爆燃壓裂儲層致裂數(shù)值模擬及井況影響因素分析

黃 波

中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司

0 引言

爆燃壓裂也稱高能氣體壓裂，是一項(xiàng)針對低滲透儲層改造的氣體壓裂技術(shù)，在國內(nèi)外應(yīng)用廣泛［1-4］。由于技術(shù)低成本、基本不占用平臺空間且適合近水儲層的改造，增產(chǎn)效果明顯，是國內(nèi)海上油田重點(diǎn)發(fā)展的一項(xiàng)技術(shù)［5］。

但由于國內(nèi)陸地和海上油田的儲層、井筒等井況影響因素差異較大，同時爆燃壓裂儲層致裂與之關(guān)系緊密，如果缺乏相關(guān)分析，極有可能會采取錯誤的設(shè)計，從而造成極大安全隱患。如國內(nèi)海上油田早期在進(jìn)行爆燃壓裂施工作業(yè)時，直接照搬陸地經(jīng)驗(yàn)，雖然獲得較好增產(chǎn)效果，但兩口井均出現(xiàn)管柱安全問題［6］。其中一口井第一趟作業(yè)時，實(shí)測峰值壓力達(dá)142 MPa，近火藥段管柱中油管破裂；第二趟作業(yè)時，井下測壓計直接炸毀。

利用優(yōu)化后的爆燃壓裂儲層致裂數(shù)值模擬模型，對井況影響因素進(jìn)行分析，兼顧考慮峰值壓力和增產(chǎn)效果，找出影響較大的因素，對爆燃壓裂技術(shù)安全、有效地實(shí)施提供建議，并對國內(nèi)外類似油田的開發(fā)具有借鑒意義。

1 爆燃壓裂儲層致裂數(shù)值模擬優(yōu)化

爆燃壓裂是通過電纜、管柱加壓或裝針等方式啟動起爆器從而引爆導(dǎo)爆索，再由導(dǎo)爆索的爆轟引爆火藥或推進(jìn)劑，最后火藥或推進(jìn)劑燃燒釋放高溫高壓氣體壓裂地層。因此，整個作用過程涉及火藥幾何尺寸變化以及燃燒速度受環(huán)境壓力變化，可采用火藥爆燃加載模型中的幾何子模型和燃燒子模型［7-9］?；鹚幦紵⑸龎汉?，首先涉及井筒射孔孔眼內(nèi)泄壓時套管外壓和擠入裂縫的液體流量變化，即射孔孔眼內(nèi)液體擠入子模型［10］，其次產(chǎn)生的大量氣體通過裂縫擠入儲層，涉及裂縫入口的爆燃壓裂燃燒產(chǎn)物火藥燃?xì)獾膲毫腕w積變化，即裂縫入口的火藥燃?xì)鈹D入子模型［10］。但在考慮井筒中壓擋液柱運(yùn)動子模型時，以往通常采用剛體壓擋液柱運(yùn)動子模型，而壓擋液為可壓縮流體，因此只能計算壓擋液柱底部向上運(yùn)動過程，無法計算液柱中壓力分布情況，目前國內(nèi)學(xué)者也對原模型進(jìn)行改進(jìn)及修正［8，11-12］。海上油田按照壓力波在液柱中的傳遞過程推導(dǎo)了新的壓擋液柱運(yùn)動模型［10，13］。最后根據(jù)能量守恒方程，將進(jìn)一步優(yōu)化后的壓力與時間關(guān)系主模型結(jié)合其他子模型進(jìn)行聯(lián)解［13-14］。在求解方法上，海上油田利用有限差分方法來求解上述微分方程組，采用一種顯示離散結(jié)合多次迭代的半隱式方法，以提高數(shù)據(jù)計算準(zhǔn)確性［14］。

在裂縫擴(kuò)展方面，根據(jù)Griffith理論，巖石一旦起裂，以恒定速度向前延伸，采用推導(dǎo)的裂縫擴(kuò)展子模型求解縫長和縫寬，同時根據(jù)巖石動態(tài)損傷模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果計算裂縫條數(shù)［7-9，15-16］，產(chǎn)能采用油井產(chǎn)能計算模型［17］。

整個模型采用編譯器Python進(jìn)行編程形成了一套海上油田爆燃壓裂數(shù)值模擬計算軟件。該軟件集成了目前國內(nèi)爆燃壓裂數(shù)值模擬研究成果，同時修正計量單位不統(tǒng)一、物理意義模糊、模擬功能范圍窄等常見問題［10］，新建立一套應(yīng)用范圍更廣的壓擋液柱運(yùn)動模型，進(jìn)一步提高了模型求解精度。

海上油田通過現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測，上述模型壓力計算準(zhǔn)確率高達(dá)90%以上［10］，并通過對縫長的模擬和控制，有效避免了距離儲層3.0 ～ 3.6 m底水的溝通［13］，同時增產(chǎn)倍比計算偏差僅為3.4% ～ 5.7%［14］，模擬精度較高。

2 井況影響因素及分析方法

2. 1 井況影響因素

井況影響因素主要分為儲層、井筒、射孔三方面，每一方面涉及除與爆燃壓裂數(shù)值模擬相關(guān)的參數(shù)外，還包括地層壓力、破裂壓力、巖石力學(xué)、井眼半徑、壓擋液柱長度等，這些參數(shù)國內(nèi)陸地和海上存在較大差異，如國內(nèi)陸地長慶、延長等低滲透油田大部分的爆燃壓裂施工井深約2 000 m，而國內(nèi)海上低滲透油田井深在2 500 ～ 5 000 m，儲層參數(shù)存在較大差異。井深越深，地層破裂壓力越高，爆燃壓裂需要產(chǎn)生峰值壓力將更高。此外陸地油田多采用?139.7 mm套管，而海上油田多采用?244.475 mm或?177.8 mm套管，井筒內(nèi)壓力釋放空間情況也存在差別。將這些井況可變因素經(jīng)過優(yōu)化后，并結(jié)合海上和陸地油田不同參數(shù)，統(tǒng)計表見表1。

表1 井況影響因素明細(xì)表

2. 2 分析方法

涉及井筒影響因素的模擬變量經(jīng)過優(yōu)化后為7項(xiàng)，每項(xiàng)變量還涉及3 ～ 5組可變參數(shù)，同時在火藥參數(shù)固定情況下，每次模擬火藥數(shù)據(jù)為5組，計算峰值壓力和增產(chǎn)倍比，那么軟件需要模擬運(yùn)算共6 750次，直接采用正交或灰色關(guān)聯(lián)等分析方法，數(shù)據(jù)量也十分大。因此，優(yōu)化分析方法，先采用陸地油田的一口常規(guī)井基準(zhǔn)參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬運(yùn)算，再單一改變各模擬變量，觀察整體模擬變化趨勢，然后再采用海上油田中深井可變參數(shù)數(shù)據(jù)和固定火藥用量，并采用正交分析方法，設(shè)計二水平七因素正交表L8（27），共8組數(shù)據(jù)僅需模擬運(yùn)算16次，再找出每種因素的重要性。

3 井況相關(guān)因素分析

3. 1 各因素趨勢性分析

采用陸地長慶油田的一口常規(guī)施工井的數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)參數(shù)數(shù)據(jù)（表1中加粗?jǐn)?shù)據(jù)），改變井深情況下，地層壓力、地層破裂壓力、巖石密度、地層溫度、壓擋液柱長度相應(yīng)調(diào)整，采用通用火藥，參數(shù)為：火藥力為670 000 J/kg、火藥外徑為0.085 m，火藥內(nèi)徑為0.026 m、火藥密度1 650 kg/m3、火藥燃燒系數(shù)0.000 83 m/（s·MPan）、火藥指數(shù)為1.07、火藥每節(jié)單位用量為5 kg，在不同用量情況下，代入爆燃壓裂軟件中，分別模擬地層系數(shù)、楊氏模量、井眼半徑、射孔密度、單孔面積、射孔長度不同因素下與峰值壓力和增產(chǎn)倍比的關(guān)系。

模擬結(jié)果顯示：井深、地層系數(shù)、楊氏模量與峰值壓力呈正比關(guān)系，而井眼半徑、射孔密度、單孔面積、射孔長度與峰值壓力呈反比關(guān)系；此外楊氏模量、射孔密度、單孔面積、射孔長度與增產(chǎn)倍比呈正比關(guān)系，井深、井眼半徑與增產(chǎn)倍比呈反比關(guān)系，而地層系數(shù)在值為0.6和1.0下與增產(chǎn)倍比呈正比關(guān)系，在值為1.4和1.8下與增產(chǎn)倍比呈反比關(guān)系。對峰值壓力和增產(chǎn)倍比影響較大的因素均為井深、地層系數(shù)、井眼半徑。

通過以上分析，對于海上油田來說，由于井深相對偏深，同時井眼半徑偏大，對峰值壓力的影響暫無法判斷，需要結(jié)合具體數(shù)據(jù)再進(jìn)行分析，但海上油田爆燃壓裂增產(chǎn)倍比會偏小。此外對于一些異常高壓井而言，爆燃壓裂易造成峰值壓力過高，同時增產(chǎn)倍比減小。

3. 2 各因素重要性分析

由于各火藥用量不同情況下，峰值壓力和增產(chǎn)倍比變化趨勢一致，為減少數(shù)據(jù)運(yùn)算量，因此，使用一個適當(dāng)火藥用量數(shù)據(jù)（選用均能壓開儲層的8節(jié)火藥），同時采用海上油田中深井可變參數(shù)數(shù)據(jù)，并采用正交設(shè)計方法進(jìn)行組合運(yùn)算，通過分析獲得各因素重要性，借此可以判斷各因素在海上油田的重要性。

采用正交分析方法，設(shè)計二水平七因素的正交表L8（27），并分別計算峰值壓力和增產(chǎn)倍比，正交分析優(yōu)化后共8組預(yù)測數(shù)據(jù)，帶入爆燃壓裂模擬運(yùn)算模型，運(yùn)算結(jié)果共輸出16次，結(jié)果如表2所示。

表2 不同正交方案的運(yùn)算結(jié)果

正交結(jié)果數(shù)據(jù)分析結(jié)果如表3所示。由表3可知，根據(jù)不同峰值壓力和增產(chǎn)倍比的極差數(shù)據(jù)大小，對于海上油田中深井來說，對峰值壓力影響因素重要性從大到小為：井眼半徑＞地層系數(shù)＞井深＞射孔密度＞楊氏模量＞單孔面積＞射孔長度，其中影響最大的三項(xiàng)因素是井眼半徑、地層系數(shù)和井深，且峰值壓力關(guān)系與陸地模擬數(shù)據(jù)變化趨勢一致。其他因素由于影響較小，幾乎可以忽略不計。

對增產(chǎn)倍比影響因素重要性從大到小為：井眼半徑＞地層系數(shù)＞井深＞單孔面積＞楊氏模量＞射孔長度＞射孔密度，其中影響最大的三項(xiàng)因素是井眼半徑、地層系數(shù)和井深，且增產(chǎn)倍比關(guān)系與陸地模擬數(shù)據(jù)變化趨勢一致。其次單孔面積因素影響中等，對增產(chǎn)倍比而言是越小越好，其他因素由于影響較小，幾乎可以忽略不計。

表3 不同正交方案的數(shù)據(jù)分析結(jié)果

總體而言，無論對于海上還是陸地油田而言，最重要的因素均為井眼半徑、地層系數(shù)和井深。井眼半徑對峰值壓力和增產(chǎn)倍比影響最大，井眼半徑越大，易產(chǎn)生相對低峰值壓力和低增產(chǎn)倍比，此外地層系數(shù)對峰值壓力和增產(chǎn)倍比影響次之，數(shù)值越大（地層系數(shù)大于1.0），易產(chǎn)生相對偏高的峰值壓力和高增產(chǎn)倍比，井深因素再次之，井深越深，易產(chǎn)生相對高峰值壓力和低增產(chǎn)倍比。

再對比基準(zhǔn)參數(shù)和8組參數(shù)的預(yù)測數(shù)據(jù)，在同樣的8節(jié)火藥用量情況下，發(fā)現(xiàn)海上油田的峰值壓力變化范圍較大，主要受三個主要因素的聯(lián)合影響，在部分井況條件相對較好的井，如井眼半徑大、地層系數(shù)相對正常、井深偏淺，峰值壓力比陸地油田更低；但一些地層壓力系數(shù)較高的井，峰值壓力則更高。

此外，在增產(chǎn)倍比方面，海上油田8組參數(shù)均小于基準(zhǔn)參數(shù)的預(yù)測數(shù)據(jù)。因此，需要調(diào)整海上爆燃壓裂的火藥參數(shù)，可采用一些低火藥力、低燃燒速度的火藥，達(dá)到降低峰值壓力、提高增產(chǎn)倍比的效果，而不能盲目采用目前陸地油田通用火藥類型。

4 現(xiàn)場應(yīng)用效果

海上油田在后續(xù)實(shí)施的油井爆燃壓裂作業(yè)過程中，采用了該分析方法，針對一些復(fù)雜井況提前預(yù)判可能存在的高峰值壓力等安全風(fēng)險，優(yōu)化設(shè)計并采用新型火藥提升效果。如表4所述，爆燃壓裂峰值壓力控制在22.4 ～ 80.5 MPa，相對之前的132.23 ～ 142 MPa，降低明顯，管柱再無一例安全問題。同時單井平均增產(chǎn)倍比由3.2倍提升至19.0倍，平均單井增油由17.4 m3/d提升至68.7 m3/d，增產(chǎn)效果明顯。

表4 采用優(yōu)化方法后的爆燃壓裂技術(shù)部分井應(yīng)用統(tǒng)計表

5 結(jié)論

（1）與爆燃壓裂技術(shù)關(guān)系密切的井況影響因素主要包括儲層、井筒、射孔三方面共七小類，在進(jìn)行技術(shù)實(shí)施時，需采用優(yōu)化后的爆燃壓裂數(shù)值模擬計算軟件，進(jìn)行峰值壓力和增產(chǎn)倍比預(yù)測，避免安全風(fēng)險并獲得更大的增產(chǎn)效果。

（2）采用陸地油田的一口常規(guī)井?dāng)?shù)據(jù)作為基準(zhǔn)參數(shù)，進(jìn)行單因素模擬運(yùn)算，再采用海上油田中深井可變參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行正交分析，得出對爆燃壓裂峰值壓力和增產(chǎn)倍比影響較大的因素依次為井眼半徑、地層系數(shù)和井深。

（3）海上油田峰值壓力受三種因素聯(lián)合影響變化較大，而增產(chǎn)倍比通常小于陸地油田的預(yù)測結(jié)果。在技術(shù)實(shí)施時，需要結(jié)合單井情況，優(yōu)化海上油田火藥參數(shù)以獲得低峰值壓力和高增產(chǎn)倍比。