3D打印送粉顆粒溫度場(chǎng)研究

厲鴻韜，黃延祿，鄧?guó)櫺牛愔乱?，胡安鍇

(華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510641)

定向能量沉積技術(shù)(Directed Energy Deposition, DED)是3D打印的一種典型方法，它利用激光或其他高能束加熱粉末顆?；蚝附z至熔化然后冷卻并凝固，形成沉積層[1-2]，它具有眾多優(yōu)點(diǎn)：1)擁有較快的沉積速率，加工效率高；2)可以通過(guò)逐行沉積金屬材料在平坦或不平坦的基板上成型任意形狀的工件；3)DED設(shè)備的系統(tǒng)簡(jiǎn)潔，因此很容易開發(fā)出將DED與不同制造工藝相結(jié)合的混合工藝；4)DED系統(tǒng)可以通過(guò)連續(xù)同時(shí)沉積不同的材料來(lái)輕松制造具有所需性能的非均勻材料工件[3]。鑒于上述優(yōu)勢(shì)[4]，近些年來(lái)，DED工藝的研究和應(yīng)用穩(wěn)步增長(zhǎng)。劉昊等[5]針對(duì)送粉式定向能量沉積過(guò)程中瞬態(tài)溫度場(chǎng)和熔覆層幾何形貌建立了三維數(shù)值模型，分析了熔覆過(guò)程中的溫度場(chǎng)變化和幾何形貌特點(diǎn)。李俐群等[6]對(duì)超高速定向能量沉積進(jìn)行了研究，所研究的超高速熔覆技術(shù)形成的涂層稀釋率更低，擁有更加細(xì)致的整體組織，并且具有更優(yōu)異的耐腐蝕性能。AeroMet公司使用激光成型法通過(guò)粉末生產(chǎn)航空航天所需要用到的鈦合金零件，降低了生產(chǎn)成本[7]。

DED技術(shù)可以通過(guò)旁軸送粉和同軸送粉2種方式將粉末輸送至熔池中。送粉噴頭是實(shí)現(xiàn)定向能量沉積技術(shù)的重要零部件，其結(jié)構(gòu)決定了粉末的聚焦性能和粉斑尺寸。王方等[8]設(shè)計(jì)了一種裝有傾角顯示儀器和同軸引導(dǎo)光的旁軸送粉設(shè)備，可以快速引導(dǎo)激光與粉末重合，從而提高粉末利用率。在噴頭送出粉末后，激光束與粉末流的相互作用對(duì)于工件成型質(zhì)量也有較大影響。楊永強(qiáng)等[9]通過(guò)有限差分法建立了激光束對(duì)粉末顆粒的升溫模型，計(jì)算了不同材料、顆粒粒徑以及激光功率情況下粉末顆粒的溫度變化曲線。Huang等[10]通過(guò)經(jīng)典光學(xué)理論建立了激光束與粉末流相互作用的模型，研究表明當(dāng)送粉速率增加時(shí)，加工基板表面的激光強(qiáng)度以及粉末顆粒溫度峰值都會(huì)下降。上述多位學(xué)者所設(shè)計(jì)的不同送粉噴頭，所輸送的粉末顆粒分布存在一定的差異。而目前激光束與粉末顆粒的相互作用模型中，對(duì)于粉末顆粒分布較多是采用高斯分布的方法進(jìn)行計(jì)算，這樣未必能夠顯示出不同送粉噴頭的送粉特性。

按一定比例從粉末顆粒分布中提取一定數(shù)量的顆粒，這些顆?？梢源碚w的粉末顆粒分布。本文基于粉末顆粒具體位置分布，建立了激光束與粉末流相互作用模型，分析了同軸送粉和旁軸送粉2種不同送粉方式下粉末顆粒的溫度分布。

1 粉末流濃度分布

本文所用到的新型送粉噴頭送粉示意圖如圖1所示。圖1a為同軸送粉示意圖，激光束和粉末顆粒同時(shí)進(jìn)入送粉噴頭中，粉末顆粒在送粉噴頭中逐漸匯聚形成一道粉末流，繼而逐漸收縮；圖1b為旁軸送粉示意圖，右側(cè)的新型送粉噴頭結(jié)構(gòu)代替了傳統(tǒng)逐漸收窄形狀的粉末通道結(jié)構(gòu)進(jìn)行送粉。

圖1 噴頭送粉示意圖

該種新型送粉噴頭與傳統(tǒng)送粉噴頭在送粉效果上存在一定的差異，通過(guò)Fluent軟件模擬計(jì)算其粉末運(yùn)動(dòng)軌跡(見圖2)，顯示了粉末顆粒離開送粉噴頭20 mm范圍內(nèi)在xoy平面上的分布。從圖2中可以發(fā)現(xiàn)，粉末顆粒離開送粉噴頭后呈現(xiàn)出逐漸匯聚的狀態(tài)。

圖2 送粉噴頭出口20 mm內(nèi)粉末顆粒分布

粉末顆粒在噴頭出口不同位置處yoz平面上的分布如圖3所示。圖3a和圖3b分別為粉末顆粒在距離送粉噴頭出口10和20 mm處的分布效果圖?？梢钥闯?，隨著粉末顆粒至噴頭距離增加到20 mm，顆粒在yoz平面上的分布半徑逐漸變小。

圖3 粉末顆粒在噴頭出口不同位置處yoz平面上的分布

2 激光束對(duì)粉末顆粒的照射升溫

2.1 激光束對(duì)粉末流的照射升溫模型

粉末顆粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)與激光束相遇，粉末流的運(yùn)動(dòng)軌跡，以及激光束的能量強(qiáng)度，都會(huì)對(duì)粉末顆粒的溫度產(chǎn)生影響。尤其是在圖1a所示的同軸送粉過(guò)程中，粉末流會(huì)在激光束中運(yùn)動(dòng)較長(zhǎng)一段距離，溫度變化對(duì)粉末顆粒影響較大，因此必須對(duì)粉末顆粒的溫度進(jìn)行研究，才能確定粉末顆粒進(jìn)入熔池前的狀態(tài)以及溫度分布。

粉末流與激光匯聚示意圖如圖4所示。坐標(biāo)原點(diǎn)O為激光斑點(diǎn)的中心，粉末流基本為收縮的圓錐形，其軸線與水平方向成一傾角I，即送粉角度。當(dāng)I=90°時(shí)，粉末流和激光束的軸線重合，即同軸送粉；當(dāng)時(shí)，粉末流從一側(cè)進(jìn)入激光束中，即旁軸送粉。坐標(biāo)原點(diǎn)O與送粉噴嘴的距離為d，d取10～20 mm均可用作加工距離?？梢哉{(diào)整送粉速率、送粉角度I和送粉距離d以達(dá)到最佳的工藝參數(shù)。

圖4 粉末流與激光匯聚示意圖

首先對(duì)粉末流的有效半徑R進(jìn)行計(jì)算，需要注意的是，當(dāng)粉末流和激光束同軸時(shí)，粉末流截面有效半徑R為粉末流水平截面的半徑；當(dāng)粉末流側(cè)向送粉，即φ<90°時(shí)，粉末流截面為粉末流平行于xoz平面所取的截面，粉末流有效截面的計(jì)算式可分為如下幾個(gè)階段。

1)當(dāng)所有粉末顆粒在激光束外，即r>R1時(shí)(為激光束半徑)，激光束無(wú)法照射到粉末流，此時(shí)粉末流截面有效半徑R(x0,y0,z0)=0。

2)當(dāng)有粉末顆粒進(jìn)入激光束內(nèi)，但并非所有粉末流都處于激光束內(nèi)時(shí)，R的表達(dá)式為：

422 Senescence-associated secretory phenotype and its complex regulation networks: a review of molecular mechanisms

(1)

式中，坐標(biāo)(xi,yi,zi)為該層粉末流截面內(nèi)某顆粒的三維坐標(biāo)，i=1～n,n為該層粉末流截面內(nèi)所有距離激光束軸線r≤Ri的粉末顆粒。

3)當(dāng)所有粉末顆粒進(jìn)入激光束內(nèi)(xoz平面內(nèi))，R的表達(dá)式為：

(2)

當(dāng)確定了送粉角度φ和送粉距離d，那么在噴嘴出口到加工基板這段距離內(nèi)，粉末流的顆粒濃度分布相對(duì)來(lái)說(shuō)就是固定的，通過(guò)確定送粉速率、粉末顆粒運(yùn)動(dòng)速度、顆粒密度和顆粒尺寸即可計(jì)算出這段距離內(nèi)，以-y為方向的單位長(zhǎng)度Δy粉末流內(nèi)粉末顆粒的總數(shù)Nt：

(3)

通過(guò)對(duì)送粉噴嘴出口20 mm范圍內(nèi)顆粒位置數(shù)據(jù)的分析計(jì)算，結(jié)合式1～式3，可以寫出粉末流內(nèi)任意一點(diǎn)(x0,y0,z0)處單位體積內(nèi)粉末顆粒的數(shù)量為：

(4)

對(duì)激光能量的計(jì)算方式可通過(guò)如下方式計(jì)算得到，激光束在穿過(guò)粉末前的激光強(qiáng)l0(x,y,z)度符合高斯分布：

(5)

(6)

根據(jù)Lambert-Beer定理，激光束從粉末流中穿過(guò)時(shí)，激光強(qiáng)度不斷衰減，呈現(xiàn)出指數(shù)衰減規(guī)律：

(7)

式中，激光強(qiáng)度l(x,y,z)是激光束在l0(x,y,z)的初始激光強(qiáng)度條件下，穿過(guò)距離為L(zhǎng)的粉末流后的透射激光強(qiáng)度；Kp是粉末顆粒的消光系數(shù)；l是與粉末流中位置(x,y,z)相關(guān)的函數(shù)。消光系數(shù)Kp由下式表達(dá)：

(8)

式中，a=(2πRp)/λ，本文所使用的粉末顆粒平均半徑為20 μm，激光波長(zhǎng)為10.6 μm，可以計(jì)算得到a的值為14.82，算出消光系數(shù)Kp=2。

粉末顆粒在激光束中受到照射而導(dǎo)致溫度的上升可由下式進(jìn)行計(jì)算：

(9)

式中，等式左端為粉末顆粒從激光束中穿過(guò)時(shí)，每向下運(yùn)動(dòng)一個(gè)空間步長(zhǎng)Δy所凈吸收的能量；cp是顆粒材料的比熱容；ΔT是經(jīng)過(guò)一個(gè)空間步長(zhǎng)Δy顆粒上升的溫度；Qp是粉末顆粒從激光束中吸收能量后減去由對(duì)流散熱和輻射導(dǎo)致的熱損失所剩余的能量，可通過(guò)下式計(jì)算得到：

(10)

式中，l(x,y,z)是某顆粒所處位置(x,y,z)處的激光強(qiáng)度；ap是粉末顆粒的激光吸收率；σ是輻射常數(shù)；εp是粉末顆粒的黑度系數(shù)；Tf是外界環(huán)境溫度；T是該粉末在(x,y,z)位置處的溫度。

2.2 粉末顆粒溫度的計(jì)算結(jié)果

利用上述計(jì)算模型對(duì)顆粒溫度進(jìn)行計(jì)算，本文以316L粉末顆粒為例進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過(guò)程中用到的相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 計(jì)算中所用到的工藝參數(shù)和粉末顆粒材料物性參數(shù)

首先對(duì)該粉末分布條件下的同軸送粉進(jìn)行計(jì)算，送粉速率為0.9 g/s。圖5所示為粉末顆粒在送粉噴頭不同位置處熔化占比，從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，隨著粉末顆粒在送粉噴頭中不斷運(yùn)動(dòng)，越來(lái)越多的粉末顆粒開始熔化，最多時(shí)有27%的粉末顆粒被熔化了。觀察圖5可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)距離>50 mm時(shí)，逐漸有粉末顆粒開始熔化，因此在圖1a的同軸送粉方式下，送粉噴頭的長(zhǎng)度應(yīng)<50 mm，否則會(huì)有粉末顆粒在送粉噴頭中熔化。

圖5 粉末顆粒在送粉噴頭不同位置處熔化占比

下述對(duì)旁軸送粉時(shí)粉末顆粒溫度進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過(guò)程中用到的相關(guān)參數(shù)見表1。將激光功率提升至2 800 W，對(duì)不同送粉角度和不同送粉速率的條件分別進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 旁軸送粉時(shí)粉末顆粒溫度分布

圖6a為送粉速率為0.3 g/s、送粉角度為45°條件下粉末顆粒的溫度分布?？梢园l(fā)現(xiàn)，越靠近z軸中心，x軸負(fù)邊界，顆粒溫度越高，這是因?yàn)榉勰╊w粒從x軸的正方向逐漸穿過(guò)激光束(見圖4)，最終落在了加工表面的左側(cè)。圖中最左側(cè)的顆粒在激光束中受到照射時(shí)間最長(zhǎng)，且處于z軸中心的顆粒經(jīng)過(guò)了激光束中激光強(qiáng)度最高的區(qū)域，因此會(huì)呈現(xiàn)出從左往右溫度逐漸降低的趨勢(shì)。圖6b為送粉速率為0.5 g/s、送粉角度為45°條件下粉末顆粒的溫度分布。對(duì)比圖6a可以發(fā)現(xiàn)，粉末顆粒的溫度略有降低，這是因?yàn)楫?dāng)粉末流濃度上升后，增強(qiáng)了對(duì)激光束能量的削減，同時(shí)粉末顆粒受到的激光照射強(qiáng)度也降低了。圖6c為粉末顆粒在送粉速率為0.3 g/s、送粉角度為70°條件下到達(dá)加工基板時(shí)的位置和溫度分布，與圖6a對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，整體的顆粒溫度都上升了不少，這是因?yàn)楫?dāng)送粉角度增大時(shí)，粉末流更早地進(jìn)入激光束，導(dǎo)致粉末顆粒溫度整體上升。圖6a中左側(cè)最高溫度的顆粒溫差較為明顯，而6c中左側(cè)的顆粒溫度差距并不明顯，通過(guò)觀察顆粒溫度已經(jīng)達(dá)到1 400 ℃以上，達(dá)到甚至超過(guò)了顆粒材料的熔點(diǎn)，因此熔化潛熱吸收了較多的能量，用來(lái)作用顆粒溫度上升的能量反而較少，這也就導(dǎo)致了粉末顆粒在左側(cè)最高溫度的分布較為均勻，這一點(diǎn)在圖6d中也有顯現(xiàn)。由此可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)送粉角度為70°時(shí)，粉末顆粒整體溫度高，部分顆粒在進(jìn)入熔池前開始熔化，這樣有利于形成較少顆粒的反彈。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上述研究可以得出如下結(jié)論。

1)建立了基于粉末顆粒具體位置分布的激光束與粉末流相互作用的模型，考慮了粉末流對(duì)激光束能量的削減作用，以及顆粒升溫時(shí)對(duì)周圍環(huán)境的輻射換熱和對(duì)流換熱損失的熱量，對(duì)于計(jì)算此類問(wèn)題具有適用性。

2)對(duì)同軸送粉和旁軸送粉噴頭所輸送的粉末顆粒進(jìn)行了溫度計(jì)算，同軸送粉時(shí)粉末顆粒升溫迅速，需要縮短噴頭長(zhǎng)度以避免顆粒在噴頭中熔化。旁軸送粉時(shí)，增大送粉速率會(huì)導(dǎo)致粉末顆粒溫度下降，增大送粉角度會(huì)導(dǎo)致粉末顆粒溫度上升。