磁式滑移隔震體系及其在基礎(chǔ)隔震中的應用

彭勇波,李 杰

(同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室,上海 200092)

作為一類研究和應用成熟的結(jié)構(gòu)減震控制技術(shù),隔震技術(shù)被廣泛應用于工程實踐,在提升結(jié)構(gòu)安全性、改善結(jié)構(gòu)功能性以及降低工程投資等方面發(fā)揮了重要作用[1-2]。從早期對建筑結(jié)構(gòu)安全性的重視過渡到目前對建筑內(nèi)部重要設(shè)施或精密儀器抗震性能的關(guān)注,現(xiàn)代隔震技術(shù)特別是具有自適應耗能能力的隔震體系大有用武之地。經(jīng)過40余年的發(fā)展,以疊層橡膠隔震[3]、摩擦擺隔震[4]等為代表的隔震體系逐漸形成。然而,疊層橡膠隔震體系會放大地震波中的長周期成分,在近場強震作用下往往會出現(xiàn)較大的隔震層變形,易與周圍擋墻發(fā)生碰撞,同時,其自身材料的長期穩(wěn)定性能也存在問題;摩擦擺隔震體系在大震時可能產(chǎn)生過大的位移,且長期靜止難以保證支座的摩擦系數(shù),在設(shè)計中如何合理地選擇或優(yōu)化摩擦系數(shù)和復位剛度,保持摩擦系數(shù)長期不變等是提高隔震效果和性能的關(guān)鍵。在單一模式隔震體系基礎(chǔ)上發(fā)展起來的組合隔震體系[5]構(gòu)造繁瑣,且經(jīng)濟性較差,而依賴于反饋控制算法的混合隔震體系[6]邏輯復雜,鮮有在工程中實施。

針對傳統(tǒng)單一模式隔震體系存在的耗能能力弱、限位性能差等問題,作者近年來研究了一類基于電渦流耗能機制的磁式滑移隔震體系,并考慮不同的界面摩擦特性,研制了內(nèi)磁式[7]和液磁式[8]滑移支座。通過開展隔震支座磁電耦合有限元模擬、理論推導和擬靜力試驗,建立了磁式滑移支座力-位移關(guān)系,揭示了內(nèi)磁式滑移隔震支座(IMB)、液磁式滑移隔震支座(HMB)較鉛芯橡膠支座(LRB)、摩擦擺支座(CSS)更優(yōu)越的隔震性能。同時,開展了磁式滑移隔震結(jié)構(gòu)振動臺試驗[9-10],驗證了隔震系統(tǒng)的減震效能。

本文闡述了磁式滑移隔震體系的電渦流自適應耗能機制和可變限位模式,深入研究了磁式滑移支座力-位移關(guān)系,分析了磁式滑移隔震結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的場地適應性,開展了基于整體抗震可靠度的磁式滑移隔震結(jié)構(gòu)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計,研究成果可為高烈度地震區(qū)傳統(tǒng)隔震體系面臨的瓶頸問題提供良好的解決方案。

1 磁式滑移隔震體系工作原理

磁式滑移隔震系統(tǒng)具有電渦流阻尼耗能和磁體互斥限位功能,由上層滑塊和下層底座組成,接觸面為鋁板,滑塊側(cè)壁黏附或內(nèi)置永磁鐵,當上、下層發(fā)生相對運動時,切割磁感應線在鋁板內(nèi)產(chǎn)生電渦流,電渦流次生磁場形成阻尼力,抑制相對運動;同時,上、下層聯(lián)結(jié)的永磁鐵之間的排斥力限制滑塊滑出邊界。此外,界面摩擦力減阻上、下層相對運動。磁式滑移隔震支座原理如圖1所示。

圖1 磁式滑移隔震支座原理圖

由圖1可知:磁式滑移隔震支座的恢復力由摩擦力、排斥力和阻尼力三部分構(gòu)成。摩擦力(Ffric)主要由鋁板在滑移過程中產(chǎn)生,計算公式見式(1)。

(1)

(-1)i+j+k+l+m+nφx,y,z(uij,vkl,wmn,r)

(2)

其中

(3)

(4)

φz=-uijwmnln(r-uij)-vklwmnln(r-vkl)+

(5)

uij=α+(-1)ja′-(-1)ia

(6)

vkl=β+(-1)lb′-(-1)kb

(7)

wmn=γ+(-1)mc′-(-1)nc

(8)

(9)

式中:Br和Br′為相互作用的兩立方體永磁鐵的剩磁強度;μ0=4π×10-7,為真空磁導率;兩立方體永磁鐵的尺寸分別為2a×2b×2c和2a′×2b′×2c′,中心沿著X、Y和Z軸距離分別為α、β和γ,磁化方向為2a×2b和2a′×2b′法向量方向,如圖2所示。

圖2 立方體永磁鐵位置和尺寸關(guān)系示意圖

(10)

式中:Vx、Vy為滑移面滑塊沿2個水平坐標方向的速度;Bx、By、Bz為空間坐標方向的磁場強度,采用有限元軟件QuickField對空間磁場分布進行模擬得到;σ為鋁板的電導率;δ為鋁板厚度;rp為鋁板半徑;θ為極角;i、j、k為空間坐標方向的單位矢量。

假定支座沿著Y軸方向運動,即Vx=0,則

VyByBzk)ydθdy

(11)

由于磁場的對稱性,Bx=0,則

(12)

因此水平向的阻尼力可寫為

(13)

豎向的阻尼力可寫為

(14)

2 磁式滑移支座力-位移關(guān)系

2.1 內(nèi)磁式和液磁式滑移支座

考慮不同的界面摩擦特性,研發(fā)了2套滑移隔震支座:以聚四氟乙烯板(PTFE)-鋁板為滑動界面的IMB[7]和以高壓機油-鋁板為滑動界面的HMB[8],并以某兩跨六層鋼框架隔震結(jié)構(gòu)振動臺試驗的縮尺模型為分析對象[9],進行IMB和HMB的設(shè)計,采用ABAQUS有限元軟件進行了強度校核分析。圖3—圖6為IMB和HMB的設(shè)計圖與研制樣品。

圖3 IMB設(shè)計圖

圖4 IMB研制樣品

圖5 HMB設(shè)計圖

圖6 HMB研制樣品

IMB由上層滑塊和下層底座構(gòu)成,上、下層均由鋼制蓋板、鋼環(huán)、內(nèi)部填充(聚氨酯)、永磁體和兩塊層間墊板(拋光鋁板和聚四氟乙烯板板)組成。相同尺寸的12塊燒結(jié)釹鐵硼永磁體(目前市面上磁性最強的磁鐵),N極向外、S極向內(nèi)均勻嵌置在上、下層滑塊的聚氨酯填充物中。上、下層墊板均為T6061圓形鋁板,上層滑塊表面粘貼圓形聚四氟乙烯板。

HMB底板為T6061圓形鋁板,滑移支座為鋼環(huán)壁且底部帶凹槽,頂板材料為Q345高強鋼,鋼環(huán)內(nèi)密封高壓機油SAE30。在支座外壁和底板外圍分別貼附12塊燒結(jié)釹鐵硼永磁體,內(nèi)、外圈磁鐵一一對應,尺寸相同,沿徑向同極相向。支座與底部鋁板接觸部位采用X型的O形橡膠圈(四分葉形),O形橡膠圈為派克精密標準件,選用邵氏硬度A70的丁腈橡膠(NBR)彈性體,安裝在支座環(huán)壁底部凹槽內(nèi)。

2.2 考慮高速滑移效應的磁式滑移支座力-位移關(guān)系

擬靜力試驗是揭示構(gòu)件或裝置系統(tǒng)恢復力特征的重要手段和方式之一。利用研制的磁式滑移支座,開展了滑移隔震支座擬靜力試驗。采用無錫市圣豐隔震器有限公司的三向液壓伺服動靜力加載試驗機(豎向最大荷載50 t,水平X向最大動力荷載200 t,水平Y(jié)向最大動力荷載5 t,水平向最大位移均為 200 mm),進行Y向水平和豎向兩向加載條件下IMB和HMB的擬靜力試驗:正弦位移波加載,豎向荷載分別為2、3和4 t,加載頻率分別為0.05、0.10和0.20 Hz,位移幅值分別為20、35和50 mm。圖7為IMB和HMB的恢復力-位移擬靜力試驗曲線(工況:豎向加載3 t,加載正弦位移波頻率0.20 Hz,幅值20、35、50 mm)。從圖7中可見:兩者均具有與加載頻率和加載幅值相關(guān)聯(lián)的自適應特征,前者有顯著的耗能特征,適用于速度脈沖豐富的近場地震動作用;后者有顯著的限位特征、適用于長周期成分豐富的遠場地震動作用。

圖7 磁式滑移隔震支座恢復力-位移擬靜力試驗曲線

結(jié)合理論分析、數(shù)值模擬[7]和擬靜力試驗可以看出,恢復力主要由三部分組成:與速度相關(guān)的阻尼力和滑動摩擦力,與位移相關(guān)的排斥力。阻尼力和排斥力幅值變化相差四分之一個周期;阻尼力與黏滯阻尼器的滯回特征相似,也與Duffing振子行為相似;排斥力隨位移快速增大,與雙曲正弦函數(shù)相似。因此,從阻尼力的表征角度,磁式滑移隔震支座的恢復力可以采用多項式模型(Duffing振子),排斥力采用雙曲正弦函數(shù)表征,摩擦力采用符號函數(shù)。

對于IMB,恢復力(F)表達式為多項式模型,即

(15)

式中:xb為隔震支座的滑動位移;fb為滑動位移頻率;α1為頻率指數(shù);a1、b1、c1、d1為待定參數(shù);sinh(·)為雙曲正弦函數(shù);μhv、μlv分別為高速和低速下的摩擦系數(shù);α2為摩擦指數(shù),它的取值與摩擦面介質(zhì)相關(guān)。

對于HMB,恢復力表達式亦為多項式模型,即

(16)

式中:α3為頻率指數(shù);a2、b2、c2、d2為待定參數(shù);μpv和μnv分別為動摩擦系數(shù)峰值出現(xiàn)前后的摩擦系數(shù);μc為摩擦系數(shù)校正項;α4、α5為摩擦指數(shù)。

摩擦系數(shù)和摩擦指數(shù)的精確識別對于磁式滑移支座隔震性能的標定非常關(guān)鍵。結(jié)合擬靜力試驗數(shù)據(jù),分離出滑動摩擦力,識別得到動摩擦系數(shù)與滑移支座滑動速度的關(guān)系曲線,如圖8所示。圖8(a)為IMB的動摩擦系數(shù)與滑動速度的關(guān)系曲線,可以看到,指數(shù)型函數(shù)的擬合曲線與試驗數(shù)據(jù)吻合,這與CSS的摩擦系數(shù)和速度的關(guān)系非常相似,即可以采用修正的庫侖模型模擬IMB的摩擦系數(shù)。圖8(b)為HMB的動摩擦系數(shù)與滑動速度的關(guān)系曲線,可以看到,盡管HMB的摩擦力也為庫侖摩擦,但是由于其摩擦面為高壓機油和鋁板(液-固摩擦),其摩擦行為與IMB的聚四氟乙烯板和鋁板摩擦面(固-固摩擦)不同。主要體現(xiàn)在:高速運動下,高壓機油會出現(xiàn)剪變稀化的現(xiàn)象,導致動摩擦系數(shù)在速度較大時會出現(xiàn)明顯的減小。

圖9為參數(shù)標定后得到的IMB和HMB的恢復力-位移模型曲線。由圖9可以看出,IMB的電渦流阻尼耗能效應顯著:當滑移諧波位移頻率為5 Hz時,最大速度處(位移為零)的恢復力增大22%(均為電渦流阻尼力的貢獻),如圖9(a)所示;然而,在較高的滑移諧波位移頻率時,由于高壓機油的剪變稀化,滑移面摩擦系數(shù)降低,HMB恢復力中電渦流阻尼力的增強小于庫侖摩擦力減弱,總體表現(xiàn)為恢復力下降,如圖9(b)所示。

圖8 磁式滑移支座摩擦系數(shù)與支座滑動速度關(guān)系曲線

圖9 磁式滑移支座恢復力-位移模型曲線

3 磁式滑移隔震結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的場地適應性

通過參數(shù)識別得到IMB和HMB恢復力模型中的參數(shù)。進一步研究分別附加IMB、HMB、CSS和LRB的兩跨六層鋼框架結(jié)構(gòu)隔震結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的場地適應性,包括遠場地震動(FF)、近斷層無脈沖地震動(NF-NP)和近斷層有脈沖地震動(NF-P)作用。其中,CSS和LRB的組成尺寸設(shè)計、模型參數(shù)定義依據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)、《疊層橡膠支座隔震技術(shù)規(guī)程》(CECS 126—2001)和標準《橡膠支座 第3部分:建筑隔震橡膠支座》(GB 20688.3—2006),采用雙線性模型進行分析。

采用基于小波的速度脈沖識別方法[15],從美國FEMA-P695報告中選取了34個遠場地震動分量、20個近斷層無脈沖地震動分量和25個近斷層有脈沖地震動分量,進而分析了峰值加速度0.2g遠近場地震動作用下IMB、HMB、CSS和LRB的等效單自由度隔震系統(tǒng)的地震動響應。將各場地地震動和各類支座的平均減震率繪制在一張圖上,如圖10所示,縱坐標表示平均減震率,橫坐標表示地震動類型和場地類別。此外,不同場地條件地震動(包括遠場地震動、近斷層無脈沖地震動、近斷層有脈沖地震動)作用下各類隔震體系的峰值水平位移繪制于圖11。

圖10 不同場地條件下各類隔震體系的平均減震率

由圖10可以看出:隔震體系IMB在各類地震動作用下位移平均減震率變化并不是十分明顯,僅在NF-P作用下位移減震效果有所降低,但較其他3種支座仍具有較小的位移,始終處于位移限值內(nèi)。隔震體系LRB、CSS和HMB在FF和NF-NP作用下,隔震位移幾乎與無隔震位移一致,少數(shù)情況有放大現(xiàn)象、且存在超越閾值的可能。由圖11可以看出:在NF-P作用下隔震位移明顯增大,隔震體系HMB尤為明顯,盡管隨著場地土變軟,隔震位移逐步減小,但是在NF-P作用下HMB位移峰值有較大概率超出限值。

圖11 不同場地條件下各類隔震體系的峰值水平位移

IMB對于速度的控制效果非常明顯,在各類場地、遠近場地震動作用下,均保持60%左右的減震率。HMB在FF和NF-NP作用下效果與IMB相當,但是在應對NF-P時,速度減震效果明顯下降。CSS對于速度的控制效果明顯比IMB和HMB差,但是優(yōu)于LRB。

對于FF,各種隔震支座在不同場地地震動作用下加速度減震效果幾乎一致,其中,IMB和HMB最好,CSS次之,LRB最差。而對于近斷層地震動,無論有、無脈沖,隨著場地土變軟,各種隔震結(jié)構(gòu)的隔震效果總體上逐步提升。在NF-NP作用下,IMB和HMB減震效果最優(yōu),CSS次之,LRB最差;但是在NF-P作用下,HMB的減震效果顯著下降、在III類場地條件最差,IMB始終保持最好的減震效果。

綜上所述,隔震體系IMB在各類場地、遠近場地震動作用下,無論對結(jié)構(gòu)位移,還是對結(jié)構(gòu)速度、結(jié)構(gòu)加速度的控制均有出色表現(xiàn),在考察的4種隔震體系中減震效果最優(yōu),因此具有卓越的工程適用性。隔震體系HMB在FF和NF-NP作用下,控制效果顯著,與IMB相當,但是由于其液-固摩擦的剪切稀化效應,導致在NF-P作用下控制效果急劇下降,因此HMB適用于FF和NF-NP,不推薦用于NF-P。隔震體系CSS與IMB相似,在各類場地、遠近場地震動作用下,表現(xiàn)差異性并不明顯,控制效果均弱于IMB,但好于LRB,因此CSS也具有良好的工程適用性。LRB在各類場地、遠近場地震動作用下的減震效果總體上較前3種隔震體系差,因此從技術(shù)層面不推薦采用。此外,HMB和LRB的位移控制較差,在基礎(chǔ)隔震設(shè)計中需要附加裝置(如黏滯阻尼器)或通過半主動、智能控制(如HMB油壓實時調(diào)節(jié),LRB與磁流變阻尼器、形狀記憶合金等聯(lián)合使用)限制隔震層位移。

4 基于可靠度的磁式滑移隔震結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

以內(nèi)磁式滑移隔震結(jié)構(gòu)振動臺試驗模型[9]為分析對象,采用SAP2000有限元分析軟件對試驗模型進行建模分析,進而利用靜力凝聚方法得到6種自由度集中質(zhì)量模型,在此基礎(chǔ)上,采用概率密度演化理論[16],以工程隨機地震動模型為輸入[17],進行了磁式滑移隔震裝置施加前后結(jié)構(gòu)隨機地震響應分析與可靠度評價。圖12為罕遇地震作用下(地震動峰值加速度0.51g)結(jié)構(gòu)層間位移等價極值的概率密度及概率分布。由圖12可以看出：施加IMB后,結(jié)構(gòu)層間位移響應的均值向左、偏小方向移動,變異性降低;同時,結(jié)構(gòu)安全的可靠度由施加磁式滑移隔震裝置前的0.831提升到1.000,表明IMB能有效增強結(jié)構(gòu)抗大震的能力。

圖12 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)層間位移等價極值的概率密度及概率分布

隔震層變形是隔震結(jié)構(gòu)系統(tǒng)失效模式研究的重要方面。為了揭示罕遇地震作用下內(nèi)磁式滑移隔震系統(tǒng)的可靠性,對隔震層變形做了概率密度演化分析和可靠度評價。圖13為多遇(0.11g)、設(shè)計(0.20g)、罕遇(0.51g)地震作用下隔震層位移等價極值的概率密度及概率分布,由圖13可以看出：在多遇和設(shè)計地震作用下,隔震層具有足夠的可靠性;然而在遭受罕遇地震時,隔震層的可靠度為0.842,表明需要針對隔震層開展基于可靠度的優(yōu)化設(shè)計研究。

圖13 多遇、設(shè)計、罕遇地震作用下隔震層位移等價極值的概率密度及概率分布

首先采用方差敏感性分析方法,分析了正弦位移加載和天然地震動作用下隔震層模型參數(shù)的全局敏感性。在本文中,IMB的模型參數(shù)有8個,包括頻率指數(shù)α1,待定參數(shù)a1、b1、c1、d1,高速和低速下的摩擦系數(shù)μhv、μlv,摩擦指數(shù)α2。分析表明,與摩擦力相關(guān)的摩擦系數(shù)和摩擦指數(shù)為最敏感的3個參數(shù)。

根據(jù)國際結(jié)構(gòu)安全性聯(lián)合委員會(JCSS)發(fā)布的規(guī)范規(guī)定[18],結(jié)構(gòu)構(gòu)件在中等造價時的失效概率為0.05,因此對于隔震支座的可靠度應大于0.95。在前述分析中,遭受罕遇地震時隔震層的可靠度為0.842,不滿足規(guī)范要求,由此應構(gòu)建以磁式滑移隔震支座變形可靠性為約束、以隔震結(jié)構(gòu)層間位移整體可靠度最大為目標的優(yōu)化準則,進行磁式滑移隔震體系模型參數(shù)優(yōu)化設(shè)計?；诳煽慷鹊拇攀交聘粽鸾Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計準則見式(17)。

(17)

式中:Rb、Rd分別為隔震層可靠度和隔震結(jié)構(gòu)層間位移整體可靠度;α、β、γ表示與摩擦力相關(guān)的摩擦系數(shù)和摩擦指數(shù)。

采用遺傳算法進行上述參數(shù)優(yōu)化,得到摩擦系數(shù)μhv、μlv,摩擦指數(shù)α2分別為0.164、0.05和69.8。進一步分析表明,優(yōu)化后在罕遇地震作用下隔震層位移可靠度可達0.966,較優(yōu)化前提升了15%,如圖14所示。因此,基于可靠度的隔震體系優(yōu)化能顯著提升隔震結(jié)構(gòu)的抗震性能。同時,比較優(yōu)化前后隔震層IMB在正弦波位移下的恢復力曲線,如圖15所示,可以看到,優(yōu)化后隔震層抵抗滑移變形的能力和耗能能力均提升了一倍。

圖14 優(yōu)化后多遇、設(shè)計、罕遇地震作用下隔震層位移等價極值的概率密度及概率分布

圖15 優(yōu)化前后IMB在正弦波位移下的恢復力曲線

5 結(jié)論

1)研究了基于電渦流自適應耗能機制和可變限位模式的磁式滑移隔震體系,考慮不同的界面摩擦特性,研制了IMB和HMB。

2)通過開展隔震支座磁電耦合有限元模擬、理論推導和擬靜力試驗,揭示了磁式滑移隔震體系的工作原理,建立了考慮高速滑移效應的磁式滑移支座力-位移關(guān)系。

3)分析了磁式滑移隔震結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的場地適應性,揭示了IMB、HMB較LRB、CSS優(yōu)越的隔震性能。

4)開展了基于可靠度的磁式滑移隔震結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計,建立了隔震結(jié)構(gòu)系統(tǒng)性能提升的概率優(yōu)化方法。

致謝

劉偉慶教授生前致力于結(jié)構(gòu)抗震、減震研究,在諸多方面做出了重要貢獻。本文作者曾有幸與他合作、開展了高烈度地區(qū)隔震結(jié)構(gòu)的隨機地震反應分析與抗震可靠度研究,獲益良多。謹以此文紀念劉偉慶教授。