基于改進NSGA-Ⅱ算法的FCC分離系統(tǒng)多目標優(yōu)化

魏彬，周鑫，王耀偉，郭振蓮，陳小博，劉熠斌，楊朝合

（1中國石油大學（華東）化學工程學院，山東青島266580；2山東京博石油化工有限公司，山東濱州256600）

引 言

催化裂化是重油輕質(zhì)化的重要手段，2018年我國加工能力已超過2.2億噸[1]。催化裂化主要產(chǎn)品液化氣、汽油是裝置經(jīng)濟效益的主要來源[2-3]，其產(chǎn)品質(zhì)量與收率除了與原料性質(zhì)、催化劑性能、反應(yīng)條件有關(guān)外，還受分離系統(tǒng)關(guān)鍵操作變量與效率的影響。分離系統(tǒng)由于其物流和能流的循環(huán)交錯，以及眾多的可調(diào)節(jié)操作變量，煉廠對催化裂化裝置的優(yōu)化操作變得復(fù)雜、困難[4]。因此，要實現(xiàn)裝置效益最大化，需對分離系統(tǒng)多個目標同時進行優(yōu)化，僅僅根據(jù)生產(chǎn)與工程經(jīng)驗是遠遠不夠的。

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，越來越多的研究人員應(yīng)用過程模擬軟件對石油化工過程進行模擬與優(yōu)化。龐利敏等[5]應(yīng)用Aspen Plus對金陵石化催化裂化裝置分離系統(tǒng)進行了操作參數(shù)優(yōu)化，提升了汽油收率與干氣的品質(zhì)；田濤[6]運用PRO/Ⅱ?qū)CC主分餾塔的取熱分布進行優(yōu)化分析，得出取熱分布對氣液相負荷以及產(chǎn)品產(chǎn)量與質(zhì)量的影響；全瀛寰等[7]應(yīng)用Aspen Plus對獨山子石化催化裂化裝置吸收穩(wěn)定系統(tǒng)相關(guān)工藝參數(shù)進行優(yōu)化，降低了干氣C3+含量；雷楊等[8]運用PRO/Ⅱ?qū)CC吸收穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)能耗和吸收效果進行優(yōu)化，降低了系統(tǒng)的冷熱負荷；韓禎等[9]利用PRO/Ⅱ從單因素和雙因素角度分析了吸收穩(wěn)定系統(tǒng)能耗的影響因子，初步探究了經(jīng)濟性最優(yōu)的吸收穩(wěn)定系統(tǒng)低溫節(jié)能工藝。上述研究工作均以某個目標作為優(yōu)化對象。生產(chǎn)裝置的經(jīng)濟效益取決于目的產(chǎn)物的收率、產(chǎn)品質(zhì)量、能耗等多個因素，在某一因素最優(yōu)的情況下，其他的因素并不一定處于最優(yōu)條件，因此單目標優(yōu)化得出的最優(yōu)操作條件往往是片面的，極有可能造成“因小失大”的局面。從實際效果上看，單目標優(yōu)化工作就失去了其優(yōu)化本身的意義。

近年來，通過引入優(yōu)化算法來實現(xiàn)石油化工過程的多目標優(yōu)化，受到了許多研究人員的青睞。非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）[10]作為目前最流行的遺傳算法之一，不少研究人員通過建立數(shù)學優(yōu)化模型，運用NSGA-Ⅱ?qū)?yōu)化模型進行求解，得到Pareto解集，實現(xiàn)石油化工過程的多目標優(yōu)化[11-15]。在遺傳算法中，算法參數(shù)在整個優(yōu)化求解計算過程中起到至關(guān)重要的作用[16]，而研究人員在運用算法時往往忽略了這一點，僅給定一套固定的整定參數(shù)，這對優(yōu)化過程的準確度與求解效率均有著不可忽視的影響。

針對上述存在的問題，本文以某石化65萬噸/年重油催化裂化裝置生產(chǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過HYSYS對催化裂化裝置進行更詳實全面的全流程模擬。以汽油、液化氣收率與分離系統(tǒng)能耗為目標函數(shù)，以產(chǎn)品質(zhì)量為約束函數(shù)，通過靈敏度分析選取8個關(guān)鍵操作變量，建立數(shù)學優(yōu)化模型。搭建HYSYS與MATLAB集成平臺，運用改進的NSGA-Ⅱ?qū)?yōu)化模型進行求解，選取最佳遺傳代數(shù)下的Pareto前沿并確定其最優(yōu)解，最終得到最優(yōu)解所對應(yīng)的優(yōu)化操作變量。希望通過所建立的多目標優(yōu)化方法能為催化裂化裝置分離系統(tǒng)的操作變量優(yōu)化提供重要的數(shù)據(jù)支持與參考。

1 催化裂化全流程模擬

以某石化65萬噸/年重油催化裂化裝置生產(chǎn)數(shù)據(jù)為建?；鶞什⒔Y(jié)合該廠裝置流程，應(yīng)用HYSYS搭建催化裂化全流程穩(wěn)態(tài)模擬模型，物性方法選擇PENG-ROB[17]，其中主分餾塔物性方法選擇BK-10[18]。催化裂化工藝流程如圖1所示。

1.1 模型搭建

催化裂化裝置流程由反應(yīng)-再生系統(tǒng)、分離系統(tǒng)以及輔助設(shè)備組成。HYSYS催化裂化模塊內(nèi)置21集總動力學模型[19]，首先輸入該裝置的原料性質(zhì)、催化劑、設(shè)備參數(shù)、操作參數(shù)等數(shù)據(jù)，采用默認的反應(yīng)動力學參數(shù)進行初始化模擬。該裝置反應(yīng)進料為70%的常壓渣油摻煉30%的常壓蠟油與焦化蠟油。從沉降器來的高溫反應(yīng)油氣進入主分餾塔T101，經(jīng)過分離得到塔頂出料為粗汽油和富氣混合物，側(cè)線汽提塔T101-1采出為輕柴油，塔底產(chǎn)物為油漿；吸收塔T201進料為粗汽油和壓縮富氣以及穩(wěn)定塔T204來的補充吸收劑，塔頂出料為貧氣，塔底出料為富吸收汽油，與壓縮富氣和解吸塔T202塔頂來的解吸氣混合進入閃蒸罐；解吸塔T202的作用是將來自閃蒸罐的凝縮油進行解吸，出料為脫乙烷汽油去穩(wěn)定塔；再吸收塔T203進料為貧氣和主分餾塔來的部分輕柴油，塔頂產(chǎn)物為干氣，塔底產(chǎn)物為富吸收油返回主分餾塔；穩(wěn)定塔T204進料為脫乙烷汽油，塔頂產(chǎn)物為液化氣，塔底產(chǎn)物為穩(wěn)定汽油。該裝置在0回煉比的情況下運行，因此模型不設(shè)置回煉油循環(huán)。整個分離系統(tǒng)存在吸收塔塔底富吸收汽油、再吸收塔塔底富吸收油、解吸塔塔頂解吸氣、穩(wěn)定塔部分穩(wěn)定汽油作再吸收劑4個循環(huán)。

圖1 催化裂化工藝流程Fig.1 Simulation diagramof FCCprocess

1.2 模型驗證

為建立符合裝置生產(chǎn)數(shù)據(jù)的反應(yīng)-再生系統(tǒng)模型，需建模后在HYSYS催化裂化模塊中輸入產(chǎn)物詳細分布及性質(zhì)，對反應(yīng)-再生系統(tǒng)模型動力學參數(shù)進行校準[20]，校準結(jié)果如表1所示。分離系統(tǒng)重要操作參數(shù)模擬值與標定值對比如表2所示，可以看出，模擬值與標定值的相對誤差都在可接受范圍內(nèi)。圖2為催化裂化產(chǎn)品質(zhì)量收率模擬值與標定值的誤差圖，要素點都在準線上，說明相對誤差小；圖3為粗汽油與輕柴油ASTM D86模擬值與標定值的誤差圖，除初餾點外，要素點都靠近準線或在準線之上，說明模擬結(jié)果較為準確。另外，產(chǎn)品質(zhì)量控制指標如表3所示，從表中可以看出產(chǎn)品質(zhì)量合格，均在指標范圍之內(nèi)。由以上數(shù)據(jù)可以看出，整體模擬值與標定值的吻合度較高，說明模型準確程度高，可用于下一步的優(yōu)化工作。

表1 催化裂化模型校準參數(shù)Table 1 Calibrated parameters of FCC model

表2 分離系統(tǒng)重要操作參數(shù)的模擬值與標定值的數(shù)據(jù)比較Table 2 Comparison between simulated and working values of the important parameters of the separation system

2 催化裂化分離系統(tǒng)多目標優(yōu)化

2.1 多目標優(yōu)化模型的建立

優(yōu)化模型包含目標函數(shù)、約束函數(shù)與決策變量，優(yōu)化模型的建立過程如下。

表3 產(chǎn)品質(zhì)量控制指標Table 3 Indicators of products quality control

圖2 催化裂化產(chǎn)品質(zhì)量收率模擬值與標定值的誤差Fig.2 Error of FCCproducts yield simulated and working values

（1）目標函數(shù) 該廠重油催化裂化裝置生產(chǎn)方案為多產(chǎn)汽油、液化氣，目的產(chǎn)品收率對裝置效益影響最大，分離系統(tǒng)能耗對裝置效益也有著重要影響。本文將汽油、液化氣的收率之和作為第一目標函數(shù)，以分離系統(tǒng)能耗作為第二目標函數(shù)?？偰芎陌藞D1中所有耗能設(shè)備，其中主分餾塔一中循環(huán)與解吸塔塔底再沸器、穩(wěn)定塔塔底再沸器存在熱交換，且部分凝縮油進料與作為再吸收劑循環(huán)的穩(wěn)定汽油也存在熱交換，即對總能耗來說減少了等量的冷、熱耗，其換熱情況如圖1所示，故總能耗計算如式（1）所示，目標函數(shù)如式（2）所示。

（2）約束函數(shù) 根據(jù)裝置生產(chǎn)要求，約束函數(shù)如式（3）所示。

（3）決策變量 該裝置分離系統(tǒng)可調(diào)節(jié)關(guān)鍵操作變量一共有11個，如表4所示。為了探究這些可調(diào)節(jié)操作變量對汽油、液化氣的收率之和與分離系統(tǒng)能耗的影響程度大小，本文對這11個可調(diào)節(jié)操作變量進行±10%的靈敏度分析，結(jié)果如圖4所示。

表4 可調(diào)節(jié)操作變量Table 4 Adjustable operating variables

圖3 ATSM D86模擬值與標定值的誤差Fig.3 Error diagrams of simulated and working values of ATSMD86

圖4 靈敏度分析Fig.4 Sensitivity analysis

圖4表明，主分餾塔塔底蒸汽流量、側(cè)線汽提塔蒸汽流量以及再吸收劑溫度對兩個目標函數(shù)的影響微乎其微，而其他8個操作變量都分別對目標函數(shù)存在不同程度的影響，因此本文選擇這8個可調(diào)節(jié)操作變量作為此優(yōu)化模型的決策變量，根據(jù)實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)和裝置設(shè)計余量，確定操作變量范圍，如表5所示。

表5 決策變量及其范圍Table 5 Decision variables and their scope

2.2 改進的非支配排序遺傳算法的參數(shù)設(shè)定

在MATLAB軟件中，通過串聯(lián)基于COM技術(shù)的Actxserver函數(shù)的HYSYS接口，搭建MATLAB與HYSYS集成平臺[21]，并引入改進的NSGA-Ⅱ算法對優(yōu)化模型進行求解，模型求解計算過程概念框圖如圖5所示。根據(jù)算法原理以及計算過程概念框圖可知，種群規(guī)模、遺傳代數(shù)、交叉概率Pc、變異概率Pm的參與始終為循環(huán)計算的必經(jīng)步驟，且在模型計算前必須確定這些參數(shù)才能進行計算[22]。另外，多次計算求解表明這些算法參數(shù)的設(shè)定取值對優(yōu)化模型求解過程的影響不容忽視，表明原算法的固定參數(shù)策略不足以體現(xiàn)此算法的優(yōu)越性。因此對NSGA-Ⅱ的算法參數(shù)進行討論與設(shè)定，并運用到多目標優(yōu)化中。

圖5 多目標優(yōu)化計算過程概念框圖Fig.5 Conceptual block diagram of the multi-objective optimization calculation process

圖6 種群規(guī)模與能耗關(guān)系(a)及種群規(guī)模與精確度擬合結(jié)果(b)Fig.6 Map of population size versus energy consumption(a)and population size versus precision fit(b)

（1）種群規(guī)模 種群規(guī)模的大小直接影響種群的多樣性和計算的復(fù)雜度，其值偏小能縮短計算時間，但算法易過早收斂；偏大能保持多樣性，使得Pareto解集分布均勻，但計算時間急劇增加[23]。所以對于具體工程優(yōu)化問題，選擇適合的種群規(guī)模是必要的。本文采用李剛等[24]的實驗方法，探究適合本優(yōu)化模型的種群規(guī)模。

根據(jù)該實驗方法，選取最小分離系統(tǒng)能耗目標函數(shù)為對象，得到種群規(guī)模大小與最小分離系統(tǒng)能耗的關(guān)系，如圖6(a)所示。依據(jù)其實驗過程，圖6(a)經(jīng)轉(zhuǎn)化后滿足式（4）的函數(shù)關(guān)系，即該實驗定義的求解精度f(x)與種群規(guī)模x的函數(shù)關(guān)系，因此對其進行擬合。求解精度與種群規(guī)模的擬合圖如圖6(b)所示，擬合結(jié)果參數(shù)如表6所示。其中R-square值表示擬合結(jié)果的好壞，值越接近于1表明擬合程度越高，可知該曲線擬合程度較好。

從圖6(b)中可以看出，對種群規(guī)模在1～125時精確度上升極快，當種群規(guī)模超過125后精確度上升緩慢。根據(jù)工程要求以及保證計算時間和精度的前提下，采用的種群規(guī)模為125。

表6 擬合參數(shù)Table 6 Fit parameters

（2）交叉概率Pc與變異概率Pm交叉概率Pc的大小決定種群的豐富程度，同時也影響優(yōu)良個體的生存；變異概率Pm的大小決定是否能跳出局部值而找到全局最優(yōu)解，同時又會影響個體的進化[25]。換句話說，采用固定的Pc與Pm會影響算法的收斂性與多樣性，進而影響到優(yōu)化結(jié)果的準確度與優(yōu)化效率，且對于每個優(yōu)化模型，Pc與Pm的取值不同也會造成不同程度的影響。而Pc與Pm的自適應(yīng)就能很好地解決這個問題[26]。為了驗證自適應(yīng)策略對于本優(yōu)化模型的影響，本文采用Pc與Pm自適應(yīng)策略[27]與固定參數(shù)值的優(yōu)化結(jié)果進行對比，確定最適合本優(yōu)化模型的Pc、Pm，式（5）、式（6）為本文采用的Pc與Pm自適應(yīng)表達式。使用NSGA-Ⅱ默認的模擬二進制（SBX）交叉算子與多項式變異算子，選擇方式為二元錦標賽選擇。

通常情況下，反轉(zhuǎn)世代距離[28]（inverted generational distance，IGD）作為一個綜合性能評價指標，用來評價算法的收斂性和分布性能，其定義如式（7）所示。由其定義可知，指標需要真實Pareto前沿，然而在實際問題中，往往無法獲取優(yōu)化問題的真實Pareto前沿。因此，本文提出對不同組參數(shù)設(shè)置取值分別進行10次相同計算，通過歸一化后的平均目標函數(shù)值（均一目標）與求解平均計算時間來進行比較算法性能。此方法原理在于從算法實際性能考慮，即優(yōu)化目標結(jié)果值和優(yōu)化計算時間，將兩個目標函數(shù)無量綱化進行直觀比較，并與計算時間綜合考慮，評價其性能。計算初始HYSYS模型設(shè)置一致，結(jié)果如表7所示。

表7 P c、P m對優(yōu)化的影響Table 7 Impact of P c and P m on optimization

為了探究自適應(yīng)策略在本模型中是否具有優(yōu)越性，首先尋找最佳的固定參數(shù)設(shè)定值，再與之比較。從表7中可以看出，在Pm固定、Pc變動的情況下，當Pc取0.8時，平均汽油、液化氣最大收率之和明顯大于0.7、0.9，而平均最小能耗與平均計算時間相近；在Pc固定、Pm變動的情況下，當Pm取0.1時,雖然計算時間最長，但其平均汽油、液化氣最大收率之和遠大于另外三個設(shè)定值。因此當Pc取0.8、Pm取0.1時其綜合優(yōu)化性能最佳。將其與Pc、Pm自適應(yīng)策略對比可以發(fā)現(xiàn)，平均汽油、液化氣最大收率之和相近，但Pc與Pm自適應(yīng)策略下的平均最小能耗遠小于前者，且計算時間大幅度降低，大大提高優(yōu)化模型的求解效率。綜合分析可知，該Pc與Pm自適應(yīng)策略符合本優(yōu)化模型的參數(shù)設(shè)置。

3 優(yōu)化結(jié)果與分析

3.1 遺傳代數(shù)的確定

圖7展示了不同遺傳代數(shù)（generation）所對應(yīng)的Pareto邊界圖。評價Pareto邊界的好壞或者說優(yōu)化結(jié)果是否理想就在于優(yōu)化點是否分布均勻且連續(xù)，并且接近Pareto前沿。從圖中可以看出，當遺傳代數(shù)為200時，Pareto邊界圖分布均勻，且曲線非常接近Pareto前沿，因此選取遺傳代數(shù)200下的Pareto前沿曲線作為最優(yōu)解集。

圖7 不同遺傳代數(shù)下的Pareto邊界Fig.7 Pareto boundaries under different generation

3.2 Pareto前沿曲線最優(yōu)點的選取

多目標優(yōu)化的Pareto前沿曲線上每個點都是一個優(yōu)化設(shè)計點，它們構(gòu)成一個優(yōu)化解集。對于本優(yōu)化模型，隨著汽油與液化氣的收率之和的增加，能耗必定增大。從多目標優(yōu)化算法角度看，基于非歸一化解法的多目標遺傳算法所計算出來的是所有權(quán)重組合的最優(yōu)方案。而在實際工程應(yīng)用上，需要研究者從中選取一個最優(yōu)點。

TOPSIS[29]（technique for order preference by similarity to an ideal solution）法又稱為優(yōu)劣解距離法，該方法原理是通過檢測評價對象與最優(yōu)解、最劣解的距離來進行排序。TOPSIS法被廣泛用于多目標優(yōu)化問題Pareto前沿曲線上最優(yōu)點的選取，在解決工程問題上不失為一種有力的決策方法[30-32]。因此本文采用該方法進行最優(yōu)點的選取。TOPSIS方法用于選取最優(yōu)解的步驟：首先將選用的Pareto前沿曲線進行歸一化處理[33]，如圖8所示；然后根據(jù)優(yōu)化模型選取“理想點”，所謂“理想點”就是同時滿足所有目標函數(shù)最優(yōu)情況的點，顯然在實際中是取不到的；最后根據(jù)歐氏距離公式算出Pareto前沿曲線上的點與“理想點”的距離，如圖9所示，以最小距離的點作為該Pareto前沿曲線的最優(yōu)點。

圖8 Pareto前沿曲線歸一化圖Fig.8 Normalized diagramof Pareto frontier

優(yōu)化結(jié)果如圖10所示。由圖可知，汽油與液化氣的收率之和同比提升4.32個百分點，分離系統(tǒng)能耗降低了16.88%，優(yōu)化效果良好。操作變量調(diào)節(jié)如表8所示，對于主分餾塔，采取提高頂循回流量，降低一中、塔底循環(huán)回流量以及側(cè)線柴油抽出量；對于吸收穩(wěn)定系統(tǒng)，提高穩(wěn)定塔塔頂抽出量，降低穩(wěn)定塔回流比、補充吸收劑量、降低閃蒸罐閃蒸溫度，從而達到上述優(yōu)化效果。

圖9 最優(yōu)解集與理想點的距離圖Fig.9 Diagramof the distance fromthe optimal solution set to the ideal point

圖10 多目標優(yōu)化結(jié)果Fig.10 Diagram of multi-objective optimization results

表8 多目標優(yōu)化結(jié)果及最佳操作變量Table 8 Multi-objective optimization results and best operating variables

4結(jié) 論

符號說明

C2——液化氣C2體積分數(shù),%

C3——干氣C3體積分數(shù),%

C5——液化氣C5體積分數(shù),%

d——真實Pareto點集個體到獲取的Pareto最優(yōu)點集的歐幾里德距離

E——能耗,MW

Gen——總遺傳代數(shù)

6.3 后期管護（1）用手輕推樹干，看苗木根系與土壤是否結(jié)合良好，若有明顯的裂縫或松動，則說明栽植不到位，應(yīng)及時補救。（2）觀察樹坑。土壤疏松有利于根系的萌發(fā)，為此，一方面看樹坑有無積水，另一方面看澆水后是否松土、有無裂縫要處理。

gen——當前遺傳代數(shù)

P——真實Pareto點集

|P|——真實Pareto點集個體數(shù)

Q——獲取的Pareto最優(yōu)點集

TD——輕柴油95%餾出點,℃

TG——粗汽油干點,℃

v——真實Pareto點集個體

YG——汽油質(zhì)量收率,%

YL——液化氣質(zhì)量收率,%

ε——自適應(yīng)參數(shù)，本文取1.5

下角標

com——壓縮機

con——冷凝器

coo——冷卻器

DG——脫乙烷汽油

hea——加熱器

pum——泵

reb——再沸器

total——總