基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和DBSCAN算法的污水水質(zhì)預(yù)測

鄧 銳 尉勝男

（合肥學(xué)院生物食品與環(huán)境學(xué)院，安徽 合肥 230601）

1 引言

水質(zhì)預(yù)測是采用合理的水質(zhì)預(yù)測模型，通過一些水質(zhì)指標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)來預(yù)測未來水質(zhì)變化的趨勢[1]。水質(zhì)預(yù)測作為水污染防治的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，引起了越來越多的關(guān)注。在污水處理過程中，對水質(zhì)進行分析預(yù)測可以方便污水處理廠工作人員及時掌握污水水質(zhì)變化情況，判斷污水出水水質(zhì)是否超標(biāo)，為水質(zhì)預(yù)警系統(tǒng)提供數(shù)據(jù)支撐，幫助污水處理廠實現(xiàn)對污水處理過程的實時監(jiān)控。

目前，水質(zhì)預(yù)測方面的研究多是關(guān)于如何通過使用儀器對出水水質(zhì)參數(shù)進行監(jiān)測來掌握水質(zhì)變化情況[2]，但存在一定的問題，如：儀器檢測不能達到實時性，一些出水指標(biāo)的測量儀器在檢測的精度以及準(zhǔn)確性上有待進一步提升等。針對上述問題，Haimi H 等學(xué)者將軟測量技術(shù)應(yīng)用于污水處理過程中，即通過建立模型對水質(zhì)參數(shù)進行實時測量，達到了良好的水質(zhì)預(yù)測效果[3]，為污水出水水質(zhì)監(jiān)測提供了一種新的思路。常用的軟測量方法主要有支持向量機模型[4]、灰色系統(tǒng)理論[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]等。其中，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的發(fā)展，通過建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對出水水質(zhì)進行預(yù)測的研究越來越多[7]。

Lee 等[8]在A2O 污水處理過程中，建立了基于改進的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FNN，F(xiàn)eedforward Neural Network）的多輸入多輸出軟測量模型，預(yù)測出水COD等指標(biāo)值，實驗表明改進后的模型預(yù)測結(jié)果更加準(zhǔn)確。Grieu等[9]基于FNN和自組織映射，在線預(yù)測污水處理廠SS濃度、出水COD等并取得較好的預(yù)測結(jié)果。Dai 等[10]為掌握桃林口水庫水質(zhì)變化的狀況，選取總磷、溶解氧等7項指標(biāo)作為輸入，建立3層Back Propagation(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對桃林口水庫出庫站未來兩年的7項水質(zhì)指標(biāo)進行預(yù)測，并通過計算RMSE等值說明預(yù)測效果可以達到實際應(yīng)用要求。Guan等[11]分別建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Radial Basis Function(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)污水指標(biāo)軟測量模型。仿真結(jié)果表明，建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測量模型能很好地實現(xiàn)BOD、COD等參數(shù)的實時測量和估計，為污水指標(biāo)的實時檢測提供了新的思路。Lu等[12]建立基于LM算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，模型共有3 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使用8 個水質(zhì)參數(shù)作為輸入神經(jīng)元，對上海竹園第二污水處理廠的出水COD等參數(shù)進行預(yù)測。Zhou等[13]建立ARIMA/RBF-NN聯(lián)合模型預(yù)測平西湖的TP、COD，并從RMSE、MAPE、偏差率、方差率和協(xié)變率等5個指標(biāo)對預(yù)測精度進行評價，證明了模型具有良好的預(yù)測效果。Lian等[14]通過SOM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對出水COD 進行預(yù)測，并將之與BP、RBF等模型進行比較，表明SOM-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擁有很好的泛化性能，很好地提高了測量的速度與精度。Cao等[15]建立基于GRNN的污水出水水質(zhì)預(yù)測模型，與BP網(wǎng)絡(luò)模型相比，預(yù)測效果較好。Long等[16]通過改進的量子遺傳算法對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值進行了優(yōu)化，優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢等缺點，使預(yù)測精度得到顯著的提升，對大理洱海水質(zhì)進行了較為精準(zhǔn)的預(yù)測。

雖然建立模型進行水質(zhì)預(yù)測的相關(guān)研究較多，最終也可以達到預(yù)測的目的，但是綜合來看，這些水質(zhì)模型的預(yù)測效果并不好。主要原因在于：(1)污水水質(zhì)數(shù)據(jù)具有時間序列特性，污水?dāng)?shù)據(jù)中存在時間上的前后關(guān)系，而大部分研究在建模并沒有考慮到這點，因此沒有選取合適的、能夠有效處理時間序列信息的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，這導(dǎo)致模型的預(yù)測精度不高。(2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的收斂速度慢，在模型的訓(xùn)練過程中容易陷入局部極小值化，出現(xiàn)局部最優(yōu)現(xiàn)象，不能在全局范圍內(nèi)得到一個較高的精確度，使得最終的預(yù)測結(jié)果不準(zhǔn)確[17]。

為了降低以上兩種原因?qū)︻A(yù)測結(jié)果的影響，使得預(yù)測效果更加準(zhǔn)確，本文基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論和DBSCAN算法提出了DBSCAN-LSTM聯(lián)合模型。為了減少局部極小值化對預(yù)測結(jié)果的影響、優(yōu)化預(yù)測模型的準(zhǔn)確度，模型利用DBSCAN 算法通對進過預(yù)處理后的污水?dāng)?shù)據(jù)進行聚類操作。考慮到污水?dāng)?shù)據(jù)的時間序列特性，選取LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對COD、NH4N、TP 三個污水水質(zhì)參數(shù)進行預(yù)測。得到預(yù)測結(jié)果后，根據(jù)參數(shù)RMSE、MAE值的大小評估模型性能，并判斷模型的水質(zhì)預(yù)測效果。

本文的其余部分內(nèi)容如下：第2節(jié)對本文涉及的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及DBSCAN 算法的方法原理進行了解釋。第3 節(jié)是說明污水?dāng)?shù)據(jù)獲取及預(yù)處理方法、DBSCAN-LSTM聯(lián)合模型的建模過程并對其優(yōu)勢進行分析。第4節(jié)通過對實驗結(jié)果進行分析，證明模型的有效性。第5節(jié)為論文結(jié)論。

2 方法原理

2.1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

長短期記憶（LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[18]是基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)改進而來，與RNN 相比，LSTM不僅能夠解決梯度爆炸和梯度消失問題，還能更好地發(fā)現(xiàn)序列的依賴關(guān)系，因而被廣泛用于處理時間序列問題，如語音識別等[19]。

LSTM 每個模塊由輸入、輸出、遺忘三種門以及一個細胞單元（memory cell）組成，可以有效地對時間序列信息進行處理，其結(jié)構(gòu)如圖1所示[20]。

圖1 LSTM結(jié)構(gòu)圖

LSTM具體的工作原理如下：

（1）第一步是過濾掉部分由上一時刻傳遞到當(dāng)前時刻的信息。

這一步通過遺忘門完成，該門會讀取ht-1和xt，輸出一個在0到1之間的數(shù)值。1表示保留完整的信息，0表示舍棄全部信息。見公式(1)：

式中ht-1表示的是上一個細胞單元的輸出，xt表示的是當(dāng)前細胞單元的輸入。w和b分別是遺忘門里的權(quán)重矩陣和偏置向量，σ代表激活函數(shù)Sigmoid。Sigmoid函數(shù)的公式為：

（2）第二步是決定更新到當(dāng)前的細胞單元中新的信息數(shù)量。

實現(xiàn)這個操作需要包括以下步驟：首先，由含有Sigmoid函數(shù)的輸入門決定需要更新的信息；然后由一個tanh層生成一個新的值～Ct。

接下來，我們把這兩部分聯(lián)合起來，對當(dāng)前時刻細胞單元狀態(tài)的值進行更新。

（3）最終，我們需要確定輸出的值。

最終輸出結(jié)果取決于細胞單元狀態(tài)。首先，通過sigmoid函數(shù)來輸出細胞單元狀態(tài)的一部分。接著，通過tanh函數(shù)對細胞單元狀態(tài)進行處理，得到當(dāng)前時刻的輸出ht。

在本文中，因污水?dāng)?shù)據(jù)具有時間序列性，當(dāng)前時刻的數(shù)據(jù)與上一刻的數(shù)據(jù)之間有所關(guān)聯(lián)，故基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了時間序列預(yù)測模型。該模型可以很好地解決污水?dāng)?shù)據(jù)之間的依賴性問題，使得在水質(zhì)指標(biāo)預(yù)測方面具有良好的效果。

2.2 GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[21]也是RNN的一種變體，與LSTM相比，GRU將遺忘門和輸入門合成了一個單一的更新門，而且混合了細胞狀態(tài)和隱藏狀態(tài)，加之其他一些改動。GRU結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 GRU結(jié)構(gòu)圖

GRU的原理與LSTM較為相似，下面做簡單介紹：

（1）GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)增加了兩個門控單元，分別是重置門rt和更新門zt。

更新門用于控制前一時刻的狀態(tài)信息被帶入到當(dāng)前狀態(tài)中的程度，值越大說明前一個時刻的狀態(tài)信息帶入越多。重置門用于控制遺忘前一時刻的部分狀態(tài)信息，值越小說明遺忘的信息越多。

（3）最后計算GRU模型的在當(dāng)前t時刻的輸出ht。

2.3 DBSCAN算法

基于密度的聚類算法是根據(jù)樣本的密度分布來進行聚類。通常情況下，密度聚類從樣本密度的角度出發(fā)來考查樣本之間的可連接性，并基于可連接樣本不斷擴展聚類簇，以獲得最終的聚類結(jié)果。其中，最著名的算法就是DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法[22]。本文是通過DBSCAN 算法對污水?dāng)?shù)據(jù)進行聚類操作，將相近的數(shù)據(jù)歸為一類，其目的是使之后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果更加精確。

DBSCAN算法的具體步驟如下：

（1）DBSCAN 算法有兩個參數(shù)：半徑eps 和密度閾值MinPts。以每一個數(shù)據(jù)點為圓心，以eps為半徑畫一個圓，這個圓被稱作這個數(shù)據(jù)點的鄰域。

（2）對這個圓圈內(nèi)包含的點進行計數(shù)，如果一個圓圈內(nèi)的點的數(shù)目超過了密度閾值MinPts，那么則將這個圓圈的圓心記為核心點，又稱為核心對象。若某個點的鄰域內(nèi)點個數(shù)小于我們設(shè)置的密度閾值MinPts 但此點落在核心點的鄰域內(nèi)，這樣的點被稱為邊界點，既不是核心點也不是邊界點的點被稱為噪聲點。

（3）核心點xi的eps 鄰域內(nèi)的點，都是核心點xi的直接密度直達。如果xj由xi密度直達，xk由xj密度直達，xn由xk密度直達，那么，xn由xi密度可達。密度可達的定義說明了可以由密度直達的傳遞性推導(dǎo)出密度可達。

（4）如果對于xk，使xi,xj都可由xk密度可達，那么，就稱xi,xj密度相連。將所有的密度相連的點連在一起，從而將數(shù)據(jù)聚類成不同的簇。

與其他密度聚類不同的是，DBSCAN是基于一組鄰域參數(shù)（eps,MinPts）來描述樣本分布的緊密程度，相比于其他的聚類方法，DBSCAN 算法能夠?qū)⒚芏茸銐蚋叩膮^(qū)域劃分為簇，不需要給定簇的數(shù)量，并可在有噪聲的空間數(shù)據(jù)集中發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇，這是其優(yōu)勢所在。

3 DBSCAN-LSTM水質(zhì)預(yù)測模型構(gòu)建

3.1 污水?dāng)?shù)據(jù)獲取及預(yù)處理

本文的污水?dāng)?shù)據(jù)集來源于安徽省合肥市某污水處理廠，數(shù)據(jù)按每分鐘進行采集。數(shù)據(jù)集包括進水瞬時流量、出水瞬時流量、進水COD、出水COD等參數(shù)。

數(shù)據(jù)采集時需要在正常情況下進行，天氣異常、采集設(shè)備出現(xiàn)故障等這些不確定因素都會對采集的數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響，采集到的數(shù)據(jù)難免會因此出現(xiàn)缺失等現(xiàn)象，這會影響到最終的預(yù)測結(jié)果。因此，在將污水?dāng)?shù)據(jù)輸入到建立的DBSCANLSTM水質(zhì)預(yù)測模型之前，需要對數(shù)據(jù)進行處理。對數(shù)據(jù)的處理主要有以下幾點：

（1）確定輸入變量。如果不對輸入的變量進行篩選，會造成數(shù)據(jù)冗余，導(dǎo)致模型預(yù)測結(jié)果不穩(wěn)定。本文結(jié)合污水處理工藝流程，通過對數(shù)據(jù)的相關(guān)指標(biāo)進行分析，選取與要預(yù)測的水質(zhì)參數(shù)相關(guān)性較強的7個指標(biāo)數(shù)據(jù)作為模型的輸入，輸出數(shù)據(jù)為水質(zhì)參數(shù)的值。相關(guān)性的計算公式如下：

（2）在污水?dāng)?shù)據(jù)采集過程中，由于各種因素的影響，可能會得到缺失的數(shù)據(jù)。缺失的數(shù)據(jù)可能會使最終預(yù)測結(jié)果的精度降低，因此，要對缺失數(shù)據(jù)進行填充。通過對污水?dāng)?shù)據(jù)的時間序列特性分析，針對時間序列數(shù)據(jù)的不足，本文采用牛頓插值法對缺失值進行填充。牛頓插值法步驟為：

首先，設(shè)函數(shù)f(x)，已知其n+1 個插值節(jié)點為(xi,yi)，i=1,2,3…n，求出所有階差商公式：

之后，聯(lián)立差商公式建立牛頓插值多項式f(x)：

最后，將缺失的數(shù)據(jù)值對應(yīng)的點x代入插值多項式中得到缺失值的近似值f(x)。

（3）由于數(shù)據(jù)的多樣性以及復(fù)雜性，不同類型數(shù)據(jù)之間也會相互影響，使預(yù)測結(jié)果不準(zhǔn)確，故需要對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。公式為：

3.2 聯(lián)合模型構(gòu)建、優(yōu)勢分析

為了降低局部極小值化的影響，提高模型的預(yù)測精度，使得水質(zhì)模型的預(yù)測效果更加準(zhǔn)確，本文提出了DBSCANLSTM聯(lián)合模型。同時，本文將通過仿真實驗說明模型的預(yù)測結(jié)果和精度，驗證DBSCAN-LSTM聯(lián)合模型的優(yōu)勢。

DBSCAN-LSTM聯(lián)合模型的流程圖見圖3。

圖3 DBSCAN-LSTM聯(lián)合模型流程圖

建立DBSCAN-LSTM聯(lián)合模型的具體步驟為：

（1）DBSCAN-LSTM 聯(lián)合模型首先以合肥市某污水處理廠的歷史污水?dāng)?shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)，選取ORP、DO、pH值等七個指標(biāo)作為輸入變量，并對數(shù)據(jù)進行歸一化、缺失值填充處理（見上文）。

（2）為了克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂速度慢、在模型的訓(xùn)練過程中容易陷入局部極小值化的缺點，聯(lián)合模型在利用LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測之前加入了DBSCAN 算法，DBSCAN算法通過設(shè)定好半徑eps和密度閾值MinPts這兩個參數(shù)的值，首先確定了核心點、臨界點、噪聲點，之后判斷各個點之間是否是密度直達、密度可達、密度相連關(guān)系，最后將所有的密度相連的點連在一起，就形成了聚類的簇，達到了聚類的效果。

（3）聚類操作后，針對污水?dāng)?shù)據(jù)時間序列特性，建立了LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對COD、NH4N、TP 三個污水水質(zhì)參數(shù)值進行預(yù)測。主要過程是：①將經(jīng)過歸一化、缺失值填充處理的七個指標(biāo)數(shù)據(jù)作為模型的輸入。②使用DBSCAN算法對輸入的數(shù)據(jù)進行聚類處理。③確定LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)、隱藏層節(jié)點數(shù)，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。④計算網(wǎng)絡(luò)層的輸出，即輸出我們要預(yù)測的水質(zhì)參數(shù)值，之后使用均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)評估模型的預(yù)測性能，判斷預(yù)測結(jié)果是否精確。⑤通過繪圖工具matplotlib畫出模型的預(yù)測結(jié)果圖以及預(yù)測誤差圖。

將LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與DBSCAN 聚類算法相結(jié)合具有以下的優(yōu)點：（1）污水?dāng)?shù)據(jù)具有時間序列性，即水質(zhì)指標(biāo)值是按照時間先后次序而排列的，隨著時間不斷地變化。這給水質(zhì)預(yù)測帶來了一定的難度，因此，在先前的研究中，選用的BP、RBF等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很難對時間序列信息進行處理，導(dǎo)致預(yù)測效果不是很好。而本文中選取的是LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有“記憶”功能，能夠記住長時間的序列信息，對時間序列數(shù)據(jù)處理有其天然的優(yōu)勢，能夠充分考慮到時間序列的整體特性，故在時間預(yù)測方面可以達到良好的效果。（2）單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂速度慢，在擬合時容易陷入局部極小值化，這使得最終的預(yù)測結(jié)果不準(zhǔn)確。為了克服這些缺點，聯(lián)合模型在利用LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測之前加入了DBSCAN算法，用于對輸入的污水歷史數(shù)據(jù)進行聚類操作。經(jīng)過聚類之后，污水?dāng)?shù)據(jù)將作為LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入應(yīng)用到LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出即是本文要預(yù)測的水質(zhì)參數(shù)值。加入DBSCAN算法可以起到降低局部極小值化對全局范圍的影響，提高LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的精度和穩(wěn)定性等作用，達到優(yōu)化預(yù)測效果的目的。

4 實驗及結(jié)果分析

4.1 仿真實驗

本文實驗基于Keras深度學(xué)習(xí)框架，用Python語言編寫，在Pycharm軟件中進行仿真實驗。本實驗選取ORP、pH值等七個指標(biāo)作為輸入變量，輸入到建立的模型中，分別對COD、NH4N、TP三個污水水質(zhì)參數(shù)進行預(yù)測。

仿真實驗中，經(jīng)過處理后，總共有10080組數(shù)據(jù)。其中，7383組作為訓(xùn)練集，用于對建立的模型進行訓(xùn)練；2697組作為測試集，用于對訓(xùn)練好的模型進行測試。本文構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，參數(shù)的設(shè)定值為：隱藏層有128個神經(jīng)元，輸出層為1 個神經(jīng)元（回歸問題），損失函數(shù)采用Mean Absolute Error(MAE)，優(yōu)化算法采用Adam，模型采用70 個epochs 并且每個batch的大小為64。

4.2 實驗結(jié)果分析

為了體現(xiàn)本模型的預(yù)測效果，現(xiàn)加入LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及DBSCAN-GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為對比。在實驗部分，本文首先建立水質(zhì)預(yù)測模型來對COD、NH4N、TP三個出水參數(shù)進行預(yù)測，了解水質(zhì)變化情況。然后計算模型的RMSE、MAE 兩個誤差指標(biāo)值，評估各模型預(yù)測的效果。RMSE、MAE計算公式如下：

其中，yi是預(yù)測值，ytesti是實際值，n是樣本的數(shù)量。

本論文選取了COD、NH4N、TP 三個參數(shù)作為需要預(yù)測的指標(biāo)。其原因在于：（1）化學(xué)需氧量（COD）是衡量水中有機物含量的重要參數(shù)，能夠反應(yīng)水體受污染的程度，是水質(zhì)評價的關(guān)鍵指標(biāo)之一。（2）氨氮（NH4N）是水體中的營養(yǎng)素，會導(dǎo)致水體富營養(yǎng)化現(xiàn)象產(chǎn)生，使水體中的氧含量大量減少，造成對魚類及某些水生生物死亡。（3）總磷（TP）指水體中磷元素的總含量。磷含量過多會引起藻類植物的大量繁殖，發(fā)生水華或赤潮現(xiàn)象，打亂水體的平衡。這三個參數(shù)值的大小在不同方面反映了水體的水質(zhì)變化，因此本文根據(jù)這三個參數(shù)的預(yù)測結(jié)果對污水水質(zhì)進行判斷。

4.2.1 出水COD預(yù)測

各模型的出水COD預(yù)測結(jié)果如圖4所示，橫坐標(biāo)為樣本量，縱坐標(biāo)為出水COD數(shù)據(jù)值。

各模型預(yù)測出水COD的誤差見圖5、表1。

表1 各模型預(yù)測出水COD時RMSE、MAE值

對圖4、圖5 以及表1 進行分析可以發(fā)現(xiàn)，對于單一模型來說，GRU、LSTM都是RNN的變種，且都是對污水?dāng)?shù)據(jù)時間序列進行處理，在預(yù)測COD時，兩種單一模型的預(yù)測值與真實值之間在某些部分差距較大，兩種單一模型均有較大的誤差波動，但兩種單一模型預(yù)測的精度較為接近。從結(jié)果來看，LSTM模型的RMSE、MAE值比GRU小，說明LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測效果更加準(zhǔn)確。

圖4 出水COD預(yù)測結(jié)果圖

圖5 各模型預(yù)測出水COD誤差圖

DBSCAN-LSTM、DBSCAN-GRU均是聯(lián)合模型，與單一模型相比，聯(lián)合模型的RMSE、MAE值比單一模型有所降低，且模型的誤差波動不明顯。其中，DBSCAN-LSTM聯(lián)合模型的誤差值最小，DBSCAN-LSTM 聯(lián)合模型的出水COD 預(yù)測值更接近數(shù)據(jù)的真實值。這表明聯(lián)合模型的預(yù)測效果比單一的模型預(yù)測效果更好，預(yù)測的精度有了一定的提升。本文提出的DBSCAN-LSTM模型和其他三個相比，預(yù)測效果最好。

4.2.2 出水NH4N預(yù)測

各模型的出水NH4N 預(yù)測結(jié)果如圖6 所示，橫坐標(biāo)為樣本量，縱坐標(biāo)為出水NH4N數(shù)據(jù)值。

圖6 出水NH4N預(yù)測結(jié)果圖

各模型預(yù)測出水NH4N的誤差見圖7、表2。

圖7 各模型預(yù)測出水NH4N誤差圖

表2 各模型預(yù)測出水NH4N時RMSE、MAE值

圖6、圖7以及表2說明，在預(yù)測NH4N時，隨著NH4N這一指標(biāo)數(shù)值的減小，和預(yù)測COD相比，預(yù)測NH4N的RMSE、MAE兩個值數(shù)量級變?yōu)?2，這說明預(yù)測NH4N時模型的精度有了很大的提升。

從結(jié)果來看，LSTM、GRU兩種模型的誤差波動較小，但與預(yù)測COD 十分相似的情況是，預(yù)測值與真實值之間差距較大。預(yù)測NH4N時，DBSCAN-LSTM、DBSCAN-GRU兩種模型RMSE值分別是0.0308和0.0337，MAE值分別是0.0147和0.0151，兩個值相差不大。這說明兩種聯(lián)合模型的擬合程度相近，將密度聚類算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來可以起到提升預(yù)測效果的作用，使預(yù)測值十分接近真實值，彌補了單一模型的不足之處。綜合來看，與其他模型相比，DBSCANLSTM模型的預(yù)測效果最好。

4.2.3 出水TP預(yù)測

各模型的出水TP 預(yù)測結(jié)果如圖8 所示，橫坐標(biāo)為樣本量，縱坐標(biāo)為出水TP數(shù)據(jù)值。（單位：mg/l）

圖8 出水TP預(yù)測結(jié)果圖

各模型預(yù)測出水NH4N的誤差見圖9、表3。

圖9 各模型預(yù)測出水TP誤差圖

表3 各模型預(yù)測出水TP時RMSE、MAE值

本文所有實驗中，比較RMSE、MAE值可以發(fā)現(xiàn)，在預(yù)測TP 時，各模型RMSE、MAE 值都最小，RMSE 在0.004～0.006左右，MAE在0.001～0.003左右。這說明，預(yù)測出水TP時，模型的精度最高，預(yù)測效果也較為精確。

兩個單一模型的預(yù)測效果十分接近，誤差相差0.001。對于聯(lián)合模型而言，預(yù)測TP時，聯(lián)合模型的誤差均比單一模型小，誤差波動小。經(jīng)計算知，和單一的LSTM 模型相比，DBSCAN-LSTM 模型的RMSE、MAE 值分別減少了0.0010和0.0013，預(yù)測誤差分別下降了18%和45%左右。和單一的GRU 模型相比，DBSCAN-GRU 模型的RMSE、MAE 值分別減少了0.0018 和0.0021，預(yù)測誤差分別下降了27%和53%左右。這表明聯(lián)合模型很好地減少了預(yù)測誤差，使得預(yù)測結(jié)果比單一模型準(zhǔn)確。其中，DBSCAN-LSTM模型預(yù)測誤差值最小，預(yù)測效果最好，說明本文提出的DBSCAN-LSTM模型具有良好的擬合性能，預(yù)測結(jié)果較為準(zhǔn)確。

綜合以上分析可以得出以下結(jié)論：DBSCAN-LSTM聯(lián)合模型將密度聚類算法和LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩者的優(yōu)點結(jié)合了起來。它通過DBSCAN算法對輸入的污水歷史數(shù)據(jù)進行聚類操作，使出水參數(shù)預(yù)測結(jié)果在全局范圍內(nèi)擁有較高的準(zhǔn)確度，進而可以降低局部最優(yōu)對預(yù)測結(jié)果的影響。同時，利用LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充分發(fā)掘了污水序列數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。因此，聯(lián)合模型的擬合程度得到了提升，預(yù)測精度比單一的模型高，預(yù)測值十分接近真實值，從而擁有良好的水質(zhì)預(yù)測效果。

5 結(jié)語

為了提高水質(zhì)模型預(yù)測精度，使水質(zhì)預(yù)測效果更加準(zhǔn)確，本文提出了DBSCAN-LSTM 聯(lián)合模型。在此聯(lián)合模型中，DBSCAN 算法用于對污水?dāng)?shù)據(jù)進行聚類操作，降低局部極小值化對預(yù)測結(jié)果的影響，起到了提高預(yù)測模型的精度和穩(wěn)定性、優(yōu)化模型預(yù)測結(jié)果的作用?？紤]到污水?dāng)?shù)據(jù)的時間序列特性，聯(lián)合模型選取LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對COD、NH4N、TP三個污水水質(zhì)參數(shù)進行預(yù)測。

經(jīng)過仿真實驗可以得出，本文提出的DBSCAN-LSTM聯(lián)合模型RMSE、MAE 誤差值最小，預(yù)測值比較接近真實值。與單一模型相比，聯(lián)合模型在預(yù)測精度方面有了一定的提升。這說明該聯(lián)合模型具有較高的預(yù)測精度，可以快速和較為準(zhǔn)確地對污水出水水質(zhì)進行預(yù)測，能夠取得較好的預(yù)測效果。

未來可以考慮在以下方向進一步研究：在數(shù)據(jù)預(yù)處理方面嘗試其他方法，如缺失值填充處理時采用拉格朗日插值法；嘗試對DBSCAN算法進行改進后再將其同LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行聯(lián)合；采用不同的優(yōu)化算法對LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化等，觀察這些改進是否能夠使本聯(lián)合模型的預(yù)測精度得到進一步提高。