真空管道高速飛行列車業(yè)務(wù)復(fù)用研究

裘陳成，劉 留，王 凱，韓柏濤，李 錚，艾 渤

(北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100044)

近十年中國高速鐵路(以下簡稱中國高鐵)在產(chǎn)業(yè)化能力、科技創(chuàng)新、路網(wǎng)建設(shè)等方面取得巨大成就，隨著高鐵“走出去”戰(zhàn)略的啟動(dòng)，中國實(shí)現(xiàn)了高速鐵路領(lǐng)域從“追趕者”到“領(lǐng)導(dǎo)者”的飛躍.在中國高鐵技術(shù)快速發(fā)展的同時(shí)，下一代超高速鐵路技術(shù)——真空管道高速飛行列車，已逐步進(jìn)入人們的視野[1].

制約當(dāng)前高速鐵路發(fā)展的3個(gè)主要瓶頸因素是輪軌機(jī)械摩擦、氣動(dòng)阻力和氣動(dòng)噪聲.實(shí)際測量數(shù)據(jù)表明，當(dāng)列車速度超過400 km/h時(shí)，氣動(dòng)阻力將占列車整體牽引力的80%以上，極大制約了列車的進(jìn)一步提速，且造成了大量不必要的能量浪費(fèi)[2].另一方面，隨著列車速度的不斷攀升，高速運(yùn)行的車體與空氣摩擦形成的氣動(dòng)噪聲也將隨著速度的七次方乃至八次方不斷增大，對周圍的生態(tài)環(huán)境造成了極大的影響.高速飛行列車基于磁懸浮、真空技術(shù)突破了空氣介質(zhì)限制，通過抽取密閉管道中的空氣形成接近真空的低氣壓環(huán)境(小于1/1 000個(gè)大氣壓，約等于萬米高空氣壓)，實(shí)現(xiàn)磁懸浮列車在真空管道內(nèi)部以無輪軌摩擦阻力、低空氣阻力、低氣動(dòng)噪聲模式超高速(理論時(shí)速可達(dá)1 000 km/h)全天候運(yùn)行.

真空管道交通概念最早是由現(xiàn)代火箭之父羅伯特戈達(dá)德在1904提出[1].21世紀(jì)之后，真空管高速飛行列車已經(jīng)引起國際上的廣泛關(guān)注.2013年，特斯拉首席執(zhí)行官埃隆馬斯克公布了“Hyperloop Alpha”白皮書[3]，提出一種基于Hyperloop技術(shù)的“超級高鐵”方案.2017年，在美國拉斯維加斯北部Hyperloop One就已建成第一條 Hyperloop 測試真空管道[4].2018年，另一家美國超級高鐵公司Hyperloop Transportation Technologies (HTT)與中國貴州省銅仁市簽訂協(xié)議，將啟動(dòng)中國首個(gè)Hyperloop超級高鐵線路[5].在國內(nèi)，早在2014年，西南交通大學(xué)建成了半徑為6 m真空管道超高速磁懸浮列車原型測試平臺[6].2017年，航天三院正式啟動(dòng)“真空管道高速飛行列車”項(xiàng)目研發(fā)[7].2018年全國兩會期間，盧春房院士提出，中國將要研發(fā)真空管道高速飛行列車[8].同年12月，中國工程院啟動(dòng)了“低真空管道超高速磁懸浮鐵路戰(zhàn)略研究”重大咨詢研究項(xiàng)目[9].2019年9月，國務(wù)院印發(fā)的《交通強(qiáng)國建設(shè)綱要》中也明確提到，需要開展“低真空管(隧)道高速列車等技術(shù)儲備研發(fā)”[10].

高速飛行列車的安全、可靠運(yùn)行離不開車地?zé)o線系統(tǒng)的支持.高速飛行列車無線通信系統(tǒng)承載業(yè)務(wù)與現(xiàn)有的輪軌高鐵類似，但由于高速飛行列車運(yùn)行環(huán)境與傳統(tǒng)高鐵存在很大的不同，表現(xiàn)在超高的運(yùn)行速度與特殊的封閉腔體環(huán)境，其對安全類控制數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃耘c傳輸?shù)膶?shí)時(shí)性提出更為嚴(yán)格的要求.同時(shí)，為保障列車的運(yùn)行安全，需要進(jìn)一步監(jiān)測真空管道內(nèi)的環(huán)境參數(shù)與列車內(nèi)設(shè)備參數(shù)并實(shí)時(shí)傳遞到地面控制調(diào)度中心，在車廂內(nèi)外需要增設(shè)多個(gè)攝像頭用以實(shí)時(shí)監(jiān)控現(xiàn)場.此外，高速飛行列車多樣性車地通信業(yè)務(wù)在傳輸延時(shí)、誤碼率、傳輸速率等指標(biāo)上也有不同的需求.一方面，用戶互聯(lián)網(wǎng)接入業(yè)務(wù)需要滿足大帶寬高速率需求，對時(shí)延和誤碼率要求不高；另一方面，列車運(yùn)行類業(yè)務(wù)需要滿足超低時(shí)延(上/下行1 ms)、高可靠連接(1 ms單向時(shí)延下99.999%可靠性)，且具有業(yè)務(wù)產(chǎn)生時(shí)間隨機(jī)性的特點(diǎn)，例如列車緊急制動(dòng)、列車緊急狀態(tài)監(jiān)測、乘客緊急通話等信息具有隨機(jī)突發(fā)性，而突發(fā)性運(yùn)行業(yè)務(wù)在產(chǎn)生時(shí)就需要立刻參與調(diào)度.如果這兩類業(yè)務(wù)分別采用不同的頻段進(jìn)行傳輸，則需要在真空管道內(nèi)部署多套不同工作頻段的漏泄波導(dǎo)，造成過高的建設(shè)成本.本文作者考慮將低時(shí)延突發(fā)性運(yùn)行業(yè)務(wù)(Burst Operational Services，BOS)與大帶寬用戶互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)(Users Internet Services，UIS)進(jìn)行復(fù)用傳輸，即突發(fā)性運(yùn)行業(yè)務(wù)可以優(yōu)先占用用戶互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)的資源進(jìn)行傳輸，從而滿足運(yùn)行時(shí)突發(fā)性業(yè)務(wù)的超低時(shí)延和超高可靠性要求.

1 高速飛行列車的業(yè)務(wù)復(fù)用概述

1.1 復(fù)用方式

高速飛行列車業(yè)務(wù)復(fù)用方式根據(jù)突發(fā)性運(yùn)行業(yè)務(wù)與用戶互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)資源分配方式可以分為預(yù)留資源方案與資源搶占方案兩種類型.其對資源的劃分方式與業(yè)務(wù)性能影響不同.

1.1.1 預(yù)留資源方案

預(yù)留資源方案指的是預(yù)留固定的帶寬給BOS，如圖1所示為資源預(yù)留復(fù)用系統(tǒng)模型，表明資源預(yù)留復(fù)用方法可以使UIS與BOS共存在統(tǒng)一頻段.不考慮參數(shù)集不同造成的邊界影響，預(yù)留帶寬大小的變化也會造成BOS和UIS業(yè)務(wù)性能影響，BOS的性能會隨著預(yù)留帶寬的增大而變高.這種在相同頻段中直接預(yù)留一部分固定帶寬給BOS的方案是最簡便的頻分復(fù)用方案，但同時(shí)效率也比較低，由于劃分給BOS的固定帶寬大小一般是通過控制中心利用控制信令周期性改變的，因此我們可以將這種方案稱為靜態(tài)/半靜態(tài)式頻分復(fù)用.此外，BOS業(yè)務(wù)占用了UIS業(yè)務(wù)的一部分帶寬，不可避免會造成UIS的性能下降，因此需要在保障BOS的KPIs的約束條件下對BOS占用帶寬實(shí)現(xiàn)最小化，減少對UIS業(yè)務(wù)性能影響.

圖1 資源預(yù)留模型Fig.1 Resource reservation model

1.1.2 資源搶占方案

資源預(yù)留方案在BOS低負(fù)載情況下會造成空閑資源浪費(fèi)，明顯降低頻譜效率.資源搶占方案是一種動(dòng)態(tài)復(fù)用方案，這種方案是指突發(fā)性的BOS業(yè)務(wù)在網(wǎng)絡(luò)層生成時(shí)，由于時(shí)延限制，需要立即參與調(diào)度，因此BOS業(yè)務(wù)通過搶占已經(jīng)分配給UIS業(yè)務(wù)的資源進(jìn)行傳輸.資源預(yù)留方法與資源搶占方法都是保護(hù)BOS業(yè)務(wù)優(yōu)先級為前提.資源搶占主要通過兩種方式占用UIS的資源，分別是疊加方式和穿插方式.一般認(rèn)為穿插方式比疊加方式對UIS性能影響更大[11].

需要注意的是，UIS和BOS在調(diào)度模式上有所不同，參考LTE網(wǎng)絡(luò)[11]，其中UIS為slot-based調(diào)度，而BOS為了保障超高可靠性與超低時(shí)延特性，需要保證頻域上有足夠的調(diào)度帶寬，時(shí)域上表現(xiàn)為mini-slot調(diào)度.為了論述方便，在文中將UIS的調(diào)度間隔稱為Normal TTI，BOS的調(diào)度稱為Short TTI.

1.2 復(fù)用場景

真空管飛行列車車地通信中，BOS和UIS兩種業(yè)務(wù)在不同傳輸方向上的4種業(yè)務(wù)碰撞場景如圖2所示.其中下行與下行復(fù)用和上行與上行復(fù)用場景屬于同向傳輸業(yè)務(wù)復(fù)用，因此主要應(yīng)用于FDD工作模式.上行與下行復(fù)用和下行與上行復(fù)用場景則主要應(yīng)用于時(shí)分雙工(Time Division Duplexing,TDD)工作模式.頻分雙工(Frequency Division Duplexing,FDD)可以RBG為單位預(yù)留空閑資源，而TDD模式下必須從時(shí)域劃分單位預(yù)留空閑資源，所以相比FDD要更加浪費(fèi)一些，因?yàn)锽OS往往不需要全頻帶傳輸.此外，TDD需要頻繁切換數(shù)據(jù)傳輸方向，為了滿足BOS的超低傳輸時(shí)延需求，方向切換時(shí)間應(yīng)不大于0.25 ms[11].此外，TDD中上下行切換需要額外時(shí)隙作為保護(hù)間隔，造成時(shí)域資源的浪費(fèi)，影響UIS業(yè)務(wù)的傳輸性能.

圖2 業(yè)務(wù)復(fù)用場景Fig.2 Multiplexing scenarios

1.2.1 下行與下行復(fù)用場景

下行與下行復(fù)用場景屬于FDD模式下的下行同向業(yè)務(wù)復(fù)用場景.BOS和UIS業(yè)務(wù)的KPIs需求不同，參數(shù)集配置也不同，最簡單的復(fù)用方法就是資源預(yù)留方法，即UIS業(yè)務(wù)需要分割一部分資源用于承載BOS業(yè)務(wù).但如前所述，資源預(yù)留法具有明顯的缺點(diǎn)：預(yù)留資源量過少會導(dǎo)致BOS業(yè)務(wù)KPI無法保障；預(yù)留資源量過多則導(dǎo)致系統(tǒng)資源浪費(fèi)(BOS業(yè)務(wù)較少時(shí))，嚴(yán)重降低頻譜效率.

為了避免預(yù)留資源帶來的性能下降，該場景中可以采用資源搶占法，即為隨機(jī)到達(dá)的BOS業(yè)務(wù)搶占已經(jīng)分配給UIS業(yè)務(wù)的資源.這種搶占式的資源動(dòng)態(tài)復(fù)用法可以避免資源的閑置浪費(fèi)，保證頻譜效率.但同時(shí)也引入了一個(gè)新的問題，由于BOS業(yè)務(wù)隨機(jī)占用破壞了UIS的資源位，增大了接收端在解調(diào)UIS業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)時(shí)的失敗率，造成較高誤碼率.為了解決這一問題，需要傳輸額外的位圖指示信令 (Pre-emption Indication,PI)給接收端告知BOS搶占的資源位置信息，保證UIS業(yè)務(wù)的正確解調(diào).當(dāng)發(fā)生BOS資源搶占時(shí)，系統(tǒng)通知接收端周期性的檢測PI信令.PI信令一般位于UIS調(diào)度間隔的起始或末尾位置，PI精度越高，占用位置信息越明確，同時(shí)也增加了UIS的資源開銷.故如何權(quán)衡PI占用資源與精度是實(shí)現(xiàn)下行業(yè)務(wù)高效動(dòng)態(tài)復(fù)用的關(guān)鍵之一.總之，下行與下行復(fù)用場景在復(fù)用方式上可以利用動(dòng)態(tài)復(fù)用法避免資源預(yù)留法帶來的資源浪費(fèi)，但同時(shí)引發(fā)了額外的HARQ，影響UIS業(yè)務(wù)的正確解調(diào).因此接收端需要周期檢測PI信息接收資源占用的位置信息實(shí)現(xiàn)UIS業(yè)務(wù)的正確解調(diào)，而PI占用資源與精度關(guān)系又是需要進(jìn)一步權(quán)衡以保證復(fù)用的高效性.

1.2.2 上行與上行復(fù)用場景

下行與下行復(fù)用場景雖然同是FDD模式下的同向傳輸，但由于基站無法中斷上行傳輸?shù)腢IS業(yè)務(wù)，因此資源搶占法無法應(yīng)用于上行與上行復(fù)用場景，必須采用預(yù)留資源法，即通過靜態(tài)或半靜態(tài)調(diào)度方式周期性預(yù)留出一定資源給BOS突發(fā)性業(yè)務(wù)傳輸.因此需要權(quán)衡好預(yù)留帶寬大小、BOS業(yè)務(wù)KPI需求、頻譜效率之間的關(guān)系保證高效復(fù)用.

1.2.3 上行與下行復(fù)用場景

上行與下行復(fù)用場景屬于TDD模式下的復(fù)用場景.跟上行與上行復(fù)用場景類似，基站無法中斷上行UIS業(yè)務(wù)的傳輸，因此該場景需要應(yīng)用預(yù)留資源法，上行UIS業(yè)務(wù)需要以Short TTI為時(shí)間間隔單位為BOS業(yè)務(wù)預(yù)留時(shí)域資源.

1.2.4 下行與下行復(fù)用場景

下行與上行復(fù)用場景中可以在下行UIS業(yè)務(wù)中應(yīng)用資源搶占法實(shí)現(xiàn)上行BOS業(yè)務(wù)的復(fù)用.在下行UIS業(yè)務(wù)的調(diào)度間隔Normal TTI，突發(fā)的上行BOS業(yè)務(wù)，以Short TTI為單位搶占UIS用戶的下行資源.

2 系統(tǒng)模型與建模

根據(jù)上述分析，可知對于資源預(yù)留法，需要保障BOS的KPIs的約束條件下對BOS占用帶寬實(shí)現(xiàn)最小化，可以通過隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算分析推導(dǎo)預(yù)留資源下界從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化業(yè)務(wù)復(fù)用；對于資源搶占法，在占用位置信息指示指令PI精度一定的情況下，需要考慮在保證BOS的可靠性要求的前提下實(shí)現(xiàn)UIS業(yè)務(wù)的傳輸速率最大化.本文針對穿插式資源搶占法，研究BOS和UIS業(yè)務(wù)下行鏈路資源調(diào)度的優(yōu)化問題，并對該問題求解.

2.1 系統(tǒng)模型

在系統(tǒng)中，時(shí)域上設(shè)置UIS調(diào)度時(shí)隙間隔Normal TTI為1 ms(與現(xiàn)行蜂窩網(wǎng)相同).同時(shí)為了達(dá)到BOS的超低延遲要求，每個(gè)Normal TTI時(shí)隙被進(jìn)一步劃分為多個(gè)Short TTI微時(shí)隙[12].在每個(gè)Normal TTI時(shí)隙的開始，系統(tǒng)以資源塊(Resource Blocks, RBs)形式給列車內(nèi)不同信道狀態(tài)的UIS用戶分配資源.RB是一個(gè)在時(shí)間軸和頻率軸都占有一定的范圍的矩形塊.在4G中，RB矩形塊的頻率寬度為180 kHz，時(shí)間長度為一個(gè)時(shí)隙，而5G NR中，RB頻率寬度可從15～480 kHz動(dòng)態(tài)變化.

在突發(fā)的BOS業(yè)務(wù)到達(dá)時(shí)，當(dāng)前時(shí)隙的RB資源可能已經(jīng)分配給UIS業(yè)務(wù)，但是由于BOS業(yè)務(wù)的超低時(shí)延特性，系統(tǒng)無法將其延遲到下一個(gè)UIS時(shí)隙傳輸.因此，需將隨機(jī)到達(dá)的BOS業(yè)務(wù)立即以穿插方式放置到下一個(gè)Short TTI時(shí)隙傳輸，如圖3所示.即首先在每個(gè)UIS時(shí)隙的邊界處將RBs分配給UIS用戶，突發(fā)的BOS業(yè)務(wù)以穿插方式搶占已經(jīng)分配給UIS業(yè)務(wù)的傳輸資源.由此可以提出一個(gè)優(yōu)化問題，在滿足BOS可靠性約束的同時(shí)，最大化所有UIS業(yè)務(wù)的總數(shù)據(jù)速率.本文把這個(gè)優(yōu)化問題拆分成兩個(gè)子問題處理：一是UIS業(yè)務(wù)資源分配最優(yōu)問題；二是BOS業(yè)務(wù)資源搶占最優(yōu)問題.

圖3 UIS/BOS業(yè)務(wù)的復(fù)用Fig.3 UIS/BOS multiplexing

1)UIS業(yè)務(wù)傳輸速率最大化問題實(shí)質(zhì)上就是RBs的分配最優(yōu)化問題，通過將RBs的分配最優(yōu)化問題建模為一個(gè)二維HNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Hopfield Neural Network, HNN)，在HNN網(wǎng)絡(luò)中各神經(jīng)元的狀態(tài)在運(yùn)行過程中不斷更新，網(wǎng)絡(luò)演變到穩(wěn)定時(shí)各神經(jīng)元的狀態(tài)便是優(yōu)化問題之解.具體優(yōu)化過程如下：

首先基于廣義比例公平公式(Generalized Proportional Fair,GPF)對RBs的分配最優(yōu)化問題進(jìn)行理論建模；然后利用2D HNN的能量函數(shù)形式對得到的理論公式重寫，利用2D HNN能量函數(shù)的收斂特性解決資源分配優(yōu)化問題.

2)為了滿足BOS的超低時(shí)延需求，隨機(jī)突發(fā)的BOS數(shù)據(jù)需要立即搶占UIS資源中的下一個(gè)Short TTI，對UIS的傳輸速率造成影響.因此，為了達(dá)到UIS最大傳輸速率的同時(shí)保證BOS滿足KPI需求，具體優(yōu)化過程如下：

首先把BOS業(yè)務(wù)與UIS業(yè)務(wù)的資源調(diào)度問題考慮為一個(gè)機(jī)會約束優(yōu)化問題；然后研究隨機(jī)BOS業(yè)務(wù)的累積分布函數(shù)(CDF)，將機(jī)會約束放寬為線性約束，由此產(chǎn)生的優(yōu)化問題是一個(gè)凸優(yōu)化問題，可以利用凸求解器來求解.

2.2 用戶資源分配問題建模

首先分析UIS用戶的資源分配最優(yōu)化問題，目標(biāo)是在確保用戶之間一定程度公平性的情況下，使UIS用戶的總數(shù)據(jù)速率最大化.考慮到對于信道條件較差的用戶和已經(jīng)被BOS業(yè)務(wù)搶占過資源用戶的公平性，在UIS時(shí)隙邊界處給UIS用戶分配RBs資源時(shí)，需要考慮每個(gè)用戶的信道狀態(tài)和截至?xí)r隙t之前的平均數(shù)據(jù)速率.因此，采用了基于信道感知GPF調(diào)度，該調(diào)度考慮了多用戶分集[13-14].基于GPF的公式可以通過使用GPF參數(shù)α的不同值在總數(shù)據(jù)速率和公平性之間給出了不同程度的權(quán)衡.傳輸速率和用戶公平性的權(quán)衡優(yōu)化問題指的是在所有用戶的總數(shù)據(jù)速率達(dá)到最大的同時(shí)，必須保持UIS用戶間一定程度的長期公平性.假設(shè)Β={1,2,…,B}表示可用RBs資源集，U={1,2,…,U}表示UIS用戶集.基于Shannon容量模型，UIS用戶u在時(shí)隙t的最大數(shù)據(jù)速率[15-17]可以近似如下

(1)

式中：xu,b表示RB分配結(jié)果，xu,b=1表示RBb被分配給用戶u，xu,b=0則為相反情況；fb是RBb的帶寬；F為總帶寬；pu表示用戶u的傳輸功率；hu表示用戶u的信道增益；N0表示噪聲功率；β則為一個(gè)與目標(biāo)誤碼率(BER)有關(guān)的常數(shù).

β=1.5/[-ln(5BER)]

(2)

用戶u到時(shí)間t的平均數(shù)據(jù)速率可以定義如下

(3)

為了在確保公平分配的同時(shí)實(shí)現(xiàn)UIS用戶的總數(shù)據(jù)速率最大化，因此該優(yōu)化問題可表述如下

(4)

式中：α為GPF調(diào)度參數(shù)，α越大表明信道條件不好的用戶和在被BOS業(yè)務(wù)搶占過資源的用戶獲得更多資源的概率更高.式(4)中的約束條件是為了確保每個(gè)RB只能被同時(shí)分配給一個(gè)用戶.該優(yōu)化問題目標(biāo)是找到在確保公平分配的同時(shí)最大化UIS用戶的總數(shù)據(jù)速率的分配矩陣x.分配矩陣x的每個(gè)元素定義如下：

(5)

式中：Bu是分配給UIS用戶u的所有RBs集合.

2.3 突發(fā)性運(yùn)行業(yè)務(wù)搶占資源問題建模

每個(gè)時(shí)隙的UIS用戶傳輸速率的損失量與被搶占的資源量成正比[18].假設(shè)γu(t)定義為時(shí)隙t處的BOS業(yè)務(wù)搶占UIS用戶u的資源量.因此，UIS用戶u在t時(shí)隙被BOS業(yè)務(wù)搶占γu(t)資源量的情況下的傳輸速率可近似為

(6)

(7)

定義隨機(jī)變量D(t)表示時(shí)隙t處的傳入BOS業(yè)務(wù)量.因此，BOS業(yè)務(wù)的中斷概率可以給出如下

(8)

BOS和UIS業(yè)務(wù)調(diào)度的目標(biāo)是在滿足BOS指標(biāo)約束的同時(shí)最大化UIS用戶的總傳輸速率.則上述優(yōu)化問題可以進(jìn)一步描述如下

(9)

式中:約束條件P(E)≤ε表示BOS業(yè)務(wù)的可靠性限制，ε表示最大允許中斷概率，約束條件γu≤φu,?u∈U確保分配給BOS的資源小于已分配給UIS用戶的的資源總數(shù).在第3節(jié)，為了簡化優(yōu)化問題得到閉合式，將放松機(jī)會約束P(E)≤ε.

3 業(yè)務(wù)復(fù)用問題優(yōu)化求解

在本文中，對于用戶資源分配問題，采用2D HNNs的能量函數(shù)對式(4)進(jìn)行重寫，并利用能量函數(shù)的收斂性質(zhì)解決RBs分配給UIS用戶的最優(yōu)化問題.對于突發(fā)性運(yùn)行業(yè)務(wù)搶占資源問題，則通過放松優(yōu)化問題(9)的機(jī)會約束，將其轉(zhuǎn)換成一個(gè)閉合凸優(yōu)化的形式，從而進(jìn)行求解.

3.1 用戶資源分配優(yōu)化

對于用戶資源分配優(yōu)，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks,ANNs)進(jìn)行求解，其具有并行處理、在線求解等優(yōu)點(diǎn)，是一種廣泛應(yīng)用于求解優(yōu)化問題的方法.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由多個(gè)相互連接的神經(jīng)元組成，這些神經(jīng)元可以共同解決特定的問題.根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，可以將其分為前饋網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò).神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的計(jì)算有兩種方法，一種方法是訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，讓其權(quán)重根據(jù)學(xué)習(xí)規(guī)則變化.另一種方法是非訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，利用先驗(yàn)知識顯式地設(shè)置權(quán)重.HNNs是一種反饋網(wǎng)絡(luò)，且屬于非訓(xùn)練模型.

研究發(fā)現(xiàn)如果HNNs模型是對稱的，那么整個(gè)網(wǎng)絡(luò)就會存在一個(gè)全局能量函數(shù)，系統(tǒng)能夠收斂到一個(gè)最低能量處.在本文研究的Hopfield網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)對稱網(wǎng)絡(luò)，即每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出狀態(tài)都反饋回來作為除自身外每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入.在HNNs中，每個(gè)神經(jīng)元的輸出是“1”或“0”，這取決于神經(jīng)元的輸入小于或大于設(shè)定的閾值.HNNs中的每個(gè)神經(jīng)元，如神經(jīng)元(i，j)和神經(jīng)元(k，l)，都連接著一個(gè)權(quán)重wijkl.神經(jīng)元的自連接權(quán)重被設(shè)置為零(即wijij=0)，并且任意兩個(gè)神經(jīng)元之間的連接是對稱的(即有wijkl=wklij).對于神經(jīng)元ij，其更新規(guī)則[19]為

(10)

式中：vkl是神經(jīng)元(k，l)的狀態(tài)；wijkl是神經(jīng)元(i，j)和神經(jīng)元(k，l)之間的連接權(quán)重；θij是神經(jīng)元(i，j)的閾值.按照能量變化為負(fù)的思路，定義神經(jīng)元(i，j)的能量為

(11)

對式(11)求和可以得到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的總能量.考慮到HNNs網(wǎng)絡(luò)是對稱的，即有wijkl=wklij，直接求和將會對Eij中的每一項(xiàng)重復(fù)計(jì)算兩次.因此最終能量函數(shù)可表示為

(12)

HNNs中與網(wǎng)絡(luò)的每個(gè)狀態(tài)相關(guān)聯(lián)的值由網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)E(v)控制.當(dāng)神經(jīng)元根據(jù)更新規(guī)則隨機(jī)更新時(shí)，能量函數(shù)的值減小，并收斂到能量函數(shù)的局部最小值的穩(wěn)定狀態(tài)[20].本文利用HNNs網(wǎng)絡(luò)研究RBs分配最優(yōu)問題，通過定義和表示神經(jīng)元狀態(tài)xi的目標(biāo)函數(shù)來研究這種最小化性質(zhì).然后通過比較能量函數(shù)和所建立的目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算連接權(quán)值wij和閾值θi.

將RBs分配問題建模為二維HNN.在這里，我們認(rèn)為每個(gè)UIS用戶都有B個(gè)神經(jīng)元，即每個(gè)用戶的神經(jīng)元數(shù)量等于RBs的總數(shù).因此，可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的觸發(fā)狀態(tài)矩陣X來表示每個(gè)用戶的RBs分配狀態(tài)，即觸發(fā)神經(jīng)元(u，b)意味著RBb被分配給用戶u，xub=1.圖4(a)所示為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觸發(fā)狀態(tài)，圖4(b)表示相應(yīng)的RBs分配情況.因此，式(4)中的優(yōu)化問題可以修改并以最小化的形式改寫

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觸發(fā)方式與RBs分配的關(guān)系Fig. 4 Relations of neural network trigger mode and RBs distribution

(13)

然后，將目標(biāo)函數(shù)改寫成HNN能量函數(shù)的相同形式，如下

(14)

其中：

(15)

根據(jù)上文分析可知，vkl是神經(jīng)元(k，l)的狀態(tài)，在HNNs中，每個(gè)神經(jīng)元的輸出是“1”或“0”，則對比式(14)中的優(yōu)化目標(biāo)的能量函數(shù)形式f(x)和式(12)中2D HNN能量函數(shù)E(x)，可以直接得到連接權(quán)重wubkl和閾值θub如下

(16)

θub=0,?u∈U∪b∈B

(17)

為了滿足每個(gè)RB只能同時(shí)分配給一個(gè)用戶，將式(10)中2D HNN的更新規(guī)則修改為

周期性有計(jì)劃地排放金屬和爐渣，旨在控制熔池高度。合適的熔池高度有利于金屬與渣的有效分離、噴槍攪拌強(qiáng)度控制、噴槍槍頭損壞程度控制及熔池溫度均勻控制，對降低拋渣含鉛量百利而無一害。

xub(t+1)=

(18)

其中：

(19)

3.2 突發(fā)性運(yùn)行業(yè)務(wù)資源搶占問題求解

BOS業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)量D是一個(gè)隨機(jī)變量，符合一定隨機(jī)分布，可以利用隨機(jī)變量D的累積分布函數(shù)(CDF)將問題式(9)的機(jī)會約束轉(zhuǎn)化為確定性形式.則BOS業(yè)務(wù)的可靠性約束可以表示為

P(E)=

(20)

式中：FD(x)是D的CDF函數(shù).結(jié)合式(20)，可以將優(yōu)化問題(9)表示為

(21)

在本文中認(rèn)為傳入的BOS通信量D遵循帕累托分布，帕累托分布的CDF由下式給出

(22)

式中：xm是X的最小值；β是一個(gè)正數(shù).因此，根據(jù)式(22)和式(20)，式(21)優(yōu)化問題可以改寫為

(23)

設(shè)置β=1，將式(23)轉(zhuǎn)化成一個(gè)凸優(yōu)化問題，該凸優(yōu)化問題易于使用任何凸求解器求解最優(yōu)解γ*，利用Matlab中的凸優(yōu)化工具包CVX可以求解這一問題，得到BOS搶占UIS資源最優(yōu)解.

本文的業(yè)務(wù)復(fù)用問題優(yōu)化求解可以按算法1所示流程計(jì)算，其中1～3行為算法初始化過程，4～5行將是通過將資源復(fù)用問題轉(zhuǎn)化為HNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)表達(dá)式，6～10行根據(jù)能量函數(shù)的收斂性質(zhì)，當(dāng)神經(jīng)元根據(jù)更新規(guī)則隨機(jī)更新時(shí)，能量函數(shù)的值減小，并收斂到能量函數(shù)的局部最小值的穩(wěn)定狀態(tài)，達(dá)到RBs分配給UIS用戶的最優(yōu)化，11～12行是對突發(fā)性運(yùn)行業(yè)務(wù)資源搶占問題求解.

1開始：輸入用戶集U、仿真參數(shù)α

3隨機(jī)生成所有神經(jīng)元的初始狀態(tài)X

4權(quán)重

(24)

5閾值θub=0

6重復(fù)：

7對于?b∈B,?u∈U計(jì)算

(25)

8利用式(18)更新xu,b

9計(jì)算

(26)

10直到E(x)收斂或達(dá)到最大迭代次數(shù)

11

(27)

12 解決式(23)得到最優(yōu)解γ*

14 等待時(shí)間t

15 返回開始

4 仿真與性能分析

在本文中根據(jù)UIS用戶的總數(shù)據(jù)速率和公平性來評估所提出方法的性能.仿真參數(shù)設(shè)置為：RB數(shù)為100；UIS用戶數(shù)為10；RB塊帶寬為180 kHz；載頻為3.3 GHz；UIS用戶發(fā)送功率為24 dBm；傳輸時(shí)隙為1 ms；仿真時(shí)長為200 ms；BER為1×10-5；噪聲密度為-114 dBm/Hz.

假設(shè)系統(tǒng)由10個(gè)不同信道狀態(tài)的UIS用戶組成.通過使用不同的GPF參數(shù)α和BOS可靠性水平ε來評估所提出的方法(算法1)的性能，計(jì)算所有UIS用戶的長期數(shù)據(jù)傳輸速率以及不同α和ε值下的分配公平性.在UIS時(shí)隙t中，用戶傳輸速率的Jains公平指數(shù)[21]給出如下

(28)

式中：Ri表示用戶i在t時(shí)隙的傳輸速率，Jains公平指數(shù)的值在區(qū)間[0, 1]內(nèi)，Jain指數(shù)接近1的時(shí)候，分配接近公平；反之則不公平.

圖5展示了α=1時(shí)，不同可靠性度量值ε下UIS用戶的總傳輸速率及其經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)(Empirical Cumulative Distribution Function,ECDF).可以看出，隨著ε的增大，UIS用戶的傳輸速率也越高.ε越高，表明BOS業(yè)務(wù)搶占的資源就越少，對UIS用戶傳輸速率的影響也就越小，從而增加了整體傳輸速率.但是，降低ε值意味著BOS業(yè)務(wù)更高的可靠性要求，因此BOS業(yè)務(wù)會搶占更多的資源，降低了UIS用戶的傳輸速率.

圖5 不同ε值下UIS用戶總傳輸速率和ECDFFig.5 ECDF and transmission rates of UIS users under different ε

圖6為在ε=5×10-5時(shí)，GPF參數(shù)α取不同值時(shí)UIS用戶性能比較.圖6(a)展示了在ε=5×10-5時(shí)，GPF參數(shù)α取不同值時(shí)UIS用戶的公平性情況.RBs分配算法旨在使每個(gè)時(shí)隙的總數(shù)據(jù)傳輸速率最大化，同時(shí)考慮每個(gè)用戶在之前一段時(shí)間內(nèi)的平均傳輸速率.因此α的值越大，則表明GPF在分配資源時(shí)會更多的考慮用戶的平均傳輸速率，UIS用戶之間的公平性也越高.因此，RBs分配算法會將更多的資源分配給了信道條件不好的用戶，以及在前一個(gè)時(shí)隙中被BOS業(yè)務(wù)搶占過資源用戶.反之，降低α值會降低公平性.在這種情況下，RBs分配算法會更傾向于最大化每個(gè)時(shí)隙的總數(shù)據(jù)速率，而更少考慮每個(gè)用戶在一段時(shí)間內(nèi)的平均數(shù)據(jù)速率.顯然這種情況下，具有良好信道條件的用戶會獲得更多的資源.如圖6(a)所示，α=1時(shí)，Jains公平指數(shù)最大可達(dá)0.997，中位數(shù)落在0.978.隨著α減小，Jains公平指數(shù)也隨之降低.α=0.2時(shí)，Jains公平指數(shù)最低為0.926 5，中位數(shù)降低到0.947.

圖6 不同α值下UIS用戶性能指標(biāo)對比Fig.6 Performances comparisons of UIS users under different α

圖6(b)展示了在ε=5×10-5時(shí)，不同α值下的所有UIS用戶的每5 ms的平均數(shù)據(jù)傳輸速率變化，圖6(c)在圖6(b) UIS用戶的數(shù)據(jù)傳輸速率的基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析了其ECDF.如圖5(b)和6(a)所示，α值越小，RBs分配算法會更傾向于最大化每個(gè)時(shí)隙的總數(shù)據(jù)速率，因此總數(shù)據(jù)速率越高.而當(dāng)α增大時(shí)，隨著時(shí)間的推移，RBs分配算法中每個(gè)用戶的平均數(shù)據(jù)速率的重要性增加，這使得信道條件不好的用戶和在前一時(shí)隙被BOS業(yè)務(wù)搶占過資源的用戶獲得更多資源的概率更高，從而導(dǎo)致總傳輸速率下降.綜上，α值較低時(shí)，RBs分配算法將更多的資源分配給信道條件良好的用戶，從而提高了所有用戶的總數(shù)據(jù)速率.

5 結(jié)論

1)針對真空管道高速飛行列車突發(fā)性運(yùn)行業(yè)務(wù)與乘客互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)復(fù)用傳輸機(jī)制進(jìn)行了研究，在保證突發(fā)性運(yùn)行業(yè)務(wù)KPI要求的前提下最大化乘客互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)的傳輸速率.

2)通過將復(fù)用傳輸問題分解為兩個(gè)子問題：乘客傳輸資源分配問題與突發(fā)性運(yùn)行業(yè)務(wù)與乘客業(yè)務(wù)調(diào)度問題.對前者利用二維Hopfield網(wǎng)絡(luò)與能量函數(shù)收斂的性質(zhì)建模求解，對后者將其歸結(jié)為一個(gè)機(jī)會約束優(yōu)化問題，通過研究突發(fā)性運(yùn)行業(yè)務(wù)的累積分布函數(shù)將機(jī)會約束放寬為線性約束求解.仿真結(jié)果表明所提突發(fā)性運(yùn)行業(yè)務(wù)與乘客互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)復(fù)用傳輸機(jī)制可以實(shí)現(xiàn)業(yè)務(wù)高效復(fù)用傳輸.