基于學(xué)情的中職數(shù)學(xué)差異教學(xué)理念與方法

【摘 要】精彩的課堂教學(xué)源于觀照每個獨一無二的學(xué)生。圍繞差異教學(xué)的關(guān)鍵要素，詮釋差異教學(xué)的內(nèi)涵，依據(jù)中職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、中職生學(xué)情以及實施差異教學(xué)的意義，指出中職數(shù)學(xué)教學(xué)的五種方法：先做先學(xué)，培養(yǎng)預(yù)習(xí)習(xí)慣，校準(zhǔn)教學(xué)起點;邊做邊學(xué)，細(xì)化學(xué)習(xí)進(jìn)程，預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo);先教后做，分析學(xué)習(xí)內(nèi)容，組織教學(xué)導(dǎo)入;先學(xué)后做，貼近學(xué)業(yè)水平，設(shè)計分層練習(xí);做學(xué)合一，考查學(xué)習(xí)狀況，給予積極評價。

【關(guān)鍵詞】差異教學(xué);中職生;學(xué)情;數(shù)學(xué)教學(xué)

【中圖分類號】G712? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2021）29-0064-06

【作者簡介】鄭步春，江蘇省鹽城市教育科學(xué)研究院（江蘇鹽城，224000）教研員，正高級講師，，主要研究方向為教育管理與中職數(shù)學(xué)教學(xué)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)風(fēng)格、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)智能等方面存在較大的差異。事實上，課堂教學(xué)正是因為每個學(xué)生都是獨一無二的才變得精彩。中職數(shù)學(xué)教學(xué)更需要推進(jìn)基于學(xué)情的差異教學(xué)。為此，本文擬梳理差異教學(xué)的關(guān)鍵要素，分析中職數(shù)學(xué)教學(xué)教什么、中職學(xué)生的學(xué)情及實施差異教學(xué)的意義，提出實施差異教學(xué)的方法，為提升中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供參考。

一、差異教學(xué)內(nèi)涵詮釋

關(guān)于差異教學(xué)，國內(nèi)外專家和學(xué)者都曾進(jìn)行過界定。對此，也有學(xué)者認(rèn)為這是在克服班級授課制教學(xué)過程同步、教學(xué)要求統(tǒng)一，難以兼顧學(xué)生個體學(xué)習(xí)差異問題的同時，丟棄了班級授課制的優(yōu)點。正確理解差異教學(xué)的內(nèi)涵，需要把握差異教學(xué)的關(guān)鍵要素。

差異教學(xué)的關(guān)鍵要素在于：教學(xué)的立足點是保持現(xiàn)行班集體教學(xué)結(jié)構(gòu)，基于學(xué)生之間學(xué)習(xí)風(fēng)格、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)能力的差異實施有效教學(xué)。教學(xué)的著力點是設(shè)計差異化學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)成果。學(xué)習(xí)過程設(shè)計上，在學(xué)生“已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗”和“需要學(xué)習(xí)的知識”之間搭建階梯，創(chuàng)設(shè)生動的求知情境，為學(xué)生提供與所學(xué)知識相聯(lián)系的材料，設(shè)計不同水平與形式的問題，便于每個學(xué)生積極思考、溫故知新，完成新知識的建構(gòu)。學(xué)習(xí)成果設(shè)計上，為學(xué)生提供差異化的習(xí)題，滿足學(xué)生個別學(xué)習(xí)的需要，供其練習(xí)表達(dá)。教學(xué)的落腳點是挖掘個性中存在的潛在優(yōu)勢，體現(xiàn)基礎(chǔ)性前提下的多樣性，促進(jìn)每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到充分發(fā)展。

根據(jù)差異教學(xué)的關(guān)鍵要素，中職數(shù)學(xué)教學(xué)要做到因材施教，就要依據(jù)學(xué)情，關(guān)注學(xué)生不同的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和不同的學(xué)習(xí)需求，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)活動、教學(xué)評價等方面實施差異化教學(xué)，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們學(xué)有所得。

二、中職數(shù)學(xué)教學(xué)實施差異教學(xué)的意義分析

中職數(shù)學(xué)教學(xué)之所以要實施差異教學(xué)，主要基于中職數(shù)學(xué)教學(xué)教什么、中職學(xué)生的學(xué)情以及實施差異教學(xué)的意義。

（一）中職數(shù)學(xué)教學(xué)教什么

數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)是通過運算、論證、建模等主要學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生獲得未來學(xué)習(xí)和工作所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，具備數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等中職數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，學(xué)會從數(shù)學(xué)視角對現(xiàn)實問題進(jìn)行分析，用數(shù)學(xué)模型對現(xiàn)實問題進(jìn)行表達(dá)，具有用數(shù)學(xué)知識和方法發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析和解決問題的意識和能力。因此，中職數(shù)學(xué)教學(xué)重在教發(fā)現(xiàn)與表達(dá)、教探究與思考、教體驗與感悟、教遷移與應(yīng)用等。

1.教發(fā)現(xiàn)與表達(dá)。

讓學(xué)生從數(shù)學(xué)視角對現(xiàn)實問題進(jìn)行抽象思考，需要教會學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的存在，發(fā)現(xiàn)問題就是要尋找目標(biāo)與現(xiàn)實之間的落差。數(shù)學(xué)教學(xué)教發(fā)現(xiàn)，是通過教學(xué)設(shè)計讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識的必要性，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)新知識的本質(zhì)特征以及新舊知識的內(nèi)在關(guān)系。教表達(dá)，是讓學(xué)生嘗試描述發(fā)現(xiàn)的問題及問題發(fā)現(xiàn)過程，特別是用數(shù)學(xué)語言去描述自己的想法，陳述相關(guān)理由，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)處理等核心素養(yǎng)，在嘗試表達(dá)中，促進(jìn)學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解。

2.教探究與思考。

讓學(xué)生用數(shù)學(xué)推理對現(xiàn)實問題進(jìn)行分析，需要教會學(xué)生探究與思考，這也是學(xué)生知識習(xí)得、知識應(yīng)用、問題解決的主要學(xué)習(xí)活動。學(xué)生需要學(xué)會基于對數(shù)學(xué)對象的觀察分析，提出有意義的數(shù)學(xué)問題，運用類比與化歸、特殊與一般、必然與偶然、計算與算法、應(yīng)用與模型等數(shù)學(xué)思想方法，猜想、探求、概括適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律，思考現(xiàn)實問題的規(guī)律性，從而發(fā)展邏輯推理與數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)。

3.教體驗與感悟。

讓學(xué)生認(rèn)識具體數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，把握直觀和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)年P(guān)系，需要再現(xiàn)數(shù)學(xué)概念和結(jié)論發(fā)生發(fā)展的過程，再現(xiàn)數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式的歸納概括與演繹運用的過程，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)研究的過程，促進(jìn)學(xué)生從數(shù)學(xué)視角感悟世界的本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生直觀想象與抽象概括的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度、培養(yǎng)鍥而不舍的工匠精神，助力學(xué)生養(yǎng)成良好的勇于質(zhì)疑和善于反思的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

4.教遷移與應(yīng)用。

讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實問題，需要培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。教遷移，要有目的地啟發(fā)學(xué)生尋找不同數(shù)學(xué)知識之間的共同點，剖析知識之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生去歸納概括，有計劃地進(jìn)行變式訓(xùn)練，幫助學(xué)生形成認(rèn)識相關(guān)知識之間內(nèi)在聯(lián)系性的能力。教應(yīng)用，重在指導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成的技能遷移應(yīng)用于實際問題的解決，感悟數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

（二）中職學(xué)生的學(xué)情是什么

部分中職學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較弱、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣較差、學(xué)習(xí)自信心不足，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上表現(xiàn)尤為突出。

1.發(fā)現(xiàn)與表達(dá)需要有基礎(chǔ)。

學(xué)生如果沒有必要的數(shù)學(xué)知識支撐，是不具備發(fā)現(xiàn)與表達(dá)能力的。學(xué)生應(yīng)該做到：通過數(shù)學(xué)抽象、直觀想象發(fā)現(xiàn)問題，并用數(shù)學(xué)語言描述問題，用數(shù)學(xué)知識解決問題?，F(xiàn)實是絕大多數(shù)職業(yè)學(xué)校的招生沒有錄取分?jǐn)?shù)線，60%的中職生中考數(shù)學(xué)成績不及格。

2.探究與思考需要主動。

現(xiàn)實的課堂中，中職生主動意識不強，習(xí)慣于被動地接受教師課堂講授的知識。對于課上提出的問題，不善于抓住有限的時間去思考，只看不動，等著老師講解;或者滿足于自己已有的一點想法，光說不練，真正要寫下來卻破綻百出。

3.體驗與感悟需要交流。

中職大部分學(xué)生由于種種原因，一開始就沒有學(xué)好數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)思維沒得到啟迪。究其原因，主要是他們?nèi)鄙僦鲃咏涣鞯囊庾R。有些學(xué)生也能意識到自己學(xué)習(xí)方法的問題，卻羞于請教他人。他們不知道，如果主動求助于老師或者同學(xué)，哪怕是很淺顯的問題，通過溝通交流也可以迅速解答自己的疑惑，從而提高學(xué)習(xí)效果。

4.遷移與應(yīng)用需要追問。

數(shù)學(xué)問題通常有兩類：一類問題是常規(guī)的，比如求一些數(shù)列的通項公式，有的學(xué)生會套用方法，但不知其所以然。另一類問題是開放式的，比如先解釋一個沒有接觸過的概念，然后讓學(xué)生舉例或者做一些簡單的推理，這時很多學(xué)生就會束手無策。如果嘗試給他們一些提示，引導(dǎo)他們?nèi)プ鲆恍┏醪降奶剿?，會發(fā)現(xiàn)阻力很大。學(xué)生的惰性在不知不覺中已經(jīng)形成了。

（三）實施差異教學(xué)的意義

1.有利于促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展。

實施差異教學(xué)，教學(xué)目標(biāo)上既關(guān)注統(tǒng)一要求，又關(guān)注個人興趣;教學(xué)起點上既關(guān)注平均水平，又關(guān)注個人基礎(chǔ);教學(xué)速度上既關(guān)注統(tǒng)一進(jìn)度，又關(guān)注個人節(jié)奏;教學(xué)途徑上既關(guān)注統(tǒng)一方式，又關(guān)注認(rèn)知偏好;教學(xué)評價上既關(guān)注統(tǒng)一測評，又關(guān)注優(yōu)勢展現(xiàn)。這樣可以較好地處理個性與共性、個別與群體的關(guān)系。在學(xué)生個體的價值越來越受到重視的今天，對這些教學(xué)差異的關(guān)注是“關(guān)注每一個”“發(fā)展每一個”的關(guān)鍵。

2.有利于提高教學(xué)效率。

課堂教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成，既關(guān)注教學(xué)結(jié)果的有效性，又關(guān)注教學(xué)進(jìn)程的效率;而要真正有效地達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)，更要關(guān)注教學(xué)對象的全員性。這就必須在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生個體差異，針對學(xué)生不同的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)需要開展教學(xué)。因此，在教學(xué)中應(yīng)用差異教學(xué)是教學(xué)追求有效性、全員性的前提，對提高教學(xué)效率具有重要意義。

3.有利于核心素養(yǎng)的培育。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在解決問題中所表現(xiàn)出的必備品格和數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，是內(nèi)化了的數(shù)學(xué)知識積淀，因而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與應(yīng)用中形成的。實施差異教學(xué)是根據(jù)不同學(xué)生的差異，設(shè)計貼近學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗的學(xué)習(xí)情境，采取不同的教學(xué)方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決過程中學(xué)會觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，從而獲得基本的活動經(jīng)驗，掌握數(shù)學(xué)探究的方法，形成應(yīng)用知識解決問題的能力。

三、中職數(shù)學(xué)教學(xué)實施差異教學(xué)的方法建議

基于中職學(xué)情實施差異教學(xué)，需要把握學(xué)生不同的專業(yè)學(xué)習(xí)、不同的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)以及不同的學(xué)習(xí)愿望，需要把握教師自身不同的教學(xué)水平以及不同的教學(xué)風(fēng)格，需要把握學(xué)校不同的辦學(xué)層次以及不同的辦學(xué)追求。雖然各學(xué)科有不一樣的學(xué)業(yè)水平以及不一樣的核心素養(yǎng)，但差異教學(xué)的共通之處在于同一堂課對不同學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容與方式、學(xué)習(xí)的梯度與進(jìn)度、學(xué)習(xí)的要求與評價等方面應(yīng)該有所不同。中職數(shù)學(xué)實施差異教學(xué)主要方法體現(xiàn)在五個方面：

（一）先做先學(xué)，培養(yǎng)預(yù)習(xí)習(xí)慣，校準(zhǔn)教學(xué)起點

差異化教學(xué)的實施，需要明確從什么地方出發(fā)，需要教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)新知需要具備的知識基礎(chǔ)，已經(jīng)具備什么，還存在什么欠缺，從而適時調(diào)整預(yù)設(shè)的課堂教學(xué)起點。把握學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和認(rèn)知差異，需要強化對與新知相關(guān)的應(yīng)有知識的復(fù)習(xí)和新知預(yù)習(xí)任務(wù)的設(shè)計，以及對學(xué)生自主先學(xué)情況的檢查。事實上，如果學(xué)生能做到課前預(yù)習(xí)，帶著疑問進(jìn)入新課，就能較快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，參與新知學(xué)習(xí)活動。相應(yīng)地，學(xué)生個體學(xué)習(xí)的節(jié)奏與集體學(xué)習(xí)的步調(diào)相協(xié)調(diào)，課堂教學(xué)效率自然就高。

由此可見，以預(yù)習(xí)帶動補習(xí)、以預(yù)習(xí)推進(jìn)新知學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)進(jìn)程中的第一步，那么指導(dǎo)學(xué)生開展有效的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)步驟有哪些？

1.以教師引導(dǎo)為主的預(yù)習(xí)。

這主要在課內(nèi)新課講解前進(jìn)行。為此教師要精研課標(biāo)，熟悉教學(xué)內(nèi)容，摸清學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，設(shè)置好難度、梯度、密度適宜的預(yù)習(xí)問題，著力引導(dǎo)學(xué)生有針對性地閱讀教材，進(jìn)而感知新知識、理解新知識。這一環(huán)節(jié)旨在養(yǎng)成探究式學(xué)習(xí)的習(xí)慣，練就自學(xué)能力。

2.以同伴互助為主的預(yù)習(xí)。

由于中職學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)習(xí)慣的差異，教師布置的預(yù)習(xí)任務(wù)在沒有教師的引導(dǎo)下，要達(dá)成預(yù)習(xí)目標(biāo)還需要教師采用“兵帶兵”的方式，將學(xué)生分為學(xué)習(xí)小組，以同伴互助方式共同完成預(yù)習(xí)任務(wù)。學(xué)生在與同伴一起閱讀、預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，嘗試回答問題，靠“組織力”推進(jìn)預(yù)習(xí)，進(jìn)而讓每一位學(xué)生了解預(yù)習(xí)流程，提高預(yù)習(xí)效果。

3.以個體主動為主的預(yù)習(xí)。

教師引導(dǎo)、同伴互助下的預(yù)習(xí)是中職學(xué)生形成主動預(yù)習(xí)習(xí)慣的基礎(chǔ)，有了這兩個階段預(yù)習(xí)的訓(xùn)練，中職學(xué)生對新課先學(xué)什么、需要復(fù)習(xí)什么就有了一定的預(yù)習(xí)經(jīng)驗，在課堂上也感受到了預(yù)習(xí)對融入學(xué)習(xí)進(jìn)程的好處，主動預(yù)習(xí)就會成為一種習(xí)慣，學(xué)生完成預(yù)習(xí)任務(wù)也就進(jìn)入自為主動階段。

（二）邊做邊學(xué)，細(xì)化學(xué)習(xí)進(jìn)程，預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)設(shè)計的首要任務(wù)是明確到哪里去，即明確通過教學(xué)應(yīng)達(dá)成的目標(biāo)。因此基于學(xué)情設(shè)定合適的差異化教學(xué)目標(biāo)，是實施差異教學(xué)的首要環(huán)節(jié)。當(dāng)然差異化教學(xué)目標(biāo)的預(yù)設(shè)不是降低課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的學(xué)業(yè)水平要求，而是依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)、基于學(xué)情設(shè)計達(dá)成學(xué)業(yè)水平要求的教學(xué)路徑，讓不同的學(xué)生在不同學(xué)習(xí)活動、不同學(xué)習(xí)進(jìn)程中達(dá)成同樣的教學(xué)目標(biāo)。客觀上，學(xué)生的差異首先表現(xiàn)為知識學(xué)習(xí)與掌握上有快有慢，這既有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的差異，又有學(xué)習(xí)能力的差異。預(yù)設(shè)差異化教學(xué)目標(biāo)就在于為達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)任務(wù)的學(xué)生提供關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)情境，為沒有達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)任務(wù)的學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間，從而細(xì)化學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)程。比如，在進(jìn)行“一元二次不等式”的教學(xué)時，可設(shè)計如下教學(xué)目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能在單一的情境中借助一元二次函數(shù)的圖像和一元二次方程的根，求解一元二次不等式;能在關(guān)聯(lián)的情境中認(rèn)識一元二次不等式與一元二次函數(shù)、一元二次方程之間的關(guān)系，并會根據(jù)三者之間的關(guān)系解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取差異教學(xué)方法，為不同學(xué)生確定合適的教學(xué)目標(biāo)，有利于減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，使學(xué)生在能力范圍內(nèi)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，降低學(xué)習(xí)難度，有利于學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動力。

（三）先教后做，分析學(xué)習(xí)內(nèi)容，組織教學(xué)導(dǎo)入

分析學(xué)習(xí)內(nèi)容，從學(xué)的視角弄清學(xué)什么、為什么學(xué)、已經(jīng)學(xué)了什么、如何學(xué)，從教的視角弄清教什么、為什么教、已經(jīng)教了什么、如何教。然而，教材是聯(lián)系教與學(xué)的重要載體。學(xué)習(xí)內(nèi)容分析的目的在于把教材內(nèi)容有效轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)活動，使教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)活動、教學(xué)評價具有內(nèi)在的一致性。因此，為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，基于不同的學(xué)情實施的教學(xué)活動是不同的，突出表現(xiàn)在課堂教學(xué)導(dǎo)入。

1.聯(lián)系舊知，揭示新課。

復(fù)習(xí)舊知識的導(dǎo)入方式重在恰到好處地選用與新授課內(nèi)容關(guān)系密切的知識。比如學(xué)習(xí)“弧度制概念”時，導(dǎo)入可設(shè)置為：我們知道周角的[1360]為1度的角，用度作單位來度量角的單位制叫作角度制。角度制規(guī)定度、分、秒之間換算是60進(jìn)制，即60分等于1度，60秒等于1分。在數(shù)學(xué)和其他科學(xué)中通常使用10進(jìn)制，為此，需要尋求一種10進(jìn)制度量角的方法。這是本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的弧度制。

2.聯(lián)系實際，揭示新課。

比如學(xué)習(xí)“任意角的概念”時，導(dǎo)入可設(shè)置為：在小學(xué)、初中階段學(xué)習(xí)的角都是正的，而且范圍為0°～360°。在實際生活中，常常用角來描述平面內(nèi)射線繞著它的端點的轉(zhuǎn)動量，那么如何度量始邊旋轉(zhuǎn)圈數(shù)不止一圈的角以及按兩種旋轉(zhuǎn)方向形成的角的大小？

3.聯(lián)系活動，揭示新課。

比如“水平放置的平面圖形的直觀圖畫法”時，導(dǎo)入可設(shè)置為：觀察畫在平面上的圓柱、正方體，與實物相比有明顯的變化，變化在哪？圓柱的底面由圓變成了扁圓，正方體的上下底面由正方形變成了平行四邊形。因此，如何畫空間圖形的直觀圖，就是本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的水平放置的平面圖形的直觀圖畫法。

常見的還有巧設(shè)懸念、利用游戲、講解故事、直觀演示等導(dǎo)入方法。差異化的學(xué)習(xí)內(nèi)容是圍繞同步教學(xué)內(nèi)容的補充進(jìn)行的。單一學(xué)習(xí)情境導(dǎo)入適合學(xué)有困難的學(xué)生，而對于學(xué)習(xí)新內(nèi)容并沒有什么難度的學(xué)生可設(shè)置關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)情境，開發(fā)具有拓展、深化、自學(xué)功能的差異化學(xué)習(xí)內(nèi)容資源，比如補充性閱讀材料、延伸性探究任務(wù)、基礎(chǔ)性或拓展性訓(xùn)練等，便于這部分學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)。

（四）先學(xué)后做，貼近學(xué)業(yè)水平，設(shè)計分層練習(xí)

課堂練習(xí)是課堂教學(xué)的重要組成部分，它既是學(xué)生對所學(xué)知識和技能的及時鞏固，又是教師對課堂教學(xué)目標(biāo)達(dá)成進(jìn)行評價的手段。通過對課堂練習(xí)的評價，教師可以及時掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的成效，及時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、策略與方法，提高教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度。因此，在有限的教學(xué)時間內(nèi)提供有效的課堂練習(xí)就顯得尤為重要。

1.突出練習(xí)的目的性。

一是在于知識引入。練習(xí)已學(xué)的知識與方法，為新知識或新方法的學(xué)習(xí)做鋪墊。雖然這樣的練習(xí)思維量不大，但可使教學(xué)自然流暢。二是在于知識運用。在數(shù)學(xué)新知識建構(gòu)后，通常要設(shè)置一些應(yīng)用性練習(xí)，讓學(xué)生在應(yīng)用中進(jìn)一步體會新知識的本質(zhì)特征及其價值。三是在于知識鞏固。練習(xí)類似例題的題目的目的在于反復(fù)，促進(jìn)學(xué)生及時消化、鞏固新知識，使新知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生的技能、技巧。四是在于知識拓展。變換練習(xí)的角度，可以認(rèn)識新學(xué)習(xí)的知識與方法，以期進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

2.突出教師的主導(dǎo)性。

講練結(jié)合是基本的教學(xué)方法。以講解帶動練習(xí)，集中體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用。常見的是例題教學(xué)，它有助于學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固知識、學(xué)會探求解題思路、明確解題規(guī)范，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力。通過對例題還可以怎么解的一題多解練習(xí)、對例題情境變化的一題多變練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識與方法解決問題的遷移能力。由此可見，例題選取應(yīng)具有典型性、層次性與梯度，使每個學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”都能獲得最佳發(fā)展。以練帶動講就是通過對練習(xí)存在的問題剖析，引導(dǎo)學(xué)生反思審題、探求解題思路的分析演繹過程，解答內(nèi)容的表達(dá)歸納過程，從而幫助學(xué)生總結(jié)解題策略和答題規(guī)范。

3.突出學(xué)生的主動性。

外因只有通過內(nèi)因才能起作用。同樣，再好的練習(xí)題配置，只有學(xué)生主動參與到練習(xí)中來，才能收獲練習(xí)的效果?！巴贫粍印薄爸豢床粚憽薄皩懚幌搿笔蔷毩?xí)環(huán)節(jié)的常見現(xiàn)象，究其原因，有教學(xué)過于關(guān)注進(jìn)度，或重視少部分優(yōu)生參與，一部分學(xué)生“吃不了”;或關(guān)注接受慢的學(xué)生的知識掌握情況，一部分學(xué)生“吃不飽”，導(dǎo)致學(xué)生對練習(xí)失去興趣。因此，如何讓基礎(chǔ)不同的學(xué)生都能參與到練習(xí)中來，應(yīng)根據(jù)學(xué)業(yè)水平描述的要求，安排不同習(xí)題，讓所有學(xué)生在完成各組練習(xí)中都能有收獲。對于學(xué)業(yè)水平一的達(dá)成練習(xí)題設(shè)計，情境選擇是單一的，問題設(shè)計可以問題串的形式，以前面問題為后面問題奠定基礎(chǔ)或暗示解題方向為原則，分步設(shè)問;對于學(xué)業(yè)水平二的達(dá)成練習(xí)題設(shè)計，情境選擇是關(guān)聯(lián)的，問題設(shè)計指向應(yīng)具備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，加強學(xué)生對隱含條件的分析挖掘訓(xùn)練，提高學(xué)生解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的學(xué)習(xí)精神。

（五）做學(xué)合一，考查學(xué)習(xí)狀況，給予積極評價

評價的目的是全面考查學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。評價也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有效手段。有效的數(shù)學(xué)課堂評價的最大受益者是學(xué)生，同時也有利于教師課堂教學(xué)水平的發(fā)揮和自身業(yè)務(wù)能力的提升，對于不同層次學(xué)生的表現(xiàn)，教師不能簡單、概括地予以肯定或否定，而是要給予有針對性的積極課堂評價，從而保護學(xué)生的積極性和自尊心，并促進(jìn)不同層次的學(xué)生都能在和諧的課堂環(huán)境中喜歡數(shù)學(xué)、愉悅地學(xué)習(xí)，使學(xué)生的心理能夠健康發(fā)展。

學(xué)業(yè)表現(xiàn)評價的差異化關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生的長處和潛能，進(jìn)行有針對性的評價。對于反應(yīng)迅速、基礎(chǔ)較好的學(xué)生，教師要在評價的基礎(chǔ)上提出更高的要求和期許，促使他們更加嚴(yán)謹(jǐn)、謙虛，不斷超越自我;對于處于中間層次的學(xué)生適合采用激勵性評價，促使他們積極向上，肯定自我;對于學(xué)困生應(yīng)該多采用表揚式評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的點滴進(jìn)步，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性。這種差異化評價有利于使不同的學(xué)生獲得不同的成就。

作為教師，我們必須做到讓差異教學(xué)與集體教學(xué)有機結(jié)合，一方面是為了不拖延教學(xué)進(jìn)度，讓教師和學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容;另一方面是讓差異教學(xué)成為集體教學(xué)中的一部分，讓差異教學(xué)能夠有效進(jìn)行，讓課堂教學(xué)達(dá)到最佳效果。