煤巖力學(xué)特性降解及聲發(fā)射信號(hào)多參量特征試驗(yàn)研究

高 碩，雷瑞德，徐新杭，許石青

（1.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，貴州 貴陽(yáng)550025；2.重慶大學(xué) 資源與安全學(xué)院，重慶400044）

煤礦井下巷道施工或工作面開(kāi)采過(guò)程中，巷幫和煤壁常常受到鄰近采區(qū)作業(yè)、放炮震動(dòng)以及上覆巖層頂板初次來(lái)壓和周期來(lái)壓等幅值不等的周期性荷載作用，致使其物理力學(xué)行為呈現(xiàn)出不同程度的降解，久而久之，煤巖體遭受的累積損傷將致使井下主要巷道的服務(wù)年限減小[1-3]。再加上煤巖體經(jīng)歷較長(zhǎng)時(shí)間的構(gòu)造沉積作用，其內(nèi)的孔裂隙及層理構(gòu)造較發(fā)育。因此，層理面的存在，極易導(dǎo)致煤巖體沿著弱化帶發(fā)育方向發(fā)生斷裂失穩(wěn)等災(zāi)害[4-5]。因此，研究循環(huán)荷載作用下煤巖樣的力學(xué)行為、聲發(fā)射特征以及微觀(guān)裂紋機(jī)制顯得非常必要。

文獻(xiàn)[6]針對(duì)含預(yù)制裂隙花崗巖開(kāi)展了不同裂紋幾何配置的單軸加載試驗(yàn)，當(dāng)作用力達(dá)到損傷應(yīng)力水平時(shí)，斷裂過(guò)程區(qū)被激活；此外，發(fā)現(xiàn)聲發(fā)射事件率與加載歷程成倒“U”型曲線(xiàn)，并得到斷裂過(guò)程區(qū)活化與增強(qiáng)是該曲線(xiàn)產(chǎn)生的主要原因。張艷博[7]等對(duì)花崗巖破裂過(guò)程中的聲發(fā)射信號(hào)耦合關(guān)系進(jìn)行了詳細(xì)的分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，高頻低幅值和低頻高幅值是導(dǎo)致花崗巖大尺度斷裂的主要特征信號(hào)。近年來(lái)，大量學(xué)者對(duì)煤巖疲勞荷載作用下的聲發(fā)射信號(hào)特征進(jìn)行了大量的報(bào)道[8-9]，研究結(jié)論有助于深入理解煤巖體斷裂失穩(wěn)機(jī)制，并能夠有效地預(yù)測(cè)預(yù)警煤巖體臨界破裂的前兆信息。上述研究發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)對(duì)聲發(fā)射信號(hào)特征及微觀(guān)裂紋機(jī)制的研究主要集中在花崗巖和大理巖等強(qiáng)度較高的脆性巖石[10-15]。然而，借助于聲發(fā)射多參量信號(hào)分析含平行層理煤樣疲勞斷裂特性及微觀(guān)裂紋機(jī)制的研究甚少。同時(shí)，基于加卸載響應(yīng)比定義的損傷因子來(lái)表征循環(huán)加卸載作用下煤樣損傷演化的研究仍較少。

1 試樣循環(huán)加載試驗(yàn)

1）基本力學(xué)參數(shù)測(cè)定。測(cè)試的煤樣取自貴州畢節(jié)礦區(qū)。首先，從工作面挑選出1塊均質(zhì)性較好且宏觀(guān)裂紋較少的完整煤樣，打包運(yùn)至試樣加工室。隨后，按照試驗(yàn)方案沿平行層理方向鉆取煤樣，煤樣加工過(guò)程嚴(yán)格按照國(guó)際巖石力學(xué)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)。并且借助密度和波速篩選出試驗(yàn)所需的試樣。最后，開(kāi)展一系列單軸壓縮試驗(yàn)，加載方式采用位移控制，加載速率為0.1 mm/min。

2）試驗(yàn)裝置。采用MTS815-03巖石力學(xué)伺服試驗(yàn)機(jī)配套聲發(fā)射儀，其中加載系統(tǒng)主要由加載框架、軸向加載系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)組成。該液壓伺服加載系統(tǒng)的最大軸向承載力為2 600 kN。此外，該系統(tǒng)可以模擬多種波形下的單軸和三軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)。聲發(fā)射系統(tǒng)為PCI-II 12通道聲發(fā)射儀，對(duì)應(yīng)的門(mén)檻值和前置放大器均為40 dB，聲發(fā)射探頭采用NANO-30，其最優(yōu)采樣頻率為150～400 kHz。

3）試驗(yàn)步驟。首先，基于獲得的單軸抗壓強(qiáng)度σc作為設(shè)置循環(huán)加卸載應(yīng)力幅值的參考。接下來(lái)，計(jì)算出循環(huán)荷載作用時(shí)每1個(gè)應(yīng)力水平的幅值。第1級(jí)至第4級(jí)的應(yīng)力幅值分別為0.2σc、0.4σc、0.6σc、σc。此外，同一應(yīng)力水平循環(huán)加卸載20次。整個(gè)循環(huán)加卸載過(guò)程采用正弦波控制，加載速率為0.1 Hz，以便模擬煤礦井下常常發(fā)生動(dòng)力災(zāi)害的頻率[11]。

4）循環(huán)加載作用下煤樣應(yīng)力-應(yīng)變特征。循環(huán)加卸載作用下煤樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)如圖1。由圖1得知，當(dāng)應(yīng)力水平較低時(shí)，加卸載曲線(xiàn)之間圍成的滯回環(huán)面積較小，主要原因?yàn)榭琢严栋l(fā)生閉合，即該階段以非線(xiàn)性變形為主。隨著應(yīng)力水平的增加，同一加卸載曲線(xiàn)之間的滯回環(huán)面積逐漸增大，說(shuō)明煤樣內(nèi)微裂紋逐漸成核貫通。另外，1個(gè)有趣的現(xiàn)象是同一應(yīng)力水平下第1圈較其它圈產(chǎn)生的滯回環(huán)面積最大。當(dāng)加載水平增至第4水平時(shí)，該階段明顯不同于前3個(gè)應(yīng)力水平。加載進(jìn)入第4應(yīng)力水平時(shí)，滯回環(huán)面積逐漸增大，預(yù)示著試樣內(nèi)的宏觀(guān)裂紋逐漸擴(kuò)展貫通，伴隨著煤樣的軸向承載能力也逐漸降低。另外，從圖中還可明顯看出，循環(huán)荷載作用下煤樣的強(qiáng)度較單調(diào)加載時(shí)低，其主要原因是煤樣受循環(huán)加卸載時(shí)產(chǎn)生的累積損傷較單調(diào)加載時(shí)大。因此，導(dǎo)致煤樣在循環(huán)加卸載作用下的力學(xué)強(qiáng)度發(fā)生了降解。

圖1 循環(huán)加卸載作用下煤樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.12 Stress-strain curves of coal sam ple subjected to cyclic load/unload

2 煤樣變形特征分析

2.1 彈性模量

彈性模量是表征物體變形能力以及間接表征煤巖損傷程度的1個(gè)重要指標(biāo)。在循環(huán)加卸載過(guò)程中，彈性模量的獲取方法是以直線(xiàn)段的斜率為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。加卸載過(guò)程中煤樣彈性模量演化規(guī)律如圖2。

由圖2可知，總體來(lái)說(shuō)，隨著應(yīng)力水平的增加，彈性模量在前3個(gè)應(yīng)力水平作用下呈現(xiàn)出不同程度的增加。同時(shí)，各個(gè)應(yīng)力水平之間的變化量是不同的。從加載開(kāi)始至第1圈時(shí)，彈性模量首先呈現(xiàn)出急劇增加，隨后又來(lái)回波動(dòng)的現(xiàn)象。其主要原因是煤樣內(nèi)的微孔裂隙被壓密，從而導(dǎo)致煤樣變形呈非線(xiàn)性趨勢(shì)。第2應(yīng)力水平的第2圈至最后1圈，發(fā)現(xiàn)彈性模量較第1應(yīng)力水平發(fā)生了顯著的增加。此外，第2階段彈性模量的變化相對(duì)穩(wěn)定。當(dāng)荷載增至第3應(yīng)力水平時(shí)，彈性模量呈現(xiàn)出逐漸降低的趨勢(shì)。該現(xiàn)象也能間接說(shuō)明荷載增至第3應(yīng)力水平后煤樣內(nèi)產(chǎn)生了大量裂紋。當(dāng)應(yīng)力水平進(jìn)入第4應(yīng)力水平時(shí)，彈性模量急劇下降，該現(xiàn)象也預(yù)示了試樣即將發(fā)生失穩(wěn)破壞。

圖2 加卸載過(guò)程中煤樣彈性模量演化規(guī)律示意圖Fig.2 The evolution of elastic modulus in the loading and unloading process

2.2 泊松比

泊松比是表征煤巖材料變形極限能力的1個(gè)重要參數(shù)。加卸載過(guò)程中煤樣泊松比的演化規(guī)律如圖3。

圖3 加卸載過(guò)程中煤樣泊松比演化規(guī)律示意圖Fig.3 The evolution of Poisson’s ratio during loading and unloading process

從圖3可明顯看出，隨著應(yīng)力水平的增加，泊松比的平均變化量逐漸增加。前2個(gè)應(yīng)力水平下泊松比幾乎是相等的。當(dāng)荷載增至第三水平時(shí)，其泊松比相比前兩水平變化較大。詳細(xì)地，每一個(gè)應(yīng)力水平對(duì)應(yīng)的平均泊松比分別為0.131 3，0.149 4，0.292 3和0.702 4?？擅黠@看出，當(dāng)荷載增至第四應(yīng)力水平時(shí)，煤樣泊松比瞬間大于0.5，該現(xiàn)象也進(jìn)一步預(yù)示煤樣即將失穩(wěn)破裂。

2.3 不可逆應(yīng)變

不可逆應(yīng)變是指每次軸向作用力卸載至最低值時(shí)所對(duì)應(yīng)的軸向（環(huán)向）應(yīng)變。不可逆應(yīng)變也是表征煤巖損傷演化的重要參數(shù)。煤樣加卸載過(guò)程中不可逆應(yīng)變演化規(guī)律如圖4。

圖4 加卸載過(guò)程中煤樣不可逆應(yīng)變演化規(guī)律示意圖Fig.4 The evolution of irreversible strain in the loading and unloading process

從圖4可以看出，前2個(gè)應(yīng)力水平下，不可逆軸向和環(huán)向應(yīng)變?cè)诟髯詰?yīng)力水平中近似相等。該現(xiàn)象間接地表明了前2個(gè)應(yīng)力水平下煤樣始終處于彈性變形階段。當(dāng)荷載升至第3水平時(shí)，不可逆軸向和環(huán)向應(yīng)變均出現(xiàn)緩慢的增加。當(dāng)試樣進(jìn)入第4應(yīng)力水平時(shí)，其軸向和環(huán)向不可逆應(yīng)變的非線(xiàn)性特征越來(lái)越顯著。此外，屈服階段之前，煤樣的軸向不可逆應(yīng)變的絕對(duì)值均大于環(huán)向不可逆應(yīng)變。在試樣接近破壞時(shí)，環(huán)向不可逆應(yīng)變突然增加，說(shuō)明環(huán)向膨脹變形量主導(dǎo)了整個(gè)煤樣的穩(wěn)定性，最終導(dǎo)致試樣發(fā)生膨脹拉剪破壞。

3 聲發(fā)射關(guān)鍵信號(hào)特征分析

3.1 主頻及主頻幅值提取過(guò)程

聲發(fā)射波形信號(hào)中蘊(yùn)含豐富的裂紋斷裂特征信息。為研究聲發(fā)射信號(hào)的主頻及主頻幅值特征，故以煤樣加載過(guò)程中1個(gè)典型的聲發(fā)射波形信號(hào)為例分析。從時(shí)域轉(zhuǎn)化到頻域的主頻和主頻幅值提取過(guò)程如圖5。

從圖5（a）可知，聲發(fā)射波形信號(hào)的特征不明顯，為了獲得頻譜成分較單一的突發(fā)型信號(hào)，通過(guò)快速傅里葉變換方法將大量聲發(fā)射信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域。并且提取出每個(gè)波形信號(hào)對(duì)應(yīng)的主頻特征值，從而為分析不同應(yīng)力水平作用下試樣的主頻及幅值與應(yīng)力耦合關(guān)系做鋪墊。

在兩年的建設(shè)過(guò)程中，學(xué)校投入了194萬(wàn)元進(jìn)行數(shù)字化校園項(xiàng)目的建設(shè)，該項(xiàng)目的建設(shè)內(nèi)容現(xiàn)已完成，建設(shè)成果顯著。建設(shè)初期，經(jīng)過(guò)充分調(diào)研及學(xué)習(xí)形成了我?！稊?shù)字化校園項(xiàng)目建設(shè)實(shí)施方案》初稿。并多次召開(kāi)建設(shè)工作小組成員會(huì)議，逐項(xiàng)逐條對(duì)方案進(jìn)行細(xì)化、完善、形成我校《數(shù)字化校園總體建設(shè)實(shí)施方案》方案，方案中對(duì)我校的數(shù)字化校園硬件需求和具體參數(shù)做了詳細(xì)說(shuō)明，對(duì)各種管理平臺(tái)軟件的要求和實(shí)現(xiàn)功能進(jìn)一步明確。

圖5 主頻和主頻幅值提取過(guò)程Fig.5 The extraction process of AE signals

3.2 關(guān)鍵特征信號(hào)分析

基于上述提取方法，得到循環(huán)荷載作用下聲發(fā)射信號(hào)的主頻及主頻幅值?；谖墨I(xiàn)[9-11]對(duì)主頻帶區(qū)間劃分的方法，將20～125 kHz、125～200 kHz、200～305 kHz分別對(duì)應(yīng)了頻譜中低頻、中頻和高頻3個(gè)頻率段。眾所周知，不同優(yōu)勢(shì)頻率和頻帶特征對(duì)應(yīng)了不同尺度的破裂事件。因此，對(duì)煤樣加載過(guò)程中頻域特征的研究顯得非常重要。主頻特征值與應(yīng)力耦合演化規(guī)律如圖6。

從圖6（a）可以直觀(guān)地觀(guān)察到，低頻帶占比例最大，高頻帶次之，中頻帶占比最小。具體地說(shuō)，整個(gè)加卸載過(guò)程中低、中和高頻帶的百分比分別為77.41%、6.18%、16.41%，其中低頻高幅值特征信號(hào)占主導(dǎo)地位，進(jìn)一步暗示低頻高幅能量信號(hào)主導(dǎo)了煤樣宏觀(guān)破裂的大尺度事件。

從圖6（b）可知，聲發(fā)射信號(hào)呈現(xiàn)出明顯的Kasier效應(yīng)。當(dāng)試樣處于前3個(gè)應(yīng)力水平階段時(shí)，聲發(fā)射事件主要以高頻低幅值能量信號(hào)為主，并伴隨有零散的低、中和高頻特征信號(hào)。該現(xiàn)象的主要原因是由于初始加載階段，煤樣內(nèi)原始孔裂隙發(fā)生拉伸破斷或閉合。此外，從前3個(gè)加載階段也可以看出聲發(fā)射主頻特征信號(hào)較復(fù)雜，但主要以小尺度破裂為主。隨著應(yīng)力幅值的增加，低、中和高主頻幅值均出現(xiàn)顯著地增加。不同應(yīng)力水平下，低、中和高頻特征值占比分別為77.41%、6.18%、16.41%。

圖6 主頻特征值與應(yīng)力耦合演化規(guī)律Fig.6 The coupling evolution of dom inant frequency and stress

4 疲勞損傷演化機(jī)制

4.1 基本參數(shù)介紹

聲發(fā)射是評(píng)價(jià)煤巖及混凝土材料損傷演化的重要工具，它被定義為材料在承受荷載作用時(shí)以微裂紋的形式釋放出高頻彈性波[14-15]。

為了對(duì)加載過(guò)程中聲發(fā)射事件的裂紋進(jìn)行定性的劃分，通過(guò)對(duì)聲發(fā)射計(jì)數(shù)、持續(xù)時(shí)間、上升時(shí)間和振幅等參數(shù)的關(guān)系計(jì)算得到裂紋分類(lèi)統(tǒng)計(jì)參數(shù)AF和RA，如式（1）和式（2）。

式中：C為聲發(fā)射計(jì)數(shù)；TD為持續(xù)時(shí)間。

式中：TR為上升時(shí)間；A為振幅。

該裂紋分類(lèi)方法是基于JCMS-IIIB5706規(guī)范，其試驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證是通過(guò)對(duì)混凝土實(shí)施四點(diǎn)彎和直剪試驗(yàn)獲得[16-18]。然而，需要指出的是對(duì)于RA和AF二者之間比例的定義標(biāo)準(zhǔn)尚未確定。根據(jù)以往對(duì)砂巖及混凝土材料研究發(fā)現(xiàn)二者之間比例近似為1∶70[17-18]。因此，采用該比例對(duì)循環(huán)加卸載中產(chǎn)生的微觀(guān)裂紋類(lèi)型進(jìn)行劃分。

根據(jù)AF和RA參數(shù)的定義，煤巖加載過(guò)程中的裂紋主要分為拉伸裂紋和剪切裂紋，當(dāng)RA占比重較大，而AF比重較小時(shí)，則加載過(guò)程中試樣內(nèi)的剪切裂紋較發(fā)育。同理，當(dāng)RA比例較小，而AF占比例較大時(shí)，對(duì)應(yīng)的拉伸裂紋較發(fā)育。

4.2 微觀(guān)裂紋演化規(guī)律

RA-AF關(guān)系和RA-AF密度云圖如圖7?；诮y(tǒng)計(jì)計(jì)算的方法得到的裂紋分類(lèi)AF與RA之間關(guān)系如圖7（a），采用概率密度函數(shù)的方法獲得的RAAF概率云圖如圖7（b）。

圖7 RA-AF關(guān)系和RA-AF密度云圖Fig.7 RA-AF relationship and RA-AF density cloud chart

從圖7可直觀(guān)得知，剪切裂紋在整個(gè)循環(huán)加卸載過(guò)程中占比較大。詳細(xì)地，拉伸裂紋和剪切裂紋占比分別為37.9%和62.1%。該結(jié)論與混凝土和巖石試樣獲得結(jié)果較近似。進(jìn)一步表明RA與AF比例為1∶70作為劃分煤樣受循環(huán)荷載作用下產(chǎn)生的拉伸裂紋和剪切裂紋也是合理的。從圖7（b）還可直觀(guān)的觀(guān)察到，微觀(guān)拉伸裂紋和剪切裂紋積聚區(qū)的概率密度分布大小。

4.3 疲勞損傷演化

眾所周知，煤巖破裂是1個(gè)漸進(jìn)的損傷演化過(guò)程。由于加卸載響應(yīng)比這一理論在預(yù)測(cè)巖石失穩(wěn)或工程材料結(jié)構(gòu)失效等災(zāi)害事故中起到了非常重要的作用。因此，借助循環(huán)加卸載響應(yīng)比對(duì)整個(gè)循環(huán)加載過(guò)程損傷過(guò)程進(jìn)行量化表征[19]。

式中：Y為響應(yīng)比；M+、M-分別為加載和卸載階段的響應(yīng)率。

式中：M為響應(yīng)率；△p、△R分別為載荷和變形的增量。

式中：△ε、△σ分別為應(yīng)變和應(yīng)力的增量。

因此，加卸載響應(yīng)比可轉(zhuǎn)化為：

式中：E+、E-分別為加載段和卸載段彈性模量。

為了進(jìn)一步量化整個(gè)加載過(guò)程的損傷演化特征，損傷變量定義為[20]：

式中：D為損傷變量；m為威布爾指數(shù)。

整個(gè)加載過(guò)程中煤樣的損傷演化規(guī)律如圖8。

圖8 煤樣累積損傷演化規(guī)律Fig.8 Evolution law of cumulative damage of coal sam ple

從圖8中可知，損傷并非從零開(kāi)始，其主要原因是由于煤巖內(nèi)部的孔裂隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其初始損傷主要源自于試樣內(nèi)已有的微裂紋以及其它擾動(dòng)作用誘發(fā)產(chǎn)生的裂紋?？傮w來(lái)說(shuō)，累積損傷變量隨著循環(huán)次數(shù)的增加而增加，呈現(xiàn)出非線(xiàn)性的增長(zhǎng)趨勢(shì)。此外，該損傷變量不僅考慮了初始損傷量，而且能夠量化表征整個(gè)加載過(guò)程的損傷演化規(guī)律。

5結(jié)論

1）應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)圍成的滯回環(huán)面積與應(yīng)力水平及循環(huán)次數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系。該煤樣的多級(jí)循環(huán)荷載門(mén)檻值為其峰值強(qiáng)度的80%左右。當(dāng)荷載增至損傷應(yīng)力門(mén)檻后，彈性模量的降解量逐漸增大。另外，泊松比和不可逆應(yīng)變的變化量在彈性階段之前均呈現(xiàn)出可逆現(xiàn)象。當(dāng)加載進(jìn)入屈服階段之后，二者的變化呈非線(xiàn)性的不可逆增長(zhǎng)趨勢(shì)。

2）不同應(yīng)力水平下，低、中、高頻特征信號(hào)占比分別為77.41%、6.18%、16.41%。低頻高幅值信號(hào)占主導(dǎo)地位，進(jìn)一步暗示低頻高幅能量事件是導(dǎo)致煤樣宏觀(guān)破裂的主要特征信號(hào)。

3）基于微觀(guān)裂紋機(jī)制分析得知，整個(gè)加載過(guò)載中拉伸裂紋和剪切裂紋占比分別為37.9%和62.1%。

4）基于加卸載響應(yīng)比定義的損傷變量，不僅考慮了初始損傷程度，而且能夠量化地表征不同應(yīng)力水平的損傷演化規(guī)律。