主墩不等高連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)分析

楊廣庭

（中交遠(yuǎn)洲工程咨詢有限公司，石家莊050035）

1 引言

隨著我國交通事業(yè)的迅速發(fā)展，為了跨越如河流、山谷、高速公路等自然或人工構(gòu)筑物，修建了很多高墩和大跨徑的橋梁，在多種適用于大跨徑的橋梁形式中，連續(xù)剛構(gòu)橋由于其形式簡(jiǎn)潔、結(jié)構(gòu)科學(xué)、耐久性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，得以廣泛應(yīng)用。但是，其受力復(fù)雜，剛度較低，研究地震作用對(duì)其影響程度及動(dòng)力特性分析[1]，具有一定的科研價(jià)值與實(shí)際意義。

2 模型建立與自振特性分析

2.1 模型簡(jiǎn)介

主梁和橋墩使用梁?jiǎn)挝贿M(jìn)行模擬，并采用彈性連接方式中的梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)傂赃B接法來模擬墩梁的固結(jié)，邊跨現(xiàn)澆段梁?jiǎn)卧捎门Ｍ韧屑苁┕ぃＰ徒ㄗh采用將邊跨現(xiàn)澆段梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)和模擬牛腿托架中的固結(jié)節(jié)點(diǎn)按照剛性連接法對(duì)其進(jìn)行了模擬，將其中的7個(gè)承臺(tái)底部自由度全部約束，以此建立墩底固結(jié)未充分考慮樁土效應(yīng)的模型作為建筑物模型A，如圖1所示。

圖1 墩底固結(jié)未考慮樁土效應(yīng)的橋梁計(jì)算模型

為了深入研究樁土效應(yīng)對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋梁墩身的受力影響，建立了一套充分考慮樁土效應(yīng)的模型B。邊界條件使用了模型中的邊界單位6個(gè)方向上的彈簧剛度來替換。樁基是利用梁?jiǎn)卧M樁基礎(chǔ)，點(diǎn)彈簧單元模擬樁土相互作用。假定土體抵抗力在其軸向、側(cè)向、扭轉(zhuǎn)的方向上不相互耦合且其土壤具有均勻的各向相反性線彈性的水平層，不會(huì)被計(jì)入樁身的豎向摩阻力。依據(jù)JTG 3363—2019《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的m法來確定各個(gè)混凝土層的混凝土彈簧剛度[2]，計(jì)算公式為：

式中，KS為混凝土彈簧剛度；a為根據(jù)混凝土層厚度劃分的樁體厚度，m；bp為根據(jù)樁體的自身厚度計(jì)算出的寬度，m；m為2個(gè)相同的樁體地基混凝土與混凝土之間的厚度比例計(jì)算系數(shù)，kN/m4；z為每個(gè)土層的樁體中心到地面之間的計(jì)算距離，m。

根據(jù)各種地質(zhì)結(jié)構(gòu)特征和樁長等信息，首先，依據(jù)不同土層的分界線進(jìn)行劃分各種土層，其次，按照相應(yīng)的同類土層按每層混凝土2 m厚進(jìn)行劃分各種土層，分別用于計(jì)算各層混凝土的強(qiáng)度和剛性系數(shù)，將土彈簧設(shè)置于每層土的中心位置，土彈簧剛度方向?yàn)轫槝蛳蚝蜋M橋向用于模擬樁周土體對(duì)樁基的橫向土壓力，不考慮土體對(duì)樁基的豎向剛度，因此，在樁底設(shè)置固結(jié)支撐，樁頂與承臺(tái)底剛性連接。據(jù)此建立起考慮樁土效應(yīng)的模型B，如圖2所示。

圖2 考慮樁土效應(yīng)的橋梁計(jì)算模型

2.2 自振特性分析

在能夠得到較為準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)前提下，Ritz向量法中所使用的向量數(shù)相對(duì)較少，為了提高其計(jì)算效率，本文選擇了多重Ritz向量法針對(duì)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)和物理上的數(shù)學(xué)分析。根據(jù)橋涵抗震分析細(xì)則，結(jié)構(gòu)抗震分析中的振型所需參與的質(zhì)量必須能夠達(dá)到整體結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的90%，因此，分別對(duì)是否考慮樁土效應(yīng)的模型A、B的前50階的自振特性進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，兩模型在第24階振型前X、Y、Z3個(gè)方向的累計(jì)參與質(zhì)量均超過90%。由于結(jié)構(gòu)的低階振型對(duì)振動(dòng)特性起控制作用，本文僅給出兩模型前5階振動(dòng)模態(tài)的振動(dòng)頻率，周期和振型特征，表1為兩模型計(jì)算所得的自振特性。

表1 A、B 2模型計(jì)算所得自振特性

綜上所述，可以分析得出：采用多重ritz向量方法對(duì)于是否需要考慮樁土效應(yīng)的連續(xù)剛構(gòu)橋模型進(jìn)行了振動(dòng)特征的分析，2個(gè)模型的前5階振動(dòng)模態(tài)的振型特征相同，表明樁土效應(yīng)對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋的低階振型形狀的影響較小，但對(duì)于連續(xù)剛構(gòu)橋的同階自振頻率而言，考慮到樁土效應(yīng)的模型B明顯較小于不充分考慮橋梁樁土效應(yīng)的模型A，表明充分考慮了樁土效應(yīng)后，橋梁結(jié)構(gòu)的剛度減小。

3 地震響應(yīng)反應(yīng)分析

3.1 反應(yīng)譜法的墩身響應(yīng)分析

利用了前述的路橋有限元地震模型，依據(jù)JTG/T B02-01—2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》，對(duì)連續(xù)橋梁剛構(gòu)橋在2008年E2地震下的橋梁水平縱橫傾斜和反方向移動(dòng)進(jìn)行了地震反應(yīng)光譜模型分析[3]，工況按照水平縱橫橋向移動(dòng)地震+縱橫順橋向移動(dòng)地震模式進(jìn)行了光譜分析。

對(duì)主橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行在E2地震下的水平方向的反應(yīng)譜分析，得到E2地震下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移結(jié)果。對(duì)主橋分別按未考慮樁土效應(yīng)的模型A以及考慮樁土效應(yīng)的模型B進(jìn)行反應(yīng)譜分析。由于主橋橋墩存在高差，2#主墩墩高40 m，3#主墩墩高27 m，并對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋不等高橋墩在地震作用下的響應(yīng)特征進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1.1 墩頂位移

通過對(duì)橫+順橋向地震工況下的墩頂位移值進(jìn)行對(duì)比分析可知，A、B 2種模型的墩頂順橋向位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過橫橋向位移；對(duì)于同一個(gè)模型，高墩墩頂部位移值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于低墩；在同一墩高的條件下，模型B的墩頂位移值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于模型A；在充分考慮到樁土效應(yīng)后，對(duì)于順橋向墩頂?shù)奈灰疲焊叨盏淖兓纫h(yuǎn)遠(yuǎn)大于低墩，對(duì)于橫橋向墩頂?shù)奈灰疲旱投兆兓纫h(yuǎn)遠(yuǎn)大于高墩。

3.1.2 墩身內(nèi)力

在橫+順橋向E2地震作用下，對(duì)于是否需要考慮到樁土效應(yīng)2個(gè)模型橋墩內(nèi)力進(jìn)行對(duì)比分析可以得出：連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩順橋向彎矩My在墩頂、墩底處會(huì)產(chǎn)生最大值，墩身橫橋向彎矩Mz最大值出現(xiàn)在剛構(gòu)墩墩底位置。

在E2震作用下，考慮到樁土效應(yīng)后連續(xù)性剛構(gòu)橋高墩的墩身軸力值fx有所增大的趨勢(shì)，矮墩的墩身軸力值fx值也會(huì)有所降低；高墩抗推墩身剪力值減小幅度增大的原因表現(xiàn)為：雖然考慮到橫向樁土效應(yīng)后，連續(xù)性剛構(gòu)橋全橋結(jié)構(gòu)的抗推強(qiáng)度有所下降，但對(duì)于較矮的剛構(gòu)橋梁，其抗推強(qiáng)度減小幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于較高的剛構(gòu)橋梁，導(dǎo)致當(dāng)?shù)卣鹱饔孟?，連續(xù)性剛構(gòu)橋的高墩進(jìn)行抗推強(qiáng)度分配時(shí)，考慮到樁土效應(yīng)后的高墩相比于不考慮到樁土效應(yīng)的高墩獲得到了更多的剪力。

在E2地震作用下，考慮到樁土效應(yīng)后連續(xù)剛構(gòu)橋高、低墩的墩頂彎矩值相互之間有所增減，未能準(zhǔn)確找出考慮到樁土效應(yīng)后剛構(gòu)橋墩頂彎矩值變化規(guī)律；墩底的彎矩都顯著地減少，矮墩的彎矩下降量和上升幅度都要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了高墩。

3.2 時(shí)程分析法的墩身響應(yīng)分析

對(duì)比2種模型在水平地震波刺激下的剛構(gòu)橋梁墩身的內(nèi)力變化可知，采用時(shí)程學(xué)分析法與連續(xù)反應(yīng)譜法研究的連續(xù)性剛構(gòu)橋梁墩身的內(nèi)力變化規(guī)律是基本相同的。

4 結(jié)論

本文通過建模分析，得出以下結(jié)論：

1）對(duì)于是否充分考慮樁土效應(yīng)后的連續(xù)剛構(gòu)橋在高速運(yùn)動(dòng)時(shí)的振動(dòng)性質(zhì)進(jìn)行了建模和計(jì)算得出：樁土效應(yīng)對(duì)2個(gè)模型中的低階振形影響比較小，同時(shí)在高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，考慮到樁土效應(yīng)后結(jié)構(gòu)的自振頻率變化也會(huì)更小，此時(shí)連續(xù)剛構(gòu)橋在高速運(yùn)動(dòng)時(shí)結(jié)構(gòu)的整體剛度變化也會(huì)更低。

2）連續(xù)性剛構(gòu)橋不等高橋墩對(duì)于水平地震反應(yīng)譜作用下的墩身響應(yīng)：在水平地震反應(yīng)譜作用下，高墩墩墩頂位移值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了矮墩，低墩彎矩和剪力值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過高墩。

3）不等墩高的連續(xù)剛構(gòu)橋在水平地震反應(yīng)譜的作用下，剛構(gòu)墩墩頂順橋向位移最大值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了縱向，高墩位移最小值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了橫向，順橋向彎矩最小值在墩頂、墩底位置上會(huì)出現(xiàn)最大值，橫橋向彎矩最小值在墩底處。

4）剪力連續(xù)性較高剛構(gòu)橋墩與高墩的剪力剛度偏差小于矮墩，地震應(yīng)力作用下結(jié)構(gòu)矮墩所需要分配的結(jié)構(gòu)彎矩、剪力偏差值較大，在地震充分考慮影響到結(jié)構(gòu)樁土流動(dòng)效應(yīng)后，結(jié)構(gòu)的高墩整體剪力剛度偏差會(huì)逐漸增大減小，各剛構(gòu)墩墩底彎矩值減小，矮墩剪力值減小，高墩的剪力值有所增大，經(jīng)分析可知，兩橋墩出現(xiàn)剪力值互有增減的情況是因?yàn)橛?jì)入樁土效應(yīng)后，矮墩抗推剛度減小幅度遠(yuǎn)大于高墩。