電動汽車同步器掛擋二次沖擊分析

吳 斌，陳存璽

(北京工業(yè)大學環(huán)境與能源工程學院，北京 100124)

電動汽車匹配多擋變速器可以降低對驅(qū)動電機峰值轉(zhuǎn)矩及峰值功率的需求，提高驅(qū)動電機的工作效率[1]；通過擋位的切換，也可以使驅(qū)動電機盡量工作在高效率區(qū)域，使電驅(qū)動系統(tǒng)綜合效率得到提高[2]. 因此，匹配多擋變速器是緩解目前純電動汽車“里程焦慮”的有效手段. 機械式自動變速器(automatic mechanical transmission,AMT)具有結(jié)構(gòu)簡單、效率高和成本低等優(yōu)點，能很好地滿足電動車驅(qū)動系統(tǒng)的需求[3]. 驅(qū)動電機具有很好的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速動態(tài)控制能力和低速大轉(zhuǎn)矩的特性，因此在電動汽車中可以取消傳動系統(tǒng)中的離合器[4]. 由于取消離合器后驅(qū)動電機與變速箱輸入軸直接相連，導致同步器輸入端(接合齒圈端)的轉(zhuǎn)動慣量增加，使得掛擋沖擊增大，甚至出現(xiàn)無法掛擋的情況，給換擋過程中同步器的控制帶來挑戰(zhàn)[5]. 在匹配內(nèi)燃機驅(qū)動的有離合器機械變速器方面，Liu等[6]應(yīng)用ADAMS軟件建立了同步器仿真模型，研究了同步器錐面的磨損和接合套與接合齒圈的接合過程；李曉春等[7]基于所建立的同步器ADAMS動力學模型討論了花鍵齒鎖止角和棱線角等設(shè)計參數(shù)對二次沖擊的影響，并以降低二次沖擊力峰值為目標對參數(shù)進行了優(yōu)化；李鴻魁等[8]將同步器掛擋過程分為6個階段，并根據(jù)同步過程動力學特點提出了一種監(jiān)控策略，以減少同步延遲，降低二次沖擊. 在匹配電機驅(qū)動的無離合器機械變速器方面，陳紅旭等[9-10]通過對電機- 無離合器變速器直連系統(tǒng)建模和仿真，分析了在不同換擋力、接合套和接合齒圈相對角度和相對轉(zhuǎn)速下直連系統(tǒng)換擋品質(zhì)的變化；Tseng等[11-12]在分析同步器掛擋過程后，采用PI控制器和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型估算控制算法控制換擋電機，實現(xiàn)換擋執(zhí)行機構(gòu)位置的魯棒性控制，提高換擋品質(zhì)；沈文臣等[13]在同步器掛擋過程中采用驅(qū)動電機施加輔助轉(zhuǎn)矩的方法降低了同步器的磨損和同步時間.

同步器結(jié)構(gòu)和動力學特性復雜，掛擋過程中存在由接合套與接合齒圈碰撞引起的二次沖擊. 由于接合齒圈端的轉(zhuǎn)動慣量增大，會使二次沖擊急劇增大，縮短變速器的使用壽命[14]. 上述研究主要集中在優(yōu)化同步器結(jié)構(gòu)參數(shù)或降低同步器滑磨功方面，專門針對電機- 無離合器變速器直連系統(tǒng)掛擋沖擊分析與優(yōu)化控制的研究鮮有報道. 本文以升擋為例，對掛擋二次沖擊的影響因素進行詳細分析，并在所搭建的兩擋AMT試驗臺架上進行換擋試驗. 根據(jù)試驗結(jié)果分析了掛擋過程中的接合套位移、軸向速度和換擋電機電流的變化規(guī)律，得到了二次沖擊的影響機理. 在此基礎(chǔ)上，以減小二次沖擊為目的，設(shè)計了同步器的控制策略，并通過試驗驗證了其有效性.

1 掛擋過程分析與換擋品質(zhì)評價指標

1.1 掛擋過程分析

電動汽車無離合器兩擋AMT系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中同步器安裝在變速器的輸出軸上. 同步器的結(jié)構(gòu)如圖2所示. 接合套通過花鍵轂與變速器中間軸相連，為同步器的輸出端. 接合齒圈與待接合齒輪相連，為同步器的輸入端.

圖1 兩擋AMT結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of two-speed AMT

圖2 同步器分解圖Fig.2 Exploded picture of synchronizer

根據(jù)同步器中接合套的位移，可以將掛擋過程分為7個階段：第1次自由運動、預同步、同步鎖止、撥環(huán)、第2次自由運動、二次沖擊、第3次自由運動.

1.1.1 第1次自由運動

在驅(qū)動電機主動同步過程結(jié)束后，驅(qū)動電機轉(zhuǎn)矩降為零，接合套在換擋執(zhí)行機構(gòu)的作用下，帶動鋼球和滑塊克服彈簧的預緊力開始軸向移動，滑塊與同步環(huán)之間的軸向間隙被消除. 這一階段接合套所受的阻力不大，接合套與滑塊以較快的速度向同步環(huán)移動. 此階段的動力學方程為

(1)

(2)

式中：mslv為接合套質(zhì)量；vslv為接合套的軸向速度；Fs為軸向換擋力；Ff為接合套與各部件之間的摩擦力；Fc為滑塊組件對接合套的阻力；Jin為同步器輸入端等效轉(zhuǎn)動慣量；ωin為同步器輸入端轉(zhuǎn)速；Tv為同步器輸入端拖曳力矩.

1.1.2 預同步

接合套帶動滑塊接觸同步環(huán)時，將帶動同步環(huán)一起軸向移動.同步環(huán)內(nèi)錐面與接合齒圈內(nèi)錐面開始接觸，產(chǎn)生摩擦力矩.同步環(huán)在摩擦力矩下相對接合套轉(zhuǎn)過一個齒寬，與花鍵轂凹槽的另一側(cè)接觸.同時，接合套在軸向運動過程中將鋼球壓下，脫離鋼球槽，接合套繼續(xù)向同步環(huán)移動，直至接合套齒與同步環(huán)齒接觸.此階段動力學方程為

(3)

(4)

(5)

式中：msyn為同步環(huán)質(zhì)量；Tpf為預同步摩擦力矩；μc為同步環(huán)與接合齒圈摩擦錐面間的摩擦因數(shù)；Rc為摩擦錐面的平均半徑；α為摩擦錐面的半錐角.

1.1.3 同步鎖止

接合套齒與同步環(huán)齒接觸，換擋力直接作用在同步環(huán)上.由于同步環(huán)齒面上鎖止角的存在，換擋力在同步環(huán)齒面上產(chǎn)生切向分力，形成撥環(huán)力矩.同步過程中，摩擦力矩會大于撥環(huán)力矩，以防止接合套過早通過同步環(huán).在摩擦力矩作用下，接合套與接合齒圈之間的轉(zhuǎn)速差會快速減小，直至為零.圖3為同步階段的受力分析.

圖3 同步階段受力分析Fig.3 Force analysis of synchronization phase

此階段的動力學方程為

(6)

(7)

式中Tf為同步過程中的摩擦力矩.

1.1.4 撥環(huán)

當同步鎖止階段結(jié)束后，由于同步環(huán)與接合齒圈的轉(zhuǎn)速差為零，二者摩擦錐面間沒有了相對滑動，動摩擦力矩變?yōu)殪o摩擦力矩，撥環(huán)力矩將同步環(huán)和接合齒圈一同轉(zhuǎn)過一定角度，接合套通過同步環(huán).此階段動力學方程為

(8)

(9)

(10)

式中：Jsyn為同步環(huán)轉(zhuǎn)動慣量；TI為撥環(huán)力矩；RB為同步環(huán)齒的分度圓半徑；μB為接合套齒與同步環(huán)齒間的摩擦因數(shù)；β為同步環(huán)齒的角度.

1.1.5 第2次自由運動

接合套通過同步環(huán)后，繼續(xù)軸向運動，直至接合套齒與接合齒圈齒接觸.此階段接合套軸向阻力消失，軸向速度快速增加.此階段動力學方程為

(11)

(12)

1.1.6 二次沖擊

接合套齒以一定的軸向速度與接合齒圈齒接觸，發(fā)生碰撞.接合套齒在換擋力的作用下?lián)軇咏雍淆X圈齒，使其轉(zhuǎn)過一定角度.與同步過程相比，接合套所受軸向阻力出現(xiàn)更大的尖峰，接合套軸向速度迅速減小.圖4為二次沖擊階段的受力分析.

圖4 二次沖擊階段受力分析Fig.4 Force analysis of the secondary impact phase

此階段動力學方程為(以升擋為例)

(13)

(14)

式中：N為接合套齒與接合齒圈齒之間的接觸力；Rg為接合齒圈齒的分度圓半徑.

1.1.7 第3次自由運動

接合套繼續(xù)軸向移動，通過接合齒圈齒，并繼續(xù)運動至最終鎖止位置，完成嚙合.此階段動力學方程為

(15)

(16)

1.2 換擋品質(zhì)評價指標

換擋品質(zhì)是指在保證車輛動力性的條件下，快速、平穩(wěn)完成換擋的性能.本文采用掛擋時間和掛擋沖擊作為評價換擋品質(zhì)的指標[15].掛擋時間是指接合套從空擋位置到達目標擋位位置所用的時間.該時間為換擋過程中動力中斷時間的一部分.因此，掛擋時間越短，換擋品質(zhì)越高.

掛擋沖擊包括一次沖擊和二次沖擊.一次沖擊為接合套和同步環(huán)接觸時產(chǎn)生的沖擊.此階段由于接合套和同步環(huán)沒有轉(zhuǎn)速差，且接合套的軸向速度較小，因此一次沖擊相對較小.二次沖擊來源于接合套和接合齒圈嚙合過程中的碰撞.同步階段后接合套進入第2次自由運動，接合齒圈由于拖曳力矩的存在，轉(zhuǎn)速會下降，導致接合套和接合齒圈嚙合時存在轉(zhuǎn)速差.由于接合套軸向速度在第2次自由運動時會迅速增加，導致二次沖擊難以避免，且遠遠大于一次沖擊.因此，本文采用二次沖擊的沖量I作為換擋沖擊的評價指標，二次沖擊的沖量為[16]

I=mslv|v′slv-vslv|

(17)

式中：v′slv為二次沖擊后接合套的速度；vslv為二次沖擊前接合套的速度.

2 試驗結(jié)果分析及掛擋過程優(yōu)化

2.1 換擋試驗平臺

換擋試驗臺架主要包括驅(qū)動電機、變速箱、換擋執(zhí)行機構(gòu)、飛輪、變速器控制器(transmission control unit，TCU)和電機控制器. 試驗臺架的結(jié)構(gòu)如圖5所示.

圖5 換擋試驗臺架框圖Fig.5 Diagram of shift test bench

在換擋過程中，TCU通過CAN總線與電機控制器進行通信，實現(xiàn)對驅(qū)動電機的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速控制. 同時，TCU控制換擋執(zhí)行機構(gòu)進行摘擋和掛擋動作. 換擋執(zhí)行機構(gòu)上集成了位置傳感器和電流傳感器. 換擋過程中接合套位置、換擋電機電流、驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩等信號由TCU進行采集，并發(fā)送到dSPACE中進行處理和分析.

2.2 試驗結(jié)果分析

本文以脈寬調(diào)制(pulse width modulation，PWM)的方式控制施加在換擋電機的電壓. 掛擋前同步器輸入端與輸出端的轉(zhuǎn)速差被主動同步到50 r/min. 為盡量縮短同步器掛擋時間，本次試驗首先以最大電壓控制換擋電機進行掛擋，在到達入檔位置后，進行反接制動，以精確控制接合套位置[17]. 試驗結(jié)果如圖6所示，接合套的速度值由對接合套位移求導并濾波得到. 換擋電機的電流值通過電流傳感器得到. 換擋電機為直流電機，電機輸出轉(zhuǎn)矩與電流成正比，其表達式為

Te=kTIs

(18)

式中：Te為電機轉(zhuǎn)矩；kT為轉(zhuǎn)矩常數(shù)；Is為電機電流.換擋電機輸出轉(zhuǎn)矩通過換擋執(zhí)行機構(gòu)轉(zhuǎn)化為作用在接合套上的換擋力，因此，換擋力也與換擋電機電流成正比，即可以用換擋電機電流大小表征換擋力大小.

如圖6所示，掛擋過程分為ab、bc、cd、de、ef、fg六個階段，與2.2節(jié)中的動力學分析相對應(yīng)，在這里把同步鎖止和撥環(huán)視為同一階段.

ab為第1次自由運動階段，接合套開始軸向運動. 接合套在此階段所受阻力較小，速度快速增加. 圖6(c)中a時刻的換擋電機電流峰值為啟動電流，之后由于接合套所受阻力較小，電流幅值開始下降.

圖6 最大換擋電機電壓的掛擋過程試驗曲線Fig.6 Engagement process test curve of maximum shift motor voltage

bc為預同步階段. 接合套受到的軸向阻力增加，接合套的速度開始減小，換擋電機電流幅值開始增大.

cd為同步鎖止和撥環(huán)階段. 接合套速度繼續(xù)降低，接近為零，接合套位移幾乎不變. 換擋電機電流幅值繼續(xù)增加，達到一個峰值，此時同步鎖止結(jié)束，接合套通過同步環(huán)，完成撥環(huán).

de為第2次自由運動階段. 換擋執(zhí)行機構(gòu)需要在撥環(huán)階段輸出一個較大的換擋力才能使接合套通過同步環(huán). 通過同步環(huán)后，接合套在此階段受到的阻力大大減小，接合套軸向速度快速增加，出現(xiàn)一個速度峰值. 此階段雖然阻力消失，但換擋電機轉(zhuǎn)速快速增加，所以換擋電機電流幅值有小幅的下降.

ef為二次沖擊階段. 接合套齒在e時刻與接合齒圈齒相撞，碰撞后根據(jù)圖6(b)可以看出，接合套軸向速度快速下降. 換擋電機電流幅值下降速率減慢.

fg為第3次自由運動階段. 接合套與接合齒圈完成嚙合后，接合套軸向速度快速增加，當達到入檔位置時，由于對換擋電機進行反接制動，接合套軸向速度快速降低，直至為零. 由于在開始反接制動時的轉(zhuǎn)速很大，因此換擋電機的反電動勢很大，所以會出現(xiàn)很大的反向電流.

掛擋過程的試驗結(jié)果與動力學分析一致，驗證了動力學分析的正確性. 本次試驗掛擋過程的時間為118 ms. 二次沖擊的沖量可根據(jù)式(17)計算得出，為1.06 N·s.

2.3 二次沖擊分析與優(yōu)化

由圖6(b)可以看出，接合套速度在e時刻出現(xiàn)了峰值，這是由于在第2次自由運動開始時，換擋阻力消失，但換擋電機電流在d時刻處于一個很大的峰值，換擋執(zhí)行機構(gòu)仍輸出最大換擋力，接合套具有很大的加速度，所以在此階段接合套速度快速增加. 根據(jù)2.2節(jié)提出的換擋沖擊評價指標，應(yīng)盡量減小接合套二次沖擊前的軸向速度，以降低二次沖擊.

本文采用改變換擋電機電壓的方法對電機轉(zhuǎn)速進行控制. 直流電機轉(zhuǎn)速與電壓關(guān)系的傳遞函數(shù)可表示為[18]

(19)

式中：s為拉普拉斯算子；ωm為電機轉(zhuǎn)速；um為電機電壓；Kt為轉(zhuǎn)矩常數(shù)；Kb為反電動勢常數(shù)；b為黏性衰減常數(shù)；R為繞組電阻；J為換擋電機及其負載的合成慣量；L為電感.由式(19)可知，減小二次沖擊前的換擋電機電壓um，即可減小換擋電機轉(zhuǎn)速，進而減小接合套的速度峰值.由于二次自由運動階段的時間非常短，如圖6(a)中的de階段所示，因此需要提前在同步階段對換擋電機電壓進行控制.

在之前的研究中通過接合套的位置來判斷同步器所處的狀態(tài)，從而實現(xiàn)掛擋過程的分段控制[8].但是考慮到同步器的磨損，同步階段開始和結(jié)束時的接合套位置會發(fā)生變化.因此，本文在位置判斷的基礎(chǔ)上增加了接合套速度判定條件.同步階段開始時，由于接合套與同步環(huán)形成鎖止，接合套的速度趨近于零；同步階段結(jié)束時，接合套速度則會快速上升.因此可以將接合套速度小于一個接近零的參考值和大于一個較大的參考值分別作為判斷同步階段開始和結(jié)束的條件.這2個接合套速度的參考值通過掛擋試驗進行標定.通過同時判斷接合套速度與接合套位置，即可準確地確定出掛擋過程中的同步階段.

在最大換擋電機電壓控制方法的基礎(chǔ)上，只減小同步階段的換擋電機電壓，以減小接合套在二次沖擊前的速度峰值.優(yōu)化后掛擋過程中的換擋電機電壓可以表示為

(20)

式中：umax為換擋電機最大電壓；us為同步階段換擋電機電壓；x為接合套位移；x1和v1分別為判斷同步開始的接合套位置和速度；x2和v2分別為判斷同步結(jié)束的接合套位置和速度；x3為判斷反接制動的接合套位置；x4為判斷掛擋結(jié)束的接合套位置.

根據(jù)式(20)可以得到換擋電機與接合套位置、接合套速度的關(guān)系，如圖7所示.

圖7 不同接合套位置下的換擋電機電壓和接合套速度Fig.7 Shift motor voltage and sleeve speed at different sleeve positions

在第1次自由運動階段和預同步階段，即接合套位移小于x1時，換擋電機以最大電壓umax運行.當接合套位移大于x1且接合套速度小于v1時，掛擋過程進入同步階段，換擋電機以同步階段換擋電機電壓us運行.當接合套的位移和速度分別大于x2和v2時，掛擋過程進入第2次自由運動階段，換擋電機以最大電壓umax運行.當接合套位移大于x3時，掛擋過程進入第3次自由運動階段，換擋電機開始反接制動.當接合套位移達到x4時，換擋電機停止工作，掛擋過程結(jié)束.

保持同步器輸入端與輸出端轉(zhuǎn)速差不變，分別將同步階段換擋電機電壓降低30%、40%、50%、60%和70%，掛擋試驗結(jié)果如圖8所示. 掛擋過程包括7個階段，降低同步階段換擋電機電壓只會影響同步階段和二次沖擊階段的時間，對其他階段的時間沒有影響. 因此，本文僅對降低換擋電機電壓后的同步階段時間、二次沖擊階段時間和二次沖擊前的速度峰值進行統(tǒng)計，如表1所示.

圖8 降低同步階段換擋電機電壓后的掛擋過程試驗曲線Fig.8 Engagement process test curve after reducing the shift motor voltage in synchronous phase

由圖8(a)和圖8(b)可知，隨著同步階段換擋電機電壓的降低，二次沖擊前的速度峰值逐漸減小，同步階段的換擋電機電流也逐漸減小. 由表1可知，降低同步階段的換擋電機電壓會使同步階段的時間增加. 與不降低換擋電機電壓相比，當換擋電機電壓降低30%～50%時，同步階段時間的增加幅度較小. 而當換擋電機電壓降低60%和70%時，同步階段時間則大幅增加，如圖8(c)所示. 二次沖擊階段的時間也會隨著換擋電機電壓的降低而增加，這是由于接合套和接合齒圈碰撞前的速度減小，碰撞時產(chǎn)生的沖擊力減小，接合套需要更長時間去撥動接合齒圈轉(zhuǎn)過一定角度.

表1 不同換擋電機電壓降低百分比條件下的速度峰值和各階段的時間

為進一步分析降低同步階段的換擋電機電壓對換擋品質(zhì)的影響，根據(jù)二次沖擊沖量I和掛擋時間t設(shè)計歸一化的加權(quán)評價指標[19].定義換擋品質(zhì)

Q=k1q1(t)+k2q2(I)

(21)

式中：q1(t)和q2(I)分別為掛擋時間t和二次沖擊沖量I的換擋品質(zhì)得分；k1和k2分別為2個換擋品質(zhì)得分的加權(quán)系數(shù).換擋品質(zhì)得分為

(22)

(23)

當掛擋時間t取得最小值時，換擋時間t的得分q1(t)=100，而當t取得最大值時，q1(t)=0；二次沖擊沖量I的得分q2(I)與之同理.

綜合考慮掛擋時間和掛擋沖擊，將加權(quán)系數(shù)定為：k1=k2=0.5，不同換擋電機電壓下的換擋品質(zhì)如圖9所示. 由圖9可知，隨著同步階段換擋電機電壓的降低，二次沖擊逐漸減小，掛擋時間逐漸增加. 當換擋電機電壓降低50%以下時，掛擋時間的上升速度較慢，而二次沖擊的下降速度逐漸增大，使得換擋品質(zhì)得分增加；當換擋電機電壓降低50%以上時，二次沖擊下降速度開始減小，但掛擋時間的上升速度大幅增加，導致?lián)Q擋品質(zhì)得分降低. 因此，當換擋電機電壓降低50%時，換擋品質(zhì)得分最高. 該組試驗的掛擋時間為127 ms，比優(yōu)化前增加了7.6%；二次沖擊沖量為0.63 N·s，比優(yōu)化前減小了40.6%.

圖9 換擋品質(zhì)Fig.9 Shift quality

3 結(jié)論

1) 在換擋過程中，同步階段結(jié)束后接合套速度的快速增加是導致掛擋過程產(chǎn)生較大二次沖擊的主要原因.

2) 減小同步階段的換擋電機電壓可以降低接合套與接合齒圈接觸前的速度峰值，進而降低二次沖擊，但會導致掛擋時間增加.

3) 根據(jù)二次沖擊和掛擋時間指標的加權(quán)換擋品質(zhì)分析結(jié)果，確定同步階段換擋電機的電壓降50%時為最佳換擋品質(zhì)，與優(yōu)化前相比，其二次沖擊沖量減小了40.6%，掛擋時間僅增加了7.6%.