基于組合賦權(quán)-模糊理論的土石壩安全風(fēng)險綜合評價

羅日洪，黃錦林，葉合欣

(1.廣東省水利水電科學(xué)研究院，廣東 廣州 510635；2.廣東省粵港澳大灣區(qū)水安全保障工程技術(shù)研究中心，廣東 廣州 510635；3.廣東省水利水電技術(shù)中心，廣東 廣州 510635)

根據(jù)2018年全國水利發(fā)展統(tǒng)計公報，我國已建成各類水庫98822座[1]。土石壩因取材方便、適應(yīng)性強、建設(shè)難度較小等優(yōu)點，被大量建設(shè)和應(yīng)用，所占的比重達90%以上[2]。但由于大部分土石壩建設(shè)于20世紀50—70年代，限于當(dāng)時建設(shè)條件和運行管理水平，加之經(jīng)過幾十年的運行，部分土石壩出現(xiàn)了各類缺陷，存在一定的安全隱患，威脅人民生命財產(chǎn)安全。因此，加強對土石壩安全評價，及時掌握工程的安全狀態(tài)具有重要的意義。目前我國主要采用SL 258—2017《水庫大壩安全評價導(dǎo)則》[3]進行土石壩安全評價，該規(guī)范以單項評價結(jié)果進行綜合評價，理論簡單，可操作性強，應(yīng)用廣泛。此外，也不斷有學(xué)者對土石壩安全評價方法開展研究，Chauha和Bowles[4]提出了大壩安全風(fēng)險評價中的不確定性分析框架，用滿足可容忍風(fēng)險準(zhǔn)則相關(guān)的置信度來表示風(fēng)險分析結(jié)果中的不確定性；Vuillet等[5]基于多準(zhǔn)則聚合的確定性模型，采用蒙特卡羅模擬建立每個堤段的概率分布；鄭小武[6]建立了基于集對分析理論的土石壩安全評價模型，對某土石壩的安全等級進行綜合評價；費小霞等[7]建立了基于未確知測度及層次分析法的土石壩安全綜合評價模型，并應(yīng)用于具體的工程中。以上方法綜合考慮了土石壩受多種因素共同影響并進行綜合性的評價。

但是，針對土石壩安全狀態(tài)，結(jié)合風(fēng)險開展的研究較少。因此，本文以SL 258—2017為基礎(chǔ)，綜合考慮影響土石壩安全的風(fēng)險因素，將土石壩安全評價與風(fēng)險相結(jié)合，采用AHP-熵權(quán)組合優(yōu)化賦權(quán)和模糊綜合評價法開展土石壩安全風(fēng)險評價。

1 改進AHP-熵權(quán)法組合優(yōu)化賦權(quán)

1.1 構(gòu)建土石壩安全評價指標(biāo)體系

為了使評價方法具有科學(xué)性和可操作性，評價指標(biāo)應(yīng)對土石壩安全影響因素進行深入分析，并貼近具體評價工作。故以土石壩結(jié)構(gòu)特征和破壞機理為基礎(chǔ)，結(jié)合SL 258—2017對土石壩安全評價的規(guī)定和實際工程險情情況[8]，構(gòu)建由目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層 3 個層次共26 個影響土石壩安全評價的因子組成的評價指標(biāo)體系，如圖1所示。

1.2 組合優(yōu)化賦權(quán)

1.2.1改進AHP法賦權(quán)

為了獲取各指標(biāo)的權(quán)重，采用層次分析法(AHP法)對主觀權(quán)重賦值[9]，但由于傳統(tǒng)的AHP法1～9標(biāo)度中各等級之間關(guān)系存在不合理性[10]，有學(xué)者對層次分析法所采用的標(biāo)度進行了深入研究，并按保序性、一致性、標(biāo)度均勻性等標(biāo)準(zhǔn)進行判定，并建議將基于e0/5～e8/5標(biāo)度的層次分析法應(yīng)用于較高精度要求的多準(zhǔn)則排序問題[11]。由于土石壩安全評價結(jié)果要求較高，適用基于e0/5～e8/5的標(biāo)度的AHP法進行計算。步驟如下：

圖1 土石壩評價指標(biāo)體系

(1)構(gòu)造判斷矩陣A=(aij)n×n，矩陣元素aij滿足以下要求。

(1)

式中，aij—第i個因素相對于第j個因素的重要程度的兩兩比較標(biāo)度。

(2)計算權(quán)重。將判斷矩陣A=(aij)m×n首先按列向量歸一化，然后按行求和，歸一化得α向量，即為權(quán)重向量W，然后計算最大特征向量λmax。

W=α=(α1，α2，…，αn)

(2)

(3)

式中，α—最大特征值對應(yīng)的特征向量；αi—特征向量的元素。

(3)一致性檢驗。計算公式為：

(4)

式中，CR—一致性比例；CI—一致性指標(biāo)，CI=(λmax-n)/(n-1);RI—平均一致性指標(biāo)，n=1～9 對應(yīng)的RI分別為 0.00、0.00、0.58、0.90、1.12、1.24、1.32、1.41、1.45。

1.2.2熵權(quán)法優(yōu)化權(quán)重

邀請不同專業(yè)背景的專家進行群決策，在經(jīng)改進AHP法得到指標(biāo)權(quán)重的基礎(chǔ)上，建立專家自身權(quán)重熵模型，對指標(biāo)AHP權(quán)重數(shù)據(jù)的質(zhì)量進行評價，表現(xiàn)形式為熵權(quán)重，并可對指標(biāo)AHP權(quán)重進行相應(yīng)優(yōu)化。

(2)確定專家指標(biāo)AHP權(quán)重與最優(yōu)權(quán)重的差異的水平向量。第i個專家指標(biāo)AHP權(quán)重的水平向量Ei為：

Ei=(ei1，ei2，…，eim)

(5)

(3)建立專家指標(biāo)AHP權(quán)重的熵模型，衡量AHP權(quán)重結(jié)果的不確定性。

(6)

式中，Hi—專家i指標(biāo)AHP權(quán)重的不確定度的熵值。

(4)確定專家自身權(quán)重。式(6)計算的Hi越大，專家意見的可信度越低；Hi越小，專家意見可信度就越高。據(jù)此計算得到專家自身權(quán)重ci，ci的大小反映了專家i的意見在評價結(jié)果所占的比重。

(7)

(5)組合優(yōu)化賦權(quán)計算。采用改進AHP法計算的主觀權(quán)重為W，采用熵權(quán)法計算的專家權(quán)重為c，采用加權(quán)綜合法進行權(quán)重優(yōu)化計算，并作為指標(biāo)的最終權(quán)重。

(8)

2 改進模糊綜合評價法

由于影響土石壩安全的因素具有明顯的模糊性。所以根據(jù)前述得到的組合優(yōu)化權(quán)重，應(yīng)開展土石壩模糊評價研究。

模糊評價步驟如下：

(1)劃分評價子集，共n個。U={U1，U2，…，Un}，Ui∩Uj=?(i≠j)。

(2)建立評語集，共s個。V={V1，V2，…，Vs}。

(9)

式中，°—模糊算子。

(4)綜合評價。每一個子集Ui看成為一個綜合因素，Bi為其單因素評價結(jié)果，則隸屬關(guān)系矩陣Rn×s為

(10)

式中，rij—因素對應(yīng)的隸屬度。

則模糊綜合評價結(jié)果為

(11)

采用以下隸屬函數(shù)計算隸屬度：

(12)

(13)

(14)

式中，x—指標(biāo)層各評價指標(biāo)的評分值;ds—根據(jù)土石壩安全等級確定隸屬度函數(shù)閾值。

為了使模糊推理過程中控制效果最優(yōu)、更加合理，需對模糊算子進行選擇。一般采用主因素決定型、主因素突出型、不均衡平均型、加權(quán)平均型算子進行模糊計算[12]。其中前3個合成算子可以突出最不利因素，但容易忽略其他信息；加權(quán)平均型算子對所有因素依據(jù)權(quán)重大小均衡兼顧，但同時也會削弱一些起決定作用的不利因素的影響[13]。因此，通過應(yīng)用一種全優(yōu)型模糊算子[14]，該算子同時具備了主因素突出型合成算子和加權(quán)平均型合成算子在模糊計算中的突出最不利因素和兼顧其他影響因素功能，其算子表達式如下：

(15)

全優(yōu)型算子兼有主因素突出型合成算子和加權(quán)平均型合成算子的優(yōu)點，應(yīng)用其進行土石壩安全評價，所得土石壩安全評價結(jié)果同時兼顧安全的均衡性和不利因素，也比較符合安全評價的原則，從而得到更準(zhǔn)確的評價結(jié)果。

3 土石壩安全風(fēng)險模糊綜合評價

3.1 土石壩安全風(fēng)險等級

現(xiàn)行的土石壩安全評價規(guī)范SL 258—2017，以防洪能力、結(jié)構(gòu)安全、滲流安全、抗震安全、金屬結(jié)構(gòu)安全等單項評價等級來綜合確定土石壩安全類別(一類壩、二類壩和三類壩)。安全狀態(tài)為安全、基本安全、不安全，對應(yīng)A、B、C 三個等級。規(guī)范SL 258—2017規(guī)定的一類壩條件是：各單項安全評價結(jié)果均達到A級。除此之外，工程質(zhì)量合格、運行管理規(guī)范；二類壩評定條件為：以上單項安全評價結(jié)果有一項以上(含一項)評為B級，或者以上均達到A級，但存在工程質(zhì)量缺陷或運行管理不規(guī)范；三類壩則為單項安全評價結(jié)果有一項以上(含一項)評為C級。該標(biāo)準(zhǔn)體系應(yīng)用多年，成熟適用，且可操作性好。但由于三級分類偏少，導(dǎo)致存在大壩分類界限模糊的問題，三級安全等級A、B、C分級偏粗，部分指標(biāo)還是以定性評價為主。因此，要實現(xiàn)工程性態(tài)的整體綜合定量評價還需進一步研究。

張國棟等[15]根據(jù)規(guī)范和專家經(jīng)驗將水庫大壩按安全風(fēng)險嚴重程度分為無病險、一般性病險、較重大病險、嚴重病險和極嚴重病險五級，將C級細化為了3個等級。本研究認為C級過于細化，會導(dǎo)致各分級界限不夠明顯而不好確定分界點。為了能夠?qū)Ω鳡顟B(tài)給予比較準(zhǔn)確的判斷，將C級只分為C1、C2兩級，所以大壩的安全評價等級分為4個級別，并引入風(fēng)險概念，不同于傳統(tǒng)偏定性方法為主。本文用0—4表示4種安全類別的風(fēng)險狀態(tài)進行定量化度量，可以對工程所處安全風(fēng)險狀態(tài)作出更準(zhǔn)確的評判。不同的分級以及定性定量描述見表 1，得到土石壩風(fēng)險評價集(隸屬函數(shù)的閾值)為V={vA，vB，vC}={1.5，4，7}。

土石壩的各子系統(tǒng)及各指標(biāo)的評價等級標(biāo)準(zhǔn)也按表1的標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行，以0—4的區(qū)間數(shù)值對各個指標(biāo)進行度量，轉(zhuǎn)變?yōu)槎炕治觥Ｔ诖_定土石壩安全風(fēng)險綜合評價的總目標(biāo)模糊隸屬度向量后，可以采用最大隸屬度原則和加權(quán)平均原則確定土石壩的安全類別。前者根據(jù)隸屬度向量中安全狀態(tài)最大值對應(yīng)的安全類別來確定；后者則對四種安全狀態(tài)的隸屬度進行加權(quán)平均計算，再根據(jù)最終結(jié)果落入的安全等級區(qū)間進行判定。

3.2 工程應(yīng)用

3.2.1工程概況

廣東省懷集縣新灣水電站興建于1998年11月，2007年8月竣工，擔(dān)負著發(fā)電、灌溉、防洪等任務(wù)。壩址以上流域面積273km2，500年校核洪水位為175.55m，1000年校核洪水位為176.16m。50年設(shè)計洪水位為174.80m。正常蓄水位173.00m，總庫容6060萬m3。建筑物主要有砌石重力壩(主壩，壩頂高程175.55m，最大壩高55.55m)、均質(zhì)土壩(副壩，壩頂高程176.50m，最大壩高44.5m)、引水系統(tǒng)等。經(jīng)過多年運用，存在的主要問題為副壩左右端壩體浸潤線偏高，存在濕斑現(xiàn)象；土石壩下游壩坡抗滑穩(wěn)定系數(shù)不符合規(guī)范要求；近庫路面有裂縫等。

3.2.2建立模糊評價矩陣

根據(jù)第1節(jié)計算改進AHP-熵權(quán)組合優(yōu)化權(quán)重，具體權(quán)重集如下：

表1 土石壩安全評價分類

按照工程的安全評價報告相關(guān)數(shù)據(jù)和結(jié)論[16]，參照各指標(biāo)的定性或定量評價標(biāo)準(zhǔn)，隸屬函數(shù)閾值(1.5，4，7)。根據(jù)專家對大壩實際情況的評分，采用熵權(quán)法計算專家評分權(quán)重，進行加權(quán)綜合后得到大壩各指標(biāo)的綜合評分為U={3.13，3.41，1.77，4.84，3.88，2.95，2.40，2.88，2.99，1.00，1.74，2.62，1.88，2.52，5.09，2.09，5.47，3.63，3.35，5.00，0.73，1.00，1.40，2.11，1.96，2.09}。根據(jù)式(13)，確定底層指標(biāo)模糊隸屬度矩陣如下：

3.2.3綜合評價分析

根據(jù)得到的權(quán)重和隸屬度分別按照加權(quán)平均型算子、主因素突出型算子和全優(yōu)型合成算子對土石壩各層所屬安全等級進行模糊綜合運算，對應(yīng)的準(zhǔn)則層隸屬度為WBjq、WBzt、WBqy，總目標(biāo)隸屬度分別為WAjq、WAzt、WAqy。

由以上可以看到，總目標(biāo)的隸屬度按照最大隸屬度原則進行判定，采用3種算子計算的最大隸屬度均對應(yīng)A級，為低風(fēng)險等級，判定大壩安全類別為“一類壩”。進一步分析，采用加權(quán)平均型算子計算的總隸屬度在低風(fēng)險等級A和較大風(fēng)險等級C1分別為0.580，0.058；而主因素突出型的為0.485，0.194；全優(yōu)型的為0.476，0.189。因此，采用加權(quán)平均型得到的隸屬度與其他2種方法的結(jié)果差別較大，更偏向于較低的風(fēng)險等級，可信度較低，因此，排除該方法。

若總目標(biāo)采用加權(quán)平均原則進行判定，首先按照風(fēng)險等級的評分標(biāo)準(zhǔn)為：{低風(fēng)險，一般風(fēng)險，較大風(fēng)險，重大風(fēng)險}對應(yīng)的風(fēng)險度分別為：{1.5，4，7，10}，分別與主因素突出型隸屬度WAzt和全優(yōu)型隸屬度WAqy加權(quán)平均，對應(yīng)的風(fēng)險度分別為3.367，3.377，落在一般風(fēng)險區(qū)間內(nèi)，對應(yīng)的安全等級為B級，安全類別為“二類壩”。這與文獻[15]中該工程安全鑒定結(jié)果為“二類壩”是一致的，說明結(jié)果是可信的，方法可行。

從以上算例可以看到加權(quán)平均型算子和主因素突出型算子都具有一定的偏向性。主因素突出型算子通過剔除有利因子，間接放大了不利因子的對最終結(jié)果的影響；加權(quán)平均型算子對所有因素均衡兼顧，整體性較好，但有時也體現(xiàn)不出最不利因子對最終結(jié)果的決定性影響，易造成誤判。全優(yōu)型合成算子則可以兼顧不利因素的影響和避免有利因素對結(jié)果造成過多的影響。另外，采用最大隸屬度原則進行直接評價得到的土石壩安全類別結(jié)果與實際情況不符，而采用加權(quán)綜合原則得到綜合風(fēng)險度，并據(jù)此確定安全類別時，更能反映土石壩安全狀態(tài)的實際情況。

4 結(jié)語

在構(gòu)建土石壩安全評價指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，通過改進AHP法計算指標(biāo)權(quán)重，然后采用熵權(quán)法得到專家意見權(quán)重，再對AHP法計算的指標(biāo)權(quán)重進行組合優(yōu)化。結(jié)合風(fēng)險分析對土石壩安全等級劃分方法進行了研究，并引進模糊綜合評價理論，利用全優(yōu)型算子對土石壩的安全性進行了綜合評價，評價結(jié)果與實際相符。說明了改進AHP-熵權(quán)法與模糊理論用于土石壩安全評價的可行性，可為其他工程安全評價提供參考。本研究將土石壩安全狀態(tài)與風(fēng)險理論進行結(jié)合，對土石壩安全風(fēng)險評價方法進行了有益的探討，但要想建立一個全面、客觀、完整的土石壩安全與風(fēng)險評價模型，還需結(jié)合大量實際工程情況對相關(guān)方法進行更深入的研究。