點(diǎn)鄰域尺度差異描述的點(diǎn)云配準(zhǔn)算法*

陸 軍，陳 坤，范哲君

(1. 哈爾濱工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150001；2. 哈爾濱工程大學(xué) 船海裝備智能化技術(shù)與應(yīng)用教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 黑龍江 哈爾濱 150001)

隨著Kinect、3D激光雷達(dá)和地面激光掃描儀等新型傳感技術(shù)的發(fā)展，點(diǎn)云數(shù)據(jù)的獲取越來(lái)越高效。三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理技術(shù)也得以快速發(fā)展，并且在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、CAD造型設(shè)計(jì)、文物古跡保護(hù)、汽車制造業(yè)等眾多領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。在點(diǎn)云獲取時(shí)，點(diǎn)云采集設(shè)備因?yàn)閺V角不夠，物體太大等問(wèn)題，有時(shí)不能一次完整的得到整個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，需要分多次采集點(diǎn)云，采集的點(diǎn)云之間有位移角度偏移，想要完整的點(diǎn)云就需要點(diǎn)云配準(zhǔn)。3D點(diǎn)云配準(zhǔn)是后續(xù)工作的基礎(chǔ)和前提，是點(diǎn)云處理技術(shù)的一個(gè)重要組成部分。如何使點(diǎn)云配準(zhǔn)方法更加快速準(zhǔn)確已成為點(diǎn)云研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)之一。

在點(diǎn)云配準(zhǔn)的眾多方法中，最經(jīng)典且最常用的是迭代最近點(diǎn)算法[1]。迭代最近點(diǎn)(Iterative Closest Point, ICP)配準(zhǔn)算法的核心方法是最小二乘法，由于它的強(qiáng)大功能和高精確度，得到了廣泛的應(yīng)用。但是，ICP算法也存在一些缺點(diǎn)：要求待配準(zhǔn)的點(diǎn)云重疊面積大，容易得到局部最優(yōu)的結(jié)果，初始位置偏差不能太大。為了更有效地進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)，一些其他方法被提出，其中應(yīng)用比較廣泛的是基于特征描述符的點(diǎn)云配準(zhǔn)方法。此類算法可以在不知道初始條件的情況下快速估算出一個(gè)轉(zhuǎn)換平移矩陣。Zhong[2]通過(guò)建立局部參考坐標(biāo)系和各點(diǎn)三維柱狀圖的方法，設(shè)計(jì)了固有形狀特征來(lái)描述點(diǎn)特征信息，但點(diǎn)分布不均及測(cè)量噪聲會(huì)對(duì)配準(zhǔn)結(jié)果產(chǎn)生影響。Rusu等[3]提出了一種點(diǎn)特征直方圖(Point Feature Histogram, PFH)算法和一種快速點(diǎn)特征直方圖(Fast Point Feature Histogram, FPFH)[4-5]算法作為局部特征描述符。PFH和FPFH根據(jù)從相鄰點(diǎn)集獲取的特征信息為每個(gè)點(diǎn)生成特征直方圖。局部二進(jìn)制模式(Local Binary Patterns, LBP)[6]和方向特征直方圖(Signature of Histograms of OrienTations, SHOT)[7-8]也是常見(jiàn)的特征描述方法，但LBP算子特征信息的描述過(guò)于單一，SHOT算子緯度高、計(jì)算復(fù)雜。Jiao等[9]提出結(jié)合尺度不變特征變換(Scale Invariant Feature Transform， SIFT)和ICP的點(diǎn)云配準(zhǔn)算法，提高了配準(zhǔn)精度。王暢等[10]提出了一種基于點(diǎn)云結(jié)構(gòu)特征的快速配準(zhǔn)算法，用以解決數(shù)據(jù)點(diǎn)缺失、點(diǎn)云散亂時(shí)的配準(zhǔn)問(wèn)題。Li等[11]提出了從全景圖像和點(diǎn)云語(yǔ)義特征提取的自動(dòng)配準(zhǔn)方法。Lin等[12]提出結(jié)合固有形狀特征(Intrinsic Shape Signature， ISS)算法的特征提取方法，提取的特征具有尺度不變性。

為了減少特征描述的計(jì)算量,本文提出一種點(diǎn)鄰域尺度差異描述的配準(zhǔn)算法。該算法利用擬合曲面的形狀指數(shù)隨曲面形狀變化的特性，選取局部擬合曲面變化大的點(diǎn)為關(guān)鍵點(diǎn)，提取的關(guān)鍵點(diǎn)在點(diǎn)云中具有一定的代表性。通過(guò)對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)選取不同的鄰域空間提取特征信息，將這些特征信息組合成特征描述符，稱為點(diǎn)鄰域尺度差異描述符。該描述符具有計(jì)算簡(jiǎn)單、辨識(shí)能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。最后通過(guò)對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)二重篩選和全局最優(yōu)查找，有效地篩除了錯(cuò)誤的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)，提高了點(diǎn)云配準(zhǔn)的效果。

1 點(diǎn)鄰域特征差異描述配準(zhǔn)算法

本文提出了一種點(diǎn)鄰域尺度差異描述的點(diǎn)云配準(zhǔn)算法。主要有以下幾個(gè)步驟：基于形狀指數(shù)的關(guān)鍵點(diǎn)選取方法、點(diǎn)鄰域尺度差異描述符的建立、對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)二重篩選及最終變換矩陣的確定。

1.1 基于形狀指數(shù)的關(guān)鍵點(diǎn)選取

1.1.1 曲率計(jì)算

曲率是描述曲面的彎曲程度的概念，是曲面的一個(gè)基本屬性。點(diǎn)云是大量離散點(diǎn)的幾何，描述真實(shí)物體的表面輪廓。在點(diǎn)云處理過(guò)程中，曲率同樣是描述點(diǎn)云幾何特性的一個(gè)重要屬性。通常情況下，點(diǎn)云中的每個(gè)點(diǎn)和其鄰近的點(diǎn)都可以擬合成一個(gè)局部的曲面，用局部曲面曲率作為點(diǎn)云中該點(diǎn)的曲率。本文使用最小二乘法進(jìn)行曲面擬合[13]，得到離散點(diǎn)鄰域的局部曲面參數(shù)方程z=r(u,v)。通過(guò)得到的離散點(diǎn)所擬合的曲面，可以計(jì)算出高斯曲率K和平均曲率H。計(jì)算公式可見(jiàn)式(1)和式(2)。其中，E、F、G和L、M、N分別為二次參數(shù)曲面的第一類基本量和第二類基本量。

(1)

(2)

由上式可以計(jì)算得到曲面的最大主曲率k1和最小主曲率k2：

(3)

(4)

其中：E=ru·ru；F=ru×rv；G=rv×rv；L=ruu·n；N=rvv·n；M=ruv·n；ru、rv、ruu、rvv、ruv為擬合曲面的偏微分；n是曲面的單位法向量。

1.1.2 關(guān)鍵點(diǎn)選取方法

Dorain和Jain[14]提出了一個(gè)能夠定量描述曲面的形變狀態(tài)的量，稱之為形狀指數(shù)。形狀指數(shù)的定義如式(5)所示。

(5)

式中：p為曲面上的一點(diǎn)；k1和k2分別表示包含點(diǎn)p的曲面的最大和最小主曲率。

由式(5)中的定義可以看出，形狀指數(shù)S的取值范圍為[0,1]，可以將曲面特征用0到1的數(shù)值表示，k1、k2分別為曲面的最大、最小曲率，如式(3)所示。形狀指數(shù)是用來(lái)表示曲面形狀的，形狀指數(shù)的大小隨著曲面的變化而變化。

通過(guò)形狀指數(shù)的性質(zhì)可知，如果點(diǎn)云中某一點(diǎn)的用于描述其局部曲面特征的形狀指數(shù)與其附近點(diǎn)的形狀指數(shù)相差很大，則可以判斷出該點(diǎn)周圍的曲面變化劇烈。通常曲面中的這種點(diǎn)在點(diǎn)云中有很強(qiáng)的代表性和可區(qū)分性，適合被選作關(guān)鍵點(diǎn)。

分別在源點(diǎn)云和目標(biāo)點(diǎn)云中找出形狀指數(shù)變化大的點(diǎn)作為關(guān)鍵點(diǎn)。對(duì)于點(diǎn)云中的每一點(diǎn)p，當(dāng)滿足式(6)或式(7)中任一條件時(shí)，可將其選為關(guān)鍵點(diǎn)：

(6)

(7)

(8)

1.2 點(diǎn)鄰域尺度差異描述符

針對(duì)獲得的關(guān)鍵點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了根據(jù)點(diǎn)鄰域尺度差異得到的特征描述符。首先對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)集中的每一點(diǎn)建立局部參考坐標(biāo)系，然后根據(jù)局部幾何信息，獲得其特征信息。圖1為點(diǎn)云中不同尺度的鄰域空間示意圖，用黑色標(biāo)記關(guān)鍵點(diǎn)，藍(lán)色標(biāo)記鄰域點(diǎn)，灰色標(biāo)記無(wú)關(guān)點(diǎn)。如圖1所示，對(duì)同一關(guān)鍵點(diǎn)，不同尺度的鄰域空間的鄰域點(diǎn)分布各不相同，因此建立的局部坐標(biāo)系也會(huì)存在差異，同時(shí)在不同局部坐標(biāo)系下的相同類型的特征信息同樣會(huì)存在差異。這樣，通過(guò)不同尺度的點(diǎn)鄰域空間信息描述關(guān)鍵點(diǎn)特征，擴(kuò)大了描述關(guān)鍵點(diǎn)信息的空間范圍，提高關(guān)鍵點(diǎn)描述的顯著性和計(jì)算效率。下面介紹具體的計(jì)算過(guò)程：

對(duì)于采樣點(diǎn)p，取l個(gè)大小不同的鄰域半徑，相鄰鄰域半徑之差為Δr，有r1

(9)

在局部參考坐標(biāo)系建立的過(guò)程中，傳統(tǒng)方法受點(diǎn)云密度分布和噪聲點(diǎn)的影響較大，建立的局部坐標(biāo)系不準(zhǔn)確，還會(huì)導(dǎo)致依據(jù)局部坐標(biāo)系計(jì)算的法線等幾何信息不準(zhǔn)確。為了改善這個(gè)問(wèn)題，在求協(xié)方差矩陣過(guò)程中，引入關(guān)鍵點(diǎn)與其鄰域點(diǎn)的歐式距離作為權(quán)值，如式(9)所示，鄰域中各點(diǎn)與關(guān)鍵點(diǎn)的距離的不同對(duì)協(xié)方差矩陣的構(gòu)建產(chǎn)生不同的影響，距離越近，影響越大。這樣的加權(quán)方法能夠有效地抑制外圍噪聲和雜波的干擾。圖1中灰色無(wú)關(guān)點(diǎn)對(duì)局部參考坐標(biāo)系的影響將大大降低。

圖1 點(diǎn)云中不同尺度的鄰域空間Fig.1 Neighborhood spaces of different scales in point clouds

特征值{λl1，λl2，λl3}(λl1>λl2>λl3)和對(duì)應(yīng)的特征向量{vl1，vl2，vl3}可由式(9)所求得的Cl進(jìn)行奇異值分解得到。將三個(gè)特征向量作為三個(gè)坐標(biāo)軸，建立關(guān)鍵點(diǎn)的局部坐標(biāo)系。特征向量vl1、vl2對(duì)局部鄰域中鄰域點(diǎn)密度變化敏感，但是特征值之和與特征向量vl3具有很強(qiáng)的旋轉(zhuǎn)不變性，局部穩(wěn)定性高[15]，所以基于特征值λl1、λl2、λl3和特征向量vl3建立局部描述符。由于本文是通過(guò)歐氏距離加權(quán)的方式求取的協(xié)方差矩陣，所以所求得的特征向量vl3與傳統(tǒng)方法所求的特征向量存在差異，但是其仍然具有良好的局部穩(wěn)定性，而對(duì)點(diǎn)的局部描述符的建立與該描述符是否具有現(xiàn)實(shí)的幾何意義無(wú)關(guān)，因此這不會(huì)影響到vl3對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)的描述性，下文稱vl3為法向量。

本文設(shè)計(jì)的多尺度特征描述符向量由兩部分組成：

1)根據(jù)特征值{λl1，λl2，λl3}和對(duì)應(yīng)的特征向量{vl1，vl2，vl3}構(gòu)建特征值歸一化向量hl：

(10)

當(dāng)用于建立局部坐標(biāo)系的鄰域半徑改變時(shí)，通過(guò)式(9)求得的協(xié)方差矩陣也會(huì)不同，奇異值分解出的特征值也會(huì)改變，式(10)所求的hl則會(huì)發(fā)生變化，此時(shí)可以將不同鄰域半徑下的特征值歸一化向量hl的差值作為局部特征描述符的一部分特征。不同鄰域半徑所求得的特征值歸一化向量hl的差值分別為Δhk=Δhk+1-Δhk(k=1,2,…,l-1)，隨后得到一個(gè)3l-3維的向量H：

H=(Δh1， Δh2， …， Δhl-1)

(11)

2)法向量之間的夾角余弦。對(duì)每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，不同鄰域半徑下所求得的特征值不相同，該點(diǎn)在不同尺度鄰域空間的法向量也不同，這些法向量之間的夾角同樣可以作為點(diǎn)鄰域尺度差異描述符的組成部分。

首先，選取l個(gè)互異的鄰域半徑值，通過(guò)求協(xié)方差矩陣，奇異值分解等步驟得到l個(gè)法向量n1,n2,…,nl，計(jì)算不同鄰域空間的法向量之間的夾角余弦值為：

(12)

將計(jì)算得到的l-1個(gè)法向量夾角余弦值αi組合為一個(gè)l-1維的向量N：

(13)

綜上，不同鄰域半徑下所求得的特征值歸一化向量hl的差值組合為H，法向量夾角的余弦值組合為N，將H和N組合為一個(gè)4l-4維的向量F作為點(diǎn)鄰域尺度差異描述符：

(14)

1.3 對(duì)應(yīng)關(guān)系二重篩選及全局優(yōu)化算法

由于點(diǎn)云模型可能是對(duì)稱的，或者局部多處高度相似，上文中得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)集E中可能存在錯(cuò)誤的點(diǎn)對(duì)，如果只用特征描述符向量的歐式距離查找對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)，得到錯(cuò)誤的對(duì)應(yīng)關(guān)系的概率很大，并且傳統(tǒng)的隨機(jī)采樣一致性(RANdom SAmple Consensus, RANSAC)算法在輸入樣本集高度相似的情況下也很難避免這種錯(cuò)誤。故本文設(shè)計(jì)了一種基于全局距離的全局優(yōu)化算法，能夠有效地剔除上述情況帶來(lái)的錯(cuò)誤對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)。

定義兩點(diǎn)云之間的全局距離為：

(15)

(a) 遠(yuǎn)離(a) Faraway (b) 相交(b) Crossover (c) 接近(c) Approach圖2 兩點(diǎn)云相對(duì)位置情況示意圖Fig.2 Relative position of two point clouds

利用上述方法得到的全局距離D(P,Q)，提出了對(duì)應(yīng)關(guān)系全局優(yōu)化算法，以求取最終旋轉(zhuǎn)變換矩陣，具體過(guò)程如下：

令P表示源點(diǎn)云，Q表示目標(biāo)點(diǎn)云，對(duì)應(yīng)關(guān)系構(gòu)成的集合為E={e1,e2,…,en}，從E中隨機(jī)抽選n(n≥3)組對(duì)應(yīng)關(guān)系，計(jì)算變換矩陣Ti，利用Ti將源點(diǎn)云P變換到新的坐標(biāo)系PT，利用式(15)獲得D(PTi,Q)。選取合適的閾值Dε，當(dāng)D(PTi,Q)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本小節(jié)通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證本文算法的可行性和有效性。本文實(shí)驗(yàn)均是在Windows 7 64位操作系統(tǒng)下，使用C++語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)所用PC機(jī)配置為Intel(R) Core(TM) i5-4210M處理器，物理內(nèi)存為8 GB。實(shí)驗(yàn)所用點(diǎn)云為3個(gè)斯坦福大學(xué)點(diǎn)云模型庫(kù)中雙視角掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)Bunny、Dragon和Armadillo，實(shí)驗(yàn)室設(shè)備采集點(diǎn)云Toy。這四組點(diǎn)云中，源點(diǎn)云和目標(biāo)點(diǎn)云的采集視角差各不相同，分別為45°、48°、60°和45°，圖3展示了4組點(diǎn)云配準(zhǔn)前的初始位置，其中用綠色點(diǎn)標(biāo)記的點(diǎn)云為源點(diǎn)云，用紅色點(diǎn)標(biāo)記的點(diǎn)云為目標(biāo)點(diǎn)云。

(a) Bunny (b) Dragon

(c) Armadillo (d) Toy圖3 四組點(diǎn)云配準(zhǔn)前初始相對(duì)位置Fig.3 Initial relative positions of four sets of point clouds

(a) Bunny (b) Dragon

(c) Armadillo (d) Toy圖4 四組點(diǎn)云的基于形狀指數(shù)的關(guān)鍵點(diǎn)分布Fig.4 Key point distribution of four point clouds based on shape index

(a) Bunny (b) Dragon

(c) Armadillo (d) Toy圖5 四組點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)結(jié)果Fig.5 Registration results of four sets of point cloud data

2.1 關(guān)鍵點(diǎn)提取

本文通過(guò)基于形狀指數(shù)的方法對(duì)圖3四組點(diǎn)云提取關(guān)鍵點(diǎn)。圖4所示為四組點(diǎn)云的關(guān)鍵點(diǎn)分布情況，其中關(guān)鍵點(diǎn)為藍(lán)色。

由圖4可知，源點(diǎn)云和目標(biāo)點(diǎn)云中的關(guān)鍵點(diǎn)分布很相似，說(shuō)明找到的關(guān)鍵點(diǎn)具有很強(qiáng)的代表性，有助于接下來(lái)的對(duì)應(yīng)關(guān)系查找。同時(shí)，可以看到提取的關(guān)鍵點(diǎn)在整個(gè)點(diǎn)云中分布均勻，為局部區(qū)域中特征突出的點(diǎn)，能夠代替整個(gè)點(diǎn)云完成接下來(lái)的點(diǎn)云配準(zhǔn)。

2.2 配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)

采用本文提出的配準(zhǔn)算法對(duì)四組點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。由四組待配準(zhǔn)點(diǎn)云得到的最終配準(zhǔn)結(jié)果如圖5所示。從圖5中可以看到，四組數(shù)據(jù)中的源點(diǎn)云和目標(biāo)點(diǎn)云基本重疊在一起，配準(zhǔn)效果良好。表1展示了本文配準(zhǔn)算法與基于快速點(diǎn)特征直方圖的點(diǎn)云配準(zhǔn)算法和正態(tài)分布變換算法(Normal Distributions Transform, NDT)在四組點(diǎn)云的配準(zhǔn)精度和時(shí)間。通過(guò)對(duì)比可以看出，本文算法與兩種配準(zhǔn)算法相比較配準(zhǔn)精度更高，且消耗的時(shí)間更短。

表1 點(diǎn)云配準(zhǔn)算法時(shí)間精度對(duì)比

2.3 參數(shù)a, b對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)分布的影響

實(shí)驗(yàn)中對(duì)鄰域半徑進(jìn)行手動(dòng)調(diào)節(jié)，通過(guò)多次試驗(yàn)，最終將鄰域半徑r設(shè)定為0.003 m來(lái)進(jìn)行點(diǎn)云曲率、法向量估計(jì)及特征描述符建立。

為了驗(yàn)證參數(shù)a,b對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)提取的影響，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如圖6所示。對(duì)比圖6中第一行點(diǎn)云(源點(diǎn)云)，圖6(b)中a和b都為0，可以看出關(guān)鍵點(diǎn)密度較大。當(dāng)a或b增大時(shí)，如圖6(a)和圖6(c)所示，關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)量減少。從圖6(b)可以看出，源點(diǎn)云和目標(biāo)點(diǎn)云中的關(guān)鍵點(diǎn)分布情況基本相同，重疊區(qū)域存在大量關(guān)鍵點(diǎn)，關(guān)鍵點(diǎn)選取方法效果較好。

(a) a=1,b=0 (b) a=0,b=0 (c) a=0,b=1圖6 不同a和b值下的關(guān)鍵點(diǎn)分布Fig.6 Distribution of key points with different parameters a and b

表2列出了參數(shù)a和b不同取值下的關(guān)鍵點(diǎn)個(gè)數(shù)。Bunny點(diǎn)云(源點(diǎn)云和目標(biāo)點(diǎn)云)初始個(gè)數(shù)分別為40 256、40 097，表2列出了6組關(guān)鍵點(diǎn)個(gè)數(shù)。從第2、3、4、7列可以看出，隨著參數(shù)a和b的增加，關(guān)鍵點(diǎn)個(gè)數(shù)有明顯減少，但a和b都為1時(shí)，兩點(diǎn)云關(guān)鍵點(diǎn)個(gè)數(shù)分別只有2、3。從第2、5、6列可以看出，單獨(dú)增加a、b值同樣會(huì)減少關(guān)鍵點(diǎn)個(gè)數(shù)。

表2 不同參數(shù)a, b下的關(guān)鍵點(diǎn)個(gè)數(shù)

2.4 對(duì)應(yīng)關(guān)系查找

設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1.3節(jié)中的對(duì)應(yīng)關(guān)系查找算法的效果。通過(guò)對(duì)比候選對(duì)應(yīng)點(diǎn)集和對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)二重篩選算法得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)集進(jìn)行分析，對(duì)比效果圖如圖7所示。圖7中每組圖中包含候選對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)(左圖)和對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)二重篩選算法得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)(右圖)。從圖7中可以看出每組圖中左圖都比右圖多出許多錯(cuò)誤對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)。在圖7(a)中，左圖為基于歐式距離最近原則確立的候選對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)圖，共有84對(duì)對(duì)應(yīng)關(guān)系，右圖為本文二重篩選算法得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)結(jié)果，共有24對(duì)，從圖中可以看出對(duì)應(yīng)關(guān)系準(zhǔn)確且均勻。同樣地，在圖7 (b)～(d)中，左圖分別有90、85、112對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)，明顯可以看出其中有一些錯(cuò)誤對(duì)應(yīng)關(guān)系，右圖分別為本文二重篩選算法篩選出的27、29和51對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)，基本上剔除了錯(cuò)誤對(duì)應(yīng)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)的分布也比較均勻，有利于最終配準(zhǔn)效果的提高。

(a) Bunny (c) Dragon

(c) Armadillo (d) Toy圖7 候選對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)集與最終對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)集分布Fig.7 Distribution of candidate correspondence point pair set and final correspondence point pair set

3 結(jié)論

設(shè)計(jì)了一種點(diǎn)鄰域特征差異描述的點(diǎn)云配準(zhǔn)算法。首先根據(jù)擬合曲面的形狀指數(shù)隨著曲面的形狀變化而變化的特性，選取局部擬合曲面變化大的點(diǎn)為關(guān)鍵點(diǎn)。然后，對(duì)于每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，將不同鄰域半徑下所求得的特征值歸一化向量的差值和法向量夾角的余弦值組合為點(diǎn)鄰域尺度差異描述符。最后，在基于歐式距離的對(duì)應(yīng)點(diǎn)查找方法的基礎(chǔ)上，提出了對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)二重篩選及全局優(yōu)化算法，提高了對(duì)應(yīng)關(guān)系的準(zhǔn)確率。實(shí)驗(yàn)證明本文配準(zhǔn)算法的配準(zhǔn)速度快，計(jì)算效率高，同時(shí)配準(zhǔn)精度高，具有很強(qiáng)的噪聲魯棒性。