典型攪拌槳的固液雙相流仿真研究

符 康，肖益民，黃文虎

（長(zhǎng)沙有色冶金設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖南長(zhǎng)沙 410019）

攪拌設(shè)備是濕法冶金工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中最重要的設(shè)備之一，攪拌將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為攪拌流場(chǎng)的動(dòng)能，用以實(shí)現(xiàn)攪拌介質(zhì)的傳熱、混合、反應(yīng)等操作［1］。攪拌槳是攪拌設(shè)備的核心部件，合理的攪拌槳葉結(jié)構(gòu)對(duì)提高攪拌效率，進(jìn)而促進(jìn)整個(gè)濕法冶煉過(guò)程的綠色節(jié)能生產(chǎn)有著重要的作用。目前，對(duì)攪拌功率的計(jì)算，多依據(jù)規(guī)范［2］中的經(jīng)驗(yàn)公式并參考已投入生產(chǎn)的攪拌設(shè)備，由于攪拌流動(dòng)的復(fù)雜性，尚未形成完善的理論體系，對(duì)攪拌槳葉的研究以及優(yōu)化設(shè)計(jì)，經(jīng)驗(yàn)成分往往多于理論計(jì)算［3］。

現(xiàn)以典型攪拌槳的固液雙相流為研究對(duì)象，運(yùn)用CFD技術(shù)對(duì)攪拌槽的流場(chǎng)形態(tài)和攪拌功率進(jìn)行詳細(xì)研究與計(jì)算，并與文獻(xiàn)中的試驗(yàn)結(jié)果和傳統(tǒng)公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，可為往后的攪拌槳的設(shè)計(jì)工作提供較好的理論參考。

1 攪拌計(jì)算模型

1.1 攪拌槳結(jié)構(gòu)

研究采用單層四折葉開(kāi)啟渦輪式攪拌槳，折葉角為45°，攪拌槽體為圓柱型筒體，其它各參數(shù)詳見(jiàn)表1。攪拌槽仿真模型如圖1所示。

1.2 前處理

采用多重參考系法（MRF）對(duì)攪拌槳葉區(qū)域進(jìn)行處理，將整個(gè)流體計(jì)算域劃分為旋轉(zhuǎn)域和靜止域［4］，如圖2所示。采用ANSYS ICEM CFD分別對(duì)攪拌槽的旋轉(zhuǎn)域和靜止域進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格數(shù)為53 310個(gè)，靜止域網(wǎng)格數(shù)為21 507個(gè)。

表1 攪拌槳結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 攪拌槽結(jié)構(gòu)示意圖

對(duì)攪拌槽進(jìn)行固液雙相流仿真，液相采用清水，水的高度為280 mm，固相采用砂石，密度為2 300 kg/m3，固相顆粒平均直徑為50μm。

1.3 CFD數(shù)值模擬

圖2 攪拌槽流場(chǎng)圖

采用ANSYSCFX軟件進(jìn)行攪拌槽的仿真計(jì)算，紊流域采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，多相流模型采用Euler-Euler模型。設(shè)置旋轉(zhuǎn)域轉(zhuǎn)速為600 r/min，槽體、擋板表面以及旋轉(zhuǎn)域內(nèi)的攪拌軸及攪拌槳表面均采用無(wú)滑移壁面，靜止域內(nèi)的攪拌軸設(shè)置為無(wú)滑移（轉(zhuǎn)動(dòng)）壁面，自由液面設(shè)置為Opening，靜止域與旋轉(zhuǎn)域的交界面設(shè)置為Fluid-Fluid類(lèi)型的Frozen Rotor交界面［5］。流場(chǎng)初始化設(shè)置如下：在0～0.01 m的高度段設(shè)置為砂石，0.01～0.28 m高度段設(shè)置為水溶液，0.28～0.4 m高度段設(shè)置為空氣。對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行瞬態(tài)仿真計(jì)算，設(shè)置步長(zhǎng)0.025 s，步數(shù)200步，模擬攪拌槽5 s時(shí)間內(nèi)的流場(chǎng)。

2 仿真計(jì)算結(jié)果

2.1 流場(chǎng)形態(tài)

瞬態(tài)仿真計(jì)算5s時(shí)間后，攪拌流域的速度矢量如圖3所示。由圖3可見(jiàn)，攪拌槳在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生斜向下的射流，流體撞擊槽體底部后，小部分在槽底中間位置形成動(dòng)能較小的死區(qū)，其它大部分沿槽體壁面向上流動(dòng)，到達(dá)溶液頂面后再折回葉端，形成了一個(gè)貫穿整個(gè)流場(chǎng)的主循環(huán)。

圖3 計(jì)算流域5s時(shí)刻速度矢量圖

2.2 物料密度分布

通過(guò)觀察整個(gè)計(jì)算流域的固液氣三種介質(zhì)的密度分布情況，也可以更好地觀察固液兩相在攪拌作用下的混合情況。如圖4所示，初始時(shí)刻（t＝0 s）固液氣三相分別分布在流場(chǎng)域的底部、中部和上部，此時(shí)流域在底部存在最大的密度分布，即砂石的初始分布。隨著攪拌槳的不斷攪拌，砂石被不斷攪動(dòng)起來(lái)與水溶液混合，攪拌槽內(nèi)物相的最大密度值不斷降低，至5 s時(shí)刻已經(jīng)達(dá)到了穩(wěn)定值1 090 kg/m3。從各時(shí)刻的物料密度分布情況可以看出，在槽底中間部位和槽底角落位置的砂石最后被攪動(dòng)起來(lái)，因?yàn)檫@兩個(gè)區(qū)域的流場(chǎng)動(dòng)能最小，與圖3結(jié)果一致。

圖4 計(jì)算流域內(nèi)物料密度在各時(shí)刻的分布情況

2.3 固相體積分?jǐn)?shù)

進(jìn)一步地通過(guò)提取各時(shí)刻固相砂石在攪拌槽流域內(nèi)的分布情況可直截了當(dāng)?shù)赜^察固液兩相的混合情況。如圖5所示，初始時(shí)刻（t＝0 s）固相沉積于槽體底部，固相體積分?jǐn)?shù)最大值為1，隨著攪拌槳的不斷攪動(dòng)，固相體積分?jǐn)?shù)的最大值不斷減小，至5 s時(shí)刻已達(dá)到穩(wěn)定值0.072。從圖5（f）可以看出，固相在溶液中的主要分布區(qū)域集中在攪拌槳斜下側(cè)的主循環(huán)區(qū)，因?yàn)樵搮^(qū)域流場(chǎng)動(dòng)能很強(qiáng)，攜帶的砂石也最多。這一結(jié)果與圖3證明的結(jié)果同樣是一致的。

圖5 各時(shí)刻計(jì)算流域內(nèi)的固相濃度分布情況

2.4 攪拌功率計(jì)算

通過(guò)仿真分析，監(jiān)測(cè)了攪拌槳在瞬態(tài)攪拌過(guò)程中每一載荷步下的扭矩值，如圖6所示。攪拌槳的扭矩在初始時(shí)刻最大，后不斷波動(dòng)，隨著固相在溶液內(nèi)不斷混合均勻，在180載荷步后即攪拌4.5 s后，攪拌槳的扭矩值趨于穩(wěn)定值0.11 Nm。根據(jù)公式可計(jì)算出，攪拌槳的仿真功率值為P＝6.9 W。此外，也可根據(jù)傳統(tǒng)公式計(jì)算攪拌槳的功率值，計(jì)算公式如式（1）：

圖6 計(jì)算流域攪拌槳的扭矩監(jiān)測(cè)值

式中：N p為功率準(zhǔn)數(shù)；ρ為混合溶液密度，根據(jù)圖5（f）取值1 090 kg/m3；n為攪拌轉(zhuǎn)速，取 10 r/s；d為攪拌槳葉直徑，取0.1 m。

根據(jù)規(guī)范中的推薦值，單層四折葉槳葉取功率準(zhǔn)數(shù)N p為0.6，計(jì)算可得P′＝6.54 W。此值與仿真計(jì)算值P＝6.9 W相差較小，由此可知仿真計(jì)算結(jié)果具有較強(qiáng)的可信度。

3 結(jié) 論

以典型四折葉攪拌槳為對(duì)象進(jìn)行固液雙相流仿真計(jì)算。研究結(jié)果表明，攪拌流場(chǎng)的穩(wěn)態(tài)速度矢量與文獻(xiàn)結(jié)果保持一致。通過(guò)觀察瞬態(tài)分析各時(shí)刻計(jì)算流域內(nèi)各物料密度以及固相體積分?jǐn)?shù)的變化情況可知，在5 s時(shí)刻固液兩相已充分混合，溶液密度達(dá)到穩(wěn)定值1 090 kg/m3，固相體積分?jǐn)?shù)保持在0.072。通過(guò)監(jiān)測(cè)各載荷步攪拌槳的扭矩值，根據(jù)攪拌槳的穩(wěn)態(tài)扭矩值計(jì)算出攪拌槳所需的功率為6.9 W，該值與傳統(tǒng)公式計(jì)算值6.54 W相差很小，驗(yàn)證了該仿真方法的可行性和準(zhǔn)確性，故可更進(jìn)一步采用CFD方法對(duì)工程實(shí)際中使用的其它攪拌槳型進(jìn)行仿真研究。