卷渣類夾雜物在結(jié)晶器鋼液中成分轉(zhuǎn)變的動(dòng)力學(xué)模型

王舉金，張立峰，陳 威，王勝東，張?jiān)脉?，?英

1) 北京科技大學(xué)冶金與生態(tài)工程學(xué)院，北京 100083 2) 燕山大學(xué)亞穩(wěn)材料制備技術(shù)與科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島 066044 3) 首鋼京唐鋼鐵聯(lián)合有限責(zé)任公司煉鋼部，唐山 063200

軋板表面缺陷是軋板質(zhì)量問題的一個(gè)重要方面，這些表面缺陷往往是由鋼中的非金屬夾雜物導(dǎo)致的[1-2]. 姜亞飛[3]研究了冷軋304不銹鋼板中線狀缺陷的成分，發(fā)現(xiàn)了缺陷處存在由氧化鉻、氧化鐵組成的氧化膜和Mg、Al、Ca等元素，指出鉻的偏析和柱狀晶生長過程捕捉的夾雜物是造成不銹鋼板線狀缺陷的原因. 深沖鋼表面缺陷處存在大量氧化鋁和TiOx-Al2O3夾雜物，以及保護(hù)渣型卷渣類夾雜物[4]. 武鋼低碳熱軋卷材產(chǎn)生表面缺陷的關(guān)鍵因素是保護(hù)渣的卷入[5]. 高曉杰等[6]采用示蹤劑方法研究了SPHC鋼中卷渣類夾雜物的來源，指出卷渣類夾雜物主要來源于結(jié)晶器保護(hù)渣，精煉渣和中間包覆蓋劑的卷入是次要原因. 這些研究表明，雖然結(jié)晶器卷渣類夾雜物不是導(dǎo)致軋材表面缺陷的唯一原因，但保護(hù)渣一經(jīng)卷入鋼液，通常會(huì)對軋材的表面質(zhì)量產(chǎn)生惡劣的影響[4-10].

在連續(xù)澆鑄過程中，由于結(jié)晶器內(nèi)流場的不穩(wěn)定性，很容易發(fā)生結(jié)晶器內(nèi)的卷渣現(xiàn)象[11-14]. 渣相被卷入鋼液相后，形成卷渣類夾雜物，卷渣類夾雜物會(huì)在后續(xù)過程中持續(xù)與鋼液發(fā)生反應(yīng). 關(guān)于結(jié)晶器卷渣類夾雜物的研究多數(shù)著眼于夾雜物的卷入機(jī)理[15-17]、夾雜物對軋材質(zhì)量的影響，鮮有關(guān)于卷渣類夾雜物成分演變的研究. 本文研究發(fā)現(xiàn)缺陷處夾雜物的具體成分和結(jié)晶器保護(hù)渣原始成分有很大的差別，這表明保護(hù)渣被卷入鋼中后發(fā)生的成分轉(zhuǎn)變是不可忽略的. 卷渣類夾雜物與鋼液的反應(yīng)機(jī)理類似于渣-鋼反應(yīng)，區(qū)別在于前者的反應(yīng)比表面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于后者. Ohguchi等[18]基于渣-鋼耦合反應(yīng)模型研究了渣脫硫的反應(yīng)動(dòng)力學(xué).Harada等[19-20]和Zhang等[21-22]將 Robertson的模型應(yīng)用到精煉過程，研究了精煉過程夾雜物成分的演變. 這些研究表明耦合反應(yīng)模型可以用于預(yù)測渣-鋼反應(yīng)過程中夾雜物成分的演變.

為了研究結(jié)晶器保護(hù)渣型夾雜物成分演變過程，本文將耦合反應(yīng)模型應(yīng)用到卷渣類夾雜物和結(jié)晶器鋼液的反應(yīng)過程，建立了一個(gè)與保護(hù)渣原始成分一致的夾雜物和鋼液反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型，并研究了卷渣類夾雜物的尺寸、在鋼液中的停留時(shí)間、以及密度等因素對卷渣類夾雜物成分轉(zhuǎn)變的影響.

1 鍍錫板缺陷處的成分

選取鍍錫板缺陷處的不同位置進(jìn)行SEM-EDX成分分析，元素含量如表1所示，這些位置均含有較高含量的F和Na元素，而F和Na元素是結(jié)晶器保護(hù)渣的典型成分，結(jié)晶器保護(hù)渣的成分如表2所示，可以判斷缺陷來自于結(jié)晶器卷渣帶入的大顆粒夾雜物. 將檢測到的元素含量轉(zhuǎn)換成化合物含量，轉(zhuǎn)換時(shí)不考慮Fe元素的含量，Ca元素的分配遵循CaF2/CaO比值不變的原則，CaF2/CaO比值取保護(hù)渣中CaF2/CaO的比值. 不考慮Fe元素的含量是因?yàn)閷θ毕萏帄A雜物進(jìn)行EDX分析時(shí)，由于鍍錫板缺陷處夾雜物厚度很薄，X射線很容易穿透夾雜物層進(jìn)入鋼基體層，導(dǎo)致EDX分析得到成分含有一定量的Fe元素；此外，由于F元素屬于輕質(zhì)元素，因?yàn)樗秒婄R在分析輕質(zhì)元素時(shí)的能力不足，得不到準(zhǔn)確的F元素含量，因此按照CaF2/CaO比值不變的原則轉(zhuǎn)換CaF2和CaO.

表1 鍍錫板缺陷處不同位置元素含量（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Table 1 Chemical composition at different defect locations on the tinplate %

表2 結(jié)晶器保護(hù)渣成分Table 2 Composition of the mold flux %

缺陷處不同點(diǎn)處夾雜物的化學(xué)成分如圖1所示，夾雜物中CaO含量普遍較高，且隨位置波動(dòng)較大；CaO含量高的位置Al2O3含量較低；SiO2和MnO含量較為穩(wěn)定. 總體而言，缺陷處夾雜物MnO含量最低，其次為MgO，CaO含量最高，SiO2次之. 缺陷處夾雜物成分主要為CaO-Al2O3-SiO2-Na2O-CaF2，此外還含有少量的MgO和MnO，其中CaO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為19%～40%；Al2O3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)均小于20%，最低為2.4%；SiO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)較為穩(wěn)定，為24%左右；MgO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)低于10%；MnO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3%左右.

圖1 鍍錫板缺陷處不同位置的化學(xué)成分Fig.1 Composition of inclusions at defects on the tinplate

雖然缺陷處的夾雜物來自結(jié)晶器保護(hù)渣，但其成分與結(jié)晶器保護(hù)渣有明顯的差別，兩者的成分對比如圖2所示. 與結(jié)晶器保護(hù)渣對比，缺陷處夾雜物的SiO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)顯著下降，由37%降低到24%；Al2O3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)明顯升高，由3.3%升高到12.0%；CaO和CaF2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)略有下降，Na2O，MgO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)略有升高. 值得注意的是，結(jié)晶器保護(hù)渣中沒有MnO，而在缺陷處不同位置的夾雜物中均含有少量MnO. 這些變化表明結(jié)晶器保護(hù)渣卷入鋼液后，其成分并不是恒定不變，而是會(huì)隨著澆鑄的進(jìn)行，卷渣類夾雜物不斷和鋼液進(jìn)行反應(yīng)，成分隨著在鋼中的停留時(shí)間而變化. 結(jié)合表3給出的鋼液成分，推測出在澆鑄過程卷渣類夾雜物與鋼液主要發(fā)生如下反應(yīng)，其中主要以鋼液中的溶解鋁還原夾雜物中的SiO2為主.

表3 鋼液化學(xué)成分Table 3 Chemical composition of the molten steel %

圖2 結(jié)晶器保護(hù)渣成分和缺陷處化學(xué)成分的對比Fig.2 Comparison of compositions of mold flux and inclusions at defects

2 卷渣類夾雜物-鋼液之間反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型

2.1 模型基本理論

結(jié)晶器保護(hù)渣卷入鋼液后與鋼液發(fā)生反應(yīng)使卷渣類夾雜物的成分發(fā)生改變. 為了對成分變化進(jìn)行定量描述，本節(jié)建立了耦合熱力學(xué)平衡和動(dòng)力學(xué)擴(kuò)散的卷渣類夾雜物和鋼液的反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型.

結(jié)晶器保護(hù)渣由于鋼渣界面波動(dòng)而卷入鋼液中，因?yàn)樵跐茶T過程不斷有新的保護(hù)渣加入到結(jié)晶器內(nèi)，所以認(rèn)為卷渣類夾雜物的初始成分即為保護(hù)渣的原始成分，主要包括CaO、Al2O3、SiO2、MgO、CaF2和Na2O. 鋼液中參與反應(yīng)的元素包括Ca、Al、Si、Mn、Mg和 O 六種元素，因?yàn)楸Ｗo(hù)渣內(nèi)不含有CaS等硫化物，缺陷處夾雜物成分也沒有發(fā)現(xiàn)S元素的存在，所以不考慮鋼液中的S元素參與反應(yīng). 本模型不考慮CaF2和Na2O的反應(yīng)，認(rèn)為CaF2和Na2O的總量不變. 反應(yīng)通式如式（5）所示，本模型考慮的所有化學(xué)反應(yīng)如表4所示.

表4 夾雜物與鋼液反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型所考慮的化學(xué)反應(yīng)Table 4 Chemical reactions considered in the current model

因?yàn)榻Y(jié)晶器保護(hù)渣為液態(tài)，所以本模型假定卷渣類夾雜物為球形，且夾雜物直徑不隨反應(yīng)而發(fā)生改變. 另外，由于卷渣類夾雜物總量比較小，忽略卷渣類夾雜物-鋼液反應(yīng)所引起的鋼液成分變化，假設(shè)鋼液成分始終保持不變.

卷渣類夾雜物-鋼液之間的反應(yīng)是多個(gè)化學(xué)反應(yīng)同時(shí)發(fā)生，并且同時(shí)達(dá)到平衡的過程，反應(yīng)示意圖如圖3所示. 按照雙膜理論，夾雜物-鋼液界面兩側(cè)存在各自的邊界層，反應(yīng)僅在界面上發(fā)生，反應(yīng)物和反應(yīng)產(chǎn)物在界面層內(nèi)擴(kuò)散，夾雜物本體和鋼液本體內(nèi)各物質(zhì)分布均勻，濃度梯度僅在界面層內(nèi)存在. 整個(gè)反應(yīng)過程分為以下幾個(gè)步驟：

圖3 卷渣類夾雜物-鋼液反應(yīng)示意圖Fig.3 Schematic of the reaction between the inclusions and the steel

（1）鋼液中組元[M]由鋼液本體經(jīng)鋼液側(cè)邊界層向界面遷移；

（2）夾雜物中組元（MOn）由夾雜物本體經(jīng)夾雜物側(cè)邊界層向界面遷移；

（3）鋼液組元和夾雜物組元在界面上發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；

（4）夾雜物相反應(yīng)產(chǎn)物由界面經(jīng)夾雜物側(cè)邊界層向夾雜物本體遷移，并與夾雜物本體組元混合均勻；

（5）鋼液相反應(yīng)產(chǎn)物由界面經(jīng)鋼液側(cè)邊界層向鋼液內(nèi)遷移，并與鋼液本體組元混合均勻.

因?yàn)閵A雜物-鋼液反應(yīng)溫度很高，一般認(rèn)為界面上的化學(xué)反應(yīng)不是反應(yīng)過程的限制性環(huán)節(jié)，即步驟（3）速度很快，本模型忽略步驟（3）所需的時(shí)間，認(rèn)為界面上化學(xué)反應(yīng)時(shí)刻保持平衡態(tài).

采用耦合熱力學(xué)平衡和動(dòng)力學(xué)擴(kuò)散的方法求解界面平衡. 對于式（5）的反應(yīng)，其吉布斯自由能變?yōu)椋?/p>

其中，ΔG為化學(xué)反應(yīng)的吉布斯自由能變化，J·mol-1；Δ為標(biāo)準(zhǔn)吉布斯自由能變化，J·mol-1；R為氣體常數(shù)，J·mol-1·K-1；T為示絕對溫度，K；a為組元活度；上標(biāo)*表示夾雜物-鋼液界面.

鋼液相組元活度采用瓦格納模型計(jì)算：

其中，fM為組元M的活度系數(shù)；[%M]為鋼液中組元M的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；e為一階活度相互作用系數(shù)；r為二階活度相互作用系數(shù)；n為鋼液中組元數(shù)量，本模型中鋼液組元為Fe-C-Si-Mn-P-S-Ca-Al-Mg-O，所以n=10；[%j], [%k]分別鋼液中第j、k個(gè)組元的質(zhì)量分?jǐn)?shù).

夾雜物相組元活度采用共存理論[23-24]計(jì)算，夾雜物相中存在離子型化合物如（Ca2++O2-），和分子型化合物如（SiO2）. 夾雜物相中總的摩爾數(shù)為離子型化合物和分子型化合物的總和，化合物的活度即為其在夾雜物相中的摩爾分?jǐn)?shù)：

對于卷渣類夾雜物中的CaF2和Na2O，本模型認(rèn)為這兩者均為離子型化化合物，且不與夾雜物中其他簡單化合物生成復(fù)雜化合物，因此這兩者的活度分別為：

鋼液側(cè)和夾雜物側(cè)的界面層內(nèi)組元的擴(kuò)散是整個(gè)反應(yīng)過程的限制性環(huán)節(jié). 鋼液組元和夾雜物組元在界面層內(nèi)的傳質(zhì)通量方程為：

其中，JM和JMOn分別代表鋼液和夾雜物中組元的傳質(zhì)通量，mol·m-2·s-1；ρsteel和ρinc分別為鋼液和夾雜物的密度，kg·m-3；kM和kMOn分別為鋼液側(cè)和夾雜物側(cè)的傳質(zhì)系數(shù)，m·s-1；MM為鋼液組元M的分子量，kg·mol-1；MMOn為夾雜物組元 MOn的分子量，kg·mol-1；上標(biāo) b 表示本體，*表示界面.

根據(jù)質(zhì)量守恒原則，夾雜物-鋼液界面上無物質(zhì)的積累，鋼液中組元M和夾雜物中組元MOn的傳質(zhì)通量守恒：

由式（13）～（15）可將（MOn）*的濃度表示為 [M]*濃度的函數(shù)：

因?yàn)榻缑嫔蠒r(shí)刻處于平衡態(tài)，所以ΔG=0，即式（6）等于零，因此可進(jìn)一步將[M]*的濃度表示為[O]*濃度的函數(shù)：

根據(jù)電荷守恒定律，界面上正負(fù)離子的通量和為零：

將式（17）和（18）代入式（19），得到一個(gè)僅有[O]*濃度一個(gè)未知量的方程，采用數(shù)值方法進(jìn)行求解，最終得到各組元在界面處的濃度.

在已知各組元界面濃度的前提下，采用公式（20）計(jì)算一個(gè)時(shí)間步長內(nèi)夾雜物組元的擴(kuò)散量.

其中，Ainterface為界面接觸面積，m2；Vinc為夾雜物體積，m3；t為時(shí)間，s.

鋼液-夾雜物反應(yīng)過程的傳質(zhì)系數(shù)與夾雜物和鋼液的相對速度有關(guān)[22]，相對速度和夾雜物的尺寸有關(guān)[22]，計(jì)算公式如下：

其中，uslip為夾雜物和鋼液的相對速度，m·s-1；dinc為夾雜物直徑，m；g為重力加速度，m·s-2；μm為鋼液黏度，Pa·s；DM為元素M在鋼液中的擴(kuò)散系數(shù)，m2·s-1，取值如表 5 所示.

表5 不同元素在鋼液中的擴(kuò)散系數(shù)Table 5 Diffusivities of elements in the molten steel 10-9 m2·s-1

2.2 模型驗(yàn)證

本節(jié)以100 μm卷渣類夾雜物為例，計(jì)算了夾雜物成分隨反應(yīng)時(shí)間的演變. 計(jì)算初始條件如表6所示，鋼液中[Ca]和[Mg]由于含量較低，檢測不出準(zhǔn)確值，表中所列為假設(shè)值.

表6 模型初始條件Table 6 Initial conditions used in the calculations

圖4為采用本模型計(jì)算的卷渣類夾雜物成分隨反應(yīng)時(shí)間的變化. 隨著卷渣類夾雜物與鋼液的不斷反應(yīng)，卷渣類夾雜物的成分發(fā)生了明顯的變化. 夾雜物中SiO2含量逐漸下降，Al2O3含量逐漸升高，CaO含量緩慢下降，MnO含量先升高后后降低，MgO、CaF2、Na2O含量基本穩(wěn)定不變. 當(dāng)反應(yīng)時(shí)間足夠長時(shí)，夾雜物中SiO2和CaO完全消失，夾雜物成分主要為Al2O3和少量的MgO、CaF2、Na2O.

圖4 計(jì)算得到的卷渣類夾雜物成分隨時(shí)間的演變Fig.4 Calculated evolution of the composition of mold-flux-entrapped inclusions over time

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可將整個(gè)演變過程分為三個(gè)階段. 第一階段發(fā)生的反應(yīng)主要為鋼液中的[Al]還原夾雜物中的SiO2，表現(xiàn)為SiO2含量的迅速下降，Al2O3含量的迅速升高，此外還包含MnO的析出和回溶以及CaO的被還原；當(dāng)夾雜物的SiO2在被完全消耗掉后，反應(yīng)進(jìn)入第二階段，這一階段主要發(fā)生[Al]還原夾雜物中的CaO的反應(yīng)，夾雜物中Al2O3含量緩慢升高，CaO含量緩慢下降；當(dāng)夾雜物中的CaO被完全消耗掉后，夾雜物的演變進(jìn)入第三階段，在這一階段，夾雜物中成分基本維持不變，夾雜物和鋼液處于動(dòng)態(tài)平衡.

將缺陷處夾雜物成分與模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖5所示. 對于直徑為100 μm的卷渣類夾雜物，采用模型計(jì)算的結(jié)果表明，當(dāng)夾雜物與鋼液反應(yīng)約80 s后夾雜物的成分與鍍錫板缺陷處夾雜物的成分十分吻合，說明鍍錫板缺陷處的夾雜物的確來源于卷渣，因?yàn)榫碓弯撘旱姆磻?yīng)使其在鍍錫板缺陷處的成分不同于保護(hù)渣原始成分.

圖5 模型計(jì)算的夾雜物成分和與鍍錫板缺陷處成分的對比Fig.5 Comparison of the calculated and experimental compositions of inclusions at defects

采用本模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合但仍有誤差，這是由本模型的局限性決定的. 本模型計(jì)算卷渣類夾雜物的成分演變時(shí)，僅考慮夾雜物和鋼液的反應(yīng)，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道[19-21,23-24]，夾雜物在凝固冷卻、熱處理和軋制過程均會(huì)持續(xù)發(fā)生轉(zhuǎn)變，這是本模型尚未考慮的地方.

3 卷渣類夾雜物成分轉(zhuǎn)變的影響因素

卷渣類夾雜物成分在鋼液中的演變主要由動(dòng)力學(xué)擴(kuò)散決定，而影響組元的擴(kuò)散有很多因素，包括卷渣類夾雜物的尺寸、密度和夾雜物在鋼液中的停留時(shí)間. 本節(jié)通過動(dòng)力學(xué)模型研究了這些因素對夾雜物成分的定量影響.

3.1 卷渣類夾雜物的尺寸

圖6為模型計(jì)算的直徑為10 μm～3 mm的卷渣類夾雜物的成分的演變過程. 夾雜物尺寸對成分的演變速率具有顯著影響，夾雜物成分的變化速率與夾雜物尺寸呈負(fù)相關(guān)，當(dāng)夾雜物尺寸增大時(shí)，成分轉(zhuǎn)變速率降低.

圖6 不同尺寸卷渣類夾雜物成分的演變. （a）dinc=10 μm；（b）dinc=30 μm；（c）dinc=300 μm；（d）dinc=500 μm；（e）dinc=1 mm；（f）dinc=3 mmFig.6 Transformation of inclusions of different diameters entrained in the mold flux: (a) dinc=10 μm; (b) dinc=30 μm; (c) dinc=300 μm; (d) dinc=500 μm;(e) dinc=1 mm; (f) dinc=3 mm

以缺陷處夾雜物成分為轉(zhuǎn)變終點(diǎn)，計(jì)算不同尺寸夾雜物轉(zhuǎn)變?yōu)槿毕萏帄A雜物成分所需要的時(shí)間，結(jié)果如圖7所示. 隨著夾雜物尺寸的增大，轉(zhuǎn)變?yōu)槿毕萏帄A雜物成分所需時(shí)間也在增大，轉(zhuǎn)變時(shí)間與夾雜物尺寸呈冪函數(shù)關(guān)系，如下式（23）所示：

圖7 夾雜物轉(zhuǎn)變?yōu)槿毕萏幓瘜W(xué)成分所需時(shí)間與夾雜物尺寸的關(guān)系Fig.7 Relationship between the size of inclusions and the time required for their transformation

其中，ttrans為保護(hù)渣類夾雜物轉(zhuǎn)變?yōu)殄冨a板缺陷處成分所需的時(shí)間，s；dinc為卷渣類夾雜物的直徑，μm.

3.2 卷渣類夾雜物的初始密度（保護(hù)渣的密度）

保護(hù)渣密度對界面層內(nèi)組元的擴(kuò)散和界面上的熱力學(xué)平衡均有重要作用，為研究不同保護(hù)渣密度對卷渣類夾雜物成分演變的影響，本節(jié)以直徑為100 μm的夾雜物為例，計(jì)算了不同保護(hù)渣密度情況下夾雜物的演變過程，結(jié)果如圖8所示.

圖8 不同初始密度卷渣類夾雜物成分演變Fig.8 Evolution of the composition of inclusions with different initial densities entrained with the mold flux

保護(hù)渣的密度與卷渣類夾雜物成分的轉(zhuǎn)變速率呈負(fù)相關(guān)，保護(hù)渣密度越大，成分轉(zhuǎn)變速率越慢. 一方面是因?yàn)楸Ｗo(hù)渣密度越大時(shí)，卷渣類夾雜物和鋼液的密度差就越小，夾雜物和鋼液的相對滑移速度就越小，使夾雜物-鋼液的擴(kuò)散系數(shù)變小，最終減小了界面層內(nèi)的擴(kuò)散量，拖慢了整體的反應(yīng)速率；另一方面，密度影響夾雜物相組元活度系數(shù)的計(jì)算，進(jìn)而影響界面上化學(xué)平衡的計(jì)算. 綜合這兩方面因素，夾雜物密度在演變過程發(fā)揮著重要作用.

同樣以缺陷處化學(xué)成分為轉(zhuǎn)變終點(diǎn)，計(jì)算了初始密度為 500、1000、2000、2500、3000、3500和5000 kg·m-3七種夾雜物轉(zhuǎn)變?yōu)槿毕萏幓瘜W(xué)成分所需要的時(shí)間，結(jié)果如圖9所示. 隨著夾雜物初始密度的增大，轉(zhuǎn)變?yōu)槿毕萏幓瘜W(xué)成分所需時(shí)間也在增大，時(shí)間與夾雜物尺寸呈多項(xiàng)式函數(shù)關(guān)系，如式（24）所示：

圖9 轉(zhuǎn)變?yōu)槿毕萏帄A雜物成分所需時(shí)間與夾雜物初始密度的關(guān)系Fig.9 Relationship between the initial density of inclusions and the time required for their transformation

其中，ρinc為卷渣類夾雜物的初始密度，kg·m-3.

3.3 夾雜物在鋼液中的停留時(shí)間

為了研究結(jié)晶器保護(hù)渣滴卷入鋼液后與鋼液之間可能的反應(yīng)時(shí)間，對卷渣類夾雜物在鋼液中的停留時(shí)間進(jìn)行了計(jì)算. 由于直接模擬卷渣類夾雜物的卷入涉及多相流、鋼液和渣相表面張力、鋼液凝固等諸多因素，為了簡化模型，本文不直接模擬結(jié)晶器保護(hù)渣的卷入現(xiàn)象，而是將夾雜物的初始位置設(shè)置為水口處，以水口處隨中間包鋼液噴出的夾雜物在鋼液中的停留時(shí)間粗來略估計(jì)卷渣類夾雜物在鋼液中的停留時(shí)間. 這一假設(shè)是相對合理的，因?yàn)楦鶕?jù)結(jié)晶器內(nèi)鋼液的流場，在存在雙環(huán)流時(shí)，保護(hù)渣一經(jīng)卷入到鋼液中后會(huì)隨著鋼液的流動(dòng)而優(yōu)先運(yùn)動(dòng)到水口處，隨后的運(yùn)動(dòng)與從水口處噴出的夾雜物的運(yùn)動(dòng)相似. 因此水口處噴出的夾雜物在結(jié)晶器鋼液中的停留時(shí)間要略低于真實(shí)的卷渣類夾雜物在鋼液中的停留時(shí)間，但用于估計(jì)真實(shí)的卷渣類夾雜物的停留時(shí)間是可行的.

通過建立三維數(shù)值模型對斷面為1000 mm×230 mm的結(jié)晶器內(nèi)大型卷渣類夾雜物的上浮、傳輸及捕獲進(jìn)行了研究. 結(jié)晶器內(nèi)鋼液的流動(dòng)通過k-ε模型求解，在鋼液流場計(jì)算穩(wěn)定后依次投入直徑為 10、30、100、300、500、1000和 3000 μm 的夾雜物，每個(gè)尺寸的夾雜物數(shù)量為3080個(gè)，結(jié)晶器內(nèi)夾雜物的運(yùn)動(dòng)采用DPM模型求解.

為了研究夾雜物在鋼液內(nèi)的平均停留時(shí)間，本研究定義了兩類夾雜物終止運(yùn)動(dòng)的條件. 一是夾雜物運(yùn)動(dòng)至結(jié)晶器上表面被上浮去除，二是夾雜物在凝固坯殼處被捕獲. 夾雜物被投入鋼液中到夾雜物終止運(yùn)動(dòng)這一過程即為夾雜物在鋼液內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過程，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間即為夾雜物在鋼液內(nèi)的停留時(shí)間.

為了研究不同直徑夾雜物在結(jié)晶器內(nèi)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，記錄了不同直徑在結(jié)晶器內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖10所示. 大尺寸夾雜物所受浮力較大，因此較容易通過上浮在彎月面處去除. 隨著拉速增大，射流沖擊增強(qiáng)，因此大尺寸夾雜物水平運(yùn)動(dòng)距離也相應(yīng)增大. 小尺寸夾雜物跟隨性較好，因此與鋼液流股運(yùn)動(dòng)軌跡相類似. 拉速 1.4 m·min-1下 10 μm和30 μm夾雜物被鋼液帶入到結(jié)晶器深處. 拉速1.8 m·min-1下100 μm夾雜物首先隨左側(cè)下環(huán)流先向下運(yùn)動(dòng)再向上運(yùn)動(dòng)至右側(cè)鋼液射流處，并最終隨右側(cè)流股運(yùn)動(dòng)至計(jì)算域出口. 夾雜物在結(jié)晶器內(nèi)的停留時(shí)間隨著夾雜物直徑改變而變化，本研究統(tǒng)計(jì)計(jì)算了不同夾雜物在鋼液中的平均停留時(shí)間，結(jié)果如圖11所示. 可以看出，平均停留時(shí)間隨著夾雜物直徑的增大而減??；1 μm夾雜物平均停留時(shí)間為195 s左右，而200 μm夾雜物平均停留時(shí)間減小至71 s左右；不同尺寸夾雜物最大的停留時(shí)間在500～1000 s之間. 當(dāng)夾雜物尺寸較小時(shí)，夾雜物在鋼液中的停留時(shí)間遠(yuǎn)大于夾雜物成分轉(zhuǎn)變所需的時(shí)間，表明小尺寸夾雜物一旦被卷入鋼液中，將有充足的時(shí)間轉(zhuǎn)變?yōu)槿毕萏幍某煞? 當(dāng)夾雜物尺寸大于140 μm時(shí)，夾雜物平均停留時(shí)間開始小于成分轉(zhuǎn)變所需時(shí)間，但夾雜物最大停留時(shí)間仍然遠(yuǎn)大于成分轉(zhuǎn)變所需時(shí)間，表明部分大尺寸夾雜物依然具有充足的停留時(shí)間轉(zhuǎn)變?yōu)槿毕萏幍某煞?

圖10 不同拉速對夾雜物軌跡的影響. （a）1.4 m·min-1；（b）1.8 m·min-1Fig.10 Influence of pulling speed on the trajectory of inclusions: (a) 1.4 m·min-1；(b) 1.8 m·min-1

圖11 拉速為1.8 m·min-1條件下鋼液中夾雜物尺寸和平均停留時(shí)間的關(guān)系Fig.11 Relationship between the size of inclusions and the average residence time at a pulling speed of 1.8 m·min-1

此外，在夾雜物被凝固殼捕捉之后，鋼液還有一個(gè)冷卻、凝固、繼續(xù)冷卻的過程. 在軋制之前還要使用加熱爐在1200 ℃條件下加熱60 min，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道[25-29]，這一段時(shí)間內(nèi)夾雜物在固體鋼中的成分轉(zhuǎn)變也很顯著. 所以，結(jié)晶器渣卷入鋼液后，發(fā)生成分的轉(zhuǎn)變是必然的. 這既解釋了為什么在鋼液中沒有發(fā)現(xiàn)和結(jié)晶器保護(hù)渣原始成分完全一致的夾雜物，也解釋了為什么鍍錫板一部分表面線狀缺陷中盡管含有Na和Ca，但其含量與保護(hù)渣原始成分區(qū)別非常大的原因.

4 結(jié)論

本文通過分析鍍錫板缺陷處夾雜物的成分，明確了缺陷處夾雜物的來源，并在此基礎(chǔ)上建立了結(jié)晶器卷渣類夾雜物和鋼液反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型，通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比驗(yàn)證了本模型的正確性，并研究了不同影響因素對夾雜物成分演變過程的影響. 結(jié)論總結(jié)如下：

（1）鍍錫板表面缺陷處夾雜物部分來源于結(jié)晶器保護(hù)渣，但其成分不同于保護(hù)渣，隨澆鑄過程的進(jìn)行，卷渣類夾雜物不斷與鋼液反應(yīng)，致使其成分發(fā)生變化，因此不能直接將缺陷處成分和保護(hù)渣成分進(jìn)行對比，這兩者沒有準(zhǔn)確的對應(yīng)關(guān)系.

（2）通過耦合熱力學(xué)平衡和動(dòng)力學(xué)擴(kuò)散建立了卷渣類夾雜物和鋼液反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型，以100 μm卷渣類夾雜物為例，將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，缺陷處夾雜物成分和模型計(jì)算結(jié)果較為吻合，100 μm卷渣類夾雜物和鋼液反應(yīng)約80 s后，其成分轉(zhuǎn)變?yōu)槿毕萏帄A雜物成分.

（3）卷渣類夾雜物成分轉(zhuǎn)變?yōu)槿毕萏帄A雜物成分所需時(shí)間和夾雜物尺寸以及夾雜物密度有關(guān)，尺寸越大，密度越大，轉(zhuǎn)變速率越小，所需時(shí)間越長. 密度為2500 kg·m-3時(shí)，所需時(shí)間與夾雜物尺寸呈冪函數(shù)關(guān)系；直徑為100 μm時(shí)，所需時(shí)間與夾雜物密度為二次函數(shù)關(guān)系.

（4）結(jié)晶器和液相穴內(nèi)的鋼液流動(dòng)和夾雜物運(yùn)動(dòng)的模擬結(jié)果表明夾雜物在鋼液中的平均停留時(shí)間隨著夾雜物直徑增大而減小. 對于直徑為10 μm的夾雜物，其最大停留時(shí)間約為1000 s，平均停留時(shí)間為195 s；對于直徑為200 μm的夾雜物，其最大停留時(shí)間約為500 s，平均停留時(shí)間為71 s.

（5）當(dāng)前模型僅考慮了卷渣類夾雜物和鋼液的反應(yīng)動(dòng)力學(xué)，下一步工作將開展卷渣類夾雜物在后續(xù)連鑄坯凝固、冷卻和加熱過程中成分變化的動(dòng)力學(xué)研究.

致謝

本文作者感謝燕山大學(xué)高鋼中心（HSC）、先進(jìn)制造用高品質(zhì)鋼鐵材料開發(fā)與智能制造北京市國際科技合作基地（ICSM）和北京科技大學(xué)高品質(zhì)鋼研究中心（HQSC）的資助.