數(shù)控加工中加減速控制曲線的研究

何峰 韓玉娟

摘要：詳細(xì)分析數(shù)控加工的基本信息，了解并分析數(shù)控加工系統(tǒng)中各種加減速曲線，如直線形、三角函數(shù)形、指數(shù)形等。比較這幾種控制方法的優(yōu)缺點和各自的適用場合。

關(guān)鍵詞：數(shù)控加工;加減速控制曲線;優(yōu)缺點

中圖分類號：TG659 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-957X（2021）09-0065-02

1 ?數(shù)控加工

數(shù)控加工是數(shù)控機(jī)床上加工零部件的加工方法，數(shù)控機(jī)床上加工與原先的傳統(tǒng)方式的機(jī)床加工有一定程度相近的地方，但是卻有了不少進(jìn)步，數(shù)控機(jī)床加工是利用數(shù)字信息對部件和刀具位置進(jìn)行調(diào)節(jié)的加工方式，這是實現(xiàn)自動化加工很有效的辦法，實現(xiàn)了零件種類繁多、數(shù)量小、形狀復(fù)雜、精密度高等高難度問題可以有效的完成。

1.1 數(shù)控加工的起源發(fā)展

數(shù)字控制技術(shù)源于航空產(chǎn)業(yè)的需求。在20世紀(jì)40年代，美國的一家直升機(jī)公司提出了數(shù)字機(jī)床的初步構(gòu)想，麻省理工學(xué)院于1952年開發(fā)了三坐標(biāo)數(shù)碼銑床。1950年代中期，麻省理工學(xué)院開發(fā)的這種三坐標(biāo)數(shù)碼銑床已經(jīng)投入生產(chǎn)，用于加工制造飛機(jī)所需要的機(jī)械零件，20世紀(jì)60年代，數(shù)字控制系統(tǒng)和程序設(shè)計日漸成熟完善，數(shù)字控制機(jī)器已經(jīng)應(yīng)用于各工業(yè)部門，但航空航天產(chǎn)業(yè)一直是數(shù)字控制系統(tǒng)控制機(jī)器的最大用戶。

數(shù)字控制技術(shù)不僅僅縮短了程序設(shè)計的時間還大大提高了自動化生產(chǎn)的水平，降低了數(shù)字控制技術(shù)的成本，先進(jìn)的數(shù)字控制技術(shù)應(yīng)用在航空航天事業(yè)上，小型或者微型計算機(jī)上，比如計算機(jī)的數(shù)字控制、更換數(shù)字控制系統(tǒng)控制器，使用電腦存儲的軟件執(zhí)行計算和控制功能，直接數(shù)字控制是利用一臺電腦直接控制幾臺數(shù)字控制機(jī)床，成本比較貴，系統(tǒng)也比較復(fù)雜，但是從提高加工的質(zhì)量和效率這兩方面是可以的，CNC控制的發(fā)展除了硬件領(lǐng)域的數(shù)字控制系統(tǒng)和機(jī)床的改善外，這樣軟件的發(fā)展也顯得很重要，計算機(jī)輔助程序設(shè)計（也稱為自動程序設(shè)計）是指程序員用數(shù)字控制語言編制程序后，將程序輸入電腦進(jìn)行翻譯，然后在電腦上自動進(jìn)行耳釘膠帶和磁帶輸出，比較廣泛的數(shù)字控制語言是APT語言，主要分為處理程序和事后處理程序，前者翻譯程序員寫的程序，計算刀的軌跡，后者將刀的軌跡加工成數(shù)字控制器的部件加工程序。

1.2 數(shù)控加工的優(yōu)點

①加工出來的零件質(zhì)量穩(wěn)定可靠，加工出來的零件更為精細(xì)，零件的一致性較高，足夠滿足航空產(chǎn)業(yè)的需求。②加工出來的零件品種豐富，可以較為少量的生產(chǎn)零件，大大提高生產(chǎn)效率，減少了準(zhǔn)備生產(chǎn)，機(jī)床調(diào)整，工程檢查的時間。③可以加工其他加工方法比較難加工的復(fù)雜狀況，還可以加工一些肉眼無法看到的加工的部位。

1.3 數(shù)控加工的基本過程

數(shù)字控制加工是指用CNC控制的機(jī)床加工零件的工序，CNC控制機(jī)器是計算機(jī)控制的機(jī)器控制機(jī)器，CNC機(jī)床的動作和輔助動作都是接受CNC控制系統(tǒng)的指示，程序員會根據(jù)作業(yè)的加工要求還有材質(zhì)的需要，機(jī)床的特性和系統(tǒng)規(guī)定的指令格式（CNC語言或符號）制作CNC控制系統(tǒng)的指令，CNC控制系統(tǒng)根據(jù)程序指令向伺服裝置和其他功能部件發(fā)送運(yùn)行或中斷等信號所有的功能部件接收到信號后立刻做出相對的反應(yīng)，比如零件加工結(jié)束后面車床自動停止，如果CNC控制車床不向CNC控制系統(tǒng)輸入程序命令，CNC控制車床將無法啟動，以此來保證設(shè)備與工作人員的安全。機(jī)床控制的動作有機(jī)床的操作、停止、主軸的開關(guān)、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)時速度的變化、刀片進(jìn)入不同的速度、方式還有方向，刀的選擇上，長度和半徑等問題，刀片的更換還有冷卻液的開關(guān)等等。

1.4 數(shù)控加工加工工藝

數(shù)字控制加工程序制作方法分兩種，手動程序設(shè)計和自動程序設(shè)計。都是按照人工數(shù)字控制系統(tǒng)規(guī)定的命令形式制作的程序的內(nèi)容。自動程序的設(shè)計根據(jù)計算機(jī)程序的設(shè)計分為基于語言和圖像的自動程序的設(shè)計方法，有自動程序。不管使用方法如何，都需要對應(yīng)的硬件和軟件。雖然實現(xiàn)數(shù)字加工程序的設(shè)計很重要，但不能只進(jìn)行程序設(shè)計。數(shù)字加工還包括了準(zhǔn)備工作還有程序設(shè)計之后后續(xù)需要處理的一些事宜。通常的數(shù)字控制加工過程中包含以下內(nèi)容：①數(shù)字控制加工需要選擇并確認(rèn)加工零部件和其內(nèi)容。②對零部件所對應(yīng)的圖紙進(jìn)行數(shù)值控制加工的技術(shù)分析。③數(shù)字控制加工技術(shù)設(shè)計。④針對零部件圖紙進(jìn)行數(shù)學(xué)處理。⑤制作加工流程說明書。⑥根據(jù)程序生成控制介質(zhì)。⑦程序驗證和變更。⑧第一次試驗加工和現(xiàn)場問題處理。⑨數(shù)字控制加工技術(shù)文檔的定型化和歸檔。

1.5 數(shù)控加工的文明生產(chǎn)

數(shù)字控制設(shè)備是自動化水平高、機(jī)構(gòu)比較復(fù)雜的先進(jìn)一點的加工設(shè)備，數(shù)字控制設(shè)備可以發(fā)揮機(jī)器的完善性，大大提升數(shù)控加工的生產(chǎn)效率，使用和管理數(shù)字控制設(shè)備，這就要求了技術(shù)人員文明生產(chǎn)對提高技術(shù)人員的素質(zhì)也有了相關(guān)的要求。工作人員不但要培養(yǎng)良好的工作習(xí)慣和工作態(tài)度還應(yīng)該熟練掌握數(shù)字控制機(jī)器的性能，工作人員還應(yīng)具有良好的職業(yè)素養(yǎng)培養(yǎng)責(zé)任感和團(tuán)隊精神。

①嚴(yán)格遵守數(shù)字控制機(jī)床的安全操作規(guī)程，不經(jīng)過專業(yè)訓(xùn)練，不得隨意操作機(jī)床。②嚴(yán)格遵守上下班、輪班工作制度。③做好機(jī)床的使用和管理，有較強(qiáng)的工作責(zé)任感。④操作人員應(yīng)穿戴好工作服、工作鞋，不得穿、戴有危險性的服飾品。

2 ?加減速控制

加減速控制是數(shù)字控制系統(tǒng)補(bǔ)充器的重要組成部分，是數(shù)字控制系統(tǒng)開發(fā)的重要技術(shù)之一，數(shù)字控制系統(tǒng)的開發(fā)目標(biāo)是實現(xiàn)高精度和高效率的加工，坐標(biāo)運(yùn)動部件在短時間內(nèi)可以加快指定的速度，高速運(yùn)轉(zhuǎn)后，預(yù)定位置會急劇停止，準(zhǔn)備時間縮短。另一方面，加工過程穩(wěn)定，沖擊較小，如何確保機(jī)器的穩(wěn)定運(yùn)動，以最短的過渡時間為目標(biāo)實現(xiàn)減速控制規(guī)則，滿足高速加工要求的減速特性就是本文的課題。

2.1 加減速控制方式

加減速控制方式分為前加減速控制和后加減速控制，而前加減速控制又分為線性加減速處理和終點判別處理。

數(shù)字控制系統(tǒng)必須對送至進(jìn)電機(jī)的進(jìn)給脈沖或電壓進(jìn)行加速減速控制，以防止在機(jī)床啟動或停止的過程中發(fā)生沖擊、失步、超程或振動等現(xiàn)象。也就是說，保證在機(jī)器加速啟動時，電機(jī)的進(jìn)給脈沖和電壓逐漸增加。本機(jī)床減速停止時，務(wù)必進(jìn)行咨詢。給電機(jī)的進(jìn)給脈沖頻率和電壓依次減少，通過加減速控制到控制系統(tǒng)的位置，插值前加減速和插值后加減速部分，前加減速的控制對象在指令進(jìn)給速度F、插值前計算進(jìn)給速度F’，根據(jù)進(jìn)給速度進(jìn)行插值，各軸的進(jìn)給量0X、0Y獲得0Z。之后將各軸的進(jìn)給量轉(zhuǎn)換成脈沖或電壓驅(qū)動電機(jī)。由于減速插補(bǔ)后進(jìn)行加減速處理，各軸的正確聯(lián)動關(guān)系在軌跡控制中會產(chǎn)生軌跡誤差。為了實現(xiàn)各軸的精度控制，可進(jìn)行插補(bǔ)前加減速控制。

2.2 加減速控制算法

2.2.1 直線加減速控制算法

“直線加速減速”是指加減速中的加速度為常數(shù)，加速度為0的加減速過程。直線減速速度曲線設(shè)定目標(biāo)速度。這種減速曲線設(shè)定的優(yōu)點很容易理解，很容易計算。但是減速階段有幾個缺點，在等速和加速運(yùn)行中要預(yù)測減速點，即，判斷下一個插件周期的運(yùn)行距離和該插件周期的運(yùn)行距離，然后將剩余路徑的長度差異與理論減速點進(jìn)行比較，當(dāng)它們的數(shù)值相同時，下一個插值周期開始減慢，但這在理論上是可能，實際理論減速點和實際減速點在實際工作中不一致，此時，以負(fù)加速度降低速度，即使以最小速度減速，也無法到達(dá)目標(biāo)地點。然后以最小的速度慢慢地走剩下的長度。速度曲線雖然有必須馬上停止的部分，但是會延遲一段時間，速度會持續(xù)一段時間變成“尾巴”。這個“尾巴”的長度與減速開始速度和最低速度的比率有關(guān)，這個比例越大“尾巴”就越長。工作時間越長等問題也越來越大。

當(dāng)然，現(xiàn)在也有一定的解決方法。如果程序進(jìn)入減速區(qū)域，新的加速度就會重新計算出來。如果沒有現(xiàn)有的加速度，速度變?yōu)榱?，剩下的路徑就會完全恢?fù)。直線減速最大的界限是在固定加工長度的條件下才可以使用算法，直線加減中控制曲線使用頻率不高。

2.2.2 指數(shù)加減速控制算法

“指數(shù)加減速”使運(yùn)行和停止之間的速度隨時間變化，速度隨指數(shù)變化而規(guī)則地上升或下降。

指數(shù)的加減速分為三個過程：加速過程、勻速過程、減速過程。

指數(shù)的加減速速度比直線慢，平滑度高，運(yùn)動精度高。但是相對來說，減少索引速度的算法比較復(fù)雜，占用了更長的時間。另外，減速的起點和終點的加速度發(fā)生了突變，產(chǎn)生了具有柔性的沖擊。

2.2.3 三角函數(shù)加減速控制算法

“三角函數(shù)加減速”是將加速段和減速段速度隨著時間的變化按照三角函數(shù)公式的變化規(guī)律變化。

一般情況下三角函數(shù)加減速分為三個過程：加速過程、勻速過程、減速過程。

若程序段長度大于加速段和減速段之和則三角函數(shù)加減速分為加速過程、勻速過程、減速過程等三個過程，總運(yùn)行時間=加速時間+勻速時間+減速時間。

若程序段長度小于加速段和減速段之和，最大速度無法達(dá)到，則勻速段消失，總運(yùn)行時間=加速時間+減速時間。

三角函數(shù)加減速規(guī)則可以實現(xiàn)平滑運(yùn)動，但三角函數(shù)的計算相對復(fù)雜，不能滿足數(shù)字控制系統(tǒng)的適時要求，必須在運(yùn)行前處理。

2.2.4 直線加拋物線加減速控制算法

“直線加拋物線加減速”是在直線加減速的基礎(chǔ)上將直線加減速中加速過程和減速過程的直線變化變成拋物線變化。在運(yùn)行過程中速度隨著時間的變化加入拋物線的變化規(guī)律。

直線加拋物線加減速和直線加減速過程類似，都是加速段、勻速段、減速段。

直線加拋物線加減速只有很少的時間點對機(jī)床產(chǎn)生沖擊，對機(jī)床的沖擊有所改善，這種方法相對來說簡單有效，更能充分利用進(jìn)電機(jī)低速轉(zhuǎn)動時的有效轉(zhuǎn)矩，以提高升速和降速中的效率。

2.2.5 S曲線加減速控制算法

“S曲線加減速”的名稱是因為系統(tǒng)減速階段的曲線形狀表示S型曲線而得來，其使用下降速度和上升速度對稱曲線來調(diào)整升降速度。

正常情況下S曲線加減速共有七個過程分別是加加速過程、勻加速過程、減加速過程、勻速過程、加減速過程、勻減速過程、減減速過程。

普遍采用的恒加速方式，由于加加速或加速度的導(dǎo)數(shù)為零，在相對復(fù)雜的路徑運(yùn)動時會導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)噪音和振動。S曲線加減速可以實現(xiàn)加減速過程中加速度的連續(xù)變化，能夠有效減小系統(tǒng)的沖擊和震蕩。

3 ?結(jié)束語

本文對數(shù)控加工進(jìn)行了一定的分析理解，了解了數(shù)控加工的起源發(fā)展、優(yōu)點、基本過程以及文明生產(chǎn)。對于各種加減速控制方法進(jìn)行了一定程度的分析，分別了解了直線加減速、指數(shù)加減速、三角函數(shù)加減速、直線加拋物線加減速、S曲線加減速的特點和在實際運(yùn)用中的優(yōu)缺點，之后可以根據(jù)不同的使用情況擇優(yōu)使用不同的加減速控制曲線。

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作者簡介：何峰（1989-），男，江蘇漣水人，本科，初級，研究方向為機(jī)電。