我用閱讀解數(shù)學(xué)題

邢海燕

數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生個(gè)體根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過閱讀數(shù)學(xué)材料建構(gòu)數(shù)學(xué)意義和方法的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生主動(dòng)獲取信息、汲取知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言的途徑之一。閱讀題貼近實(shí)際，可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心社會(huì)，對(duì)促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革、強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)都具有重要意義。

我的初體驗(yàn)

十多年前作為剛剛步入教師行列的我來說，會(huì)習(xí)慣性地認(rèn)為：閱讀是語文、英語等文科類的“專利”，總覺得閱讀與數(shù)學(xué)教學(xué)無關(guān)，單純地認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)就是教學(xué)時(shí)學(xué)會(huì)解題就夠了。有時(shí)為了節(jié)省課堂上的時(shí)間，稍長一點(diǎn)的題目也是由我自己閱讀、剖析代替了。隨著新課程改革的到來，我越來越感覺閱讀理解對(duì)于學(xué)生解數(shù)學(xué)題的重要性。因?yàn)槲覄儕Z了學(xué)生與數(shù)學(xué)教材接觸的機(jī)會(huì)，代替了學(xué)生分析和思考過程，使得大部分學(xué)生不會(huì)審題，不能從題目中很快地捕捉到有用的信息，學(xué)生閱讀理解能力的高低直接影響了他解題的正確率。原來閱讀理解真的不是文科的“專利”，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)同樣離不開閱讀理解。

數(shù)學(xué)閱讀的意義

美國著名心理學(xué)家布龍菲爾德說：“數(shù)學(xué)不過是語言所能達(dá)到的最高境界?！睌?shù)學(xué)符號(hào)往往內(nèi)涵豐富，與自然語言差別很大，要求在閱讀中語言頻繁轉(zhuǎn)換，是一個(gè)內(nèi)部語言的轉(zhuǎn)化過程，最終要用自己的語言來理解數(shù)學(xué)定義或定理等，是對(duì)新知識(shí)的同化和順應(yīng)的過程，這樣就給數(shù)學(xué)閱讀帶來一定的難度。在數(shù)學(xué)閱讀過程中，數(shù)學(xué)材料主要是以歸納和演繹的方式呈現(xiàn)，具有一定的嚴(yán)謹(jǐn)性，因此數(shù)學(xué)閱讀需較嚴(yán)密的邏輯思維能力，要求記憶、理解、抽象、分析、歸納、類比、聯(lián)想等思維活動(dòng)都充分調(diào)動(dòng)才能達(dá)到好的閱讀效果。對(duì)新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、定理一般要反復(fù)仔細(xì)閱讀，并進(jìn)行認(rèn)真分析直至弄清含義。

閱讀是搜集處理信息、認(rèn)識(shí)世界、發(fā)展思維、獲得審美體驗(yàn)的重要途徑，是中學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式，閱讀能力的高低，直接影響著學(xué)習(xí)效率。因此，面向未來，數(shù)學(xué)教育重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)學(xué)生以閱讀能力為核心的獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，使他們獲得終身學(xué)習(xí)的本領(lǐng)，這非常符合現(xiàn)代教育思想。數(shù)學(xué)閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個(gè)完整的心理活動(dòng)過程，包含語言符號(hào)的感知和認(rèn)讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動(dòng)因素。同時(shí)，它也是一個(gè)不斷假設(shè)、證明、想象、推理的積極能動(dòng)的認(rèn)知過程。

我的體會(huì)

重視文字語言、數(shù)學(xué)語言和符號(hào)語言之間的轉(zhuǎn)化 舉一個(gè)我們身邊發(fā)生過的真實(shí)例子。很多年前我所生活的懷柔縣城，交通并不是那么發(fā)達(dá)，公共交通設(shè)施也不是那么完善，人們出行難免會(huì)受到一定的影響。為了解決人們出行難的問題有些人開始用“面的”運(yùn)營乘客。一方面方便了老百姓出行，另一方面又為自己創(chuàng)造了一些收入，我們當(dāng)?shù)乩习傩辗Q之為“環(huán)城”。每個(gè)人的思維方式和做事方式都不一樣有的人直接找一塊硬紙板，在上面工整地寫上“環(huán)城”兩個(gè)字，這是文字語言的一種體現(xiàn)。有人可能考慮有的老年人也許不認(rèn)識(shí)字，所以就出現(xiàn)了在一塊兒硬紙板上畫一個(gè)圓圈的現(xiàn)象，一看就知道這是“環(huán)城”的意思，這是圖形語言的體現(xiàn)。因?yàn)榄h(huán)城是統(tǒng)一價(jià)格，明碼標(biāo)價(jià)一塊錢，所以后來有的人干脆在前擋風(fēng)玻璃上直接貼上一塊錢的紙幣。人們看到車上貼有一塊錢紙幣的車輛也知道是“環(huán)城”車了，這是符號(hào)語言的體現(xiàn)。一個(gè)小小的“環(huán)城”車就能夠充分體現(xiàn)出文字語言、圖形語言和數(shù)學(xué)語言都能夠?yàn)槲覀兊纳顜肀憷?，為不同的人?chuàng)造更舒適的生活環(huán)境。

用繼承和發(fā)揚(yáng)的精神，完成數(shù)學(xué)閱讀理解題 還記得幾年前初一的一次期末考試出了下面這道閱讀理解題：

這道題并不是很難，但是成績出來后，通過分析發(fā)現(xiàn)，這道題目的丟分率非常高，全班只有兩個(gè)同學(xué)做對(duì)。試卷講評(píng)時(shí)，我也特意重點(diǎn)分析了這道題目。同學(xué)們也發(fā)現(xiàn)原來做這種閱讀理解題，只是“照貓畫虎”可不行，必須在閱讀理解的同時(shí)利用數(shù)學(xué)思維，繼承例題方法的同時(shí)，做題時(shí)也要有創(chuàng)新，這樣才不會(huì)被例題所牽絆。

對(duì)學(xué)生智力發(fā)展的相關(guān)研究表明，造成一些學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到困難的因素之一是他們的閱讀能力差，在閱讀和理解數(shù)學(xué)書籍方面尤其突出。按照認(rèn)知學(xué)習(xí)論的說法，閱讀是一種知識(shí)的重建過程，在閱讀過程中，讀者與文本發(fā)生交互作用，新知識(shí)和既有的知識(shí)同化并產(chǎn)生新意義。數(shù)學(xué)里的符號(hào)、公式、方程式、圖形、圖表以及文字，同樣需要經(jīng)過閱讀才能理解。閱讀是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的形式之一，是思維的基礎(chǔ)。

總之，只有通過閱讀，才能展現(xiàn)數(shù)學(xué)語言世界里的神秘色彩。閱讀成了數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)極好的突破口，是教學(xué)過程中極其重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是教學(xué)的核心部分，因此，教師要留出充分的時(shí)間讓學(xué)生閱讀，尋找時(shí)機(jī)讓學(xué)生閱讀，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生閱讀，發(fā)揮教材的閱讀價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，提高學(xué)生的閱讀能力，為學(xué)生的終身發(fā)展服務(wù)。

（作者單位：北京市懷柔區(qū)第五中學(xué)）