31，C41的柱端彎矩幅值，以柱端彎矩作為縱坐標(biāo)，沿結(jié)構(gòu)橫向長(zhǎng)度為橫軸，可得沿結(jié)構(gòu)橫向方向上彎矩幅值變化圖，如圖12所示。由圖12可知：空間開(kāi)發(fā)部分的彎矩幅值小于車站部分的彎矩幅值，地下綜合體在34m處有開(kāi)孔，可以看出開(kāi)孔后車站部分彎矩值顯著增大，對(duì)車站部分結(jié)構(gòu)剛度造成削弱。

3 結(jié)論

(1)地下綜合體的層間位移角大于標(biāo)準(zhǔn)車站結(jié)構(gòu)的層間位移角，說(shuō)明地下綜合體的側(cè)向開(kāi)孔減小了結(jié)構(gòu)的剛度，降低了其抗震性能。

(2)側(cè)向開(kāi)孔導(dǎo)致車站結(jié)構(gòu)整體性被削弱，靠近車站部分的側(cè)墻更易受到破壞。

(3)不同開(kāi)孔方式對(duì)地下結(jié)構(gòu)的影響并不明顯，但總的趨勢(shì)是隨著開(kāi)孔大小的增大，其剛度削弱增加，結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)也隨之增大。

綜合本文計(jì)算的三種開(kāi)孔工況，從結(jié)構(gòu)安全(開(kāi)孔不宜太大)、施工方便(開(kāi)孔不宜過(guò)多)、采光、交通便利等多因素考慮，建議采用側(cè)向兩跨開(kāi)孔的方案。