肉雞飼料配方的經(jīng)濟(jì)分析

李書華，楊偉杰

(河南質(zhì)量工程職業(yè)學(xué)院，河南 平頂山 467000)

0 引言

全球經(jīng)濟(jì)化背景下，開放國(guó)內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)對(duì)本國(guó)畜牧產(chǎn)業(yè)帶來了嚴(yán)重沖擊。只有積極推動(dòng)科技發(fā)展，降低生產(chǎn)成本，才能培養(yǎng)農(nóng)牧企業(yè)應(yīng)對(duì)能力，生產(chǎn)具有國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的農(nóng)牧產(chǎn)品。

在調(diào)配飼料時(shí)，多以原料所含的營(yíng)養(yǎng)素成分值為基礎(chǔ)，加以調(diào)制，不過由于品種、產(chǎn)地、儲(chǔ)運(yùn)條件不同，每一批原料的營(yíng)養(yǎng)素含量可能有所出入，換言之，營(yíng)養(yǎng)素值在原料中實(shí)為一隨機(jī)變量，而非常數(shù)。假設(shè)此一現(xiàn)象的確存在，則同一原料的不同營(yíng)養(yǎng)素間，可能存有若干隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)特性，如統(tǒng)計(jì)相關(guān)(correlation)。而此種變量間的潛在關(guān)系，勢(shì)必對(duì)飼料配方中原料投入量，甚至對(duì)飼料成本產(chǎn)生影響，值得進(jìn)一步探討。

1 肉雞飼料配方模型設(shè)計(jì)——多重隨機(jī)營(yíng)養(yǎng)素模型

1.1 線性規(guī)劃模型

一般而言，在配置飼料原料比值的公式中，如果采用營(yíng)養(yǎng)素在飼料成份中含量的平均數(shù)值，在最佳狀況下產(chǎn)生一個(gè)滿足最低營(yíng)養(yǎng)素要求飼料成品率應(yīng)有50%。然而，這個(gè)最理想的特例，卻必須設(shè)立在一個(gè)假設(shè)情況下：即成份中的各營(yíng)養(yǎng)素均完全相關(guān)，否則依此法配制的飼料，其營(yíng)養(yǎng)素滿足要求的概率勢(shì)必低于50%。

線性(Linear)飼料混合模型在最低原料比值的決定中，并未包含營(yíng)養(yǎng)素的變化。因此，其營(yíng)養(yǎng)素含量可以用飼料中各種原料含量加總表示。此模型相當(dāng)簡(jiǎn)單而且容易計(jì)算應(yīng)用，不過卻因過度簡(jiǎn)化而使結(jié)果的說服力大為降低?？剂恳痪邆鋘種飼料原料總共有m種營(yíng)養(yǎng)素的例子。則其最低成本線性規(guī)劃模型可表示如下:

Xj≥0，j=1，…，n

1.2 機(jī)會(huì)限制非線性規(guī)劃模型——單一隨機(jī)營(yíng)養(yǎng)素模型

在原料中營(yíng)養(yǎng)素含量變異性質(zhì)的考量下，如欲增加營(yíng)養(yǎng)素達(dá)到要求的概率，可用機(jī)會(huì)限制非線性規(guī)劃模型(chance constrained nonlinear programming model)解決此類問題。如可規(guī)劃出最低成本飼料的原料比值，再進(jìn)一步規(guī)定此比值必須使特定營(yíng)養(yǎng)素含量滿足標(biāo)準(zhǔn)概率60%～70%，甚至于更高，而不是50%的標(biāo)準(zhǔn)水平。經(jīng)過此調(diào)整后，機(jī)會(huì)限制規(guī)劃模型較之線性模型，更能表現(xiàn)出飼料配方問題上的實(shí)務(wù)質(zhì)量的限制特性，也更貼近現(xiàn)實(shí)。

機(jī)會(huì)限制規(guī)劃模型與線性規(guī)劃模型主要的不同在于對(duì)營(yíng)養(yǎng)素需求限制式的處理差異。該模型典型限制式可表示為:

1.3 多變量常態(tài)分配概率

當(dāng)在一事件中，同時(shí)考量2個(gè)或以上的隨機(jī)變量概率性質(zhì)時(shí)，可以運(yùn)用聯(lián)合概率分配概念予以說明。亦即在2個(gè)或以上具已知概率分配條件的相關(guān)隨機(jī)變量，其聯(lián)合概率可以透過聯(lián)合概率密度函數(shù)的多重積分而求得。假設(shè)飼料由n種原料成分所構(gòu)成，每一種成分則含有一種或多種的營(yíng)養(yǎng)素。 同時(shí)為維持動(dòng)物生長(zhǎng)以及經(jīng)濟(jì)用途功能(如產(chǎn)蛋、泌乳等)，專業(yè)飼養(yǎng)規(guī)范上也要求飼料(配方混和的各原料成分成品)中的m種營(yíng)養(yǎng)素總含量必須符合一定的規(guī)范數(shù)值，才能滿足所需。當(dāng)飼料中的m種營(yíng)養(yǎng)素中有q種營(yíng)養(yǎng)素間具統(tǒng)計(jì)相關(guān)，而且有原料含有至少這q種營(yíng)養(yǎng)素，如果假設(shè)營(yíng)養(yǎng)素分配為一常態(tài)分配，則此q種營(yíng)養(yǎng)素在飼料中的含量，符合要求的概率，即為此一標(biāo)準(zhǔn)多變量常態(tài)分配(multivariate normal distribution)的累積概率分配函數(shù)(cumulative distribution function，c.d.f.)。其可表示如下:

2 實(shí)證模型

首先，此處僅考慮兩項(xiàng)營(yíng)養(yǎng)素(亦即q=2)的情形，同時(shí)此兩項(xiàng)營(yíng)養(yǎng)素在任一原料中呈二變量常態(tài)分配(bi-variate normal distribution)>其平均數(shù)(mean)以及共變異矩陣(variance-covariance matrix)已知?？剂考夹g(shù)資料適用性后，本文擇取飼料中最普遍的蛋白質(zhì)(protein)及熱能(energy)2種營(yíng)養(yǎng)素做為目標(biāo)變量。其次，假設(shè)上述兩項(xiàng)營(yíng)養(yǎng)素含量在玉米(corn)及大豆粕(soybean meal)兩種原料中為隨機(jī)。第三，假設(shè)不同原料間同一營(yíng)養(yǎng)素的含量是獨(dú)立的(independent)的，意指玉米與大豆粕中個(gè)別所含的營(yíng)養(yǎng)素是獨(dú)立的。因此，在相關(guān)假設(shè)的規(guī)范架構(gòu)下，如成本最低，成功概率已知等條件下，考量營(yíng)養(yǎng)素間可能的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)后的新飼料配方模型可表示為:

飼料配方比例以禽類飼養(yǎng)需求手冊(cè)中所需營(yíng)養(yǎng)素中白肉成雞相關(guān)蛋白質(zhì)、鈣質(zhì)(calcium)、磷(phosphorus)以及代謝熱能(metabolizable energy)數(shù)值為計(jì)算基礎(chǔ)，并參考我國(guó)現(xiàn)行資料而得。每份配方的最低營(yíng)養(yǎng)素含量分別為蛋白質(zhì)23%、鈣質(zhì)1.0%、 磷0.8%以及13 388 kJ/kg熱能，其他限制包含油脂(fat)以及魚粉(fish powder)含量均不得超過10%。各飼料原料中營(yíng)養(yǎng)素含量與價(jià)格，如表1所示。

表1 各飼料原料中營(yíng)養(yǎng)素含量與價(jià)格

3 實(shí)證結(jié)果分析

結(jié)果如表2所示，當(dāng)兩種營(yíng)養(yǎng)素在同一原料中的正相關(guān)系數(shù)越高時(shí)，飼料成本越低。不過此項(xiàng)趨勢(shì)隨要求概率的逐漸提高，相關(guān)系數(shù)所造成的成本差異也就越不顯著。即使如此，在一固定概率水平下，單位飼料成本并未出現(xiàn)過大的差異。當(dāng)概率為60%時(shí)，原料中營(yíng)養(yǎng)素間完全無相關(guān)(0.0； 0.0)，最低成本水平為5.891 38元/kg；而在相關(guān)系數(shù)較高(0.7；0.7)的例子中，最低飼料成本為5.869 72元/kg，二者僅相差0.021 66元/kg。若將概率提升到99.8%，則二者價(jià)格差距更小，僅達(dá)0.004 56元/kg。

表2 最低營(yíng)養(yǎng)素達(dá)成機(jī)率下的最低飼料成本水平 單位:元/kg