培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

史阿蘭

[摘? 要] 為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣可為其創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，為其提供和諧的學(xué)習(xí)氛圍，以此消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼. 在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生多觀察、多思考，培養(yǎng)其認(rèn)真審題、自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，同時(shí)，除重視學(xué)生雙基的培養(yǎng)外，也要引導(dǎo)學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)方法思考問題、解決問題，從而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 學(xué)習(xí)興趣;問題情境;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

升入初中后，隨著學(xué)科的增多，學(xué)生的課業(yè)任務(wù)也不斷增多，部分學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了消極情緒，尤其對抽象的幾何學(xué)習(xí)更是產(chǎn)生了畏難心理. 為了改變這一想象，教師在幾何教學(xué)時(shí)要精心地設(shè)計(jì)、恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，以此來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，提高學(xué)習(xí)效率. 筆者結(jié)合七年級幾何教學(xué)實(shí)例，就對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出了幾點(diǎn)淺見，以期共同提高.

創(chuàng)設(shè)情境，消除恐懼

七年級的學(xué)生在看待問題時(shí)仍比較直觀和感性，容易對抽象的數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生畏難情緒，因此，在教學(xué)時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)一些容易感知的生活情境，以此來激發(fā)興趣，消除恐懼.

案例1? 線段的長度比較.

師：同學(xué)們請看圖片，你看這兩人的身高萌不萌？（教師PPT展示姚明和潘長江的合影）

生齊聲答：萌！（看到照片大家都笑了）

師：你們認(rèn)為誰高呢？

生齊聲答：姚明.

師：你是怎么判斷的呢？

生1：這個(gè)一眼就看得出來.

師：很好，對于高度差距較大的情況，用觀察法就可以直接判斷. 現(xiàn)在請大家判斷一下我們班的李強(qiáng)和王剛誰高呢？（教師選了兩個(gè)身高基本相同的學(xué)生作比較）

生2：李強(qiáng)高.

生3：王剛高.

師：看來我們的觀察法失靈了，你們能想想其他辦法嗎？

生4：可以用尺子量.

師：很好！度量法是一個(gè)很好的測量方法. （為讓學(xué)生體驗(yàn)其他方法，教師繼續(xù)引導(dǎo)）

師：現(xiàn)在我手上有兩根繩子，如果不去測量它們的長度，你們有辦法判斷它們的長短嗎？

生齊聲答：有.

師：說說看.

生5：將其一端對齊，比較另外一端就可以了. （引用生活實(shí)例讓學(xué)生理解對齊）

師：請演示一下. （方便學(xué)生形象地了解重疊法，教師讓學(xué)生進(jìn)行演示）

……

在教學(xué)中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了與生活緊密相連的情境，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來比較線段的長短，如觀察法、度量法和重疊法，因情境的創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生的認(rèn)知，課堂很快就活了起來. 整個(gè)教學(xué)過程中以學(xué)生為主體，讓學(xué)生通過比較、爭論、實(shí)驗(yàn)等活動充分體驗(yàn)了“做中學(xué)”的快樂，消除了學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)的恐懼感. 同時(shí)，教師用問題加以啟發(fā)，充分地發(fā)揮了其主導(dǎo)的作用，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、表達(dá)，進(jìn)而提高了教學(xué)效率.

深挖概念，鞏固基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，有些概念可以潛移默化地引導(dǎo)，有些概念需要細(xì)致講解以使其不僅掌握本質(zhì)并可以靈活應(yīng)用，還有些概念除了深挖內(nèi)涵還要重視外延的拓展，因此，教師在概念教學(xué)時(shí)需要對概念進(jìn)行分類，找到概念間的聯(lián)系，從而使概念教學(xué)更加系統(tǒng)化，方便學(xué)生整體建構(gòu)，從而形成體系，以實(shí)現(xiàn)知識遷移.

案例2? 三線八角.

師：若直線a與直線b相交，可以構(gòu)成幾個(gè)角呢？

生齊聲答：4個(gè).

師：很好！若任意畫出直線a和直線b，并為直線a和直線b添加一條直線c，你會畫嗎？（學(xué)生繪制后教師展示學(xué)生繪制的結(jié)果）

雖然這三張圖從概念的角度去分析這三類角并沒有區(qū)別，然而為了讓學(xué)生更好地去理解“三線八角”，教師將學(xué)生繪制的結(jié)果一一展示.

師：如圖4，直線a與直線b和直線c都有交點(diǎn)，我們可以說直線b和直線c被直線a所截. 現(xiàn)在請同學(xué)們觀察并總結(jié)這幾組角的特點(diǎn).

（1）∠1與∠5與直線a、直線b、直線c有什么位置關(guān)系？圖上還有哪幾組角與其位置相同？

（2）∠3與∠5與直線a、直線b、直線c有什么位置關(guān)系？圖上還有哪幾組角與其位置相同？

（3）∠4與∠5與直線a、直線b、直線c有什么位置關(guān)系？圖上還有哪幾組角與其位置相同？

教師用問題加以引導(dǎo)，讓學(xué)生結(jié)合圖形總結(jié)出這三類角的概念，進(jìn)而加深對概念的理解. 為了方便學(xué)生記憶，教學(xué)時(shí)教師可以通過隱去多余的邊，引導(dǎo)學(xué)生用字母“F”“Z”“U”來表示這三類角. 讓學(xué)生親身體驗(yàn)概念的生成、抽象和表達(dá)，使學(xué)生對概念內(nèi)涵有了深刻的認(rèn)識.

為了讓學(xué)生更好地掌握和運(yùn)用概念，教師設(shè)計(jì)了如下題目：

下面∠1與∠2是同位角的是（？搖？搖? ? ）

概念中主要學(xué)習(xí)的是“三線”，而教師通過設(shè)計(jì)多條線讓學(xué)生加以觀察，其目的是引導(dǎo)學(xué)生從多線中分離出“三線”，從而利用概念解決問題.

對三類角的認(rèn)識在本章，乃至整個(gè)初中幾何學(xué)習(xí)中都發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，因此在概念教學(xué)時(shí)要重視外延的挖掘，通過變式訓(xùn)練讓學(xué)生深入理解“三線八角”. 在概念教學(xué)中，部分教師習(xí)慣于照本宣科，只重視概念內(nèi)涵的學(xué)習(xí)而忽視概念的外延，致使學(xué)生在應(yīng)用時(shí)因理解不夠深入而產(chǎn)生思維障礙. 在類似的幾何概念教學(xué)過程中，教師除了讓學(xué)生理解概念的意義，也要充分利用圖形語言和符合語言，讓學(xué)生更加直觀地去理解概念，從而為日后的應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

細(xì)心引導(dǎo)，重視審題

審題是解題的前提，然而無論大考還是小考，學(xué)生都會在審題上不同程度地失分，究其原因主要有以下幾點(diǎn)：（1）部分教師對審題習(xí)慣的培養(yǎng)不夠重視，習(xí)慣于大包大攬，學(xué)生獨(dú)立思考和反思的時(shí)間和空間較少，不利于審題習(xí)慣的培養(yǎng);（2）為了節(jié)省時(shí)間，教師常代讀題目，在代讀時(shí)為方便學(xué)生理解常在關(guān)鍵點(diǎn)加重語氣，有時(shí)對于重點(diǎn)內(nèi)容直接進(jìn)行引導(dǎo)，這就使得學(xué)生對教師產(chǎn)生了過度依賴，從而影響審題能力的提升;（3）初中生邏輯分析和推理能力較弱，學(xué)生掌握知識多呈現(xiàn)碎片化，信息能力提取差，不能將已知進(jìn)行有效的關(guān)聯(lián)和整合，進(jìn)而降低審題效率;（4）在“題海戰(zhàn)術(shù)”的影響下，學(xué)生容易出現(xiàn)思維定式，在審題時(shí)常用“老印象”來思考問題，用“我以為”等主觀想法理解題意，從而限制解題思路的形成;（5）閱讀習(xí)慣、性格特點(diǎn)等也影響著審題能力的提升. 可見，若要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣需要師生共同努力，克服不利因素，提升審題能力.

案例3? 線段AB長9 cm，點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)，且AC=2BC，求BC的長.

本題學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是考慮不夠周全，將“點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)”理解為“點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)”，從而求解時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤. 為了讓學(xué)生加深對“直線”和“線段”的理解和區(qū)別，教師在設(shè)計(jì)題目時(shí)可以將兩種情況進(jìn)行對比，以此來提升學(xué)生的審題能力.

培養(yǎng)作圖意識，形成數(shù)學(xué)思想

作圖是學(xué)好幾何的基礎(chǔ)和前提，通過作圖往往可以將復(fù)雜的問題直觀化、清晰化，有利于提升學(xué)生的審題能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

案例4? 如圖5，已知AB∥CD，求∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系.

師：根據(jù)已知你能將三個(gè)角聯(lián)系起來嗎？

生1：已知只給了AB∥CD這一個(gè)條件，直接觀察很難發(fā)現(xiàn)其隱藏的關(guān)系.

師：那應(yīng)該如何處理呢？

生2：可以嘗試添加輔助線.

師：大家請分組討論一下，看看該如何添加輔助線呢？（教師留給學(xué)生足夠時(shí)間進(jìn)行合作交流，很快有學(xué)生得出了答案）

生3：過點(diǎn)M作AB的平行線EF，如圖6，可以得出∠2=∠1+∠3.

師：很好，還有其他的解法嗎？

生4：我們小組是延長AM交CD于點(diǎn)N，如圖7，也可以得到∠2=∠1+∠3.

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生不斷地嘗試，又得到了圖8和圖9. 雖然各小組添加輔助線的方式不同，然其最終目的都是通過添加輔助線而將已知與未知建立聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想. 數(shù)學(xué)思想是對規(guī)律的一種理性認(rèn)識，是學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問題的根本方法，其有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的精髓，有利于學(xué)生跳出“題?！碧岣邤?shù)學(xué)知識水平. 因此，在日常教學(xué)中教師要注重滲透和提煉，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)能力.

總之，初中階段是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和邏輯分析能力的黃金期，教師應(yīng)多創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境引導(dǎo)學(xué)生自主觀察和獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法思考問題、解決問題.