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    大跨度獨塔斜拉橋地震響應(yīng)分析

    2021-06-05 07:52:50謝波石琦譚皓
    工程建設(shè)與設(shè)計 2021年8期
    關(guān)鍵詞:時程主塔譜分析

    謝波,石琦,譚皓

    (1.中交路橋華南工程有限公司,廣東 中山528400;2.長沙市望城區(qū)公路管理局,長沙410200)

    1 引言

    對橋梁進(jìn)行抗震分析的方法有很多種,其中比較常見的便是反應(yīng)譜法和時程分析法。對于特大橋,采用單一的分析方法通常不夠準(zhǔn)確。為了探究2種分析方法之間的差異,本文以某獨塔斜拉橋為工程實例進(jìn)行模擬分析,得到的結(jié)論可以供其他特大橋做參考。

    2 工程概況

    某獨塔斜拉橋是一座主梁非對稱的獨塔斜拉橋,塔、梁、墩為固結(jié)的剛構(gòu)體系。斜拉索采用雙索面。主塔每側(cè)設(shè)26對斜拉索,斜拉索在主梁上的基本索距為7 m,邊跨尾索區(qū)長度為4.5 m;塔上索距為2 m,全橋共104根斜拉索。主塔設(shè)計為鉆石形,由下、中、上塔柱及下橫梁組成,主塔總高度為127.586 m,其中,下塔25.236 m、中塔59.84 m、上塔42.51 m,采用C50混凝土施工。主梁設(shè)計為單箱三室預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁結(jié)構(gòu),斜拉索布置方式為扇形布置。特征周期為0.35 s,場地類型劃分為Ⅱ類,抗震設(shè)防烈度為7度。

    3 有限元模型的建立

    本文對獨塔斜拉橋的主梁采用脊梁模式進(jìn)行模擬[1],主塔采用三維梁單元,斜拉索采用桁架單元,主塔底部直接采用固結(jié)方式進(jìn)行模擬。主梁與主塔之間進(jìn)行固結(jié),斜拉索與主梁之間采用附加剛臂進(jìn)行連接。模型共建有400個節(jié)點,292個單元。其有限元模型如圖1所示。

    圖1 獨塔斜拉橋有限元模型示意圖

    4 反應(yīng)譜加速度的確定與時程函數(shù)的選取

    4.1 反應(yīng)譜加速度的確定

    對于反應(yīng)譜加速度的確定,根據(jù)JTC/T 2231-01—2020《公路橋梁抗震設(shè)計細(xì)則》(以下簡稱《細(xì)則》)[2]中的5.2.1條款確定水平設(shè)計加速度反應(yīng)譜的主要參數(shù),如表1所示。阻尼比的變化會顯著改變反應(yīng)譜值,從而影響結(jié)構(gòu)所受地震力的大小[3]。斜拉橋的阻尼比通過規(guī)范查知,一般不應(yīng)大于0.03,對于本文所研究的獨塔斜拉橋,阻尼比取0.02?!都?xì)則》5.2.4規(guī)定,當(dāng)結(jié)構(gòu)的阻尼比不等于0.05時,應(yīng)調(diào)整阻尼調(diào)整系數(shù)Cd。

    表1 水平設(shè)計加速度反應(yīng)譜系數(shù)取值表

    4.2 時程函數(shù)的選取

    時程函數(shù)的確定過程中,需要解決的問題比較多,主要是地震波的選取和阻尼問題。

    對于地震波的選取,可參考文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]。阻尼不會引起振型耦合,所有2個振型頻率阻尼比是相同的,即ξi=ξj=ξ(其中,ξi和ξj分別為不同振型的阻尼比;ξ為一階頻率對應(yīng)的阻尼比)。通常鋼結(jié)構(gòu)的阻尼比為2%,混凝土結(jié)構(gòu)取5%,如果它們混合使用,則阻尼比取值應(yīng)在2%~5%。以ωi為結(jié)構(gòu)的基頻;ωj取后面幾階中對結(jié)構(gòu)振型貢獻(xiàn)最大的模態(tài)頻率。由于在橋梁結(jié)構(gòu)中,低階頻率對橋梁的振動貢獻(xiàn)較大,所以,ωi和ωj分別取第一階頻率和二階頻率[6]。

    最后求得阻尼系數(shù)a1、a2,見表2。

    表2 2個模型的阻尼系數(shù)統(tǒng)計表

    5 反應(yīng)譜法與時程分析法計算結(jié)果對比

    對于獨塔斜拉橋,其峰值主要產(chǎn)生在主塔塔頂、塔根以及主塔跟主梁連接位置,主梁產(chǎn)生的峰值主要在支座和跨中。所以,本文對于主塔和主梁的典型截面位置如圖2、圖3所示。

    圖2 主塔的典型截面位置

    圖3 主梁的典型截面位置

    5.1 位移結(jié)果對比

    如圖4所示,在2種地震反應(yīng)分析方法下發(fā)現(xiàn),主塔的縱向位移都在塔頂1#處最大,采用反應(yīng)譜分析方法時,1#位置處最大縱向位移為29.12 mm;采用時程分析法時,1#位置處最大縱向位移為32.16 mm,時程分析得到的位移比反應(yīng)譜分析得到的位移大3.04 mm。主梁的縱向位移都在梁端7#位置處達(dá)到最大,采用反應(yīng)譜分析法時,7#位置處最大縱向位移為16.33 mm;采用時程分析法時,7#位置處最大縱向位移為15.21 mm,反應(yīng)譜分析得到的位移要比時程分析得到的位移大1.12 mm。橫向位移幾乎都沒有明顯變化這說明在縱向和豎向作用下,橫向幾乎不受其影響。豎向在主跨中間8#位置處產(chǎn)生最大位移,反應(yīng)譜分析方法下8#最大豎向位移為35.91 mm,時程分析法下8#位置處最大豎向位移為40.03 mm,時程分析得到的位移比反應(yīng)譜分析得到的位移大4.12 mm。

    通過對2種方法的分析結(jié)果進(jìn)行對比分析可知,其位移峰值所產(chǎn)生的部位都是一樣的,只是位移大小有細(xì)微差別,差值都在20%以內(nèi),符合規(guī)范要求。這表明2種方法對比模擬分析,可以互相校核,為抗震設(shè)計提供更加準(zhǔn)確的信息。

    圖4 縱向位移對比圖

    5.2 內(nèi)力結(jié)果對比

    在2種分析方法下,其內(nèi)力也在相同位置達(dá)到峰值。如圖5和圖6所示,主塔塔根6-1#截面處的剪力達(dá)到最大,采用反應(yīng)譜法時,6-1#截面的剪力最大為12 110.31 kN,彎矩最大為270 333.18 kN·m;采用時程分析法時,6-1#截面剪力最大為10 949.23 kN,彎矩最大為240 115.18 kN·m。反應(yīng)譜法分析得到的內(nèi)力要比時程分析法得到的大。主梁都在副主跨中間9#截面達(dá)到峰值,采用反應(yīng)譜法時,9#截面剪力最大為3 799.67 kN,彎矩最大為45 419.43 kN·m;采用時程分析法時,9#截面剪力最大為4 196.24 kN,彎矩最大為50 231.75 kN·m。時程分析法得到的內(nèi)力要比反應(yīng)譜法分析得到的大。

    通過比較發(fā)現(xiàn),采用2種分析方法得到的主塔塔根內(nèi)力均遠(yuǎn)比主梁內(nèi)力大,這表明在實際抗震設(shè)計中,主塔塔根是受力薄弱處,需要加強(qiáng)設(shè)計。而在內(nèi)力數(shù)值上,反應(yīng)譜法分析得到的主塔內(nèi)力比時程分析法得到的內(nèi)力大;而對于主梁內(nèi)力,時程分析法得到的結(jié)果比反應(yīng)譜法的結(jié)果大。所以,只有將二者進(jìn)行對比,才能得到可靠的分析。

    圖5 剪力Q z對比圖

    圖6 彎矩M y對比圖

    6 結(jié)論

    以某大跨度獨塔斜拉橋為工程實例,利用Midas/Civil軟件分別采用反應(yīng)譜法與時程分析法進(jìn)行該橋的位移與內(nèi)力對比分析,得出結(jié)論如下:

    1)采用2種分析方法計算出來的結(jié)構(gòu)位移和內(nèi)力在數(shù)值上有所偏差,但是差值都在20%以內(nèi),符合國家抗震規(guī)范要求;位移和內(nèi)力計算結(jié)果趨勢基本一致,所產(chǎn)生的峰值截面相同,2種分析方法分析得到的結(jié)構(gòu)內(nèi)力及位移都可以比較真實地反映地震作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)。

    2)反應(yīng)譜法所產(chǎn)生的位移在主塔上比時程法分析得到的結(jié)果偏大,但是在主梁上要偏小,對于內(nèi)力而言,反應(yīng)譜分析所產(chǎn)生的內(nèi)力普遍比時程分析產(chǎn)生的大,所以,進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計時,不能單一地使用一種方法進(jìn)行分析,應(yīng)合理運用這2種方法,為了橋梁的使用安全,可以將反應(yīng)譜分析法當(dāng)作一種估算的方法來控制截面,然后再用時程分析方法進(jìn)行校核。

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