基于CFD的渦輪式攪拌器內(nèi)流場數(shù)值模擬

楊文哲 蘇曉磊 劉毅 馮亞斌

摘? ?要： 攪拌器內(nèi)流場的計算流體力學(xué)（CFD）數(shù)值模擬中，網(wǎng)格離散質(zhì)量對流場仿真結(jié)果的可靠性具有重大影響。基于ANSYS ICEM CFD仿真環(huán)境，以六直葉開啟渦輪式攪拌器為研究對象，提出一種六面體網(wǎng)格離散方法，并采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和滑移網(wǎng)格模型（SM）對流場進(jìn)行數(shù)值模擬。研究發(fā)現(xiàn)：1）在六面體網(wǎng)格離散下，攪拌器內(nèi)流場網(wǎng)格質(zhì)量較好，平均網(wǎng)格質(zhì)量約為0.96，能夠很好地刻畫徑向流的典型特征并較為準(zhǔn)確地模擬攪拌器內(nèi)流場問題;2）所模擬的六直葉開啟渦輪式攪拌器混合效果較差，在靠近釜頂、攪拌軸區(qū)域與釜底的“錐形區(qū)域”內(nèi)易形成回流死區(qū)，造成物料堆積，應(yīng)通過安裝誘導(dǎo)錐、適當(dāng)降低攪拌器的安裝位置等方式減小回流死區(qū)，以提高攪拌器的混合效果。

關(guān)鍵詞： 六直葉開啟渦輪式攪拌器;ANSYS ICEM CFD;網(wǎng)格離散;數(shù)值模擬

引言

當(dāng)今，CFD（計算流體力學(xué)）理論和軟件迅速發(fā)展，已成為一種先進(jìn)且高效的研究工具，在航空航天、土木工程和化學(xué)工業(yè)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1-3]。

在化工生產(chǎn)過程中，攪拌器對流體的混合、物料的分散等都有著重要作用。近些年來，越來越多的學(xué)者已開始利用CFD與PIV（粒子圖像測速）技術(shù)獲取攪拌器內(nèi)流場的重要信息，從而實現(xiàn)攪拌器的優(yōu)化設(shè)計[4-6]。例如，Luan等[7]利用CFD技術(shù)研究了6-PBT攪拌器的偏心距和底部間隙對攪拌釜中假塑性流體混合特性的影響，結(jié)果表明流場的微觀結(jié)構(gòu)對示蹤劑的混合過程具有重要影響。Zhang等[8]采用Fluent軟件的滑移網(wǎng)格模型（SM）對所設(shè)計的新型圓筒攪拌器進(jìn)行了數(shù)值模擬，評估了其混合特性，結(jié)果表明圓筒攪拌器相比Rushton渦輪與螺旋槳渦輪具有更好的節(jié)能效果。Jiang等[9]采用4種不同的攪拌器合成了Y2O3粉體，并研究了共沉淀反應(yīng)過程的均勻性對Y2O3粉體、前驅(qū)體相組成和形貌的影響，結(jié)果表明采用四斜葉渦輪可以獲得更均勻混合物，所制備的Y2O3粉體更分散。Li等[10]利用混合網(wǎng)格對攪拌釜內(nèi)流場進(jìn)行了離散，研究了攪拌釜敞口無擋板且釜內(nèi)具有自由表面渦流時的流場分布，并通過預(yù)測數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)的對比，驗證了仿真的可靠性與準(zhǔn)確性。莫惠珺等[11]對4種不同型式結(jié)構(gòu)的雙曲面攪拌器內(nèi)流場進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明高葉片結(jié)構(gòu)的雙曲面攪拌器更有利于形成對稱均勻的流場，攪拌混合效果更佳。胡志梁等[12]采用層流模型與大渦模擬方法對六直葉攪拌器中低雷諾數(shù)下的擬塑性流體流動特性進(jìn)行了研究，為攪拌器的設(shè)計及實際攪拌的操作提供了參考。張慧敏等[13]模擬研究了開啟渦輪式攪拌器內(nèi)流場，并與PIV實驗進(jìn)行了驗證，結(jié)果表明模擬計算結(jié)果與實驗結(jié)果基本一致，優(yōu)化葉輪設(shè)計參數(shù)后的攪拌器內(nèi)流場中的攪拌死區(qū)最少，攪拌效果最佳。

可以看出，攪拌器內(nèi)流場的研究工作已越來越依賴于CFD仿真，而仿真的前提是網(wǎng)格離散，網(wǎng)格離散質(zhì)量會對流場仿真結(jié)果的可靠性產(chǎn)生重大影響[14-16]。為此，本文以六直葉開啟渦輪式攪拌器為研究對象，采用ANSYS ICEM CFD軟件探索適合于該攪拌器內(nèi)流場的網(wǎng)格剖分方法，并對攪拌器內(nèi)的流動特性進(jìn)行探討，最大程度減小回流死區(qū)。

1? 物理模型及網(wǎng)格劃分

1.1? 物理模型與計算域

采用SolidWorks 2018軟件建立攪拌器的幾何模型[17]，如圖1所示。模型主要由釜體、碟形釜底、擋板、攪拌器和攪拌軸五部分組成，攪拌器采用垂直定位，旋轉(zhuǎn)方向為順時針。攪拌釜和葉輪的主要參數(shù)如表1所示。簡化后的計算域與邊界條件如圖2所示，整個計算域被分為動、靜兩個區(qū)域。動區(qū)域與靜區(qū)域分別采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和靜止坐標(biāo)系，其交界面的信息以插值形式進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞。若要捕捉攪拌器和擋板附近的流動細(xì)節(jié)，可進(jìn)行局部網(wǎng)格加密處理[18]，并注意第一層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)高度y的設(shè)置。

1.2? 網(wǎng)格劃分

1.2.1? 動區(qū)域網(wǎng)格劃分

將動區(qū)域分割為6個單葉片區(qū)域，對其中之一進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在完成關(guān)聯(lián)幾何體和塊、設(shè)置網(wǎng)格尺寸與周期性節(jié)點(diǎn)、更新預(yù)覽網(wǎng)格、檢查網(wǎng)格質(zhì)量、調(diào)節(jié)優(yōu)化網(wǎng)格等相關(guān)操作后，所生成的單葉片區(qū)域塊與網(wǎng)格如圖3所示。

動區(qū)域的塊與網(wǎng)格可通過旋轉(zhuǎn)復(fù)制單葉片區(qū)域塊的方式來生成;若發(fā)生錯誤，一定要檢查周期性面與邊的關(guān)聯(lián)情況。所生成的動區(qū)域塊與網(wǎng)格如圖4所示，其六面體網(wǎng)格總數(shù)為93 712。

1.2.2? 靜區(qū)域網(wǎng)格劃分

靜區(qū)域網(wǎng)格的劃分方式可采用類似于動區(qū)域網(wǎng)格的劃分方式。將擋板類比于葉片，再通過旋轉(zhuǎn)復(fù)制單個擋板區(qū)域塊的方式來生成釜體靜區(qū)域的塊與網(wǎng)格。值得注意的是，在旋轉(zhuǎn)復(fù)制塊以前，必須刪除動區(qū)域單葉片的塊，并創(chuàng)建好周期性節(jié)點(diǎn)，完成周期性面與邊的關(guān)聯(lián)，以避免映射錯誤的發(fā)生。但由于碟形釜底靜區(qū)域的網(wǎng)格不易劃分，故可采用首先單獨(dú)對其劃分，再與釜體靜區(qū)域其他網(wǎng)格進(jìn)行合并的方法來完成。其交界面的信息也以插值形式進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞。現(xiàn)說明釜底靜區(qū)域的網(wǎng)格劃分方式。首先將釜底區(qū)域塊劃分為16個子塊，再對其進(jìn)行“O”型剖分，使釜底的塊能夠更好地貼近釜底面，以提高釜底面附近聚集的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)效率[19]，從而提高網(wǎng)格質(zhì)量。所生成的釜底區(qū)域塊與網(wǎng)格如圖5所示，釜底區(qū)域的六面體網(wǎng)格總數(shù)為189 310。

1.2.3? 合并動、靜區(qū)域網(wǎng)格及檢查

對所劃分的動、靜區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行合并后，一定要利用Check Mesh選項卡來檢查可能出現(xiàn)的網(wǎng)格錯誤，比如重復(fù)的網(wǎng)格元素、丟失的面網(wǎng)格等。若發(fā)現(xiàn)錯誤，可采用Mesh Repair Tools功能進(jìn)行修復(fù)。經(jīng)檢查無誤后，所得到攪拌釜內(nèi)流場網(wǎng)格如圖6所示。圖6b中的深色外圍區(qū)域與中間區(qū)域分別為擋板和攪拌器。攪拌釜內(nèi)流場整體區(qū)域的六面體網(wǎng)格總數(shù)為486 398。

1.3? 網(wǎng)格質(zhì)量檢查

采用Edit Mesh命令中的Display Mesh Quality功能進(jìn)行網(wǎng)格質(zhì)量檢查。網(wǎng)格度量參數(shù)如表2所示，除最小角度指標(biāo)外，各參數(shù)的值越接近1，表示所生成的網(wǎng)格質(zhì)量越好，而最小角度的指標(biāo)值越接近90°越好[16，17，19，20]。釜底面的曲率半徑較大，與水平面的夾角較小，是造成整體網(wǎng)格長寬比指標(biāo)值較低（未能達(dá)到0.3以上）的主要原因，但其余各指標(biāo)值均在0.3以上。如果所檢測的各評價指標(biāo)值較低，則網(wǎng)格質(zhì)量較差，可通過調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)函數(shù)與移動節(jié)點(diǎn)的方式來提高網(wǎng)格質(zhì)量，而網(wǎng)格的大小則可通過調(diào)節(jié)比例縮放因子的方法來調(diào)整，以便對其進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證?？偟膩碚f，由六面體網(wǎng)格所劃分的攪拌器內(nèi)流場網(wǎng)格質(zhì)量較好（平均網(wǎng)格質(zhì)量為0.96，接近1），但還應(yīng)結(jié)合實際的流場計算結(jié)果進(jìn)行對比分析。

2? 數(shù)學(xué)模型及計算方法

由于本文所選案例的雷諾數(shù)在4 000以上，流態(tài)為完全湍流[12]，故選擇適用于高雷諾數(shù)的湍流模型——標(biāo)準(zhǔn)湍流模型。描述水流的質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和標(biāo)準(zhǔn)湍流模型方程如下[21-23]。

采用標(biāo)準(zhǔn)湍流模型與多參考模型（MRF）進(jìn)行單相流數(shù)值模擬，流動介質(zhì)為水，設(shè)置為不可壓縮流動。壓力與速度耦合求解選用SIMPLE算法，對流擴(kuò)散項采用二階迎風(fēng)格式。計算域與邊界條件可參考圖2，攪拌器的轉(zhuǎn)速設(shè)置為100 r/min。壁面邊界采用無滑移邊界條件，近壁處理為標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。迭代步數(shù)為2 000步，殘差收斂精度為10-4。在穩(wěn)態(tài)的殘差曲線收斂后，轉(zhuǎn)為瞬態(tài)，并采用滑移網(wǎng)格模型繼續(xù)進(jìn)行求解計算，直至收斂。時間步長取為0.001，計算周期為6T（一般可選取3～6個周期）。

3? 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1? 流場分布

分別記軸向截面Y=0和徑向截面Z=0為Y0和Z0。圖7為Y0的速度矢量與流線圖，其長度矢量與速度的范數(shù)成正比[24]?？梢钥闯?，液體在釜內(nèi)軸向形成了“雙循環(huán)”流型[18，24，25]，軸向“下循環(huán)”的攪拌效果要優(yōu)于軸向“上循環(huán)”，越靠近釜頂和攪拌軸，攪拌效果越差，越易形成死區(qū)[4，26]。同時還可以看出，攪拌器所形成的渦旋較為發(fā)散，渦心位置較靠近擋板，不利于物料的混合。對此，可采用雙層渦輪式攪拌器來代替單層渦輪式攪拌器，以提高攪拌效果[5]。此外，在攪拌器下方連接釜底的“錐形區(qū)域”內(nèi)，形成了沿軸向呈對稱分布的雙環(huán)形小渦（回流死區(qū)），其混合效果較差，易造成物料堆積，可通過安裝誘導(dǎo)錐的方式來減小回流區(qū)，并增大湍流強(qiáng)度[27];同時，該釜底回流死區(qū)的范圍與離底高度成正比，可適當(dāng)降低攪拌器的安裝位置來減小釜底回流死區(qū)[5]。

3.2? 湍動能與湍流耗散率分布

圖8a為Z0的湍動能云圖，現(xiàn)將其劃分為三個區(qū)域，即擋板區(qū)域、葉輪區(qū)域和葉輪與擋板間的環(huán)流區(qū)域[24]。由于葉輪區(qū)域的湍動能大于環(huán)流區(qū)域與擋板區(qū)域，因此葉輪區(qū)域高度湍動，攪拌效果最好，其次為環(huán)流區(qū)域，而擋板區(qū)域攪拌效果最差，易形成死角。圖8b為Z0的湍流耗散率云圖，葉輪后方的尾渦區(qū)域湍流耗散率相比其他區(qū)域較高，且沿攪拌器中心呈周向分布，表明該區(qū)域的能耗較高，應(yīng)適當(dāng)減小，以降低攪拌器的功率消耗。

3.3? 速度分布

圖9a為Z0的速度云圖與矢量圖。可以看出，葉輪區(qū)域的流體速度相比環(huán)流區(qū)域較大，尤其在葉輪外緣切向速度最大，其有利于葉輪攪拌區(qū)的分散與混合作用[28]。環(huán)流區(qū)域的穩(wěn)定性較好，但相比葉輪區(qū)域湍動性較差，葉輪后方的尾渦會使功耗增大，應(yīng)盡量避免。同時從圖9b中發(fā)現(xiàn)，葉輪外緣區(qū)域的液體旋向與環(huán)流區(qū)相反，這可能是因為速度延遲效應(yīng)存在于葉輪外緣區(qū)域。

圖10為橫截面上（Z=0）的時均速度徑向分布，取左側(cè)區(qū)間（X=[-0.3， 0]）進(jìn)行分析，可以看出各速度分量沿軸向呈對稱分布且不失一般性。葉輪區(qū)域以切向流為主、軸向流為輔，徑向速度小于切向速度，且峰值約為切速度峰值的0.25倍。速度的負(fù)號反映了回流區(qū)的存在[26]，軸向速度從幾何中心向壁面呈先增后減再增再減的趨勢，速度符號變化了兩次，這說明液體參與了軸向的“雙循環(huán)”流型，其峰值處可認(rèn)為是葉輪的射流區(qū)[25]。從徑向速度分布可以發(fā)現(xiàn)，葉輪區(qū)域與環(huán)流區(qū)的液體旋向相反且在葉輪后方存在尾渦，與圖9b的Z0速度矢量分布一致。

圖11為釜底橫截面上（Z=0.18）的軸向速度徑向分布，取左側(cè)區(qū)間（X=[-0.216， 0]）進(jìn)行分析可以看出，軸向速度呈對稱分布，且其正負(fù)號變化了兩次并有第三次變化的趨勢，這說明釜底的“錐形區(qū)域”內(nèi)存在兩個環(huán)形小渦，與圖7b所示的釜底流線分布一致，應(yīng)盡量避免。

4? 結(jié)束語

為研究六直葉開啟渦輪式攪拌器內(nèi)流場的網(wǎng)格劃分方法與其流動特性，采用ANSYS ICEM CFD軟件，對攪拌器進(jìn)行了建模與數(shù)值模擬分析，得到以下結(jié)論：

（1）由六面體網(wǎng)格所離散的攪拌器內(nèi)流場網(wǎng)格質(zhì)量較好，平均網(wǎng)格質(zhì)量可達(dá)到0.96，能夠很好地刻畫徑向流的典型特征，并較準(zhǔn)確地模擬攪拌器內(nèi)流場問題。

（2）所模擬的六直葉開啟渦輪式攪拌器混合效果較差，在靠近釜頂、攪拌軸區(qū)域與釜底的“錐形區(qū)域”內(nèi)易形成回流死區(qū)，造成物料堆積，應(yīng)通過安裝誘導(dǎo)錐、適當(dāng)降低攪拌器的安裝位置等方式減小回流死區(qū)，以提高攪拌器的混合效果。

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