小學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)方法探究

□福建省龍海市隆教畬族中心小學(xué) 楊志宏

運算能力是指學(xué)生能夠根據(jù)運算法則和運算律正確地進行運算的能力。《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確，培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。據(jù)此可以看出，作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程中著重培養(yǎng)和發(fā)展的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，運算能力在增強學(xué)生算理理解、提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力方面具有明顯的作用。雖然在長期的數(shù)學(xué)課程教學(xué)實踐中，教師積累了豐富的數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)經(jīng)驗，但受學(xué)生個性化學(xué)習(xí)特點的影響，數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)效果并不均衡。為確保學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)的均衡化、持續(xù)化發(fā)展，教師有必要結(jié)合數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)的實際情況，采取科學(xué)的數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)方法，提升能力培養(yǎng)的效果。

一、學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)的要求

培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)運算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中重點追求實現(xiàn)的目標(biāo)。從課程教學(xué)的角度來看，學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)的要求可以歸納為以下幾個方面。

（一）掌握數(shù)學(xué)運算基礎(chǔ)知識

數(shù)學(xué)運算基礎(chǔ)知識包括相關(guān)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式和法則等內(nèi)容，是學(xué)生進行數(shù)學(xué)運算的基礎(chǔ)，也是學(xué)生進行科學(xué)數(shù)學(xué)運算需要遵循的基本規(guī)則?；A(chǔ)知識是小學(xué)數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)的前提和基礎(chǔ)，學(xué)生只有掌握了相關(guān)理論知識，才能夠正確、順利地計算出相應(yīng)的結(jié)果，真正解決遇到的問題。

（二）強化數(shù)學(xué)運算技能訓(xùn)練

數(shù)學(xué)運算技能是學(xué)生運用數(shù)學(xué)運算基礎(chǔ)知識解決實際問題的能力。在數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)中，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)運算基礎(chǔ)知識只是第一步，更重要的一步在于使用這些知識進行正確的數(shù)學(xué)運算，進而獲得正確的運算結(jié)果，真正解決問題，而這一步也是數(shù)學(xué)運算技能訓(xùn)練的關(guān)鍵所在。在日常教學(xué)過程中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生進行各種數(shù)學(xué)運算練習(xí)，促使學(xué)生將所學(xué)的基礎(chǔ)知識運用到實際問題的解決中，使學(xué)生懂運算、會運算。

（三）塑造數(shù)學(xué)運算思維品質(zhì)

運算既是一種技能，也是一種品質(zhì)。數(shù)學(xué)運算思維品質(zhì)的塑造就是通過數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識講解和數(shù)學(xué)運算能力訓(xùn)練，使學(xué)生領(lǐng)悟和掌握“熟能生巧”的規(guī)律，在反復(fù)、多次的練習(xí)和發(fā)散思維中掌握最科學(xué)、最高效的數(shù)學(xué)運算技巧，從而提升解決問題的規(guī)范性、正確性和高效性。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的科學(xué)方法

運算能力是銜接知識掌握與知識運用的關(guān)鍵性因素，學(xué)生只有掌握良好的數(shù)學(xué)預(yù)算能力，才能夠?qū)⒘?xí)得的數(shù)學(xué)知識正確地運用到實際問題中，最終實現(xiàn)解決問題的效果。目前，教師能夠按照課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)計劃等內(nèi)容對學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力進行針對性的培養(yǎng)與訓(xùn)練，但由于方法較為單一、過度關(guān)注運算結(jié)果等原因，部分學(xué)生的運算能力培養(yǎng)效果并不理想。根據(jù)當(dāng)前數(shù)學(xué)課程教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)的實際情況來看，教師要注重從以下幾方面入手開展學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)。

（一）運用思維導(dǎo)圖激活學(xué)生運算思維

運算思維是學(xué)生合理使用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進行運算的思想指引，擁有良好的運算思維能夠讓學(xué)生將課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、運律等內(nèi)容運用到運算的過程中，在短時間內(nèi)計算出正確的結(jié)果。當(dāng)然，由于思維形成和發(fā)展的影響因素比較多，教師對學(xué)生運算思維的激發(fā)和培養(yǎng)需要借助科學(xué)的方法加以輔助。思維導(dǎo)圖作為一種通過發(fā)散思維方式獲取實際圖形的思維能力，在激發(fā)學(xué)生思維活力，促使學(xué)生將課堂上學(xué)到的分散的知識內(nèi)容構(gòu)建成系統(tǒng)、完整的知識網(wǎng)絡(luò)方面具有明顯作用。在日常的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師要善于運用思維導(dǎo)圖方法來激活學(xué)生的運算思維，使學(xué)生能夠借助直觀的圖形掌握運算的相關(guān)知識。例如，在講完小學(xué)階段所有的平面圖形教學(xué)內(nèi)容后，教師可以以“平面圖形的面積計算”為主題，引導(dǎo)學(xué)生回顧整個小學(xué)階段所學(xué)的所有平面圖形的面積計算方式，并將各平面圖形對應(yīng)的面積計算方式以思維導(dǎo)圖的形式整理出來，強化學(xué)生對平面圖形面積計算方法的記憶和理解，使學(xué)生能夠順利計算出平面圖形的面積。相較于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，思維導(dǎo)圖教學(xué)充分利用了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的內(nèi)在系統(tǒng)性和關(guān)聯(lián)性，以共性特點為主題對分散的運算知識進行梳理，深化了學(xué)生運算思維的發(fā)展。

（二）巧用數(shù)形結(jié)合訓(xùn)練運算轉(zhuǎn)化

“數(shù)”“形”雖然是數(shù)學(xué)教學(xué)中兩個不同的概念，但兩者之間存在密切的關(guān)聯(lián)性，可以相互轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合是借助數(shù)據(jù)與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化實現(xiàn)將抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的數(shù)學(xué)圖形，使抽象、復(fù)雜的問題變得簡單化、直觀化，從而使學(xué)生更好、更快地理解數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題。在實際的數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)過程中，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容巧妙設(shè)置數(shù)學(xué)問題，以問題為導(dǎo)向進行數(shù)形結(jié)合訓(xùn)練，使學(xué)生逐步掌握“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化規(guī)律和方法。例如，在解決“一塊磚長20cm，寬12cm，厚6cm，那么這塊磚的體積是多少立方米？”這一問題時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪制出如圖1所示的投射圖，借助投射圖來計算磚塊的實際體積。通過這種數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，學(xué)生可以對抽象的數(shù)量關(guān)系、邏輯關(guān)系、空間關(guān)系進行更直觀的掌握，從而提高數(shù)學(xué)運算的效率和效果。

圖1 磚的投射圖

（三）使用舉一反三強化運算的靈活性

數(shù)學(xué)運算雖然借助已定的運算規(guī)律進行數(shù)字性的計算，具有規(guī)定性和規(guī)范性，但學(xué)生進行數(shù)字計算的過程卻是主觀、靈活的。為使學(xué)生真正掌握運算能力，教師除了傳授知識之外，還要引導(dǎo)學(xué)生進行舉一反三的運算練習(xí)。例如，在組織學(xué)生進行速度、時間和路程的運算時，除了圍繞“路程=速度×?xí)r間”的數(shù)學(xué)運算訓(xùn)練之外，還要引導(dǎo)學(xué)生進行“已知路程和時間，求解速度”和“已知路程和速度，求解時間”的運算練習(xí)，使學(xué)生能夠?qū)β烦?、時間、速度這三個變量之間的運算規(guī)則有更深入的掌握，以便靈活應(yīng)對和解決涉及此方面的任何問題。

三、結(jié)語

運算能力作為小學(xué)階段學(xué)生重點具備的數(shù)學(xué)能力之一，在強化學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握與運用方面發(fā)揮著重要作用。考慮到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個性化和差異化特點，教師除了要按照數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的內(nèi)容組織開展數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)之外，還要根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)運算思維和能力發(fā)展的實際情況，通過運用思維導(dǎo)圖、巧用數(shù)形結(jié)合、使用舉一反三等方式來強化學(xué)生對數(shù)學(xué)運算能力的掌握和運用，以促進學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的明顯提升。