臺風(fēng)對泰國某港引起的風(fēng)浪數(shù)值模擬研究

周智鵬，梁慶，王科華，張軍

（中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司，廣東廣州 510230）

引言

波浪數(shù)據(jù)（平常浪和極值浪）作為重要的設(shè)計基礎(chǔ)數(shù)據(jù)之一，能直接影響港口選址、平面布置、水工結(jié)構(gòu)設(shè)計、施工方案選擇、運營作業(yè)條件評估等。

本文結(jié)合泰國馬達(dá)普港口項目，以1989 年11月1 號生成的臺風(fēng)“蓋伊”為例，基于MIKE21-SW[1]風(fēng)浪軟件建立了泰國灣大范圍波浪場模型，從JTWC（聯(lián)合臺風(fēng)警報中心）全球后報臺風(fēng)數(shù)據(jù)庫，提取臺風(fēng)在工程附近海域各路徑上的臺風(fēng)參數(shù)，利用Young and Sobey[2]模型模擬泰國灣海域的臺風(fēng)風(fēng)場，以此作為驅(qū)動風(fēng)場，最終模擬得到海域的臺風(fēng)浪。

通過工程海域臺風(fēng)浪模擬結(jié)果與美國海岸防護手冊(Shore Protection Manual）[3]推薦方法計算臺風(fēng)浪進行對比，其結(jié)果基本一致。本文提出的研究方法可以很好地模擬工程區(qū)臺風(fēng)極值波浪情況，以期為類似海域臺風(fēng)數(shù)值模擬提供參考。

1 工程簡介

泰國馬達(dá)普港口位于泰國羅永府，工程位置見圖1。工程海域波浪受季風(fēng)（平常情況）和臺風(fēng)（極端情況）共同影響，通過下載工程外海72 km 處NOAA（美國國家海洋和大氣管理局）后報波浪數(shù)據(jù)（2010-2015 年），得到工程海域的平常波浪情況如圖2。強浪向主要來自SW-WSW 向，最大有效波高僅約為2 m，絕大多數(shù)情況下，有效波高小于1 m；常浪向為SW-WSW 和SE-SSE，其出現(xiàn)頻率分別為36.1 %和33.8 %。

圖1 工程位置示意圖及臺風(fēng)“蓋伊”路徑圖

影響工程建筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計的極值波浪主要由臺風(fēng)引起，根據(jù)JTWC 臺風(fēng)數(shù)據(jù)庫資料顯示，1980～2015 年間可能影響工程區(qū)域的臺風(fēng)或熱帶氣旋（300 km 半徑范圍）一共有12 場（見圖2）。其中，1989 年經(jīng)過泰國灣的臺風(fēng)GAY 為五級風(fēng)暴，是至今唯一一個以臺風(fēng)級別風(fēng)速（≥32.7 m/s）襲擊泰國的臺風(fēng)，該臺風(fēng)造成1 060 人死亡。本文對此臺風(fēng)下工程區(qū)波浪情況進行研究計算。

圖2 工程區(qū)域1980-2015 年臺風(fēng)路徑（300 km 范圍內(nèi)）

2 臺風(fēng)浪模型

2.1 模型原理

MIKE21-SW 模型基于能量平衡方程，能夠模擬波浪傳播過程中的各種物理過程，如波浪的淺水變形和折射等，由于采用的是能量平衡方程，因而時空步長不受波長的影響，沒有局限性，能夠進行大尺度、長時間的波浪數(shù)值模擬。

MIKE21-SW 模型采用的能量平衡方程如下[4]：

式中：λ 表示經(jīng)度坐標(biāo)；φ 表示緯度坐標(biāo)；S表示與波浪譜有關(guān)的源和匯的總和；N 指波作用量密度譜；t 指時間；Sin 是指風(fēng)波相互作用；Sn1 是指非線性波波相互作用；Sds 是指白帽損失項；Sbot是指底部摩擦損失項；Ssurf 是指波浪破碎項。

2.2 模型建立

本文首先建立泰國灣大范圍的波浪場模型（以下簡稱大模型，見圖3），得到泰國灣內(nèi)的臺風(fēng)浪特征；為了反映工程位置較準(zhǔn)確的臺風(fēng)浪，同時嵌套建立了工程區(qū)域的波浪場模型（以下簡稱小模型，見圖4），得到工程海域的波浪特征。

圖3 工程區(qū)域臺風(fēng)場模型范圍（大模型）

圖4 泰國灣臺風(fēng)場模型范圍（小模型）

大模型為小模型提供邊界條件（包括波高、周期、波向）。其中大模型范圍包含整個泰國灣海域；模型區(qū)域范圍網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為4 917 個，單元數(shù)為9 121 個，網(wǎng)格分辨率約為5 km；小模型外海邊界水深約為-30 m，東西向長約48 km，南北向長度約為50 km；模型區(qū)域范圍網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為3 640 個，單元數(shù)為6 870 個，網(wǎng)格采用工程區(qū)域局部加密處理，加密網(wǎng)格分辨率約為200 m。

對于兩個波浪模型，波浪譜選擇全譜公式和非定常時間公式；頻率譜的離散采用對數(shù)離散；方向譜的離散采用360°離散，分成16 個方向進行離散；地理空間和譜空間的離散算法采用低階數(shù)值計算方法；波浪破碎指定的Gamma 值為0.8；底摩阻系數(shù)取0.04。兩個模型均采用非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格，地形采用C-MAP 的電子海圖數(shù)據(jù)。

2.3 驅(qū)動風(fēng)場

臺風(fēng)“蓋伊”的中心坐標(biāo)、最大風(fēng)速和中心氣壓可從JTWC 得到，從圖1 可知臺風(fēng)“蓋伊”在1989年11 月1 日00 時點在泰國灣生成，于1989 年11月4 日6 時登陸馬來島中部克拉地峽后又進入了印度洋，是為數(shù)不多的同時影響西太平洋和北印度洋兩個海域的臺風(fēng)。其中臺風(fēng)離開泰國灣后對工程海域臺風(fēng)浪影響逐漸減小，因此本文關(guān)心并模擬的臺風(fēng)時段為1989 年11 月1 日00 時～1989 年11 月4日6 時。

本文經(jīng)驗風(fēng)場采用Young 和Sobey 風(fēng)場模型，公式如下：

式中：r 是計算點至臺風(fēng)中心的距離；Vg(r)為距臺風(fēng)中心r 距離處的風(fēng)速；R 為最大風(fēng)速半徑；Vmax為最大風(fēng)速。

式中：P(r)為距臺風(fēng)中心r 位置處的氣壓；是臺風(fēng)的中心氣壓；Pn是臺風(fēng)的外圍氣壓，一般取為1 013.2 hpa。

本文的臺風(fēng)中心最大風(fēng)速半徑采用經(jīng)驗公式，Graham 和Nunn[5]研究了美國東海岸及墨西哥灣內(nèi)的熱帶氣旋情況，繪制了中心氣壓，地理緯度和移行速度對最大風(fēng)速半徑的影響曲線，并提出了最大風(fēng)速半徑的參數(shù)化公式（以下簡稱GN 法）：

式中：R 為最大風(fēng)速半徑，KM;為地理緯度；Pc 為臺風(fēng)中心氣壓；V 為臺風(fēng)移行速度。

為了對比不同經(jīng)驗公式得到的臺風(fēng)最大風(fēng)速半徑模擬臺風(fēng)浪的差異，本文同時選取了房偉[6]的最大臺風(fēng)風(fēng)速半徑參數(shù)化公式（見公式7，以下簡稱FW 法），并用GN 法和FW 法計算了最大風(fēng)速半徑。

圖5 模擬的臺風(fēng)場（時刻：1989/11/3 18:00）

基于以上GN 法和FW 法得到的不同最大風(fēng)速半徑結(jié)果，模擬得到泰國灣內(nèi)-30 m 近岸水深處（小模型邊界）的有效波高（Hs），譜峰波周期（Tp）的變化過程線。通過比較發(fā)現(xiàn)：GN 法和FW 法以及最大風(fēng)速半徑取40 km 定值三種情況下，-30 m水深處的波浪要素變化趨勢基本一致，這從側(cè)面表明GN 法和FW 法在該海域有一定的適用性，且兩種方法差異較小?；诖?，以下臺風(fēng)浪模擬結(jié)果以GN 法為例。

圖6 不同臺風(fēng)最大風(fēng)速半徑公式模擬的臺風(fēng)浪過程線

2.4 模擬最大臺風(fēng)浪要素對比

模擬海域無實測臺風(fēng)過境期間的波浪數(shù)據(jù)，本文基于SPM 推薦的臺風(fēng)過境期間產(chǎn)生的最大波要素（Hs 和Ts）計算經(jīng)驗公式，如下所示：

式中：R 為最大風(fēng)速半徑，km;為無窮遠(yuǎn)處大氣壓減掉中心氣壓，mmHg；UR為距離臺風(fēng)中心R 處的最大持續(xù)風(fēng)速（UR=0.865Vmax+0.5VF）；為臺風(fēng)移行速度;為臺風(fēng)中心移動帶來的風(fēng)距修正系數(shù)，取α=1.0。

依據(jù)SPM 計算結(jié)果，對泰國灣海域模型的最大臺風(fēng)要素進行了對比。對比時段為1989 年11 月3 日6 時～1989 年11 月4 日6 時。對比結(jié)果如圖7所示。

圖7 SPM 經(jīng)驗公式與模擬結(jié)果的對比

對比SPM 手冊推薦方法計算的臺風(fēng)“蓋伊”過境泰國灣時最大有效波高和波周期與本文模擬的趨勢和結(jié)果大致相同，本文采用的手段能夠較好的模擬臺風(fēng)“蓋伊”所產(chǎn)生的波浪特征。

3 臺風(fēng)浪模擬結(jié)果

3.1 泰國灣的臺風(fēng)浪結(jié)果

圖8 為臺風(fēng)作用期間泰國灣的有效波高（Hs）和譜峰周期（Tp）的統(tǒng)計最大值分布圖。

圖8 泰國灣海域Hs 和Tp 最大值分布圖

由圖可知，在臺風(fēng)“蓋伊”過境期間，有效波高主要介于2～12 m 之間，且沿著臺風(fēng)路徑方向，右側(cè)的波高大部分比左側(cè)大，波高的場域不對稱分布和許多因素有關(guān)。本文初步分析原因之一是由于泰國灣位于北半球，臺風(fēng)逆時針旋轉(zhuǎn)，沿著臺風(fēng)運動的方向，右側(cè)的風(fēng)速大，左側(cè)的風(fēng)速??；因而沿著臺風(fēng)路徑方向，在風(fēng)區(qū)長度接近的條件下，右側(cè)的波高大，左側(cè)波高小。

在臺風(fēng)“蓋伊”過境期間，譜峰周期主要介于2～13.5 s 之間，且在越開闊的海域，波周期越大，這主要是因為在開闊的海域，臺風(fēng)產(chǎn)生的波浪可以比較充分的成長，從而波周期相對較長。

3.2 工程區(qū)域臺風(fēng)浪結(jié)果

選取泰國灣模型近岸30 m 水深處的臺風(fēng)浪要素（Hs：5.6 m，Tp：11.8 s，平均波向：140°）作為邊界波浪，并輸入該時段的平均臺風(fēng)場要素（風(fēng)速：20 m/s；風(fēng)向：140°），模擬得到工程區(qū)域的穩(wěn)定波浪場。

為研究本次臺風(fēng)對工程海域波浪的影響，選取了工程位置2 個點（分別包含防波堤外側(cè)和港內(nèi)泊位）。得到工程位置防波堤外側(cè)有效波高4.4 m，Tp 為11.5 s，對應(yīng)平均波向為156°（出現(xiàn)于1989年11 月3 號 18:00 左右）；港內(nèi)泊位在多級防波堤掩護下，有效波高衰減為2.2 m。

4 結(jié)語

本文采用MIKE21-SW 模型驅(qū)動臺風(fēng)場模擬了臺風(fēng)“蓋伊”過境期間泰國灣海域和泰國馬達(dá)普港口海域的臺風(fēng)浪，主要結(jié)論如下：

1）本文采用了三種臺風(fēng)最大風(fēng)速半徑方法（GN 法，F(xiàn)W 法和40 km 定值），模擬得到-30 m水深處的臺風(fēng)浪要素（Hs 和Tp）結(jié)果基本一致。據(jù)此，本文選取的臺風(fēng)最大風(fēng)速半徑公式基本合理；

2）本文利用MIKE 21-SW 模型計算的臺風(fēng)浪結(jié)果與SPM 手冊推薦的參數(shù)化公式計算的結(jié)果吻合較好，在缺乏實測資料驗證的情況下，該對比手段可??；

3）在臺風(fēng)“蓋伊”過境期間，泰國灣的最大有效波高介于2～12 m 之間，且沿著臺風(fēng)路徑方向，右側(cè)的波高大部分比左側(cè)的波高大；最大譜峰周期主要介于2～13.5 s 之間，且在越開闊的海域，波周期越大；

4）在臺風(fēng)“蓋伊”過境期間，泰國馬達(dá)普港口防波堤外側(cè)最大有效波高為4.4 m，港內(nèi)泊位在多級防波堤掩護下，有效波高衰減為2.2 m；

5）本文模擬技術(shù)可供“一帶一路”其他沿線工程海域在缺乏氣象水文資料前提下的臺風(fēng)極值波要素的研究參考。