目標(biāo)臨時(shí)位置估計(jì)的無線網(wǎng)絡(luò)殘差冪次方加權(quán)定位算法

趙夢龍

（貴州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 貴州省貴陽市 550023）

目前學(xué)術(shù)界為了可以對非視距環(huán)境中目標(biāo)定位精度有所提升，現(xiàn)有研究中提出可以抑制定位誤差的幾種算法，主要包括了以下幾類，分別為模型法、檢測法、應(yīng)用SN 信息優(yōu)化算法定位方法[1]。因?yàn)榈谝环N所受實(shí)際環(huán)境動(dòng)態(tài)化、復(fù)雜性影響定位模型精度，檢測法利用LOS-SN（視距傳輸靜態(tài)節(jié)點(diǎn)），提出NLOS-SN 的位置估計(jì)，對于LOS-SN 節(jié)點(diǎn)數(shù)條件要求較高。應(yīng)用SN 信息優(yōu)化算法定位方法，可以運(yùn)用LOS 節(jié)點(diǎn)和NLOS 節(jié)點(diǎn)優(yōu)化算法，雖然定位精度較高，但是這種算法的計(jì)算復(fù)雜度也較高[2-5]。所以本文基于傳統(tǒng)權(quán)重算法優(yōu)化改進(jìn)，提出基于目標(biāo)臨時(shí)位置估計(jì)的無線網(wǎng)絡(luò)殘差冪次方加權(quán)定位算法，證實(shí)本文提出方法的定位精度相較傳統(tǒng)算法明顯提高。

1 目標(biāo)臨時(shí)定位殘差

見圖1，根據(jù)測量所得SN1靜態(tài)節(jié)點(diǎn)角的到達(dá)角，與兩個(gè)定位圓相交，SN1至TN的測距為圓的半徑，如圖1所示相交A點(diǎn)，作為TN 的目標(biāo)臨時(shí)估計(jì)位置。類似就可以運(yùn)用SN2測量所獲到達(dá)角，與兩個(gè)靜態(tài)節(jié)點(diǎn)之間測距，獲得另外TN 目標(biāo)臨時(shí)估計(jì)位置。除此之外還可以將兩個(gè)定位圓在C 交點(diǎn)，視為第3 個(gè)TN 目標(biāo)臨時(shí)估計(jì)位置[6]。

2 臨時(shí)定位殘差加權(quán)算法

假設(shè)在目標(biāo)臨時(shí)定位共計(jì)N 個(gè)靜態(tài)節(jié)點(diǎn)，參照以往文獻(xiàn)可以輕易獲得基于臨時(shí)定位殘差的加權(quán)定位算法，可以完成靜態(tài)節(jié)點(diǎn)的分組處理，之后以測距和測角相關(guān)信息為依據(jù)，每組2 個(gè)靜態(tài)節(jié)點(diǎn)，所獲C2N 個(gè)靜態(tài)節(jié)點(diǎn)組。針對每一個(gè)靜態(tài)節(jié)點(diǎn)組來講，假若較小的臨時(shí)定位殘差值，那么表示該靜態(tài)節(jié)點(diǎn)組作為LOS，反之即NLOS。通過以臨時(shí)定位殘差值的數(shù)值為依據(jù)，用于分配每一個(gè)目標(biāo)臨時(shí)位置的相應(yīng)權(quán)重，從而有效抑制NLOS 誤差提升了目標(biāo)臨時(shí)位置的定位精度。所獲每組TN 臨時(shí)位置及對應(yīng)權(quán)重值，最終確定TN 目標(biāo)臨時(shí)位置，公式如下：

圖1：定位幾何模型圖

圖2：算法流程圖

圖3：不同加權(quán)函數(shù)數(shù)值變化

圖2 作為本次算法的流程圖。

3 仿真分析

3.1 確定加權(quán)函數(shù)

圖4：不同冪指數(shù)CDF 圖

圖5：MDSD 對算法精度影響

假設(shè)MDSD（測距標(biāo)準(zhǔn)差值）為1m，MASD（測角標(biāo)準(zhǔn)差值）為1°，MLOSmax（最大值）為40m。（見圖3）作為不同權(quán)重函數(shù)數(shù)值改變，對比1、2、5 次方加權(quán)函數(shù)曲線，能夠發(fā)現(xiàn)明顯提升了殘差冪次方相應(yīng)數(shù)值定位精度，所以本次仿真選定5 次方加權(quán)作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行冪次方小數(shù)搜索。（見圖4）作為不同冪指數(shù)CDF 圖，發(fā)現(xiàn)在約為5 情況下不存在顯著差異，根據(jù)仿真結(jié)果最終選定了4.8為最優(yōu)值。

3.2 不同算法相較

在MDSD、MASD、NLOS 三個(gè)誤差對不同算法定位精準(zhǔn)度造成影響的研究中，設(shè)定2 個(gè)LOS 靜態(tài)節(jié)點(diǎn)和3 個(gè)LOS 靜態(tài)節(jié)點(diǎn)運(yùn)行環(huán)境，NLOS 誤差均勻分布于0 至最大值之間。分別對殘差權(quán)重算法（RWGH）、約束最小二稱算法（CLS）、凸半定規(guī)劃算法（SDP）、線性最優(yōu)化算法（opt-LIOP）、海倫公式最優(yōu)化算法（HFOP）、本文提出算法（posW4.8）、克拉美羅下界（CRLB）。

3.2.1 MDSD 誤差影響

圖6：MASD 對算法精度影響

圖7：NLOS 誤差最大值max 對各算法定位精度影響

在MDSD 誤差影響仿真結(jié)果（見圖5）發(fā)現(xiàn)，CLS、opt-LIOP、RWG 和HFOP 運(yùn)用以上4 種算法會產(chǎn)生較大的目標(biāo)臨時(shí)位置估計(jì)誤差，相比之下，SDP 定位性能較以上四類算法明顯改進(jìn)，尤其對于僅有2 個(gè)LOS-SN 條件下，但是相比之下仍然與本文提出算法有一定差距。雖然隨著逐漸增加的MDSD 仿真條件，此種算法定位誤差逐漸上升，但是相較其他算法略低。出現(xiàn)此種情況原因在于逐漸增加MDSD 在LOS-SN 所獲目標(biāo)臨時(shí)估計(jì)位置相應(yīng)權(quán)重值相應(yīng)降低，所以降低了定位性能。根據(jù)這一仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，隨著逐漸增加LOS-SN 數(shù)量，本文提出算法posW4.8 與CRLB 算法的曲線接近，所以證實(shí)了本文提出算法LOS-SN 數(shù)量隨之增加獲得更好的目標(biāo)定位性能。

3.2.2 MASD 誤差影響

在MASD 誤差影響仿真結(jié)果（見圖6）發(fā)現(xiàn)，隨著逐漸增加的MASD 值，在TOA/AOA-LS 除外的算法，其他算法的曲線對比基本持平，這一現(xiàn)象在于算法定位不存在利用角度信息。并且根據(jù)對比發(fā)現(xiàn)本文提出算法較TOA/AOA-LS 算法，隨著逐漸增加的橫坐標(biāo)隨之上升，因?yàn)橹饾u增加的測角誤差，降低了分配給精度較高臨時(shí)位置的預(yù)估權(quán)值，所以也就相應(yīng)降低了定位精度。本文提出算法較TOA/AOA-LS 算法的定位精度明顯更高，并且本文提出算法還擁有始終保持性能的顯著優(yōu)勢。

3.2.3 不同max 值的NLOS 誤差影響

在不同max 值的NLOS 誤差影響仿真結(jié)果（見圖7）發(fā)現(xiàn)，測距的NLOS 誤差最大值表示縱坐標(biāo)，定位均方根誤差表示縱坐標(biāo)，對比下圖各曲線可以發(fā)現(xiàn)，RWGH、CLS、opt-LIOP、HFOP 以上四種算法，在逐漸增加的max 值情況下均呈現(xiàn)明顯的上升趨勢。觀察SDP 算法的誤差影響曲線，發(fā)現(xiàn)在Max 值不斷增加情況下，曲線并未達(dá)到上文所提這4 種算法的明顯上升。但是較本文提出算法明顯要高。根據(jù)圖示曲線情況，可以發(fā)現(xiàn)本文提出該算法的定位精度，較NLOS 誤差的逐漸增加，僅僅存在略微起伏，整體曲線變動(dòng)比較平緩，所以表示了盡管在不同max 值的NLOS 誤差影響下，本文提出算法依然可以達(dá)到較高定位精度。

4 結(jié)語

為了對非視距環(huán)境中定位精度有效提升，本文提出了基于目標(biāo)臨時(shí)位置估計(jì)的無線網(wǎng)絡(luò)殘差加權(quán)定位算法，在仿真相較其他算法，對于MDSD、MASD、NLOS 三個(gè)誤差對不同算法定位精準(zhǔn)度造成影響仿真條件下，發(fā)現(xiàn)在LOS-SN 低于2 時(shí)，本文提出無線定位方法的精度較傳統(tǒng)非視距定位誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)較小，提高了60%的定位精度，并且降低了對LOS-SN 的個(gè)數(shù)要求。