氣動(dòng)載荷作用對(duì)大型風(fēng)力機(jī)葉片-塔架凈空影響分析

郭俊凱， 瞿沐淋， 王偉， 盧軍， 鄒荔兵

（明陽智慧能源集團(tuán)股份公司，廣東中山528437）

0 引言

隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的日益成熟，材料性能的增強(qiáng)，對(duì)風(fēng)力機(jī)經(jīng)濟(jì)性的要求不斷提高，風(fēng)力機(jī)的大型化和輕量化成為重要的優(yōu)化目標(biāo)。葉片作為風(fēng)力機(jī)做功的重要部件，長度不斷增加，是一種典型的柔性體。在風(fēng)力機(jī)正常運(yùn)行過程中，葉片會(huì)受到氣動(dòng)載荷、離心載荷和重力載荷等多載荷作用發(fā)生形變，使得葉片-塔架凈空發(fā)生變化。因此，綜合考慮氣動(dòng)載荷、離心載荷、重力載荷等多載荷耦合作用，保證風(fēng)力機(jī)的安全凈空是風(fēng)力機(jī)運(yùn)行的前提，對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片-塔架凈空的研究具有重要的工程意義和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

隨著風(fēng)力機(jī)葉片的大型化與輕量化，葉片尺寸不斷增加，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片在氣動(dòng)荷載等多載荷作用下的變形進(jìn)行了相關(guān)研究，Lehnhoff等[1]采用光學(xué)測量方法數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)（DIC），進(jìn)行現(xiàn)場葉片變形測量，測量結(jié)果與FAST仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，模擬的變形趨勢與DIC測量的相似，但用DIC測量的振幅要高得多，存在較大偏差；Rong Wu等[2]提出了一種基于三維數(shù)字圖像相關(guān)（3D-DIC）的風(fēng)力機(jī)葉片健康監(jiān)測光學(xué)技術(shù)，得到了葉片位移和應(yīng)變的全場動(dòng)態(tài)參數(shù)，并在時(shí)域和頻域?qū)θ~片健康進(jìn)行了診斷，但只能應(yīng)用于相對(duì)較小的風(fēng)力機(jī)；Aihara等[3-4]針對(duì)葉片技術(shù)事故，引入風(fēng)力機(jī)葉片振動(dòng)監(jiān)測系統(tǒng)對(duì)風(fēng)力機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，在葉片根部安裝應(yīng)變計(jì)，根據(jù)監(jiān)測的應(yīng)力采用對(duì)應(yīng)評(píng)估算法計(jì)算出葉片揮舞方向的撓度，結(jié)果表明，該方法具有較高的估計(jì)精度，但大型葉片也可能因扭振或離心力而變形。隨著計(jì)算技術(shù)的進(jìn)步，模擬仿真得到廣泛應(yīng)用，Liu等[5]針對(duì)海上風(fēng)力機(jī)易受到葉片變形的影響，通過將CFD求解器與通用多體動(dòng)力學(xué)代碼相耦合，研究了葉片柔韌性問題；王占洋等[6]基于CFX與ANSYS對(duì)風(fēng)力機(jī)雙向流固耦合模擬及未考慮耦合的風(fēng)力機(jī)流場和結(jié)構(gòu)場進(jìn)行模擬,研究發(fā)現(xiàn)，葉片主要變形集中在靠近葉尖處，且越接近葉尖變形越大, 以揮舞變形為主呈非線性分布，未考慮重力載荷的影響；In～aki等[7]研究了商用設(shè)備以撓度作為關(guān)鍵參數(shù)檢測風(fēng)力機(jī)葉片的老化的可行性，結(jié)果表明商用測量設(shè)備可以檢測到材料老化會(huì)導(dǎo)致葉片在自重狀態(tài)下的撓度增加，但未考慮風(fēng)力機(jī)運(yùn)行狀態(tài)；廖明夫等[8]采用基于幾何精確梁方法和自由渦尾跡方法的流固耦合模型，研究葉片大變形和質(zhì)量變輕對(duì)耦合響應(yīng)的影響；Chen等[9]在風(fēng)力機(jī)降載過程中考慮了葉片撓度、共振頻率和轉(zhuǎn)子推力的約束，單獨(dú)變槳控制可降低經(jīng)濟(jì)成本1.17%；Muzamil等[10]通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算，分析了力、葉片安裝角、厚弦比等因素對(duì)葉片撓度的影響；國內(nèi)學(xué)者等[11-12]采用優(yōu)化計(jì)算方法，對(duì)葉片結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析，但研究工況以穩(wěn)態(tài)風(fēng)為主。

綜合國內(nèi)外文獻(xiàn)可知，目前對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片結(jié)構(gòu)分析,多以穩(wěn)態(tài)風(fēng)作用下的葉片變形研究為主，未考慮風(fēng)力機(jī)運(yùn)行狀態(tài)下葉片變形對(duì)安全性的影響，同時(shí)對(duì)影響原因和具體分析尚未深入。本文以某5 MW風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象，通過仿真計(jì)算的研究方法，分析風(fēng)力機(jī)運(yùn)行狀態(tài)下，風(fēng)速變化對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片-塔架凈空的影響。本文通過權(quán)威軟件GH Bladed對(duì)風(fēng)力機(jī)整機(jī)模型進(jìn)行多載荷耦合作用的受力分析，探究氣動(dòng)載荷作用下風(fēng)力機(jī)葉片-塔架凈空的變化規(guī)律，分析了槳距角、功率變化對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片-塔架凈空的影響，相關(guān)研究成果為葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)和風(fēng)力機(jī)安全運(yùn)行提供數(shù)據(jù)參考。

圖1 風(fēng)力機(jī)模型

1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)數(shù)值模擬模型

研究對(duì)象為DU翼型水平軸風(fēng)力機(jī)，風(fēng)輪直徑為166 m，如圖1所示。

本文通過風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)軟件GH Bladed（v4.8）建立葉片、輪轂、塔架等結(jié)構(gòu)部件，組成一個(gè)與實(shí)物1:1風(fēng)力機(jī)整機(jī)計(jì)算模型。同時(shí)，為保證風(fēng)力機(jī)數(shù)值模擬計(jì)算準(zhǔn)確性，模型的部件材料參數(shù)設(shè)置與實(shí)物保持一致。

風(fēng)力機(jī)在運(yùn)行過程中主要受到氣動(dòng)載荷、重力載荷、離心力載荷的影響[13]。氣動(dòng)載荷作為風(fēng)力機(jī)的最主要?jiǎng)恿碓?，通過動(dòng)量定理可以用來計(jì)算出不同半徑葉片所受到的作用力，主要的理論依據(jù)是葉素理論。單位長度截面的受力：

式中：v為相對(duì)速度；ρ為空氣的密度；C為翼型弦長；α為來流角，Cl為升力系數(shù)；Cd為阻力系數(shù)。

風(fēng)力機(jī)運(yùn)行時(shí)，風(fēng)輪所受的軸向推力為

式中，R為風(fēng)輪半徑。

本文在計(jì)算風(fēng)力機(jī)動(dòng)態(tài)載荷時(shí)考慮了湍流的影響，采用現(xiàn)場實(shí)測風(fēng)資源數(shù)據(jù)，通過GH Bladed生成湍流風(fēng)文件，湍流風(fēng)文件使用Kaimal模型，Kaimal模型參數(shù)如表1所示，其中：Λ1是湍流比例參數(shù)；Lk是速度分量積分尺度參數(shù)，m；k表示速度分量的方向（1表示縱向，2表示橫向，3表示豎向）；Lc表示相干尺度參數(shù)，m；H是相干衰減常數(shù)。根據(jù)IEC16400中正常發(fā)電工況從切入運(yùn)行到切出運(yùn)行選取風(fēng)速為10～25 m/s。

表1 Kaimal模型參數(shù)

重力載荷作用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片，是葉片疲勞載荷的主要來源。其單位長度的重力:

式中：ρ0為風(fēng)輪葉片截面折算密度；F0為風(fēng)輪葉片截面折算面積；ρi為每部分截面的密度；Fi為每部分截面面積。

離心力載荷是葉片沿著軸心旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的，它的方向是從旋轉(zhuǎn)軸由里指向外，又時(shí)刻垂直于旋轉(zhuǎn)的軸。

式中：Gz為離心力載荷；mi為每部分單位質(zhì)量；ω為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度。

風(fēng)力機(jī)作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的一種，其固有頻率受離心力的影響亦會(huì)變化，且葉片的固有頻率隨著轉(zhuǎn)速的升高而升高。通常轉(zhuǎn)動(dòng)情況下葉片的固有頻率稱為動(dòng)頻，用fD表示，葉片靜止時(shí)的固有頻率稱為靜頻，用f0表示。

式中:fD為動(dòng)態(tài)固有頻率,Hz；f0為靜態(tài)固有頻率,Hz；f1為離心載荷引起頻率,Hz；B為動(dòng)頻系數(shù)，動(dòng)頻系數(shù)B是葉片的固有屬性，取決于葉片的材質(zhì)、葉片振型及葉片的空間結(jié)構(gòu)等；ω為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)角速度,rad；N為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速,Hz。

在不受外力時(shí)風(fēng)力機(jī)葉片-塔架理論最小凈空計(jì)算公式為

式中：CA為葉片-塔架凈空，m；R為風(fēng)輪半徑，m；T為風(fēng)輪傾角，（°）；C為葉片錐角，（°）；Pb為葉片預(yù)彎量，m；RT為風(fēng)輪最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)塔架截面半徑，m。

根據(jù)德國GL標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)證計(jì)算風(fēng)力機(jī)各部件所用的坐標(biāo)系不同，本文主要研究氣動(dòng)載荷對(duì)風(fēng)力機(jī)的受力影響，考慮風(fēng)力機(jī)自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及計(jì)算需求，選用輪轂坐標(biāo)系，如圖2 所示：XN沿風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)軸水平方向；ZN與XN垂直向上；YN沿水平方向方向，XN、ZN和YN遵守右手螺旋法則。

圖2 載荷計(jì)算參考坐標(biāo)系

表2 葉片-塔架理論凈空值與模擬凈空值

通過對(duì)風(fēng)力機(jī)整機(jī)計(jì)算模型進(jìn)行分析計(jì)算，得到風(fēng)力機(jī)葉片-塔架理論最小凈空值與模擬最小凈空值，數(shù)據(jù)誤差小于3%，主要由于數(shù)值模擬建模所釆用結(jié)構(gòu)沒有考慮材料的各向異性與部件連接方式造成的誤差。通過理論計(jì)算對(duì)數(shù)值模擬分析方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，保證模擬計(jì)算的可靠性，數(shù)據(jù)如表2所示。說明：模擬誤差=（理論值-模擬值）/理論值×100%

2 氣動(dòng)載荷對(duì)葉片-塔架最小凈空影響分析

2.1 風(fēng)速對(duì)葉片-塔架最小凈空影響分析

在輪轂坐標(biāo)系下，定義X軸為揮舞方向，Y軸為擺振方向，Z軸為扭轉(zhuǎn)方向，考慮風(fēng)力機(jī)正常發(fā)電運(yùn)行時(shí)，不同風(fēng)速下研究了葉片-塔架最小凈空的變化分布規(guī)律，如圖3所示。

圖3 不同風(fēng)速下葉片-塔架凈空分布

對(duì)圖3分析發(fā)現(xiàn)，隨著風(fēng)速增加，葉片-塔架最小凈空呈非線性遞增規(guī)律，這是因?yàn)轱L(fēng)力機(jī)運(yùn)行采用變槳控制，風(fēng)輪所受軸向推力與風(fēng)速的二次方成正比，由于在達(dá)到額定風(fēng)速前無變槳?jiǎng)幼鳎L(fēng)輪受力面積不變，軸向推力隨著風(fēng)速的增大而增大；風(fēng)速達(dá)到額定風(fēng)速后變槳?jiǎng)幼?，風(fēng)輪受力面積減小，隨著風(fēng)速的增大軸向推力減小。因此風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行過程中，離心載荷與重力載荷相對(duì)恒定，氣動(dòng)載荷隨著風(fēng)速的增加而增大，通過變槳控制調(diào)節(jié)載荷耦合作用對(duì)風(fēng)輪的影響隨風(fēng)速的增加先增大后減小，使得葉片-塔架最小凈空在高風(fēng)速區(qū)間內(nèi)隨風(fēng)速的增加而增大呈正相關(guān)性，保證了機(jī)組運(yùn)行的安全性。風(fēng)速相同時(shí)，葉片-塔架最小凈空在一定范圍波動(dòng)，波動(dòng)幅值差在1～4 m，說明風(fēng)向變化的三維特征分量對(duì)風(fēng)輪影響的差異性；葉片-塔架最小凈空波動(dòng)幅值差隨風(fēng)速的增加先減小后增大，說明風(fēng)向變化的水平分量隨風(fēng)速的增加先增大后減小。

在風(fēng)力機(jī)運(yùn)行過程中葉片變形是葉片-塔架最小凈空的決定性影響因素，因此需分析風(fēng)速變化對(duì)葉片變形的影響，不同風(fēng)速下葉片變形如圖4所示，定義原點(diǎn)為葉根位置，X軸為葉根到葉尖翼型截面位置，Y軸為輪轂坐標(biāo)系X軸方向葉片變形量。

圖4 葉片揮舞方向變形

由于葉片-塔架最小凈空主要受葉片揮舞的影響，本文主要分析圖4所示輪轂坐標(biāo)系下風(fēng)速變化對(duì)X軸方向葉片變形的影響。分析圖4發(fā)現(xiàn)，隨著風(fēng)速的增加，葉尖變形量先增大后減小，在11 m/s風(fēng)速時(shí)葉尖變形最大，因?yàn)轱L(fēng)力機(jī)在達(dá)到額定風(fēng)速前無變槳?jiǎng)幼?，達(dá)到額定風(fēng)速后進(jìn)行變槳調(diào)節(jié)，使得風(fēng)輪所受軸向推力先增大后減小，葉片變形量變化與其所受載荷變化規(guī)律一致；葉片變形量與葉片-塔架最小凈空呈負(fù)相關(guān)性，通過對(duì)葉片變形量分析證明圖3中葉片-塔架最小凈空數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。風(fēng)速≤19 m/s時(shí)，從葉根到葉尖變形量逐漸增大，這是因?yàn)槿~片是柔性體，從葉根到葉尖結(jié)構(gòu)剛度逐漸減小，以1階揮舞振動(dòng)影響為主；風(fēng)速20 m/s時(shí)，從葉根到葉尖變形量先增大后減小，在78.3 m截面位置變形量最大，說明大風(fēng)速工況時(shí)靠近葉尖位置2階揮舞振動(dòng)影響為主，易發(fā)生折斷情況，因此在葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與制造過程中應(yīng)增大葉尖預(yù)彎部分結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

2.2 槳距角對(duì)葉片-塔架最小凈空影響分析

由于風(fēng)的變化為保證風(fēng)力機(jī)運(yùn)行過程中功率穩(wěn)定輸出，通過外部控制策略對(duì)葉片進(jìn)行變槳調(diào)節(jié)，同時(shí)保證運(yùn)行的安全性。因此，本文研究了風(fēng)力機(jī)運(yùn)行狀態(tài)下槳距角變化對(duì)葉片-塔架最小凈空的變化分布規(guī)律。X軸為槳距角，Y軸為葉片-塔架最小凈空，如圖5所示。

圖5 不同槳距角下葉片-塔架凈空分布

對(duì)圖5分析發(fā)現(xiàn)，隨著槳距角的增大，葉片-塔架最小凈空值呈非線性遞增規(guī)律，說明葉片-塔架最小凈空與槳距角之間存在正相關(guān)性，這是因?yàn)轱L(fēng)力機(jī)運(yùn)行采用變槳控制，在達(dá)到額定風(fēng)速前無變槳?jiǎng)幼?，保證最優(yōu)槳距角，減小額定功率前后的軸向推力，從而減小塔基、葉片根部的極端和疲勞載荷；風(fēng)速達(dá)到額定風(fēng)速后變槳?jiǎng)幼鳎瑯嘟窃龃?，軸向推力減小，保證風(fēng)力機(jī)額定功率運(yùn)行的安全性，因此槳距角增大導(dǎo)致葉片-塔架最小凈空值增加。

2.3 功率對(duì)葉片-塔架最小凈空影響分析

為了保證風(fēng)力機(jī)安全運(yùn)行狀態(tài)下的經(jīng)濟(jì)性，本文研究功率變化對(duì)葉片-塔架凈空的影響，如圖6所示，X軸為風(fēng)力機(jī)發(fā)電功率，Y軸為葉片-塔架最小凈空。

圖6 不同功率下葉片-塔架凈空分布

由于現(xiàn)場風(fēng)資源湍流強(qiáng)度的影響，湍流風(fēng)的風(fēng)速幅值存在波動(dòng)，使得功率在3000～5000 kW范圍內(nèi)波動(dòng)。對(duì)圖6分析發(fā)現(xiàn)，在功率小于額定功率時(shí)，葉片-塔架凈空值在11.83～16.00 m范圍內(nèi)波動(dòng)，出現(xiàn)葉片-塔架最小凈空，存在安全隱患，使得風(fēng)力機(jī)停機(jī)；功率達(dá)到額定功率時(shí)，葉片-塔架凈空值在12.5～25.0 m范圍內(nèi)波動(dòng)，安全閾值較大，這是因?yàn)樵陬~定功率狀態(tài)下對(duì)應(yīng)風(fēng)速較高，變槳控制會(huì)在風(fēng)力機(jī)運(yùn)行過程中進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，保證風(fēng)力機(jī)在安全狀態(tài)下穩(wěn)定運(yùn)行。

3 葉片-塔架最小凈空工況分析

3.1 葉片動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

IEC 16400規(guī)定葉片-塔架凈空的綜合安全系數(shù)≥1.15[14]，根據(jù)機(jī)組所有仿真工況的計(jì)算結(jié)果，統(tǒng)計(jì)得出葉片-塔架凈空最小值CA=11.83 m，工況安全系數(shù)為1.35，材料安全系數(shù)為1.1，得出葉片的極限變形σ=（23.70-11.83）×1.35×1.1=18.00 m＜23.70 m（模擬最小凈空值），可以保證風(fēng)力機(jī)運(yùn)行安全。

針對(duì)葉片-塔架凈空最小工況進(jìn)行分析，結(jié)果如圖7、8所示。圖7為葉尖位置處位移響應(yīng)圖，其中變量為葉尖變形時(shí)域響應(yīng)值，橫坐標(biāo)為時(shí)間，s；縱坐標(biāo)為位移幅值，m。圖8為葉尖位置處位移變頻譜圖，其中該點(diǎn)位移時(shí)域響應(yīng)經(jīng)過傅里葉變換所得到的頻譜圖，橫坐標(biāo)為頻率，Hz；縱坐標(biāo)為振動(dòng)幅值，m。

圖7 葉尖位置處位移響應(yīng)

圖8 葉尖位置處位移響應(yīng)頻譜圖

分析圖8可知，影響葉尖位移響應(yīng)的主要頻率都約為風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的整數(shù)倍，對(duì)應(yīng)頻率下的峰值隨頻率的升高而降低，以轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為倍頻的諧波分量使葉片在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下受到強(qiáng)迫振動(dòng)影響，使得振動(dòng)響應(yīng)頻率與諧波載荷頻率趨于相同，因此周期性載荷的諧波分量作用產(chǎn)生頻率峰值；由能量法分析圖8頻譜圖，隨著頻率增加，能量呈逐級(jí)遞減趨勢，以基頻能量最大為主要影響因素。

風(fēng)輪整體固有頻率由揮舞模態(tài)、擺振模態(tài)和扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率等多種頻率耦合而成，輪轂與葉片為非規(guī)則結(jié)構(gòu)體。因此，不同位置處組成固有頻率的揮舞模態(tài)、擺振模態(tài)和扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率的占比不同。風(fēng)力機(jī)運(yùn)行過程中風(fēng)輪受離心載荷影響，產(chǎn)生離心剛化效應(yīng)，導(dǎo)致葉片截面剛度上升，提高風(fēng)輪動(dòng)態(tài)固有頻率。

3.2 關(guān)聯(lián)性分析

通過分別分析風(fēng)速、槳距角、功率對(duì)葉片-塔架凈空的影響發(fā)現(xiàn)，風(fēng)速增大會(huì)導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)輸出功率增加，為保證風(fēng)力機(jī)安全運(yùn)行下恒功率輸出進(jìn)行變槳調(diào)節(jié)，使得槳距角增大，葉片結(jié)構(gòu)變形隨風(fēng)速的變化趨勢一致，保持良好的相似性，綜合影響因素下葉片-塔架凈空在風(fēng)力機(jī)額定功率輸出狀態(tài)時(shí)有足夠的安全閾值，保證風(fēng)力機(jī)安全運(yùn)行狀態(tài)下的經(jīng)濟(jì)性。

4 結(jié)論

本文主要對(duì)風(fēng)力機(jī)整機(jī)進(jìn)行葉片-塔架凈空分析，探究了風(fēng)速對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，分析了風(fēng)速、槳距角、功率對(duì)葉片-塔架凈空的影響及葉片結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，得出以下結(jié)論。

1）通過理論計(jì)算與仿真計(jì)算對(duì)比發(fā)現(xiàn)，風(fēng)力機(jī)葉片-塔架最小凈空值誤差小于3%，驗(yàn)證了計(jì)算的準(zhǔn)確性。

2）通過分別分析風(fēng)速、槳距角、功率對(duì)葉片-塔架凈空的影響發(fā)現(xiàn)，風(fēng)速增大會(huì)導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)輸出功率增加，為保證風(fēng)力機(jī)安全運(yùn)行下恒功率輸出進(jìn)行變槳調(diào)節(jié)，使得槳距角增大；葉片-塔架最小凈空隨著槳距角的增大而增大。

3）葉片結(jié)構(gòu)變形隨風(fēng)速的變化趨勢一致，呈現(xiàn)出從葉根到葉尖變形量逐漸增大的趨勢，保持良好的相似性，葉片-塔架最小凈空值出現(xiàn)在風(fēng)速為11.5 m/s的工況。