數(shù)形結(jié)合思想方法在小學計算教學中的滲透與應用

江蘇省無錫市尚賢萬科小學 張 超

教師在小學計算教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，使“數(shù)”與“形”優(yōu)勢互補，有助于學生更好地理解算理、掌握算法，有助于養(yǎng)成良好的運算習慣，發(fā)展學生“計算思維”，提升學生解題能力。本文結(jié)合具體教學案例闡述數(shù)形結(jié)合思想方法在小學計算教學中的滲透與應用，挖掘“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系，將“無形的”數(shù)形結(jié)合思想穿插在“有形的”計算教學中，讓學生少做題、會解題，促進學生思維發(fā)展，全面提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓計算教學向更“深”處漫溯

通過對蘇教版小學數(shù)學教材中計算教學的全面分析，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學思想方法貫穿始終，數(shù)形結(jié)合思想方法體現(xiàn)在整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)四則計算的每一個知識點中，我們通常借助實物、小棒、幾何圖形、線段圖、數(shù)軸等幫助學生理解數(shù)、理解算理、掌握算法，數(shù)形結(jié)合思想方法潛移默化地影響著學生的數(shù)學學習。教師首先要做的就是要深入挖掘計算教學背后隱藏的數(shù)形結(jié)合思想方法，并有目的、有計劃地滲透到日常的數(shù)學課堂中去，從低年級到高年級循序漸進，同時力求創(chuàng)新，讓計算教學向更“深”處漫溯。

二、應用數(shù)形結(jié)合，讓計算教學生動有趣

小學生喜歡生動、有趣、具有探索性的課堂。尤其是計算課，一部分學生已經(jīng)通過各種途徑對所學內(nèi)容有了一定基礎，如果教師只停留在怎樣算、算得對、算得快的基礎上，那么學生會覺得索然無味。教師應設計一些生動有趣的情景，將學習內(nèi)容圖片化、情景化、故事化，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識，挖掘計算背后隱藏的數(shù)學思想，激發(fā)學生探究的欲望，吸引學生主動參與到課堂中來。如，蘇教版數(shù)學一年級上冊《20以內(nèi)進位加法》中的例2及解析：

這節(jié)課教學時，教師可以根據(jù)學校舉辦秋季運動會的契機，創(chuàng)設給運動員頒獎的情景，頒獎臺上十個小朋友一組，排隊過程中，學生先分，再湊十，再相加，動作思維得到鍛煉；通過觀察、比較，利用小棒，數(shù)形結(jié)合，幫助學生理解算理，形象思維得到提升；最后通過算式分解圖完成計算，學生在感知“數(shù)形結(jié)合”簡潔性的基礎上理解“湊十法”的思維過程，計算教學生動有趣。

三、 以形助數(shù)，讓學生體會“數(shù)形結(jié)合”在計算中的妙處

“以形助數(shù)”能夠幫助學生將抽象的問題變具體、復雜問題變簡單，幫助學生更好地理解算理、掌握算法。如，蘇教版小學數(shù)學三年級上冊《兩、三位數(shù)除以一位數(shù)》的例5及解析：

教學時，教師先引導學生擺小棒分一分，這樣把“數(shù)”的運算轉(zhuǎn)化成了整捆和單根小棒“形”的平均分的過程，每一步的除法計算都有分小棒的過程作為原理支撐，小棒的“形”已深深刻到學生腦海里了?！耙孕沃鷶?shù)”建立了“形”和“數(shù)”之間的聯(lián)系，讓學生更易理解算理，掌握算法，在此基礎上形成除法筆算的一般思想方法。

四、以數(shù)表形，利用“圖形”解決“數(shù)量”問題

“以數(shù)表形”就是把“數(shù)”的對應的“形”找出來，利用“圖形”解決“數(shù)量”問題。如，蘇教版小學數(shù)學六年級上冊《分數(shù)乘分數(shù)》中的例4及解析：

教師引導學生動手折一折、畫一畫、分一分、涂一凃分數(shù)，讓學生用圖形表示算式，再用算式表示圖形，充分滲透了“數(shù)形結(jié)合”的思想。這樣通過“以數(shù)表形”在算式和圖形之間建立了聯(lián)系，幫助學生在自主探究知識的過程中真正理解算理并掌握計算方法。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想滲透在計算教學的各個階段，從生動有趣的情境圖，到擺小棒、畫幾何圖形、線段圖、數(shù)軸等逐層滲透。新理念下的計算教學應注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透與應用，注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，計算教學才會精彩紛呈！