基于Hurst系數(shù)和基尼系數(shù)四湖流域降雨變異分析

何軍 馮雅婷 李亞龍 羅文兵 張偉 趙樹君 陳鵬

摘要?運用基尼系數(shù)法、Hurst系數(shù)法從年際降雨序列和年內(nèi)降雨序列兩方面分析四湖流域降雨的變異性，探究變化環(huán)境下四湖流域降雨的變化特征。結(jié)果表明，四湖流域的年際降雨序列為無變異，但大部分地區(qū)的年內(nèi)降雨基尼系數(shù)序列呈現(xiàn)出一定的變異性，其中荊州、潛江站為中變異，洪湖站為弱變異，監(jiān)利站無變異，年內(nèi)降雨分配不均勻主要體現(xiàn)在4—8月的降雨量較大，且12月和1月降雨量較少。

關(guān)鍵詞?Hurst系數(shù);基尼系數(shù);降雨;變異性;四湖流域

中圖分類號?S271;TV93?文獻(xiàn)標(biāo)識碼?A?文章編號?0517-6611（2021）09-0206-04

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2021.09.056

Abstract?The Gini coefficient method and Hurst coefficient method were used to analyze the rainfall variability of the Four-lake Watershed from interannual and annual rainfall series， and explore the change characteristics of rainfall changes in the Four-lake Watershed under changing environments.The results showed that there was no variation in the interannual rainfall series in the Four-lake Watershed， and there was some variation in the annual rainfall series in most areas， among which the middle variation was in Jingzhou and Qianjiang stations， the weak variation was in Honghu station， and the no variation was in Jianli station， the uneven distribution of rainfall in the year was mainly reflected by the larger rainfall from April to August and the smaller rainfall in December and January.

Key words?Hurst coefficient;Gini coefficient;Rainfall;Variability;Four-lake Watershed

IPCC（AR5）指出，氣候變化速度比預(yù)估得更快，極端事件的強度和頻率也發(fā)生了明顯變化[1]。在氣候變化過程中，原有的水文序列可能失去了一致性，降雨事件變異尤為突出[2-4]。Hurst系數(shù)法是水文要素序列變異分析的常用方法，錢峰等[5]運用Hurst系數(shù)法對降雨侵蝕力序列進(jìn)行分析，從統(tǒng)計學(xué)角度將降雨侵蝕力序列的變異程度分級，得到隨機(jī)序列與確定性序列相組合的降雨侵蝕力序列。謝平等[6]以馬口站和三水站為例，運用Hurst系數(shù)法對西北江三角洲的水文泥沙序列進(jìn)行變異性分析，為西北江三角洲的航道整治和防洪決策等提供參考。周麗萍等[7]運用Hurst系數(shù)計算方法，結(jié)合GIS的空間分析，對安徽省氣候的時空變化進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)安徽省56年來氣候變化存在Hurst現(xiàn)象，降水和氣溫及其持續(xù)性都存在空間差異。四湖流域地處江漢平原腹地，流域面積達(dá)11 547 km2，是湖北乃至華中地區(qū)重要的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基地。自20世紀(jì)50年代后，受人類圍湖造田活動的影響，流域湖泊面積持續(xù)萎縮[8]，對流域生態(tài)環(huán)境尤其是農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展產(chǎn)生不利影響。基于此背景，筆者運用陳鵬等[4，9-10]提出的綜合Hurst系數(shù)和基尼系數(shù)方法，從年際和年內(nèi)2個角度分析四湖流域降雨序列變異特征，以期為該地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)可持續(xù)發(fā)展提供參考。

1?資料與方法

1.1?數(shù)據(jù)來源

選取四湖流域荊州、潛江、洪湖和監(jiān)利4個具有代表性的氣象觀測站，于中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)（http：//cdc.cma.gov.cn/）收集各站長系列降雨數(shù)據(jù)。4個氣象觀測站的基本情況和點位圖如表1和圖1所示。

1.2?分析方法

基尼系數(shù)本是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的概念，用于反映收入分配的均衡程度，基尼系數(shù)越大，表示收入分配越不均勻，基本原理及詳細(xì)步驟參考文獻(xiàn)[11]。Hurst系數(shù)法中相關(guān)函數(shù)C（t）與Hurst系數(shù)之間的關(guān)系式如下[4-10]：

基于Hurst系數(shù)和相關(guān)函數(shù)C（t）的變異程度分級如表2所示。

2?結(jié)果與分析

2.1?年際降雨序列變異性

對4個觀測站24 h降雨資料累加得到年降雨數(shù)據(jù)，運用重標(biāo)極差法求得Hurst系數(shù)值和相關(guān)函數(shù)C（t）值，并結(jié)合Hurst系數(shù)法的原理，在顯著性水平α=0.05和β=0.01的情況下分析，得出結(jié)果如表3所示。

表3中，荊州站Hurst系數(shù)H=0.644 6

2.2?年內(nèi)降雨基尼系數(shù)變異性

構(gòu)建水文要素年內(nèi)分配均勻系數(shù)的模型，求得各觀測站每年的降雨基尼系數(shù)，用來表示降雨的均勻程度，該值越大，則表示降雨均勻程度越低，年內(nèi)降雨分配越不均勻。從各觀測站年內(nèi)降雨基尼系數(shù)序列及其均值（圖2）可以看出，荊州站、潛江站、洪湖站和監(jiān)利站歷年降雨基尼系數(shù)均有較大的波動，介于0.2～0.6，多年均值均在0.4左右，其中荊州站、潛江站降雨基尼系數(shù)均值較大，分別達(dá)0.408 2、0.416 2;洪湖站、監(jiān)利站較小，分別為0.401 5、0.401 8。綜合4個測站可知，四湖流域各地年內(nèi)降雨基尼系數(shù)相似，年內(nèi)降雨分配差距較大，大部分超過了0.4，部分年份甚至高于0.5，年內(nèi)降雨分配情況不均勻，易出現(xiàn)短時降雨量大的現(xiàn)象，可能是產(chǎn)生洪澇災(zāi)害的誘因之一。例如1996年四湖流域出現(xiàn)了40年一遇的洪澇災(zāi)害[12]，根據(jù)圖2計算結(jié)果，結(jié)合年降雨量資料可知，當(dāng)年荊州站、潛江站、洪湖站和監(jiān)利站年內(nèi)基尼系數(shù)分別為0.440 4、0.471 9、0.552 4、0.510 6，均在0.4以上，年降雨量分別為1 383.3、1 417.3、2 004.8、1 733.9 mm，其中洪湖站的年降雨量和降雨基尼系數(shù)最高，洪澇情況也最為嚴(yán)重。

從各站點1979—2008年月平均降雨量及其全年占比（圖3）可以看出，潛江站和荊州站平均降雨峰值在7月，均高于180 mm，洪湖站和監(jiān)利站峰值在6月，均高于210 mm，4個地區(qū)的整體變化趨勢基本一致。年內(nèi)降雨主要分布于4—8月，荊州站、監(jiān)利站、洪湖站和潛江站4—8月的降雨量累積占全年比例分別為65.50%、64.41%、63.98%、65.41%;12月和1月的降雨量累積全年占比很少，分別為5.39%、6.74%、6.96%、5.93%。四湖流域的年內(nèi)降雨分配不均勻主要體現(xiàn)在4—8月的降雨量較大，尤其是在6月和7月，12月和1月降雨量較少。

進(jìn)一步運用重標(biāo)極差法對各站降雨基尼系數(shù)序列進(jìn)行變異性分析，結(jié)果如表4。由表4可知，荊州站H=0.742 4>hβ=0.692 4，C（t）=0.399 4>rβ=0.305 6，通過了顯著性水平β=0.01的假設(shè)檢驗，表明荊州站年內(nèi)降雨基尼系數(shù)序列變異分析結(jié)果為中變異，該地區(qū)年內(nèi)降雨基尼系數(shù)序列之間存在較強的正相關(guān)性，未來的降雨基尼系數(shù)序列會受到現(xiàn)在環(huán)境改變的影響，且有緩慢上升的趨勢。潛江站年內(nèi)降雨基尼系數(shù)序列也呈現(xiàn)出中變異，其年內(nèi)降雨基尼系數(shù)序列之間有緩慢上升的趨勢。洪湖站Hurst系數(shù)H小于0.744 6且大于0.713 5，相關(guān)函數(shù)C（t）處于0.344 4～0.403 6，表明洪湖站年內(nèi)降雨基尼系數(shù)序列變異分析結(jié)果為弱變異，其年內(nèi)降雨基尼系數(shù)序列之間存在較弱的正相關(guān)性。監(jiān)利站Hurst系數(shù)H和相關(guān)函數(shù)C（t）均未通過顯著性水平α=0.05的假設(shè)檢驗，表現(xiàn)為無變異，表明該地區(qū)未來年內(nèi)降雨基尼系數(shù)序列的變化趨勢幾乎不受現(xiàn)在環(huán)境改變的影響。

3?結(jié)論與討論

該研究運用Hurst系數(shù)和基尼系數(shù)法，從年際和年內(nèi)兩方面分析降雨序列的變異性，深入研究了變化環(huán)境下四湖流域降雨序列的變異特征，結(jié)果表明，荊州站、潛江站、洪湖站和監(jiān)利站年際降雨序列變異程度均表現(xiàn)為無變異，四湖流域年際降雨量未來變化趨勢與環(huán)境改變無關(guān)。

荊州站、潛江站年內(nèi)降雨基尼系數(shù)序列變異分析結(jié)果為中變異，其年內(nèi)降雨基尼系數(shù)序列之間存在較強的正相關(guān)性，未來會受到現(xiàn)在環(huán)境變化影響，且有緩慢上升的趨勢;洪湖站年內(nèi)降雨基尼系數(shù)序列變異分析結(jié)果為弱變異，存在較弱的正相關(guān)性;監(jiān)利站表現(xiàn)為無變異。四湖流域年內(nèi)降雨分配不均勻主要體現(xiàn)在4—8月的降雨量較大，12月和1月降雨量較少。

鐘玉華[13]在對三峽大壩建成前后的下游水文氣象序列進(jìn)行變異分析時發(fā)現(xiàn)，選取的7個站點中，有5個站的降雨序列均表現(xiàn)為無變異。該研究的研究區(qū)域四湖流域亦處于長江中下游，所選4個站點的年際降雨序列也均未發(fā)現(xiàn)變異，表明在近幾十年的環(huán)境改變、人為因素等的影響下，該區(qū)域年際降雨序列未受到太大影響。四湖流域年內(nèi)降雨基尼系數(shù)序列之間存在較強的正相關(guān)性，未來會受現(xiàn)在環(huán)境改變的影響，且有緩慢上升的趨勢，因此未來的降雨年內(nèi)分布不均勻問題會更加突出，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃須予以考慮。

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