基于改進(jìn)元胞自動(dòng)機(jī)模型的地鐵車廂乘客疏散模擬

周美琦，楊曉霞，張紀(jì)會(huì)，劉天宇

(1.青島大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院復(fù)雜性科學(xué)研究所，山東 青島 266071；2.青島理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，山東 青島 266525)

0 引言

近些年，城市軌道交通發(fā)展迅速，地鐵已經(jīng)成為備受大眾歡迎的交通方式之一，它不僅極大地方便了人們的出行，還充分利用了地下空間，緩解了地面交通壓力。通常，地鐵車輛行駛于地下隧道內(nèi)，一旦發(fā)生突發(fā)事故，需要就近找地鐵站緊急停車，然后再進(jìn)行乘客疏散，情況較為復(fù)雜。尤其是在上下班高峰期或者節(jié)假日期間，車廂內(nèi)人員密集，在疏散過程中極易在地鐵車廂車門處產(chǎn)生瓶頸效應(yīng)，增加疏散時(shí)間，使得人員疏散更加困難。因此，地鐵站車廂內(nèi)發(fā)生突發(fā)事故時(shí)乘客的疏散應(yīng)格外受到重視。

在利用元胞自動(dòng)機(jī)模型研究行人的疏散行為時(shí)，行人的運(yùn)動(dòng)主要與元胞到出口的距離以及行人之間的相互作用有關(guān)，通常需要建立相應(yīng)的靜態(tài)場(chǎng)模型和動(dòng)態(tài)場(chǎng)模型進(jìn)行描述。Zhu等人[27]根據(jù)二維摩爾鄰域元胞自動(dòng)機(jī)模型建立了行人運(yùn)動(dòng)規(guī)則，研究了具有不對(duì)稱出口布局的房間內(nèi)行人的疏散行為。Song等人[28]利用改進(jìn)的元胞自動(dòng)機(jī)模型模擬人群的運(yùn)動(dòng)，再現(xiàn)了人群在疏散過程中出現(xiàn)的“成拱”以及“快即是慢”現(xiàn)象。Zheng等人[29]提出了基于元胞自動(dòng)機(jī)模型的改進(jìn)地板場(chǎng)模型，研究了地鐵站發(fā)生洪水情況下乘客的疏散行為。

然而，上述借助元胞自動(dòng)機(jī)模型模擬行人疏散的研究中，與地鐵突發(fā)事故相結(jié)合的較少。在行人出口選擇的相關(guān)研究中，忽略了影響出口選擇因素與行人出口選擇行為之間的非線性關(guān)系。模糊邏輯理論可以很好地解決這類具有非線性關(guān)系的變量問題，且善于模仿人腦的不確定性概念判斷、推理思維方式與經(jīng)驗(yàn)，這也是本文選擇采用模糊邏輯理論解決車廂內(nèi)乘客車門選擇問題的重要原因。本文基于元胞自動(dòng)機(jī)模型提出了地鐵車廂內(nèi)乘客的疏散運(yùn)動(dòng)模型，并基于模糊邏輯理論構(gòu)建了乘客的車門選擇模型，用以模擬突發(fā)事故時(shí)地鐵車廂內(nèi)乘客的疏散行為，具有無需建立復(fù)雜數(shù)學(xué)模型以及計(jì)算簡(jiǎn)單的優(yōu)勢(shì)，兼顧了效率和準(zhǔn)確性。

1 模型

1.1 元胞自動(dòng)機(jī)模型

圖1 摩爾型鄰域的元胞自動(dòng)機(jī)模型示意圖

將地鐵車廂內(nèi)的區(qū)域劃分為元胞，每個(gè)元胞的坐標(biāo)用(i,j)表示。本文中規(guī)定每個(gè)元胞有兩種狀態(tài)：1)元胞被占據(jù)(本文所研究的地鐵突發(fā)事故是以火災(zāi)為例，所以這里指元胞被火源、座椅或乘客占據(jù))；2)元胞為空閑。每個(gè)乘客下一時(shí)刻的移動(dòng)位置由到鄰胞的轉(zhuǎn)移概率Pij決定，由式(1)和(2)計(jì)算得到。

Pij=Nexp(KSSij)exp(KDDij)(1-ηij)

(1)

N={Σexp(KsSij)exp(KDDij)(1-ηij)}-1

(2)

在轉(zhuǎn)移概率Pij中，Sij和Dij分別表示每個(gè)元胞(i,j)的靜態(tài)場(chǎng)值和動(dòng)態(tài)場(chǎng)值，Ks和Kd分別為靜態(tài)場(chǎng)和動(dòng)態(tài)場(chǎng)的比例系數(shù)。ηij表示元胞(i,j)是否被占據(jù)。當(dāng)元胞被占據(jù)時(shí)，ηij=1；否則，ηij=0，如式(3)所示。

(3)

根據(jù)式(1)和(2)計(jì)算出每個(gè)元胞向周圍元胞的轉(zhuǎn)移概率，乘客將選擇具有最大轉(zhuǎn)移概率的元胞作為自己下一步的目標(biāo)移動(dòng)位置。當(dāng)乘客周圍的8個(gè)元胞都被占據(jù)時(shí)，乘客將停留在原來的元胞位置不動(dòng)。

1.2 乘客運(yùn)動(dòng)模型

當(dāng)?shù)罔F車廂內(nèi)發(fā)生突發(fā)事故時(shí)，受到本能的趨利避害心理影響，乘客通常是向距離車門近而又盡可能遠(yuǎn)離事故點(diǎn)的位置移動(dòng)。同時(shí)，也存在部分心理素質(zhì)較差的乘客，受恐慌情緒影響，其判斷能力明顯下降，故而出現(xiàn)從眾現(xiàn)象。

在上述元胞自動(dòng)機(jī)模型中，靜態(tài)場(chǎng)Sij可表示元胞(i,j)對(duì)乘客的吸引力。本文以地鐵突發(fā)事故中發(fā)生頻率最高的火災(zāi)事故為例，當(dāng)?shù)罔F車廂發(fā)生火災(zāi)時(shí)，乘客可移動(dòng)位置到火源的距離d1以及到車門的距離d2對(duì)于其逃生非常重要。當(dāng)一個(gè)元胞距離火源越遠(yuǎn)且距離車門越近時(shí)，該元胞的靜態(tài)場(chǎng)值就越大。本文中定義每一個(gè)元胞(i,j)的靜態(tài)場(chǎng)值如式(4)所示。其中，(p,q)和(mk,nk)分別表示火源中心點(diǎn)占據(jù)的元胞坐標(biāo)和每一節(jié)車廂車門占據(jù)的中心元胞坐標(biāo)，x1,x2分別表示距離d1和d2的比例系數(shù)。本文研究的地鐵車輛為B型車，其基本尺寸為：長(zhǎng)19 m、寬2.8 m、高3.8 m，共有24個(gè)車門，故k∈[1,2,3,…,24]，k的具體取值由后文中根據(jù)模糊邏輯理論判斷乘客目標(biāo)車門的選擇來確定。

(4)

動(dòng)態(tài)場(chǎng)Dij表示地鐵車廂發(fā)生突發(fā)事故時(shí)乘客受周圍乘客疏散路線的影響，即從眾現(xiàn)象。用M(i,j,n)表示乘客鄰胞n累計(jì)通過的乘客數(shù)量，其中n∈[1,2,3,…,8]。當(dāng)經(jīng)過某一個(gè)鄰胞的乘客數(shù)量越多時(shí)，該鄰胞的動(dòng)態(tài)場(chǎng)值就越大。本文用式(5)表示每一個(gè)元胞(i,j)的動(dòng)態(tài)場(chǎng)值[36]。

(5)

本文中靜態(tài)場(chǎng)Sij的大小是根據(jù)乘客可移動(dòng)位置到火源的距離以及乘客到車門的距離綜合來確定，因此，為了更好地完善構(gòu)建的模型，將式(4)計(jì)算得到的Sij帶入式(6)中進(jìn)行歸一化處理，從而把Sij轉(zhuǎn)化成了無量綱的數(shù)值。結(jié)合最終計(jì)算得到靜態(tài)場(chǎng)Sij和動(dòng)態(tài)場(chǎng)Dij，根據(jù)式(1)和(2)可得到轉(zhuǎn)移概率，進(jìn)而可確定乘客的最終移動(dòng)的目標(biāo)位置。

(6)

1.3 突發(fā)事故中地鐵車廂內(nèi)乘客的車門選擇行為

乘客對(duì)于車門的選擇在很大程度上會(huì)影響到整體疏散效率。一般而言，影響乘客車門選擇的因素主要有以下三方面：1)乘客到車門的距離；2)車門到事故點(diǎn)(本文中指火源)的距離d4；3)車門周圍乘客的密度(本文中密度定義為以車門中點(diǎn)為圓心，半徑為1.5 m的半圓內(nèi)乘客的數(shù)量與此半圓面積的比值)。乘客在車門選擇的過程中，對(duì)所謂的距離遠(yuǎn)近、密度的大小并沒有一個(gè)絕對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)，即大于多少就是遠(yuǎn)，否則就是近。因此，本文中提到的d3，d4，ρ這3個(gè)因素屬于模糊概念，傳統(tǒng)一對(duì)一映射的方法不再適用，而基于模糊集和隸屬度函數(shù)的模糊邏輯理論能夠很好地處理這一類模糊問題。此外，模糊邏輯理論還具有不需要建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型以減少計(jì)算量的優(yōu)點(diǎn)。因此，本文選擇采用該方法進(jìn)行乘客車門選擇問題的研究。

模糊邏輯理論一般由四部分組成，分別為：模糊化、規(guī)則庫、模糊推理和去模糊化。模糊化是模糊邏輯理論的重要組成部分。它可將確定的輸入值轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的模糊語言變量值。這里的模糊語言變量是一個(gè)模糊集。對(duì)于車廂內(nèi)乘客的車門選擇行為，本文擬采用d3，d4，ρ這3個(gè)關(guān)鍵參數(shù)作為模糊推理系統(tǒng)的輸入變量進(jìn)行描述。

關(guān)于隸屬度函數(shù)的確定，目前大多數(shù)模糊推理系統(tǒng)都是建立在經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。本文根據(jù)仿真模擬動(dòng)態(tài)演化規(guī)律并參閱文獻(xiàn)[37]，最終選取了最常用的高斯型隸屬度函數(shù)進(jìn)行模糊化。高斯型隸屬度函數(shù)平滑且敏感性較強(qiáng)，對(duì)于本文所研究的乘客目標(biāo)車門選擇的問題適應(yīng)性更強(qiáng)。本文中用Sd3，Md3，Ld3分別表示乘客到車門的距離d3為短、中、長(zhǎng)；同理，用Sd4，Md4，Ld4分別表示車門到火源的距離d4為短、中、長(zhǎng)。進(jìn)而，引入以下兩個(gè)模糊集{Sd3,Md3,Ld3}和{Sd4,Md4,Ld4}來表示d3和d4的狀態(tài)。為方便計(jì)算，我們將地鐵車廂的長(zhǎng)度取為20 m，寬度取為3 m，得到距離d3和d4對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)如式(7)和(8)所示。

(7)

(8)

用Sρ，Mρ，Lρ分別表示車門附近乘客的密度為小、中、大，并引入模糊集{Sρ,Mρ,Lρ}表示其狀態(tài)。ρ對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)如式(9)所示。

(9)

定義模糊邏輯系統(tǒng)的輸出變量為p，表示乘客選擇某個(gè)車門的模糊概率，并用模糊集{Sp,Mp,Lp}表示。其中，Sp，Mp，Lp分別表示乘客選擇某個(gè)車門的模糊概率為低、中、高。輸出變量p對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)由式(10)給出。各個(gè)模糊邏輯變量間的關(guān)系如圖2所示。

圖2 模糊邏輯系統(tǒng)的輸入變量與輸出變量間的關(guān)系

(10)

基于隸屬度函數(shù)，可以根據(jù)距離d3，d4和密度ρ的具體輸入值來確定它們的具體狀態(tài)。進(jìn)而，本文采用“如果—那么”規(guī)則進(jìn)行乘客車門選擇的模糊推理過程。本文根據(jù)有限的調(diào)研數(shù)據(jù)結(jié)果，制定了如表1所示的乘客選擇目標(biāo)車門的模糊規(guī)則庫。以其中規(guī)則7為例，如果乘客到某個(gè)車門的距離d3短，該車門到火源的距離d4長(zhǎng)，且該車門周圍的密度ρ小，乘客會(huì)認(rèn)為這個(gè)車門更有利于快速逃生，則該乘客選擇此車門的模糊概率p為高。本文采用經(jīng)典的質(zhì)心去模糊化方法[38]，如式(11)所示，將模糊系統(tǒng)輸出的模糊概率p轉(zhuǎn)化成乘客選擇某個(gè)車門的概率的精確值p*。其中X是輸出變量p的模糊集合，μ(x)為p的隸屬度函數(shù)。

表1 乘客選擇目標(biāo)車門的規(guī)則庫

(11)

1.4 乘客運(yùn)動(dòng)優(yōu)先級(jí)

在行人動(dòng)力學(xué)模型研究過程中，為了完成行人的位置更新，需要規(guī)定行人運(yùn)動(dòng)優(yōu)先級(jí)?？紤]到發(fā)生突發(fā)事故時(shí)地鐵車廂內(nèi)乘客進(jìn)行疏散的過程中會(huì)出現(xiàn)多名乘客競(jìng)爭(zhēng)同一位置的現(xiàn)象，因此本文采用隨機(jī)生成乘客運(yùn)動(dòng)優(yōu)先級(jí)的方法。當(dāng)有多名乘客競(jìng)爭(zhēng)同一元胞位置時(shí)，在這些乘客中隨機(jī)選取一名乘客移動(dòng)到該元胞，其余乘客則留在原位置等待；當(dāng)兩名乘客同時(shí)選擇對(duì)方當(dāng)前的位置作為自己下一步移動(dòng)的目標(biāo)位置時(shí),則彼此交換位置；當(dāng)乘客移動(dòng)到車門所占據(jù)的元胞位置時(shí)，在下一時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，該乘客視為離開車廂；當(dāng)所有乘客都離開車廂后，仿真過程結(jié)束。

本文中，地鐵突發(fā)事故(以火災(zāi)為例)下車廂內(nèi)乘客疏散運(yùn)動(dòng)的仿真流程圖如圖3所示。

圖3 車廂內(nèi)乘客疏散運(yùn)動(dòng)的仿真流程圖

2 仿真

2.1 仿真環(huán)境

本文以如圖4所示的部分地鐵車廂內(nèi)乘客的疏散情況為例，展開了相關(guān)的仿真模擬研究。將車廂內(nèi)部區(qū)域劃分為0.5 m×0.5 m的正方形元胞，用圓點(diǎn)代表車門，圓圈代表座椅，星號(hào)代表事故點(diǎn)(本文中指火源，不考慮火的擴(kuò)散，火源以其中心點(diǎn)占據(jù)的一個(gè)元胞表示)。為了保證本文模型的有效性，在進(jìn)行仿真前，需要對(duì)式(1)、(2)以及式(4)中的4個(gè)參數(shù)Ks，Kd，x1，x2進(jìn)行校準(zhǔn)。受限于真實(shí)疏散數(shù)據(jù)的難獲取性以及真人

圖4 仿真環(huán)境

實(shí)驗(yàn)的危險(xiǎn)性，本文采取反復(fù)進(jìn)行仿真模擬實(shí)驗(yàn)的方法[39]，在保證模擬過程中乘客的運(yùn)動(dòng)演化規(guī)律符合現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，將疏散時(shí)間和通過各車門疏散的乘客比例作為參數(shù)調(diào)整的依據(jù)，同時(shí)還考慮了這些參數(shù)的選取標(biāo)準(zhǔn)，如動(dòng)態(tài)場(chǎng)對(duì)于乘客疏散的影響不應(yīng)大于靜態(tài)場(chǎng)；乘客的速度應(yīng)該與生活中實(shí)際速度相符等。最終采用誤差最小的參數(shù)，取Ks=1，Kd=0.1，x1=0.9，x2=0.1。為確保數(shù)據(jù)的有效性，本文所有仿真實(shí)驗(yàn)均重復(fù)進(jìn)行20次。

2.2 乘客運(yùn)動(dòng)過程

圖5給出了乘客疏散過程中不同時(shí)刻的仿真快照。如圖5a所示，黑色圓點(diǎn)代表地鐵車廂中的乘客。當(dāng)T=0 s時(shí)，地鐵車廂中所有座椅均被坐滿，其余乘客隨機(jī)分布在車廂中。假定中部車廂(本文中的中部車廂是指除車頭車廂和車尾車廂外的其它車廂)發(fā)生火災(zāi)，乘客需快速離開車廂到達(dá)站臺(tái)。當(dāng)T=3.6 s時(shí)，如圖5b所示，乘客開始向車門運(yùn)動(dòng)，部分乘客可迅速離開車廂。當(dāng)T=6.4 s時(shí)，從圖5c中可以清晰地觀察到發(fā)生火災(zāi)的車廂中乘客會(huì)向遠(yuǎn)離火源而距離自身較近的車門運(yùn)動(dòng)并通過該車門離開，同時(shí)可觀察到明顯的從眾現(xiàn)象。當(dāng)T=9.2 s時(shí)，如圖5d所示，車廂內(nèi)的大部分乘客可實(shí)現(xiàn)安全疏散。

圖5 乘客疏散過程中不同時(shí)刻的仿真快照

2.3 火源位置對(duì)疏散時(shí)間的影響

當(dāng)?shù)罔F車廂內(nèi)突發(fā)火災(zāi)時(shí)，火源位置是影響乘客疏散路徑選擇的重要因素之一?；馂?zāi)發(fā)生在不同位置，對(duì)于乘客車門選擇的影響較大。當(dāng)火源位于某個(gè)車廂車門附近時(shí)，該車廂內(nèi)的大部分乘客將不會(huì)選擇該車廂車門逃生，而是先向相鄰車廂運(yùn)動(dòng)，然后通過相鄰車廂車門逃生。這時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致地鐵車廂車門的利用率降低，且遠(yuǎn)離火源的相鄰車廂車門擁擠程度增加，進(jìn)而導(dǎo)致乘客的疏散時(shí)間增加，乘客整體的疏散效率降低。本文模擬了火源位置在第一節(jié)和最后一節(jié)車廂(車頭和車尾)以及在中部車廂時(shí)乘客的疏散運(yùn)動(dòng)過程并得到了3種情況下乘客的疏散時(shí)間。

圖6給出了火源位置在不同車廂時(shí)乘客的運(yùn)動(dòng)情況。如圖6a所示，當(dāng)火源位置在第一節(jié)車廂時(shí)，該車廂中大部分乘客會(huì)先向相鄰的第二節(jié)車廂移動(dòng)，然后通過第二節(jié)車廂車門疏散，當(dāng)該車廂車門附近的擁擠程度較高時(shí)，部分乘客會(huì)繼續(xù)向右側(cè)相鄰的第三節(jié)車廂移動(dòng)，最后通過第三節(jié)車廂車門疏散出去。當(dāng)火源位置在中部車廂時(shí)，如圖6b所示，此車廂的大部分乘客首先向著相鄰兩側(cè)的車廂移動(dòng)，然后通過相鄰兩側(cè)的車廂車門疏散。當(dāng)火源位置在最后一節(jié)車廂時(shí)，如圖6c所示，此時(shí)乘客的運(yùn)動(dòng)過程與火源位置在第一節(jié)車廂時(shí)相似。

圖6 火源位置在不同車廂時(shí)乘客運(yùn)動(dòng)情況的仿真快照

圖7a～圖7c進(jìn)一步給出了火源位置在不同車廂時(shí)從各個(gè)車廂車門疏散的乘客人數(shù)比例。由圖7a和圖7c可以看出，當(dāng)火源位置在第一節(jié)或最后一節(jié)車廂時(shí)，通過第一節(jié)或最后一節(jié)車廂車門疏散的乘客數(shù)量較少，而通過中部車廂車門疏散的乘客數(shù)量較多，分別占乘客總?cè)藬?shù)的44%和48%；由圖7b可以看出，當(dāng)火源位置在中部車廂時(shí)，只有13%的乘客通過中部車廂車門疏散。

圖7 3種情況下通過各個(gè)車門的乘客人數(shù)比例

圖8給出了疏散時(shí)間與火源位置的關(guān)系。從圖8中可以看出火源位置可明顯影響疏散時(shí)間。當(dāng)火源位置在第一節(jié)或最后一節(jié)車廂時(shí)，行人的疏散時(shí)間大致相同。當(dāng)火源位置在中部車廂時(shí)，乘客的疏散時(shí)間是9.36 s，與其它兩種情況相比，疏散效率提高了8.9%。這是由于當(dāng)火源位置在第一節(jié)或最后一節(jié)車廂時(shí)，其中大多數(shù)乘客會(huì)向相鄰的一節(jié)車廂移動(dòng)，此時(shí)相鄰的一節(jié)車廂的車門相當(dāng)于承載了兩個(gè)車廂的乘客量。因此，車門附近可能會(huì)產(chǎn)生擁堵，使得疏散時(shí)間增加，疏散效率降低。此外，當(dāng)相鄰的一節(jié)車廂車門附近擁堵程度較高時(shí)，乘客會(huì)繼續(xù)向遠(yuǎn)離火災(zāi)的另一節(jié)相鄰車廂移動(dòng)，這同樣也增加了疏散時(shí)間。而當(dāng)火災(zāi)發(fā)生在中部車廂時(shí)，中部車廂的大部分乘客會(huì)向兩側(cè)相鄰車廂疏散，兩側(cè)相鄰車廂車門所承載的疏散壓力雖有增加，但是相較上述情況要小一些，因此，疏散效率較高。

圖8 疏散時(shí)間與火源位置的關(guān)系

2.4 車門有效利用寬度對(duì)疏散時(shí)間的影響

在地鐵車站中，屏蔽門在保護(hù)乘客安全、穩(wěn)定站內(nèi)環(huán)境以及節(jié)能減排等方面發(fā)揮了巨大的作用。圖9a為地鐵站臺(tái)屏蔽門實(shí)物圖。正常情況下地鐵列車進(jìn)站停車時(shí)需要地鐵車廂車門與屏蔽門對(duì)齊后，如圖9b所示，再開啟兩個(gè)門，從而讓乘客完成上下車行為。然而在緊急情況發(fā)生時(shí)，由于列車需要緊急停車，會(huì)出現(xiàn)地鐵車廂車門與屏蔽門對(duì)不齊的情況，如圖9c所示，這就會(huì)導(dǎo)致乘客下車時(shí)車廂車門的有效利用寬度發(fā)生變化，如圖10所示。本文進(jìn)一步模擬了地鐵車廂車門的有效利用寬度為1 m和1.5 m時(shí)乘客疏散時(shí)間的變化情況。

圖9 地鐵站臺(tái)屏蔽門與車廂車門示意圖

圖10 兩門未對(duì)齊時(shí)車廂車門有效利用寬度

圖11給出了疏散時(shí)間與車門有效利用寬度的關(guān)系。如圖11所示，當(dāng)?shù)罔F車廂車門有效利用寬度為1 m時(shí)，乘客的疏散時(shí)間是10.48 s。當(dāng)車廂車門有效利用寬度增加到1.5 m時(shí)，乘客的疏散時(shí)間為9.36 s，此時(shí)疏散效率提高了10.7%。這說明當(dāng)?shù)罔F車廂內(nèi)發(fā)生突發(fā)事故列車緊急停車時(shí)，地鐵車廂車門與屏蔽門的對(duì)齊程度越高即增加車門的有效利用寬度，單位時(shí)間內(nèi)允許通過車廂車門下車的乘客數(shù)就越多，能夠有效減少乘客從車廂疏散的時(shí)間，從而有助于提高乘客的疏散效率。

圖11 疏散時(shí)間與車門有效利用寬度關(guān)系

綜上所述，在地鐵列車運(yùn)行設(shè)計(jì)過程中，要保證突發(fā)情況下地鐵車廂車門盡可能與屏蔽門對(duì)齊，以提高車門的有效利用寬度，有助于提高乘客的疏散效率。

2.5 座椅排布對(duì)疏散時(shí)間的影響

當(dāng)前，中國地鐵車輛的座椅主要采用縱向排布的方式。除此之外，還有橫向排布以及橫縱交叉的排布方式。圖12列舉了4種不同的座椅排布方式。圖12a所示的情景一為單排縱向的座椅排布方式，圖12b所示的情景二為單排橫向的排布方式，圖12c所示的情景3為單排縱向與雙排橫向相結(jié)合的排布方式，圖12d所示的情景4為雙排橫向的排布方式。與橫向排布方式相比，采用縱向排布的方式載客量更大，采用橫縱交叉以及雙排橫向的座椅排布方式雖然在一定程度上增加了坐席數(shù)量，但是其疏散通道面積相對(duì)較小，在一定程度上限制了乘客的運(yùn)動(dòng)。因此，不同的座椅排布方式，不僅坐席的數(shù)量不同，其疏散通道的有效利用面積也不同。本文仿真模擬了圖12所示4種不同的座椅排布方式下的乘客疏散行為，得到了相應(yīng)的疏散時(shí)間如圖13所示。

圖12 地鐵車廂內(nèi)不同的座椅排布方式示意圖

圖13 疏散時(shí)間與座椅排布方式關(guān)系

如圖13所示，在情景1的座椅排布方式下，乘客的疏散時(shí)間為9.36 s。在情景2的座椅排布方式下，乘客的疏散時(shí)間為9.48 s。情景2與情景1的座椅排布方式相比，疏散效率相差不大。這是因?yàn)閮煞N排布方式下疏散通道的

有效利用面積相同，二者的主要區(qū)別在于，情景1的排布方式更能夠滿足乘客對(duì)于舒適度的要求(即盡可能地讓更多的乘客坐在座椅上)。在情景3的座椅排布方式下，乘客疏散時(shí)間為10.12 s，與情景1的座椅排布方式相比，疏散效率降低了7.5%。在情景4的座椅排布方式下，乘客疏散時(shí)間為12.2 s。情景4與情景1的座椅排布方式相比，疏散效率降低了23.3%。此外，情景3座椅排布方式下乘客的疏散時(shí)間明顯小于情景4下的疏散時(shí)間，這說明當(dāng)增設(shè)多排座位時(shí)，疏散通道的有效利用面積減小，乘客離開座位的時(shí)間也會(huì)增加，從而使整體的疏散效率降低。

綜上所述，采用雙排橫向的座椅排布方式，雖然可以滿足更多乘客的舒適度要求，但卻犧牲了疏散通道的有效利用面積，不利于緊急情況時(shí)地鐵車廂內(nèi)乘客的疏散。而采用單排縱向的座椅排布方式既有利于提高疏散效率，又能夠盡量地滿足乘客的舒適度要求。

3 結(jié)論

本文基于元胞自動(dòng)機(jī)模型提出了突發(fā)事故下地鐵車廂內(nèi)乘客的疏散運(yùn)動(dòng)規(guī)則，并利用模糊邏輯理論來研究乘客的車門選擇行為?；谒鶚?gòu)建的模型，進(jìn)一步研究了事故點(diǎn)(本文中指火源位置)、車門有效利用寬度以及座椅排布方式3個(gè)因素對(duì)乘客疏散的影響。通過Matlab進(jìn)行仿真模擬實(shí)驗(yàn)并得到以下結(jié)論：當(dāng)火源位置在中部車廂時(shí)的疏散效率要比火源位置在車頭或車尾車廂時(shí)高8.9%；地鐵車廂發(fā)生突發(fā)事故需要緊急停車時(shí)，在一定范圍內(nèi)增加地鐵車門的有效利用寬度，有利于提高乘客的疏散效率；座椅排布方式會(huì)對(duì)乘客的疏散效率產(chǎn)生一定影響，常見的單排縱向的排布方式更有利于乘客在緊急情況下的疏散。本文的研究成果可為車廂內(nèi)乘客的緊急快速疏散提供一定的輔助決策支持。然而，本文在研究突發(fā)火災(zāi)時(shí)地鐵車廂內(nèi)乘客的疏散運(yùn)動(dòng)時(shí)，并未考慮火源自身參數(shù)。在未來的研究中，我們將進(jìn)一步豐富仿真場(chǎng)景，討論火源參數(shù)在乘客疏散過程中的影響作用。