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    地下空間結(jié)構(gòu)多車作用下耦合振動(dòng)研究

    2021-06-10 23:55:42林延城
    粘接 2021年2期

    林延城

    摘要:文章主要將地下空間結(jié)構(gòu)懸浮隧道作為研究對(duì)象,分析多車作用下的車隧耦合振動(dòng)。首先建立多車輛和隧道耦合振動(dòng)數(shù)學(xué)模型,由于懸浮隧道與兩岸連接,于是文中將其假設(shè)為簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)。然后研究了車輛速度、車輛質(zhì)量、車輛之間的間距對(duì)隧道響應(yīng)的影響。結(jié)果表明,車輛的間距和車輛速度對(duì)懸浮隧道的動(dòng)態(tài)響應(yīng)比較大,車輛質(zhì)量對(duì)懸浮隧道的動(dòng)力放大系數(shù)影響會(huì)隨著車速的不同而不同。

    關(guān)鍵詞:多車作用;耦合振動(dòng);懸浮隧道

    中圖分類號(hào):U441+.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1001—5922(2021)02-0171—04

    地下空間結(jié)構(gòu)常見(jiàn)的有隧道、地下停車場(chǎng)等,文章將主要研究隧道中的懸浮隧道,然后分析其車隧耦合振動(dòng)。懸浮隧道屬于一種懸浮在水下的一種新型封閉式交通結(jié)構(gòu)物。作為一種新形勢(shì)跨江海域交通方案,得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重點(diǎn)關(guān)注。懸浮隧道主要由3部分組成,分別為隧道管體、錨固裝置和駁岸段。該隧道主要依靠錨索的張力使得自身保持平衡。因其處于水下,長(zhǎng)年會(huì)受到車輛荷載和洋流的影響,所以懸浮隧道需要具有非常好的性能。很多學(xué)者對(duì)洋流和懸浮隧道之間的作用進(jìn)行分析,也有很多學(xué)者對(duì)錨索和隧道之間的關(guān)系進(jìn)行分析,推到了各種不同方程。這些研究使得我們能夠更好的認(rèn)識(shí)到懸浮隧道的受力特點(diǎn)。還有學(xué)者研究了車輛荷載對(duì)隧道的動(dòng)力響應(yīng)影響,將懸浮隧道等價(jià)為彈性支撐梁結(jié)構(gòu),然后分析了等間距對(duì)隧道管體的位移響應(yīng)。這些研究中很少涉及到多車輛和隧道之間的耦合振動(dòng)作用。于是文章在前人研究的成果上,對(duì)多車輛作用下隧道耦合振動(dòng)分析。

    1理論分析模型

    圖1即為地下空間結(jié)構(gòu)懸浮隧道的簡(jiǎn)化模型圖,其中錨索張力腿在靜水情況下只存在豎向的剛度Ki(i=1,2,…,Ns),因?yàn)樗椒较虻牧νㄟ^(guò)兩側(cè)對(duì)稱的錨索分力自平衡抵消。錨索之間的距離使用hi(i=1,2,…,Ns)進(jìn)行表示。為了研究多車作用下車隧耦合振動(dòng),需要做以下假設(shè):①設(shè)隧道處于靜水環(huán)境下,即張力腿只會(huì)受到豎直方向的約束力;②由于懸浮隧道和海岸量孤單相連接,于是將其看做為簡(jiǎn)支邊界條件,將該隧道整體上視為梁;③將行駛車輛簡(jiǎn)化為單自由度的彈簧一質(zhì)量車。

    文章研究的是地下空間結(jié)構(gòu)多車作用下的耦合振動(dòng),于是需要建立M輛車的車隧耦合振動(dòng)控制方程,一共包含M+1個(gè)方程組。其中第M個(gè)方程和第M+1個(gè)方程組屬于隧道控制方程,其他的屬于車輛控制方程:

    其中N為隧道模態(tài)階數(shù),yi為第i輛車豎向位移,t為車輛運(yùn)行時(shí)間,E為彈性模量,E、u和1分別表示的是隧道彈性模量、線密度和慣性矩,ci為車輛阻尼系數(shù),ki為車輛剛度,v表示速度,Pi=(mn1+mi2),Yi為隧道的第i個(gè)模態(tài)位移,s為車輛間距,c為隧道阻尼系數(shù),δ(x1為狄拉克函數(shù),y(x,t)為t時(shí)刻x處隧道豎向位移。

    2結(jié)果分析

    2.1車輛速度的影響

    將車輛速度從4m/s變換到240m/s進(jìn)行分析,并且假定車輛之間的間距相等,即s=8m,然后通過(guò)計(jì)算模型,得到動(dòng)力放大系數(shù)的結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出,當(dāng)車輛數(shù)量不同時(shí),動(dòng)力放大系數(shù)曲線(DAL)存在明顯的區(qū)別,且當(dāng)車輛數(shù)量越多時(shí),車速度保持不變,動(dòng)力放大系數(shù)將會(huì)越來(lái)越小,即可說(shuō)明,當(dāng)車輛變多時(shí),最大靜態(tài)位移增長(zhǎng)的速度大于最大動(dòng)態(tài)位移增長(zhǎng)的速度,所以在對(duì)地下空間結(jié)構(gòu)懸浮隧道進(jìn)行研究設(shè)計(jì)時(shí),需要更多的考慮一車和動(dòng)力放大系數(shù)之間的差異。從圖中還可以看出,當(dāng)車輛速度保持不變時(shí),當(dāng)車輛速度越來(lái)越大,動(dòng)力放大系數(shù)也會(huì)有增長(zhǎng)的趨勢(shì)。

    其中ω1,表示的是橋梁第一自然圓頻率。圖4為3~6輛車,且間距為26m的動(dòng)力放大系數(shù)的對(duì)比,雖然該文章分析的是橋梁,但是本文所研究的懸浮隧道同樣將其簡(jiǎn)化為橋梁形式。從圖中可以看出,車輛數(shù)量不同時(shí)動(dòng)力放大系數(shù)曲線相位幾乎保持一致,只是在局部峰值范圍內(nèi)存在一點(diǎn)差異,出現(xiàn)這種現(xiàn)象是因?yàn)楫?dāng)車輛數(shù)量越多時(shí),隧道振動(dòng)的時(shí)程將會(huì)延長(zhǎng),繼而增加了峰值,所以在峰值出存在差異。表1為共振速度和動(dòng)力放大系數(shù)值,其中一共計(jì)算了2~7輛車的系數(shù),且該表中的車輛間距為26m。從表中可以看出,當(dāng)車輛不斷增加時(shí),局部峰值對(duì)應(yīng)的速度與Yang Y B等人中計(jì)算的共振速度越來(lái)越接近,但是當(dāng)車輛為7時(shí),峰值對(duì)應(yīng)的速度不再發(fā)生變化。在實(shí)際情況中,接近局部峰值的速度同樣具有共振效應(yīng),所以設(shè)計(jì)師對(duì)隧道進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí),還需要注意在峰值附近的速度所產(chǎn)生的位移放大效應(yīng)。

    2.2車輛間距的影響

    將車輛速度保持定值,然后分析車輛間距不同時(shí)對(duì)隧道動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響,將車輛間距的范圍設(shè)置在0.5~29.5m之間,然后每次增加0.5m。并且分析3個(gè)車輛速度下的車輛間距對(duì)隧道動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響,速度分別為20m/s、60m/s、100m/s。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,選擇跨中最大動(dòng)態(tài)位移進(jìn)行觀察,結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出,當(dāng)車輛間距不斷增加時(shí),跨中位移的變化趨勢(shì)沒(méi)有呈現(xiàn)出單調(diào)變化趨勢(shì),當(dāng)車輛速度為20m/s時(shí),且車輛間距小于19m時(shí),跨中位移整體上呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì),然后當(dāng)間距大于19m之后,跨中最大位移發(fā)生了非常明顯的降低趨勢(shì),且達(dá)到了一個(gè)最小值。當(dāng)車輛速度為60m/s時(shí),跨中最大位移是當(dāng)車輛間距處于19-24m之間時(shí)達(dá)到明顯的降低趨勢(shì)。當(dāng)車輛速度為100m/s時(shí),跨中最大位移是當(dāng)車輛間距處于16~22m之間時(shí)達(dá)到明顯的降低趨勢(shì)。通過(guò)計(jì)算間距和隧道跨比之后,發(fā)現(xiàn)不同車輛速度時(shí),跨中位移發(fā)生明顯的降低趨勢(shì)是當(dāng)間距和跨比為0.6時(shí)。于是可以通過(guò)使用該結(jié)論合理設(shè)計(jì)車輛間距或者隧道跨度。

    通過(guò)E述分析,不同的車輛速度和間距對(duì)隧道動(dòng)態(tài)相應(yīng)的影響可以繪制出如圖6所示的云圖,其中顯示的是跨中最大動(dòng)態(tài)位移的變化規(guī)律,從圖中可以同時(shí)觀察特定速度或者特定間距保持不變時(shí),其中另外一個(gè)因素對(duì)跨中位移的影響。可以觀察到圖6的3幅圖中,隧道跨中位移的變化規(guī)律大致相同,比如每幅圖的左上角跨中位移呈現(xiàn)出比較小的特定,此時(shí)的車輛間距大于15m,速度小于40m/s。通過(guò)觀察云圖,可以得出結(jié)論為車輛間距越小、速度越大,隧道跨中響應(yīng)就會(huì)越大。除了車輛速度在90—110m/s時(shí),不會(huì)呈現(xiàn)出此規(guī)律,即當(dāng)車輛間距靠近隧道跨中時(shí),其中動(dòng)態(tài)位移還是相當(dāng)大。

    2.3車輛質(zhì)量變化的影響

    車輛質(zhì)量的變化可以從兩個(gè)方面進(jìn)行分析,其中一種就是車輛的總質(zhì)量和隧道質(zhì)量比,另外一種就是輪胎和懸架之間的質(zhì)量比。這兩種方式都能夠表示出車輛質(zhì)量的變化。其中保持懸架質(zhì)量不變,然后使得車輛輪胎的質(zhì)量發(fā)生變化,然后將輪胎和懸架的質(zhì)量比設(shè)置在0%-15%之間。且將車輛間距設(shè)置為10m,車輛速度設(shè)置為20m/s、60m/s、100m/s,然后分析質(zhì)量比不同時(shí),動(dòng)力放大系數(shù)的變化趨勢(shì),結(jié)果如圖7所示。從圖中可以看出,在這3種速度之下,輪胎和懸架之間的質(zhì)量比發(fā)生變化時(shí),動(dòng)力放大系數(shù)的變化不大,只有稍微一點(diǎn)變化,即變幅非常下,所以車輛輪胎對(duì)隧道的動(dòng)力放大系數(shù)影響非常小。

    然后再分析車輛總質(zhì)量和隧道質(zhì)量比不同的情況下,隧道動(dòng)力放大系數(shù)的變化趨勢(shì)。將車輛總質(zhì)量和隧道質(zhì)量比設(shè)置在0.2%-15%之間,那么當(dāng)隧道上有兩輛車時(shí),車輛質(zhì)量和隧道質(zhì)量的變化范圍增加了一倍,即0.4%-30%。同樣分析3種不同車輛速度情況下,質(zhì)量比對(duì)動(dòng)力放大系數(shù)的影響。結(jié)果如圖8所示。從圖中可以看出,當(dāng)車輛速度存在差別時(shí),質(zhì)量比對(duì)動(dòng)力放大系數(shù)的影響程度也不—樣,即動(dòng)力放大系數(shù)的變化沒(méi)有呈現(xiàn)出單調(diào)的變化趨勢(shì)。于是在不同速度之下,動(dòng)力放大系數(shù)達(dá)到最大值和最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的質(zhì)量比如表2所示。

    3結(jié)語(yǔ)

    綜上所述,分析不同車輛情況下車隧耦合振動(dòng)。從結(jié)論可知車輛速度對(duì)地下空間結(jié)構(gòu)懸浮隧道的動(dòng)態(tài)響應(yīng)比較大,隧道中不管存在多少輛車,其移動(dòng)荷載都會(huì)影響隧道發(fā)生共振效應(yīng),從其結(jié)論可知響應(yīng)峰值所對(duì)應(yīng)的速度及其附近位移最大效應(yīng)都會(huì)非常的注意。另外,車輛間距對(duì)懸浮隧道動(dòng)態(tài)響應(yīng)也比較大。當(dāng)車輛間距和隧道比值在0.6左右時(shí),隧道的響應(yīng)最小,所以設(shè)計(jì)者可以參考該數(shù)值對(duì)隧道進(jìn)行設(shè)計(jì)。車輛質(zhì)量在一定程度上也會(huì)對(duì)隧道動(dòng)力放大系數(shù)造成影響,但是從其結(jié)果看來(lái),車輛輪胎和懸架質(zhì)量比對(duì)動(dòng)力放大系數(shù)的影響非常小,只有車輛總質(zhì)量和隧道質(zhì)量比對(duì)動(dòng)力放大系數(shù)的影響比較明顯,且當(dāng)車輛速度不同,質(zhì)量比對(duì)最大放大系數(shù)的影響程度也會(huì)存在較大差異。

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