基于產(chǎn)品創(chuàng)新水平的耐用品換代策略研究

王 寧，葉濤鋒

(江蘇科技大學 經(jīng)濟管理學院，鎮(zhèn)江 212100)

從長遠來看，企業(yè)必須具備核心競爭力才能在激烈的市場競爭中得以生存和發(fā)展．而產(chǎn)品創(chuàng)新則是耐用品制造商賴以生存的核心競爭力．產(chǎn)品創(chuàng)新水平影響企業(yè)的產(chǎn)品定價和利潤．企業(yè)資源和規(guī)模不同，本身具備的創(chuàng)新能力也不同，因此對不同創(chuàng)新程度的產(chǎn)品進行合理定價，選擇合適的產(chǎn)品換代策略，能夠幫助企業(yè)在參與激烈的市場競爭中生存，有助于企業(yè)產(chǎn)品銷量的增加，從而獲得更多的利潤．研究耐用品定價與換代策略的研究也屢見不鮮．文獻[1]提出3種更新?lián)Q代策略，并討論了其對消費者、企業(yè)和社會的影響．文中基于文獻[2]，探討了價值折舊對耐用品換代策略的影響．

產(chǎn)品定價一直是銷售環(huán)節(jié)中至關重要的一環(huán)，合理的定價不止能增加企業(yè)利潤，同時也能提高消費者對產(chǎn)品的購買欲望以及對企業(yè)的信任度．但是，定價并非只有成本這一基本決策變量．隨著技術革新帶來的產(chǎn)品創(chuàng)新和企業(yè)外部環(huán)境的變化，企業(yè)的定價也需要考慮越來越多的因素，如易逝品定價的研究[3]，但耐用品相對于其他產(chǎn)品而言，具有耐久度高和生命周期長的特點．耐用品研究模型也相對穩(wěn)?。壳埃捎诳萍紕?chuàng)新速度快和消費者需求的日新月異等原因，耐用品換代速度也逐漸在加快，如手機產(chǎn)品等．因此研究耐用品也是必不可少，文獻[4]在耐用品質量創(chuàng)新的背景下研究了產(chǎn)品的最優(yōu)定價；文獻[5]同時考慮了貼現(xiàn)，產(chǎn)品折舊與價值折舊3種因素對產(chǎn)品定價的聯(lián)合影響；文獻[6]分析了消費者的策略行為和企業(yè)實行以舊換新策略對產(chǎn)品定價的影響．文獻[7]基于消費者選擇行為和估值折扣系數(shù)的易逝品定價研究．

產(chǎn)品創(chuàng)新即產(chǎn)品更新?lián)Q代，文獻[8]研究高科技產(chǎn)品更新?lián)Q代策略投放時機的選擇問題；文獻[9]以策略性消費者為研究主體，分析了撇脂定價和滲透定價對單品換代和共生換代的相互作用；文獻[10]研究了產(chǎn)品頻繁換代引起的消費者選擇困惑對更新?lián)Q代策略的影響；文獻[11]分析不同的消費者預期后悔對更新?lián)Q代策略選擇的影響；文獻[12]分析了企業(yè)選擇以舊換新時，不同定價方式和換代策略的相互作用．文獻[13]研究了單品換代，共生換代和舊產(chǎn)品回購3種策略下新舊產(chǎn)品的需求和競爭蠶食問題；文獻[14]增加了產(chǎn)品內生創(chuàng)新與換代競爭；文獻[15]研究了產(chǎn)品換代策略與消費者行為的相互作用．

消費者分為策略型消費者和短視型消費者．策略型消費者的決策行為是根據(jù)對當期產(chǎn)品的估值和未來價格的合理預期以及產(chǎn)品實用性的評價而做出的理性行為．消費者的策略性行為也更具現(xiàn)實意義和理論意義，文獻[16-17]研究了消費者的策略性行為對產(chǎn)品定價與換代決策的作用．

文中基于策略型消費者，研究價值折舊對耐用品最優(yōu)換代策略選擇的影響．創(chuàng)新水平的閾值是由貼現(xiàn)和價值折舊決定的，文中根據(jù)不同換代策略下的利潤比較推導出不同創(chuàng)新水平下的最優(yōu)換代策略，再比較同一換代策略在不同創(chuàng)新水平下的定價與利潤，得出創(chuàng)新水平對換代策略的影響．

1 模型描述與假設

1.1 企業(yè)

考慮一家進行耐用品生產(chǎn)和銷售活動的持續(xù)性創(chuàng)新型耐用品制造商，構建了一個兩期動態(tài)銷售模型．企業(yè)生產(chǎn)一項基礎產(chǎn)品L,其創(chuàng)新水平β=1;在第一個銷售季節(jié)時,企業(yè)對產(chǎn)品L進行持續(xù)性創(chuàng)新,在第二個銷售季節(jié)時得到創(chuàng)新水平β>1的新產(chǎn)品H．若企業(yè)對基本產(chǎn)品進行外觀或功能性創(chuàng)新,即部分創(chuàng)新,則企業(yè)的創(chuàng)新水平較低,屬于一般創(chuàng)新;若企業(yè)在舊產(chǎn)品的基礎上進行革新,創(chuàng)造了一個全新產(chǎn)品,則企業(yè)創(chuàng)新水平較高,屬于重大創(chuàng)新．在第一期開始前,企業(yè)需要決定采用哪一種換代策略,其中單品換代策略是指企業(yè)在第一期提供產(chǎn)品L,在第二期只銷售創(chuàng)新產(chǎn)品H;共生換代策略是指企業(yè)在第一期提供產(chǎn)品L,在第二期同時提供產(chǎn)品L和H．企業(yè)對于換代策略的選擇,是通過不同產(chǎn)品定價下的利潤比較得到的,因此,企業(yè)需要決定換代策略下的新舊產(chǎn)品價格．當企業(yè)采用單品換代策略時,需要決定第一期的產(chǎn)品L的價格pL和第二期的產(chǎn)品H的價格pH;當企業(yè)采用共生換代策略時,需要決定第一期的產(chǎn)品L的價格pL1和第二期銷售的產(chǎn)品L和H的價格,即pL2和pH．

1.2 消費者

假設全部消費者都是策略性的,消費者做出購買決策時是完全理性的，貼現(xiàn)δ影響其對產(chǎn)品換代策略的選擇，文中δ既是指消費者策略性,也是指企業(yè)在第二期的利潤貼現(xiàn)[18-20]．第一期已經(jīng)購買過產(chǎn)品L的消費者還會產(chǎn)生一個新的價值折舊φ,即當消費者已經(jīng)消費(或體驗)過商品或服務后,會對產(chǎn)品估值有一個折舊產(chǎn)生．消費者類型為θ,服從[0,1]的均勻分布,消費者類型是私人信息,企業(yè)只知道其分布形式,不了解具體信息．每個消費者之間的相互作用是被忽略不計．潛在市場規(guī)模為N,在不失一般性的情況下,將N標準化為1．

所有消費者在第一期開始前達到市場,在第二期結束后退出市場．每個消費者在每一期至多只能購買一種產(chǎn)品,且不會重復購買同一種產(chǎn)品．第一期購買產(chǎn)品L的消費者可以選擇在第二期繼續(xù)持有該產(chǎn)品或購買新產(chǎn)品H;第一期不購買的消費者可以在第二期購買創(chuàng)新產(chǎn)品H或不購買,兩期都不購買的消費者將在銷售季節(jié)結束后空手離開市場,獲得的效用為0．消費者可能的決策行為和相應的效用函數(shù)如表1.

表1 消費者效用

1.3 博弈結構

研究企業(yè)和消費者之間的兩階段博弈模型,博弈的事件順序如圖1．第一階段開始時,第一批消費者進入市場,企業(yè)需要確定產(chǎn)品L的價格,即單品換代下的pL和共生換代下的pL1．消費者對第一期產(chǎn)品L的估值和對未來價格的合理預期,決定是否和何時購買．第二期開始時,新消費者進入市場,和上期消費者一起進行決策選擇．根據(jù)不同的換代策略,企業(yè)決定新產(chǎn)品H的價格pH,和舊產(chǎn)品L的價格pL2．消費者在第一期時不知道第二期產(chǎn)品的,當消費者的價格預期與企業(yè)最優(yōu)定價相符時,稱為理性預期，在其基礎上推導企業(yè)最優(yōu)子博弈完美均衡結構．[22-24]

圖1 事件順序

2 一般創(chuàng)新

為了得到一般創(chuàng)新下的最優(yōu)換代策略,推導出兩種換代策略的最優(yōu)利潤,然后通過利潤比較,得出一個換代策略支配另一個換代策略的條件．

2.1 單品換代策略

當采用單品換代策略時,企業(yè)只在每一期銷售一種產(chǎn)品．在每一期開始前,企業(yè)決定當期產(chǎn)品的價格,消費者根據(jù)其當期產(chǎn)品估值及未來價格的合理預期,做出相應的購買決策．在這種情況下,消費者可能的決策行為是LH,LL,NH和NN．相應的效用函數(shù)是uLH=θ-PL+δφ(βθ-PH),uLN=θ-PL+δφθ,uNH=δ(βθ-PH)和uNN=0．

uLN-uNH=(1+δφ-δβ)θ-PL+δpH

根據(jù)上述討論,消費者可能的細分結構見命題1.

命題1在單品換代和一般創(chuàng)新下,消費者細分結構為：

基于命題1,推導出3種細分結構下的利潤,得到一般創(chuàng)新水平下,單品換代策略的均衡定價與兩期均衡總利潤,得出結論:

相應地,企業(yè)的最優(yōu)子博弈完美均衡總利潤為：

2.2 共生換代策略

在共生換代策略下,因為企業(yè)會在第二期繼續(xù)提供低創(chuàng)新水平的產(chǎn)品L,因此消費者有更多的選擇．在這種情況下,消費者可能會有以下決策:① LH:分別在第一期和第二期購買產(chǎn)品L和H,消費者效用是uLH=θ-PL1+δφ(βθ-PH);② LN:只在第一期購買產(chǎn)品L,uLN=θ-PL1+δφθ;③ NH:第一期不購買,第二期購買產(chǎn)品H,uNH=δ(βθ-PH);④ NL:第一期不購買,第二期購買產(chǎn)品L,uNL=δ(θ-PL2);⑤ NN:兩期都不夠買,uNN=0．

因此,在[0,1]上,假設LH、LN、NH、NL、NN在均衡狀態(tài)下同時存在時,消費者細分結構是{NN,NL,NH,LN,LH}．

與命題1相似,推導出共生換代策略下可能的消費者細分結構為:

顯然,只有當?shù)诙阡N售L的價格足夠低時,NL才會存在,共生換代策略才有意義．與命題1情況類似,只有當產(chǎn)品L的第一期價格PL1價格處于中等水平時,只在第一期購買L的消費者LN和只在第二期購買H的消費者NH才能共存．當PL1偏低時,只在第二期購買H的消費者會轉而選擇只在第一期購買L,以獲得更大的效用;當PL1偏高時,只在第一期購買L獲得的效用不高,消費者會因此選擇在第二期購買產(chǎn)品H,因此這種情況下,消費者的均衡決策是{NN,NL,NH,LH}．

給定可能的消費者細分結構,企業(yè)的均衡決策可以通過不同細分結構下的利潤比較得到．

2.3 最優(yōu)策略

根據(jù)命題2和命題3,通過單品換代與共生換代策略的利潤比較得到企業(yè)最優(yōu)均衡總利潤.

定理1在一般創(chuàng)新下,當β≤2且δ>δ1時,共生換代策略優(yōu)于單品換代策略;否則,單品換代優(yōu)于共生換代．

從定理1可以看出,產(chǎn)品換代策略的選擇是由產(chǎn)品創(chuàng)新水平和貼現(xiàn)決定的,與消費者的價值折舊無關．當創(chuàng)新水平較低且貼現(xiàn)較大時,即β≤2,δ>δ1,企業(yè)選擇共生換代策略更有利可圖．這是因為當產(chǎn)品創(chuàng)新水平不高時,由于新舊產(chǎn)品的差距不大,企業(yè)設置的兩種產(chǎn)品價格差距必定也不大．當貼現(xiàn)比較大時,在第二期繼續(xù)銷售舊產(chǎn)品時可以利用其與新產(chǎn)品差距不大,價格低廉這些特征吸引更多的消費者購買舊產(chǎn)品消費者更具策略性說明企業(yè)第二期的收益折現(xiàn)也更大,企業(yè)通過較大的貼現(xiàn)獲得更多的利潤．但是當貼現(xiàn)較小時,企業(yè)在第二期獲得的收益也更低,因此當創(chuàng)新水平與貼現(xiàn)都不高,即β≤2,δ≤δ1時,選擇單品換代明顯更有利．當創(chuàng)新水平為中等(β>2)時,新舊產(chǎn)品有著明顯差距,即使第二期舊產(chǎn)品的價格低廉,第二期購買舊產(chǎn)品所獲得的產(chǎn)品價值和收益也不如新產(chǎn)品,因此消費者在第二期會更愿意選擇創(chuàng)新型的產(chǎn)品H．

3 重大創(chuàng)新

文中推導出單品換代和共生換代策略下的企業(yè)均衡決策與均衡總利潤,通過比較兩種利潤,得出企業(yè)的最優(yōu)換代策略．

3.1 單品換代策略

然而,當產(chǎn)品L的價格過高或過低時,NH和LL的決策行為不能共存,見命題4證明．

命題4在重大創(chuàng)新下,單品換代的消費者細分結構為:

顯然,單品換代策略下的消費者細分結構在重大創(chuàng)新和一般創(chuàng)新下是不一樣的,重大創(chuàng)新下的消費者細分結構在均衡狀態(tài)時NH和LL不能共存．結合命題1可知,只有當消費者對當期產(chǎn)品的估值和未來價格的預期處于中等時,NH和LL才能共存．但是,由于重大創(chuàng)新下的第二期產(chǎn)品創(chuàng)新水平較高,企業(yè)為了獲取更大的利潤,會對產(chǎn)品H收取一個盡可能高的價格,導致只在第二期購買的消費者會因為價格因素選擇只在第一期購買,使得消費者細分結構{NN,LL,NH,LH}在均衡狀態(tài)下會被{NN,LN,LH}覆蓋．{NN,LN,LH}與{NN,NH,LH}的分析情況與命題1類似．

根據(jù)命題4,推導出消費者細分結構{NN,LN,LH}和{NN,NH,LH}下的企業(yè)兩期均衡總利潤.

相應地,企業(yè)的最優(yōu)子博弈完美均衡總利潤為：

對比命題2和命題6,發(fā)現(xiàn)企業(yè)在選擇實行單品換代策略時,產(chǎn)品定價和企業(yè)換代策略在一般創(chuàng)新時由產(chǎn)品創(chuàng)新水平、貼現(xiàn)決定,在重大創(chuàng)新下還要考慮價值折舊的影響．企業(yè)均衡決策的選擇在很大程度上取決于產(chǎn)品H的創(chuàng)新程度，表明當企業(yè)實行單品換代策略時,要慎重考慮產(chǎn)品的創(chuàng)新程度．

3.2 共生換代策略

然而,與命題4相似,細分結構{NN,NL,LN,NH,LH}不會導致均衡．因此,在均衡狀態(tài)下,可能的消費者細分結構為：

與一般創(chuàng)新下共生換代的情況相似,只有第二期銷售產(chǎn)品L的價格足夠低,才能保證共生換代策略在均衡狀態(tài)下有意義．

通過比較兩種細分結構下的利潤,得到企業(yè)的兩期均衡總利潤,從而推導出企業(yè)的均衡決策.

命題6企業(yè)均衡狀態(tài)下的定價和總利潤與一般創(chuàng)新時相同．

命題3和命題6說明共生換代策略不受產(chǎn)品創(chuàng)新水平影響．這一結論與單品換代有很大的不同．

3.3 最優(yōu)策略

與一般創(chuàng)新情況類似,企業(yè)在重大創(chuàng)新下的最優(yōu)策略也是通過比較兩種不同策略的均衡總利潤得到的．

定理2重大創(chuàng)新下,單品換代策略始終優(yōu)于共生換代策略．

對比定理1發(fā)現(xiàn),一般創(chuàng)新時,企業(yè)選擇換代策略是會受產(chǎn)品創(chuàng)新水平,利潤貼現(xiàn)和價值折舊等因素的影響．但是重大創(chuàng)新時,單品換代策略始終優(yōu)于共生換代策略．這是因為當創(chuàng)新水較高時,新舊產(chǎn)品差距較大,第二期繼續(xù)購買舊產(chǎn)品并不能獲得更多的效用,因此有意愿的消費者在第二期會選擇購買新產(chǎn)品．

4 結論

文中研究企業(yè)在產(chǎn)品創(chuàng)新水平為一般創(chuàng)新和重大創(chuàng)新時,對單品換代與共生換代兩種換代策略的選擇問題:在一般創(chuàng)新時,企業(yè)換代策略的選擇是由產(chǎn)品創(chuàng)新水平與貼現(xiàn)決定的,與消費者的價值折舊無關；當創(chuàng)新水平較低且貼現(xiàn)較大時,企業(yè)會選擇共生換代策略,否則會選擇單品換代；在重大創(chuàng)新時,單品換代始終優(yōu)于共生換代．單品換代策略在一般創(chuàng)新和重大創(chuàng)新下都有不止一種消費者細分結構和相應的產(chǎn)品定價．兩種創(chuàng)新水平下,價值折舊通過改變產(chǎn)品創(chuàng)新水平與貼現(xiàn)值來影響企業(yè)的均衡決策,說明價值折舊對企業(yè)均衡決策的影響并不明顯．共生換代策略在兩種創(chuàng)新水平下的定價與消費者細分結構都具有唯一性,且兩種情況下的企業(yè)均衡總利潤相同．企業(yè)在選擇單品換代時,要仔細考慮產(chǎn)品的創(chuàng)新水平,共生換代策略則不需要考慮產(chǎn)品創(chuàng)新．