四口液壓變壓器流量特性仿真研究

張 楚，周連佺，薄曉楠，瞿煒煒

(江蘇師范大學(xué) 機電工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

引言

隨著節(jié)能理念的不斷增強，工程機械的節(jié)能性越來越受到重視。液壓系統(tǒng)是工程機械最重要也是最復(fù)雜的系統(tǒng)之一[1]，液壓系統(tǒng)節(jié)流現(xiàn)象不容忽視，不僅浪費能源，還使油溫上升，需附加專用冷卻裝置，進一步增加系統(tǒng)的能耗和復(fù)雜性[2]，使工程機械液壓系統(tǒng)效率僅為30%[3]。通過對文獻的查閱可知，目前工程機械液壓系統(tǒng)節(jié)能方案，一是在原有基礎(chǔ)上增加能量回收裝置，這使得液壓系統(tǒng)體積龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不利于后期維護的經(jīng)濟性[4]；二是改用基于液壓變壓器的CPR系統(tǒng)，這是一種以液壓變壓器為核心的二次調(diào)節(jié)靜液傳動系統(tǒng)[5]，具有很好的發(fā)展前景，但CPR系統(tǒng)與現(xiàn)有工程機械普遍使用的閥控負載系統(tǒng)區(qū)別較大，難以推廣，并且現(xiàn)階段對液壓變壓器的研究多數(shù)停留在壓力控制方面，很少涉及流量控制，使得液壓變壓器無法直接在現(xiàn)有的機械設(shè)備上使用[6-9]。

通過對上述方法的研究，提出了一種新型四口液壓變壓器[10-12]，其顯著特點在于改變變壓比的同時其進出口流量不會發(fā)生變化，即可將四口液壓變壓器直接串入現(xiàn)有液壓系統(tǒng)的負載回路中，以達到能量回收的目的，降低了對原系統(tǒng)的改造程度，符合當前市場需求，為節(jié)能研究方向提供新的參考方向。目前已實現(xiàn)了樣機的制造以及試驗臺的搭建，對四口液壓變壓器的仿真模型搭建有助于對變壓器進行進一步的研究與改進[13]。

1 進出口等流量四口液壓變壓器工作原理

圖1為進出口等流量四口液壓變壓器的結(jié)構(gòu)示意圖，采用7柱塞斜軸柱塞馬達作為設(shè)計基體[14]，不同的是配流盤上均勻分布4個對稱的配流窗口：A，B，O,T口，圖中TDC為上死點，BDC為下死點，上下死點之間的連線經(jīng)過配流盤的中心，該連線同一側(cè)的所有柱塞孔進出油流向相同，該連線不同側(cè)的柱塞孔進出油流向相反。當四口液壓變壓器的控制角為θ時，即配流口A的中心線相對上下死點連線轉(zhuǎn)過一個角度θ時，各配流口與缸體柱塞孔對應(yīng)位置如圖2所示。

圖1 進出口等流量四口液壓變壓器結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 各配流口與缸體柱塞孔對應(yīng)位置

由圖2可以看出，缸體轉(zhuǎn)動一周，所有柱塞都從配流盤上的4個腰形槽中吸油或排油1次。根據(jù)其結(jié)構(gòu)對稱性及工作原理可知，如果忽略泄漏，從A口流入的高壓油和從B口流出的低壓油流量相同，從T口吸入的低壓油和從O口流出的高壓油流量相同，即實現(xiàn)了液壓泵工況與馬達工況的結(jié)合。

進出口等流量四口液壓變壓器用于閥控系統(tǒng)能量回收的典型液壓回路如圖3所示，此時A口為高壓進油口，B口為低壓出油口(接負載)，O口為回收出油口，T口為低壓吸油口。液壓源通過流量控制閥分別給高壓負載與低壓負載供液，將四口液壓變壓器串入低壓負載中，可實現(xiàn)流量不變且無節(jié)流損失的壓力調(diào)節(jié)，回收的能量可直接應(yīng)用也可存儲于蓄能器中，從而達到系統(tǒng)節(jié)能的目的，提高液壓挖掘機等工程機械的系統(tǒng)效率，因此四口液壓變壓器是一種高效液壓節(jié)能元件。

圖3 進出口等流量四口液壓變壓器應(yīng)用示意圖

2 仿真模型搭建

本四口液壓變壓器與現(xiàn)有液壓泵和馬達的區(qū)別主要有兩點：一是配流盤上配流口數(shù)量的不同，四口液壓器配流盤上均勻?qū)ΨQ分布有4個配流口；二是在運行過程中轉(zhuǎn)動配流盤改變配流盤控制角以改變變壓比。因此在計算每個柱塞的重疊配流面積時，需要先假設(shè)控制角為0°時計算出每個柱塞依次轉(zhuǎn)過4個配流口的配流曲線，然后在建立配流盤控制模型時加入變量旋轉(zhuǎn)角θ。

當配流盤控制角θ為0°時，使用MATLAB軟件計算出的缸體柱塞孔和配流盤腰形槽之間的重疊配流面積S隨缸體轉(zhuǎn)角φ變化曲線如圖4所示。導(dǎo)出數(shù)據(jù),在AMESim表格模塊Table-Editor(一維表格插值) 可添加X和Y的數(shù)值[15]。當重疊面積最大時，Y的值取1；當重疊面積為0時，Y的值取0。

圖4 重疊配流面積隨缸體轉(zhuǎn)角變化曲線

利用AMESim仿真軟件建立的配流盤液壓仿真模型如圖5所示。其中信號端口輸入的為缸體柱塞孔旋轉(zhuǎn)角度φ，由于缸體旋轉(zhuǎn)一周后，各柱塞孔位置又回到原來位置，故φ的值在0°～360°范圍內(nèi)有效。由于四口液壓變壓器的配流盤控制角θ的范圍為0°～90°，故需要限值元件對所輸入的配流盤控制角度進行限值處理，避免輸入值超出范圍而導(dǎo)致錯誤。由于重疊配流面積隨缸體轉(zhuǎn)角變化的曲線是在配流盤控制角為0°時所得，且四口液壓變壓器在工作過程中需要轉(zhuǎn)動配流盤改變配流盤控制角以改變變壓比，故需要得到配流盤控制角為θ時重疊配流面積隨缸體轉(zhuǎn)角變化的曲線。

圖5 配流盤仿真模型

圖5中關(guān)系表達式元件1～3的作用就是實現(xiàn)當配流盤控制角為θ時，使得各柱塞孔和配流盤各腰形槽口的重疊配流面積能夠與一維表格插值模塊里的數(shù)據(jù)相匹配。通過尋找規(guī)律，對于腰形槽A需用關(guān)系表達式元件1運算后，再對所得的值取模，關(guān)系表達式元件1中表達式為：

f(θ,φ1)=|φ1-θ+360°|

(1)

對于腰形槽B，用限值元件2及關(guān)系表達式元件2組合運算，其中限值元件2的限值范圍為0°～225°，關(guān)系表達式元件2中表達式為：

f(θ,φ1)=|φ1-θ-180°|

(2)

對于腰形槽O和T，用關(guān)系表達式(3)運算：

f(θ,φ1)=|φ1-θ|

(3)

液壓節(jié)流器的開口大小由各自的一維表格插值模型的輸出值控制，但是由于一維表格插值模型的輸出值為面積，而液壓節(jié)流器的調(diào)整參數(shù)為柱塞直徑，故需要關(guān)系表達式元件4進行轉(zhuǎn)化：

(4)

式中,dj為液壓節(jié)流器的柱塞直徑，dj=9.3 mm；Aj為重疊配流面積。

基于上述配流曲線關(guān)系，利用AMESim軟件建立的四口液壓變壓器單柱塞仿真模型如圖6所示。其中標簽1代表四口液壓變壓器的主軸，主要用于測試四口液壓變壓器運行時缸體旋轉(zhuǎn)的速度；標簽2代表四口液壓變壓器配流盤控制角，通過標簽2處的端口可以輸入角度信號，從而改變四口液壓變壓器配流盤控制角度，以改變其變壓比；標簽3～6分別代表液壓變壓器的4個端口A，B，O，T。

圖6 四口液壓變壓器單柱塞仿真模型

為使仿真模型簡明，可將四口液壓變壓器單柱塞仿真模型中的元件封裝在單個超級元件中。四口液壓變壓器具有7個柱塞，即每個柱塞之間相隔角度為2π/7，在建立液壓變壓器模型時，需對各柱塞初始位置角度及旋轉(zhuǎn)運動與線性運動轉(zhuǎn)化元件對應(yīng)的柱塞初始位移進行設(shè)置。

驗證四口液壓變壓器具有進出口等流量的特性及變壓的功能，搭建的液壓仿真模型如圖7所示。其中，主泵為高壓泵，向四口液壓變壓器A口供液，其供液壓力由其旁路的溢流閥調(diào)定，補油泵向T口補充油液，以防其自吸能力不足，四口液壓變壓器的B口和O口壓力由比例溢流閥進行模擬。此外，配流盤控制角也可設(shè)定。

圖7 四口液壓變壓器及液壓系統(tǒng)仿真模型

3 仿真結(jié)果分析

由斜軸式柱塞馬達的結(jié)構(gòu)特點可知，當配流盤控制角較小時，A口與B口相對上下死點連線仍有對稱部分，導(dǎo)致A口與B口流量較小，難以驅(qū)動缸體主軸旋轉(zhuǎn)；同理當配流盤控制角較大時，O口與T口流量較小，難以驅(qū)動缸體主軸旋轉(zhuǎn)。圖8給出了當配流盤控制角θ分別為25°，45°，65°時，缸體主軸轉(zhuǎn)速隨著B口壓力從0～25 MPa變化的曲線，來模擬負載壓力變化時主軸的轉(zhuǎn)速及流量情況。此時，主泵排量為20 mL/r，其旁路溢流閥設(shè)置為25 MPa；補油泵排量為50 mL/r，其旁路溢流閥設(shè)置為0.5 MPa，O口處的比例溢流閥設(shè)置壓力值為10 MPa。在仿真研究中發(fā)現(xiàn)，由于配流盤控制角較小時，當B端口壓力還未增大到25 MPa時，缸體主軸轉(zhuǎn)速已為0，為使曲線更加清晰，故仿真曲線僅保留缸體轉(zhuǎn)速大于0的部分。

由圖8可以看出，在其他參數(shù)不變的情況下，當B口的壓力增加到一定值時，隨著B口壓力的升高，缸體主軸轉(zhuǎn)速逐漸下降；當B口壓力相同時，配流盤控制角較大時，缸體主軸轉(zhuǎn)速也較大；此外，隨著配流盤控制角的增大，當缸體主軸旋轉(zhuǎn)速度趨近于0時，對應(yīng)的B口壓力也較大。

圖8 缸體主軸轉(zhuǎn)速隨B端口壓力變化曲線

3.1 配流盤控制角對流量的影響

為得到配流盤控制角對四口液壓變壓器各端口流量的影響，分別對配流盤控制角為25°，45°，65°進行仿真研究，在仿真模型參數(shù)設(shè)置中B口和O口處的比例溢流閥設(shè)置壓力值為0，其余參數(shù)不變。由于四口液壓變壓器的基體為柱塞泵，其瞬時流量也會有脈動現(xiàn)象，為使仿真結(jié)果更為清晰，圖9分別給出了配流盤控制角為25°，45°，65°時，四口液壓變壓器各口瞬時流量qj和瞬時流量在仿真時間內(nèi)的積分，即在仿真時間內(nèi)各口流過的總流量Q。

由圖9可以看出，A口和T口流量值均為負值，而B口和O口流量值均為正值，說明A口和T口為進油口，B口和O口為出油口。當配流盤控制角θ=25°時，A口進油流量小于T口進油流量，B口出油流量小于O口的出油流量；當配流盤控制角θ=45°時，忽略泄漏，A口進油流量等于T口進油流量，B口出油流量等于O口的出油流量；當配流盤控制角θ=65°時，忽略泄漏，A口進油流量大于T口進油流量，B口出油流量大于O口的出油流量。以上現(xiàn)象是由于當配流盤控制角較小時，A口和B口分別離上下死點較近，柱塞在靠近上下死點處轉(zhuǎn)過一定的角度，其與柱塞孔之間的密閉容積變化量小于其在遠離上下死點轉(zhuǎn)過相同角度所產(chǎn)生的變化量。故其他條件不變時，隨著配流盤控制角的增大，A口和B口的流量增大，而O口和T口的流量減小。此外，從圖9可以看出，當配流盤控制角分別為25°，45°，65°時，A口的瞬時流量曲線與B口的瞬時流量曲線關(guān)于x軸對稱；A口總流量曲線與B口總流量曲線關(guān)于x軸對稱，即A口的進油量等于B口的出油量；T口和O口具有同樣的特性，即四口液壓變壓器具有進出口等流量的特性。

圖9 配流盤控制角對各口流量的影響

3.2 B口壓力對流量的影響

由于四口液壓變壓器在運行時，執(zhí)行元件負載會隨工況的變化而變化，所以有必要對四口液壓變壓器各口流量與外負載之間的變化關(guān)系進行研究，通過改變四口液壓變壓器B口的壓力，即改變回收壓差ΔpAB，從而模擬執(zhí)行元件負載變化。當配流盤控制角為60°、O口回收壓力為10 MPa時，分別對B口的壓力為9，12，15，18 MPa進行仿真研究，在仿真模型參數(shù)設(shè)置中O口處的比例溢流閥設(shè)置壓力值為10 MPa，其余參數(shù)不變，各口的瞬時流量及缸體主軸轉(zhuǎn)速，如圖10所示。

從圖10可知，由于A口供油壓力不變，B口的壓力較大，即外負載較大時，使得缸體主軸的轉(zhuǎn)速較低，使得四口液壓變壓器各口流量也較小。此外，當B口壓力發(fā)生改變時，四口液壓變壓器A口的進油量等于B口的出油量，T口的進油量等于O口的出油量，即此特性不僅與配流盤控制角無關(guān)，且與執(zhí)行元件外負載變化無關(guān)。

圖10 B口壓力對流量及缸體主軸轉(zhuǎn)速的影響

4 試驗驗證

為了驗證理論工作與仿真分析是否具有正確性，在實驗室搭建了四口液壓變壓器試驗臺。其液壓系統(tǒng)原理圖如圖11所示，四口液壓變壓器的4個油口A，B，O，T分別連接到系統(tǒng)供油管路、負載管路、回收管路和補油管路，且每條管路均安裝有流量傳感器和壓力傳感器。

該系統(tǒng)采用變量柱塞泵2-2為高壓進油口A供油，其壓力由先導(dǎo)式比例溢流閥3-1調(diào)定，為避免低壓補油口T自吸能力不足，通過葉片泵2-1為其供油，B油口的負載壓力通過調(diào)節(jié)先導(dǎo)式比例溢流閥3-3產(chǎn)生，利用先導(dǎo)式比例溢流閥3-2模擬回收管路的負載變化，旋轉(zhuǎn)編碼器7通過聯(lián)軸節(jié)與液壓變壓器缸體主軸連接，通過伺服電機9驅(qū)動四口液壓變壓器配流盤的伸出軸，以改變配流盤的控制角。四口液壓變壓器試驗臺如圖12所示。

1-1、1-2.電機 2-1.葉片泵 2-2.變量柱塞泵3-1～3-3.先導(dǎo)式比例溢流閥 4.單向閥 5-1～5-5.壓力表6-1～6-4.渦輪流量計 7.旋轉(zhuǎn)編碼器 8.四口液壓變壓器9.伺服電機圖11 四口液壓變壓器試驗液壓系統(tǒng)原理圖

圖12 四口液壓變壓器試驗臺照片

四口液壓變壓器的變壓比λ定義為O口和T口之間的壓力差與A口和B口之間的壓力差的比值，即λ=ΔpOT/ΔpAB，由文獻[10]可知，理論變壓比λ=tanθ。圖13分別給出了配流盤控制角θ為25°～65°時理論、仿真和試驗變壓比曲線，根據(jù)數(shù)據(jù)可知，仿真變壓比與理論變壓比變化規(guī)律基本一致，仿真變壓比小于理論變壓比，是由于在仿真模型中缸體主軸設(shè)置了靜啟動扭矩及柱塞與柱塞孔之間存在泄漏，通過仿真與試驗變壓比的比較，計算出仿真誤差精度在4.8%以內(nèi)，結(jié)合以上分析和計算可知四口液壓變壓器仿真模型正確。

圖13 理論、仿真和試驗變壓比曲線

5 結(jié)論

(1) 本研究通過AMESim軟件建立了四口液壓變壓器的仿真模型，并結(jié)合試驗數(shù)據(jù)對所建模型進行驗證，所得模型能夠達到試驗要求，誤差在5%以內(nèi)，精度可靠，可以為后續(xù)四口液壓變壓器的改進提供參考模型；

(2) 隨著配流盤控制角的增加，四口液壓變壓器負載油路的進出流量增大，回收油路的進出流量減??；當負載壓力較大時，變壓器缸體轉(zhuǎn)速降低；

(3) 當配流盤控制角與負載壓力變化時，負載油路進油口與出油口的流量相等，回收油路進油口與出油口的流量相等，即進出口流量不僅與配流盤控制角無關(guān)且與執(zhí)行元件外負載變化無關(guān)。