吳金榮,鄭志太,徐洪泉,廖翠林,張馳也
(1.華電寧德電力開發(fā)有限公司,福建 寧德 352100;2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院,北京 100038)
混流式水輪機(jī)尾水管渦帶壓力脈動(dòng)是一種低頻壓力脈動(dòng),其頻率通常是水輪機(jī)轉(zhuǎn)速頻率的0.15~0.5倍;其幅值可能會(huì)非常高,在部分電站甚至?xí)哌_(dá)水頭的30%以上,給電站帶來機(jī)組振動(dòng)嚴(yán)重、噪聲大、轉(zhuǎn)輪葉片裂紋甚至斷裂、尾水管撕裂等破壞,危害巨大[1-4],并因此而廣受關(guān)注。
和其他水力穩(wěn)定性研究相比,尾水管渦帶壓力脈動(dòng)研究比較深入,從渦帶壓力脈動(dòng)的頻率及幅值特性[5],到空化系數(shù)及補(bǔ)氣對(duì)壓力脈動(dòng)幅值影響[6];有部分研究者對(duì)尾水管渦帶按渦帶形狀及工況進(jìn)行了分類[7],更有大量的研究者采用數(shù)值模擬的方法對(duì)渦帶進(jìn)行了研究[8-10],部分還進(jìn)行了原型和模型試驗(yàn)對(duì)比分析,對(duì)深入了解渦帶壓力脈動(dòng)很有幫助。
但是,過去的研究多集中于偏心螺旋形渦帶引起的小負(fù)荷壓力脈動(dòng),20世紀(jì)末開始重視高部分負(fù)荷壓力脈動(dòng)[11-13],但對(duì)大負(fù)荷壓力脈動(dòng)卻關(guān)注較小。這并不是說大負(fù)荷運(yùn)行時(shí)混流式水輪機(jī)穩(wěn)定性問題不突出、不嚴(yán)重,在部分電站就遇到大負(fù)荷振動(dòng)嚴(yán)重的問題,在個(gè)別高水頭電站還曾出現(xiàn)尾水管底板撕裂(見圖1)及轉(zhuǎn)輪葉片掉塊(見圖2)等故障,初步調(diào)查認(rèn)為源自大負(fù)荷渦帶壓力脈動(dòng)。
圖1 尾水管底板撕裂照片
圖2 轉(zhuǎn)輪葉片出水邊掉塊照片
為了解混流式水輪機(jī)大負(fù)荷渦帶壓力脈動(dòng)的幅頻特性及渦帶特征,進(jìn)一步弄清其內(nèi)在規(guī)律,我們進(jìn)行了混流式水輪機(jī)大負(fù)荷壓力脈動(dòng)模型試驗(yàn)研究,在測(cè)量分析壓力脈動(dòng)幅值、頻率特征的同時(shí)觀測(cè)記錄了渦帶空腔形狀,尤其是進(jìn)行了變空化系數(shù)條件下的大負(fù)荷壓力脈動(dòng)試驗(yàn),對(duì)大負(fù)荷工況的細(xì)直渦、鼓形渦、葉道渦及與其對(duì)應(yīng)的壓力脈動(dòng)幅頻特性進(jìn)行了對(duì)比分析,論證了直渦存在的合理性及鼓形渦、葉道渦對(duì)大負(fù)荷壓力脈動(dòng)的危害性。
混流式水輪機(jī)大負(fù)荷壓力脈動(dòng)模型試驗(yàn)研究于2019年8~9月在中國(guó)水利水電科學(xué)研究院水力機(jī)械實(shí)驗(yàn)室3號(hào)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行。
試驗(yàn)?zāi)P蜋C(jī)主要參數(shù)如下:
模型轉(zhuǎn)輪進(jìn)水邊直徑:D1=0.360 9 m
導(dǎo)葉高度:B0=0.112 8 m
導(dǎo)葉分布圓直徑:D0=1.178 77D1
活動(dòng)導(dǎo)葉數(shù):Z0=24
尾水管高度(至導(dǎo)葉中心線):h=3.12D1
試驗(yàn)水頭為20 m,試驗(yàn)中對(duì)尾水管渦帶及空化狀況進(jìn)行觀測(cè)拍照。流道中布置9個(gè)測(cè)點(diǎn),蝸殼進(jìn)口1個(gè)測(cè)點(diǎn),顯示符號(hào)為“HC”;無葉區(qū)2個(gè)測(cè)點(diǎn),顯示符號(hào)為“HVS1”和“HVS2”;頂蓋+Y和-Y分別布置1個(gè)測(cè)點(diǎn),顯示符號(hào)為“HHCT1”和“HHCT2”;尾水管錐管0.4D2及0.7D2兩個(gè)高程的+Y和-Y兩個(gè)測(cè)點(diǎn),其顯示符號(hào)依次為HD1、HD2、HD3和HD4。
壓力脈動(dòng)試驗(yàn)采集頻率為2 560 Hz,對(duì)各測(cè)點(diǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT分析,給出頻譜分析圖、最大的3個(gè)分頻幅值及其對(duì)應(yīng)的頻率。各測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)幅值ΔH為實(shí)測(cè)壓力脈動(dòng)按97%置信概率計(jì)算的混頻峰峰值,HM為相應(yīng)的試驗(yàn)水頭。
常規(guī)壓力脈動(dòng)試驗(yàn)在定單位轉(zhuǎn)速n11、定空化系數(shù)(σ=0.25)條件下進(jìn)行,變空化系數(shù)試驗(yàn)在定單位轉(zhuǎn)速n11、定單位流量Q11條件下進(jìn)行。空化系數(shù)參考面為導(dǎo)葉中心線。
常規(guī)壓力脈動(dòng)試驗(yàn)采用A轉(zhuǎn)輪進(jìn)行,試驗(yàn)中保持單位轉(zhuǎn)速、空化系數(shù)不變(σ=0.25)。在每個(gè)試驗(yàn)工況,除測(cè)量壓力脈動(dòng)外,還對(duì)尾水管渦帶及空化狀況進(jìn)行拍照。
試驗(yàn)在n11為70 r/min、77.5 r/min、85 r/min、92.5 r/min、100 r/min等5個(gè)單位轉(zhuǎn)速下進(jìn)行,而所說的大負(fù)荷工況系指單位流量Q11大于無渦區(qū)邊界上限的工況(見表1)。
表1 A轉(zhuǎn)輪無渦區(qū)邊界上限
(1)在所有單位轉(zhuǎn)速,壓力脈動(dòng)幅值均隨Q11增加而逐漸增加。
(2)壓力脈動(dòng)最高幅值出現(xiàn)最高單位轉(zhuǎn)速(n11=100 r/min),是最低單位轉(zhuǎn)速(n11=70 r/min)最大幅值的2倍多(詳見圖3、圖4)。
圖3 A轉(zhuǎn)輪壓力脈動(dòng)幅值曲線(n11=70 r/min)
圖4 A轉(zhuǎn)輪壓力脈動(dòng)幅值曲線(n11=100 r/min)
(3)頂蓋內(nèi)壓力脈動(dòng)幅值大于其他位置,且一般情況下游大于上游。
(4)無葉區(qū)壓力脈動(dòng)幅值普遍高于尾水管。
(1)頂蓋內(nèi)壓力脈動(dòng)主頻f1多為轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)頻率fn(以下簡(jiǎn)稱“轉(zhuǎn)頻”),但在部分大負(fù)荷工況也出現(xiàn)高頻壓力脈動(dòng)(見圖5、圖6),最高者可達(dá)66.5倍轉(zhuǎn)頻。
圖5 壓力脈動(dòng)頻率特性(n11=77.5 r/min)
圖6 壓力脈動(dòng)頻率特性(n11=92.5 r/min)
(2)無葉區(qū)f1多為葉片通過頻率fr(fr=fn·Zr,Zr為轉(zhuǎn)輪葉片數(shù),以下簡(jiǎn)稱“葉頻”),離轉(zhuǎn)輪更近的HVS2幾乎全部為葉頻,離轉(zhuǎn)輪稍遠(yuǎn)的HVS1多為2倍轉(zhuǎn)頻。
(3)尾水管f1多為轉(zhuǎn)頻或2~4倍轉(zhuǎn)頻,也有部分工況低于轉(zhuǎn)頻。
(4)蝸殼進(jìn)口f1波動(dòng)范圍很寬,既有低頻(低至0.33fn),又有高頻(高達(dá)11fn)。
(1)所有工況渦帶空腔均為直渦,渦帶空腔自轉(zhuǎn)方向?yàn)楦┮暷鏁r(shí)針,和轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向相反(見圖7、圖8)。
(2)在同樣n11條件下,渦帶空腔直徑隨Q11增加而增大(見圖7)。
(3)在同樣Q11條件下,渦帶空腔直徑隨n11增加而減?。ㄒ妶D8)。
(4)渦帶直徑比較小的細(xì)渦多略帶彎曲,直徑大的渦帶則比較直(見圖7、圖8)。
(5)在部分高單位轉(zhuǎn)速、大負(fù)荷工況葉道渦比較嚴(yán)重(見圖8)。
圖7 不同單位流量條件下渦帶空腔對(duì)比
圖8 不同單位轉(zhuǎn)速條件下渦帶空腔對(duì)比
變空化系數(shù)壓力脈動(dòng)試驗(yàn)采用A、B、C 3個(gè)轉(zhuǎn)輪進(jìn)行,通過尾水箱抽真空改變空化系數(shù)。
共選擇3個(gè)轉(zhuǎn)輪6個(gè)工況進(jìn)行試驗(yàn),其試驗(yàn)工況參數(shù)(n11、Q11)及實(shí)測(cè)最大值ΔHmax、最大值測(cè)點(diǎn)位置、最大值與能量工況(此處指最大空化系數(shù)工況)值ΔH0之比ΔHmax/ΔH0、最大值出現(xiàn)之空化系數(shù)σ等見表2。
表2 大負(fù)荷壓力脈動(dòng)變空化系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果
在表2中,除6號(hào)工況壓力脈動(dòng)最大值出現(xiàn)在能量工況外,其余均出現(xiàn)在低空化系數(shù)工況,且峰值壓力脈動(dòng)ΔHmax遠(yuǎn)大于能量工況的ΔH0,半數(shù)工況ΔHmax/ΔH0超過10,說明空化系數(shù)對(duì)大負(fù)荷壓力脈動(dòng)幅值影響很大。
在多數(shù)工況下,壓力脈動(dòng)最大值出現(xiàn)在最小空化系數(shù)工況,見表2的1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)及5號(hào)工況,3號(hào)工況的壓力脈動(dòng)曲線如圖9所示。但也有部分工況最大壓力脈動(dòng)幅值并沒有出現(xiàn)在最小空化系數(shù)工況(如4號(hào)工況,見圖10),其ΔHmax/H=18.8%,出現(xiàn)在σ=0.15時(shí);在更低的兩個(gè)空化系數(shù)下,該測(cè)點(diǎn)(HD3)幅值ΔH/H<2%,甚至低于能量工況。
圖9 B轉(zhuǎn)輪變空化系數(shù)壓力脈動(dòng)幅值曲線
圖10 B轉(zhuǎn)輪變空化系數(shù)壓力脈動(dòng)幅值曲線
6個(gè)工況的變空化系數(shù)試驗(yàn)均分析了壓力脈動(dòng)主頻f1,表2所列1號(hào)和3號(hào)工況f1隨σ變化曲線如圖11所示。
與常規(guī)壓力脈動(dòng)試驗(yàn)類似,大負(fù)荷工況f1隨σ變化比較亂,頂蓋內(nèi)、蝸殼進(jìn)口等測(cè)點(diǎn)f1跳躍比較大。頻率變化最小的是HVS2,其大多數(shù)工況f1為葉頻;其次是尾水管4測(cè)點(diǎn),多數(shù)空化系數(shù)下f1=fn,但也有不少工況是多倍轉(zhuǎn)頻,最高者可達(dá)24倍轉(zhuǎn)頻。
圖11 壓力脈動(dòng)主頻隨空化系數(shù)變化規(guī)律
就大多數(shù)工況而言,隨著空化系數(shù)降低,尾水管渦帶空腔直徑會(huì)逐漸增大,如圖12所示,其對(duì)應(yīng)的壓力脈動(dòng)幅值變化如圖9所示。需要注意的是,由于大負(fù)荷對(duì)應(yīng)于大流量,轉(zhuǎn)輪出水邊環(huán)境壓力比較低,在低空化系數(shù)條件下,不僅渦帶空腔直徑會(huì)變大,葉道渦也可能因空化而大量“涌現(xiàn)”,如圖12中的兩個(gè)低空化系數(shù)工況,σ=0.109時(shí)葉道渦幾乎連成片。
圖12 B轉(zhuǎn)輪變空化系數(shù)條件下尾水管渦帶照片
在過去的研究中,中國(guó)水利水電科學(xué)研究院通過大量的水輪機(jī)模型試驗(yàn)、水力計(jì)算及理論分析,提出了空化空腔危害水力機(jī)械穩(wěn)定性理論[14],并在此基礎(chǔ)上論證分析了混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪出口環(huán)量及蝸殼等進(jìn)水流道來流不均勻?qū)ζ臏u帶的影響[15],認(rèn)為轉(zhuǎn)輪出口環(huán)量決定了渦帶空腔的有無及渦帶空腔尺寸大小,而蝸殼等進(jìn)口流道帶來的進(jìn)口壓力是否均勻則影響著渦帶偏心距大小。
由圖8及圖12可見,所有大負(fù)荷工況的直渦均為俯視逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),與俯視順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)向相反。這明顯不同于小負(fù)荷工況的偏心螺旋形渦帶,渦帶空腔順時(shí)針旋轉(zhuǎn),和轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向相同。
在小負(fù)荷工況,流速分布不均勻,有可能在尾水管形成較大偏心力,把渦帶空腔推離旋轉(zhuǎn)中心,形成偏心渦帶。但是,在大負(fù)荷工況,流速會(huì)變得均勻,但再均勻也不會(huì)使得尾水管偏心力等于0。問題在于:既然偏心力不等于0,直渦是如何形成的?
圖13是文獻(xiàn)[16]介紹的混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪出口流速場(chǎng)測(cè)量結(jié)果,其中Cu為絕對(duì)流速環(huán)向分量。在圖13中,橫坐標(biāo)為測(cè)點(diǎn)半徑r和尾水管錐段邊壁處半徑R之比,而縱坐標(biāo)是Cu0=Cu/(2g?H)1/2(其中g(shù)為重力加速度,H為水頭)。在大負(fù)荷工況,小半徑處的Cu甚至是負(fù)值,與轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向相反。
由圖13可知,在大負(fù)荷(144%a0,其中a0為導(dǎo)葉開度)的小半徑處,Cu為負(fù)值,且r越小Cu絕對(duì)值越大。在r小于泄水錐半徑的區(qū)域內(nèi),水流為自由渦[17],保持Cu?r=const,假定其為常數(shù)C0,則Cu=C0/r。與偏心力平衡的離心力和Cu的平方成正比,和渦帶公轉(zhuǎn)半徑r成反比,說明離心力和r的3次方成反比,這就造成離旋轉(zhuǎn)中心越近(即半徑越?。╇x心力越大,并進(jìn)一步導(dǎo)致:渦帶直徑越大,承受偏心力越大,與其平衡的離心力也越大,渦帶公轉(zhuǎn)半徑越小,渦帶越直。
圖13 轉(zhuǎn)輪出口流速環(huán)向分量沿半徑分布[18]
由圖7可知,在n11=70 r/min,隨Q11增加渦帶空腔直徑增加;由圖3可知,在大負(fù)荷范圍內(nèi),隨Q11增加壓力脈動(dòng)幅值增加。在變空化系數(shù)試驗(yàn)中,隨空化系數(shù)降低會(huì)導(dǎo)致渦帶空腔直徑增大(見圖12),這同時(shí)會(huì)伴隨著壓力脈動(dòng)幅值的增大(見圖9、圖10)。這些都證明,直渦也會(huì)像小負(fù)荷偏心螺旋形渦帶一樣對(duì)壓力脈動(dòng)造成很大影響。
但是,渦帶直徑大小對(duì)壓力脈動(dòng)幅值的影響并不是單調(diào)的單一方向變化。將圖8的兩個(gè)渦帶對(duì)照,顯然n11=77.5 r/min工況比n11=92.5 r/min工況渦帶空腔直徑更大,但卻是n11=92.5 r/min工況幅值更高,而最大值卻出現(xiàn)在渦帶空腔直徑更細(xì)(見圖14)的n11=100 r/min工況(見表3)。
由圖14和圖8還可發(fā)現(xiàn),在這些高單位轉(zhuǎn)速、大負(fù)荷工況,除存在直徑很小的細(xì)直渦外,還可見葉道渦存在,是葉道渦和大負(fù)荷直渦共同造就了大負(fù)荷壓力脈動(dòng),尤其是尾水管4個(gè)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)。
在最優(yōu)單位轉(zhuǎn)速及低單位轉(zhuǎn)速,渦帶空腔尺寸大小是影響壓力脈動(dòng)幅值的主要因素。由表3及圖7、圖8可知,1號(hào)工況渦帶空腔直徑大于2號(hào)工況,而尾水管壓力脈動(dòng)幅值也是1號(hào)工況大于2號(hào)工況;這說明,尾水管壓力脈動(dòng)幅值基本和渦帶空腔直徑正相關(guān)。
圖14 A轉(zhuǎn)輪大負(fù)荷尾水管觀測(cè)照片
表3 大負(fù)荷部分工況壓力脈動(dòng)最大值
但是,在高單位轉(zhuǎn)速,特別是大負(fù)荷大流量,有可能在轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)口產(chǎn)生正面脫流,并在較低空化系數(shù)下形成葉道渦,詳見圖8b、圖12c、圖12d及圖14;在小空化系數(shù)還可能導(dǎo)致葉道渦延伸到尾水管,甚至將其完全霧化(見圖12d)。該延伸到尾水管的葉道渦空化空腔隨尾水管水流旋轉(zhuǎn),遇到低壓時(shí)空腔膨脹,遇到高壓時(shí)空腔收縮或潰滅,產(chǎn)生葉道渦壓力脈動(dòng),使尾水管壓力脈動(dòng)幅值整體上升。以表3中4號(hào)工況為例,其渦帶空腔直徑很小(見圖14b),壓力脈動(dòng)幅值應(yīng)小于2號(hào)工況;但由于此時(shí)葉道渦嚴(yán)重,導(dǎo)致該工況尾水管壓力脈動(dòng)幅值不降反升。
需要強(qiáng)調(diào)說明的是,當(dāng)空化系數(shù)特別小時(shí),尾水管空化嚴(yán)重,葉道渦空化空腔可能會(huì)形成圖12d所示的連片霧狀,當(dāng)其旋轉(zhuǎn)經(jīng)過所謂的高壓點(diǎn)時(shí)也不會(huì)使葉道渦空腔潰滅,只是造成少量收縮,使尾水管上部2測(cè)點(diǎn)(HD1和HD2)壓力脈動(dòng)不升反降(見圖9)。在尾水管下部測(cè)點(diǎn)(HD3和HD4),卻可能因壓力高而霧化較輕,給葉道渦潰滅-膨脹循環(huán)留出了壓力及空腔體積變化空間,使HD3及HD4測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)幅值大幅上升(見圖9)。
此外,由于葉道渦壓力脈動(dòng)會(huì)引起周圍水體的膨脹-收縮變化,其極易通過間隙傳播,且可能因間隙空間狹小、間隙內(nèi)存在空化而放大尾水管膨脹-收縮型壓力波,將放大后壓力脈動(dòng)傳播到轉(zhuǎn)輪進(jìn)水邊,在頂蓋內(nèi)、無葉區(qū)等高壓側(cè)測(cè)點(diǎn)引起更高幅值壓力脈動(dòng)。比較表3中1號(hào)和4號(hào)工況高壓側(cè)壓力脈動(dòng)最高值、尾水管壓力脈動(dòng)最高值可知,4號(hào)工況高壓側(cè)壓力脈動(dòng)最高值是尾水管最高值的2.78倍,其葉道渦空化嚴(yán)重;而1號(hào)工況高壓側(cè)壓力脈動(dòng)最高值是尾水管最高值的1.49倍,其未見葉道渦。轉(zhuǎn)輪出水邊可見的葉道渦是造成4號(hào)工況高壓側(cè)壓力脈動(dòng)幅值大幅度增加的重要原因。
葉道渦引起的空腔膨脹-收縮(或潰滅)壓力波也可以施加給轉(zhuǎn)輪,造成轉(zhuǎn)輪葉片斷裂(見圖2);向尾水管下部傳播,施加給尾水管底板,造成尾水管底板撕裂(見圖1)。
綜上所述,可得如下結(jié)論:
(1)大負(fù)荷壓力脈動(dòng)幅值隨單位轉(zhuǎn)速和單位流量增加而增大,頂蓋及無葉區(qū)壓力脈動(dòng)幅值均高于尾水管;隨著空化系數(shù)降低,多數(shù)工況壓力脈動(dòng)幅值會(huì)大幅度增大,但在更低空化系數(shù)下有可能又大幅度降低。
(2)大負(fù)荷工況尾水管渦帶為直渦,渦帶空腔直徑隨單位流量增加而增大,隨單位轉(zhuǎn)速增加而減小,隨空化系數(shù)降低而增大。
(3)大負(fù)荷工況尾水管壓力脈動(dòng)主頻以轉(zhuǎn)頻為主,其余為2~4倍轉(zhuǎn)頻或低于轉(zhuǎn)頻。
(4)葉道渦和直渦是引起大負(fù)荷壓力脈動(dòng)的兩個(gè)主要因素。
(5)大負(fù)荷的直渦和轉(zhuǎn)輪出口的負(fù)環(huán)量及尾水管中心區(qū)域的自由渦有關(guān)。