單元式空調(diào)冷媒分布建模分析

胡知耀

（珠海格力電器股份有限公司 珠海 519000）

引言

單元式空調(diào)隨著冷量不斷做大，從最初的家用空調(diào)逐步走向商用場(chǎng)所，商用場(chǎng)所安裝方式多樣，特別是長連接管工程很多，目前針對(duì)單元式制冷系統(tǒng)長連接管冷媒追加無固定標(biāo)準(zhǔn)，并且同系統(tǒng)配置，節(jié)流方式有很大差異，因此本文通過制冷系統(tǒng)建模分析，得出不同連接管長度，不同節(jié)流方式的冷媒分布情況，可以為系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)提供理論參考，提高產(chǎn)品可靠性。

1 系統(tǒng)建模

本文采用采用系統(tǒng)仿真軟件進(jìn)行建模分析，以出口東歐48K風(fēng)管機(jī)進(jìn)行系統(tǒng)仿真參數(shù)標(biāo)定，48K風(fēng)管機(jī)系統(tǒng)配置如表1。

表1 48K風(fēng)管機(jī)系統(tǒng)配置

1.1 壓縮機(jī)建模

根據(jù)壓縮機(jī)規(guī)格書提供的性能參數(shù)，建立AHRI 10系數(shù)模型:

式中：

Y—壓縮機(jī)的冷量W、能效比、耗功W、質(zhì)量流量kg/s等性能參數(shù)；

Te—蒸發(fā)溫度℃；

Tc—冷凝溫度℃；

C1～C10—方程系數(shù)。

AHRI 10系數(shù)模型在空調(diào)使用工況范圍內(nèi)具有較高的精度。從公式（1）可以看出，該模型只考慮了蒸發(fā)溫度和冷凝溫度的影響，吸氣過熱度和過冷度設(shè)為定值，所以不能直接將該模型用于系統(tǒng)仿真，使用時(shí)需增加過熱度修正。

1.2 換熱器建模

以蒸發(fā)器為例，根據(jù)管內(nèi)沸騰換熱理論，冷媒在蒸發(fā)器內(nèi)會(huì)出現(xiàn)核態(tài)沸騰、膜態(tài)沸騰、對(duì)流換熱等不同的換熱類型；從兩相流的角度來看，蒸發(fā)器內(nèi)可能存在泡狀流、彈狀流、環(huán)狀流、單相過熱氣體等不同的流動(dòng)形式，見圖1，故換熱機(jī)理較為復(fù)雜，仿真建模也較為困難。為準(zhǔn)確反映冷媒流動(dòng)形式變化和空氣不均勻流動(dòng)對(duì)于蒸發(fā)器性能的影響，可采用分布參數(shù)法建立模型。

圖1 蒸發(fā)器水平管內(nèi)的流型變化

沿冷媒流動(dòng)方向，將換熱管劃分為若干個(gè)微元控制體。并進(jìn)行如下假設(shè)：

1）控制體內(nèi)冷媒一維流動(dòng)；

2）控制體內(nèi)空氣一維流動(dòng)；

3）不考慮能量守恒方程中的動(dòng)能項(xiàng)。

對(duì)于每個(gè)微元控制體，如圖2，建立如下方程組：

圖2 微元控制體模型示意圖

冷媒質(zhì)量守恒方程：

式中：

m—質(zhì)量流量kg/s。

冷媒動(dòng)量守恒方程：

式中：

p—壓力 Pa；

G—質(zhì)流密度kg/m·s2；

v—比容 m3/kg；

f—摩擦系數(shù)；

L—管長m；

D—管內(nèi)徑m。

空氣質(zhì)量守恒方程：

式中：

m—質(zhì)量流量kg/s。

空氣含濕量守恒方程：

式中：

m—質(zhì)量流量kg/s；

W—含濕量kgw/kga；

σ—表面濕交換系數(shù)kg/m·s2；

A—傳熱面積m2。

式中：

W——含濕量kgw/kga。

控制體能量守恒方程：

式中：

Q—換熱量W。

空氣能量方程：

式中：

Q—換熱量W；

m—質(zhì)量流量kg/s；

h—焓值kJ/kg。

空氣換熱方程：

式中：

Q—換熱量W；

ε—換熱器效率。

冷媒能量方程：

式中：

Q—換熱量W；

m—質(zhì)量流量kg/s；

h—焓值kJ/kg。

冷媒側(cè)單相區(qū)換熱方程：

式中：

Q—換熱量W；

ε—換熱器效率。

冷媒側(cè)兩相區(qū)換熱方程：

式中：

Q—換熱量W；

k—對(duì)流換熱系數(shù)W/m2·℃；

Rm—對(duì)數(shù)平均傳熱熱阻m2·℃/W；

A—傳熱面積m2；

T—溫度℃。

標(biāo)注的含義為，r：冷媒；a：空氣；in：進(jìn)口；out：出口；s：飽和；w：壁面。

求解微元控制體模型的方程組時(shí)，已知控制體冷媒和空氣的進(jìn)口狀態(tài)，通過求解方程（2）～（12），求解出控制體出口的冷媒和空氣狀態(tài)。

1.3 系統(tǒng)建模

系統(tǒng)模型時(shí)，需要參照制冷系統(tǒng)的參數(shù)傳遞關(guān)系（見圖3），建立如下控制方程組：

圖3 制冷系統(tǒng)的參數(shù)傳遞關(guān)系

連續(xù)性方程：前一部件的質(zhì)量流量=后一部件的質(zhì)量流量，系統(tǒng)冷媒充注量=各部件內(nèi)的冷媒質(zhì)量之和；

能量方程：前一部件的流出焓=后一部件的流入焓；

動(dòng)量方程：前一部件的出口壓力=后一部件入口壓力。

對(duì)于空調(diào)循環(huán)系統(tǒng)，還需建立節(jié)流裝置模型、連接管模型、風(fēng)機(jī)模型、汽分模型、充注量模型等輔助模型，并在系統(tǒng)建模時(shí)調(diào)用獨(dú)立的壓縮機(jī)模型和換熱器模型，采用聯(lián)立法或順序法求解，進(jìn)而得出了系統(tǒng)各部件的進(jìn)出口參數(shù)（見圖4）。

圖4 48K風(fēng)管機(jī)制冷模型

2 仿真結(jié)果分析

表2為不同模型關(guān)于冷媒分布的仿真結(jié)果匯總，其中M1-M8的位置定義如下：

表2 仿真結(jié)果匯總

M1：壓縮機(jī)；M2：汽液分離器；M3：內(nèi)機(jī)蒸發(fā)器；M4：外機(jī)冷凝器；M5：壓縮機(jī)到冷凝器間的管路；M6：冷凝器到節(jié)流裝置間的管路；M7：節(jié)流裝置到蒸發(fā)器間的管路；M8：蒸發(fā)器到壓縮機(jī)間的管路（氣管）。

2.1 名義制冷、外機(jī)節(jié)流、不同連接管長度對(duì)系統(tǒng)冷媒分布的影響

將模型1同模型2進(jìn)行對(duì)比，即分析機(jī)組在名義制冷工況、外機(jī)節(jié)流時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)連接管和長連接管下的冷媒分布及流量變化。

模型2的冷媒流量低于模型1，是因?yàn)榧娱L連接管后，阻力損失增加，液管壓降增大0.26 MPa，氣管壓降增大0.2 MPa，使得壓縮機(jī)吸氣壓力變低，吸氣比容增大，而對(duì)于定頻壓縮機(jī)，其吸氣體積流量不變，故吸氣質(zhì)量流量減小，整個(gè)系統(tǒng)的冷媒流量也就降低。

模型1中M4的冷媒量占系統(tǒng)總灌注量的72.3 %（見圖5），說明該條件下的冷媒仍主要存儲(chǔ)于冷凝器。這是因?yàn)槔涿皆诶淠髦欣淠臓顟B(tài)變化過程為過熱氣→飽和蒸汽→汽液兩相→飽和液→過冷液，液態(tài)冷媒的流速較低，約為1.5 m/s，使得冷凝器中存有較多的飽和液態(tài)冷媒和過冷液太冷媒，而液態(tài)冷媒的密度遠(yuǎn)大于氣態(tài)冷媒，故冷媒存儲(chǔ)量較多。

圖5 模型1各部件冷媒分布示意圖

圖6為模型1和模型2的冷媒分布對(duì)比示意圖，在長連接管條件下，M7（此時(shí)為液管）和M8（氣管）位置的冷媒存儲(chǔ)量增幅明顯，M3（蒸發(fā)器）和M4（冷凝器）中的冷媒量也有所增加，但增幅相對(duì)較小，而M1（壓縮機(jī)）和M2（汽分）中的冷媒量略有減少，其他管路中的冷媒量變化不大。

圖6 模型1和模型2冷媒分布對(duì)比圖

模型2的總灌注量比模型1多1 747 g，即名義制冷工況、外機(jī)節(jié)流時(shí)，長連接管的冷媒追加量約為41 g/m，模型2中M7和M8的冷媒增加量之和為1 534 g，所占比率為88.8 %，說明長連接管追加的冷媒主要存儲(chǔ)在了內(nèi)外機(jī)的連接管中。50 m液管的容積接近于蒸發(fā)器，50 m氣管的容積是蒸發(fā)器的2.4倍，是冷凝器的1.5倍，連接管成為冷媒的重要存儲(chǔ)位置之一，追加的冷媒正是為了填充加長連接管的容積以維持系統(tǒng)正常的壓差和穩(wěn)定的流速。

M3的冷媒量增加，因?yàn)榧娱L連接管后，盡管壓縮機(jī)吸排氣壓力降低，但液管和氣管的壓損增大，使得蒸發(fā)器的壓頭升高，即長連接管下蒸發(fā)器進(jìn)出口的壓力高于標(biāo)準(zhǔn)連接管下蒸發(fā)器的進(jìn)出口壓力。冷媒在蒸發(fā)器主要處于兩相和過熱狀態(tài)，氣態(tài)冷媒所占比例較大，蒸發(fā)壓力升高后，冷媒的平均比容減小，而蒸發(fā)器空間體積不變，故冷媒量增加。

M4的冷媒量增加，這是因?yàn)?，壓縮機(jī)排氣壓力降低，而從壓縮機(jī)到冷凝器的管路較短且壓損變化不大，故冷凝壓力隨之降低，如前所述，液態(tài)冷媒在冷凝器中占比較大，冷凝壓力降低后，冷媒的平均密度變大，冷凝器空間體積不變，故冷媒量增加。

2.2 名義制冷、內(nèi)機(jī)節(jié)流、不同連接管長度對(duì)系統(tǒng)冷媒分布的影響

將模型3同模型4進(jìn)行對(duì)比，分析機(jī)組在名義制冷工況、內(nèi)機(jī)節(jié)流時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)連接管和長連接管下的冷媒分布及流量變化。模型4的總灌注量比模型3多3 353 g，說明該條件下長連接管的冷媒追加量約為78 g/m。

其呈現(xiàn)出以下同外機(jī)節(jié)流相同的規(guī)律：冷凝器是冷媒的主要存儲(chǔ)位置，長連接管時(shí)追加的冷媒主要存儲(chǔ)在連接管中，M6（此時(shí)為液管）和M8（氣管）位置的冷媒存儲(chǔ)量增幅明顯，M3（蒸發(fā)器）和M4（冷凝器）中的冷媒量也有所增加，但增幅相對(duì)較小，M1（壓縮機(jī)）和M2（汽分）中的冷媒量略有減少，其他管路中的冷媒量則變化不大。此外，加長連接管后的系統(tǒng)冷媒流量減少。

3 結(jié)論

綜合以上仿真結(jié)果可以看出：

1）在名義制冷工況，外機(jī)節(jié)流時(shí)，長連接管的冷媒追加量約為41 g/m，內(nèi)機(jī)節(jié)流時(shí)，長連接管的冷媒追加量約為78 g/m。如果不同節(jié)流位置時(shí)的額定灌注量一致，則加長連接管后，內(nèi)機(jī)節(jié)流應(yīng)比外機(jī)節(jié)流每米多追加37 g冷媒。

2）在標(biāo)準(zhǔn)連接管條件下，名義制冷時(shí)，內(nèi)機(jī)節(jié)流比外機(jī)節(jié)流的總灌注量多256 g，該值約為外機(jī)節(jié)流灌注量的7.2 %；按上述分析結(jié)果，對(duì)于單冷機(jī)，內(nèi)機(jī)節(jié)流時(shí)的長連接管冷媒追加量多于外機(jī)節(jié)流。

3）標(biāo)準(zhǔn)連接管時(shí)，冷凝側(cè)換熱器是主要的冷媒存儲(chǔ)位置，冷媒量約占額定灌注量的50 %以上，加長連接管后，過冷液態(tài)冷媒所在的連接管中的冷媒存儲(chǔ)量增加，連接管越長，該位置冷媒量的占比越大。

4）機(jī)組配置一定時(shí)，壓縮機(jī)吸氣壓力的高低主要取決于從壓縮機(jī)到蒸發(fā)側(cè)換熱器間連接管壓降的大小，在名義制冷工況，加長連接管后，低壓降低。