熱水供暖踢腳線式采暖器設(shè)計(jì)及性能分析

張茂林 張靈怡 趙田豐 張博仰 孟威伍

中國礦業(yè)大學(xué)化工學(xué)院

0 引言

近年來，市面上興起一種基于電熱的置于室內(nèi)踢腳線位置處的采暖設(shè)備。相較于安裝在壁面、地板、天花板位置的供暖設(shè)施，文獻(xiàn)[1]報(bào)道踢腳線供暖方式使室內(nèi)空氣流動(dòng)速度和溫度分布更均勻，人體舒適性更高?？紤]到電熱采暖設(shè)備的能耗成本較高，且需要采暖的北方地區(qū)普遍使用熱水供暖，如果可以采用現(xiàn)有集中供暖的熱水作為熱源，則可以大限度減少熱量浪費(fèi)，故本研究中的踢腳線式采暖器考慮采用熱水供暖的方式。

1 新型采暖器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

該新型熱水供暖踢腳線式采暖器（圖 1），由頂面和側(cè)面的外殼包裹，頂面固定于墻壁而側(cè)面朝向房間。外殼與墻壁及熱水管道所包圍的區(qū)域構(gòu)成風(fēng)道，風(fēng)道兩端與相鄰采暖器單元相通，內(nèi)部設(shè)有一矩形熱水管道，管道置于底部，暖氣水通過熱水管道流入和流出，熱水管道的外表面設(shè)有一深入風(fēng)道內(nèi)部的散熱翅片。該暖氣外殼的側(cè)面設(shè)有進(jìn)氣口和排氣風(fēng)扇，排氣風(fēng)扇連接外界電源，并可根據(jù)需要調(diào)節(jié)風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速，以達(dá)到不同的供暖效果。采暖器采用鋼制扁管進(jìn)行換熱，管內(nèi)流通的熱水為熱源，管外的風(fēng)道流通的待加熱空 氣為換熱介質(zhì)。該采暖器以管內(nèi)流動(dòng)的高溫?zé)崴畞砑訜峁芡怙L(fēng)道流動(dòng)的冷空氣，管外冷空氣在翅片干擾下湍流流動(dòng)并增強(qiáng)傳熱，從而使冷空氣更快升高溫度。

圖1 采暖器結(jié)構(gòu)簡圖

2 CFD 數(shù)值模擬

使用 Fluent 軟件對(duì)圖 1 所示的采暖器單元內(nèi)的換熱風(fēng)道進(jìn)行數(shù)值模擬。首先通過前處理軟件 Ansys ICEM CFD 對(duì) 3D 模型進(jìn)行了結(jié)構(gòu)式網(wǎng)格劃分，并通過FLUENT 進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，最終網(wǎng)格數(shù)量 114885。使用FLUENT 進(jìn)行了CFD 穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，其中使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型求解流動(dòng)，激活能量方程及殼傳熱方程進(jìn)行傳熱與流動(dòng)的計(jì)算，壓力-速度耦合采用SIMPLEC 算法，壓力離散格式選用Second order，動(dòng)量離散格式使用Second order upwind。主要邊界條件見表1，其中空氣進(jìn)口溫度Troom取值范圍為無供暖房間室溫至較高供暖房間室溫（5～30 ℃），熱源溫度取值范圍為低品位熱源至常規(guī)供暖熱源（35～ 90 ℃），風(fēng)扇風(fēng)速vout取值范圍為所選規(guī)格風(fēng)扇 JDX6010L12 的工作區(qū)間（0～2.0 m/s）。

表1 單元模型關(guān)鍵邊界參數(shù)

當(dāng)Thot=60 ℃，vout=0.35 m/s，Troom=20 ℃時(shí)的采暖器單元內(nèi)部溫度分布云圖如圖2 所示，可見沿著換熱器內(nèi)部空氣流動(dòng)的方向上風(fēng)的溫度逐漸升高，圖 2（a）中首末兩張圖分別顯示了入風(fēng)口和出風(fēng)口的中心截面溫度分布對(duì)比，并且最終在風(fēng)扇出口處平均溫度達(dá)到 33.57 ℃。

圖2 采暖器單元內(nèi)部溫度分布云圖

獲得采暖器單元性能數(shù)據(jù)后，為了進(jìn)一步考察其供暖的舒適性，建立了基于該采暖器的 3D 房間模型，采用穩(wěn)態(tài)模擬方式用于評(píng)估采暖器性能數(shù)據(jù)，啟用重力，求解相關(guān)設(shè)置與前文采暖器單元模型保持一致。

以北方典型供暖房間為研究對(duì)象[3]，其基本尺寸為：寬度L1=4 m，進(jìn)深L2=4 m，高度H=3 m，房間模型示意見圖3。采暖器環(huán)繞房間踢腳線處布置，采暖器的厚度相較于房間尺寸可以忽略不計(jì)。為降低網(wǎng)格數(shù)量和提高網(wǎng)格質(zhì)量，劃分形式為混合網(wǎng)格，經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性分析后，確定網(wǎng)格數(shù)量為235252 個(gè)。關(guān)鍵邊界參數(shù)見表2，其中出風(fēng)溫度Tout、出風(fēng)速度vout取值為前述采暖器單元所達(dá)到的參數(shù)范圍。

圖3 計(jì)算房間模型示意圖

表2 房間模型關(guān)鍵邊界參數(shù)

當(dāng)vout=0.35 m/s，Tout=33.57 ℃時(shí)房間 70 cm 高度處的風(fēng)速分布如圖4 所示，此時(shí)房間70 cm 高度截面空氣流動(dòng)的平均速度大小為 0.03 m/s 且分布較為均勻。在設(shè)定條件下，房間內(nèi)空氣溫度的分布如圖5 所示，在房間的縱向和橫向方向上分別均勻選取多個(gè)平面進(jìn)行觀察和分析，縱截面取X=0.5 m，2 m 及3.5 m 三個(gè)平面，橫截面取Z=0.5 m，1.25 m 及 2 m 三個(gè)平面，結(jié)果表明溫度主要分布在23～28 ℃區(qū)間內(nèi)，同一高度平面 上溫度分布較為均勻，且隨著高度的增加，房間內(nèi)溫度略有降低，符合人們“腳暖頭冷”采暖熱舒適需要。

圖4 房間70 cm 高度處的風(fēng)速分布云圖

圖5 房間截面溫度云圖

3 響應(yīng)曲面分析

為了進(jìn)一步獲得性能數(shù)據(jù)，對(duì)于采暖器單元，設(shè)計(jì)中心復(fù)合實(shí)驗(yàn)，以供水溫度、進(jìn)風(fēng)溫度、出風(fēng)扇風(fēng)速為自變量，出風(fēng)溫度、熱通量為因變量設(shè)計(jì)了如表3 所示一系列的參數(shù)掃描實(shí)驗(yàn)。

表3 單元模型響應(yīng)曲面試驗(yàn)方案及結(jié)果

利用 Design-Expert 11 軟件對(duì)自變量對(duì)因變量的影響進(jìn)行分析，以熱源溫度Twater和進(jìn)風(fēng)溫度Tair-in（即圖片中Tenv）為因子，選取一階、二階因子組合中正向回歸p值＜0.1 的因子分別對(duì)出風(fēng)溫度Tair-out、換熱量Qflux-heat進(jìn)行回歸擬合，得到響應(yīng)曲面方程如下：

經(jīng)變異數(shù)分析，并對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，出風(fēng)溫度方程擬合優(yōu)度R2為 0.9943，p值小于 0.0001。換熱量方程擬合優(yōu)度R2為 0.9941，p值小于 0.0001。兩方程在計(jì)算范圍內(nèi)具有較高的準(zhǔn)確性，可以用于預(yù)測換熱器在設(shè)計(jì)工況范圍內(nèi)下的性能數(shù)據(jù)。

分析圖6 曲面可知，在采暖器其他條件不變的情況下，在出風(fēng)速度2.0 m/s、熱源溫度70 ℃時(shí)，進(jìn)風(fēng)溫度 5～30 ℃時(shí)對(duì)應(yīng)采暖器換熱量為95～161 W/m。且換熱量對(duì)于進(jìn)風(fēng)溫度的變化斜率較小，即在室溫波動(dòng)較大的情況下不易造成采暖器出風(fēng)溫度的劇烈變化，采暖器穩(wěn)定工作的區(qū)間較寬。分析圖7 可知，出風(fēng)溫度與進(jìn)風(fēng)溫度基本呈線性負(fù)相關(guān)。

圖6 熱源70 ℃下?lián)Q熱量關(guān)于出風(fēng)速度和進(jìn)風(fēng)溫度的響應(yīng)曲面

圖7 采暖器出風(fēng)溫度隨出風(fēng)速度變化的投影曲線

對(duì)于房間模型，以采暖器出風(fēng)溫度，出風(fēng)速度為自變量，以房間體積平均溫度作為因變量設(shè)計(jì)了中心復(fù)合實(shí)驗(yàn)。試驗(yàn)方案及結(jié)果見表4。

表4 房間模型響應(yīng)曲面試驗(yàn)方案及結(jié)果

利用 Design-Expert 11 軟件對(duì)表 4 中的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行多元回歸擬合，獲得房間體積平均溫度與 70 cm 高處平均風(fēng)速的因素響應(yīng)曲面。在指標(biāo)全因子回歸模型中，各變量的三次項(xiàng)對(duì)響應(yīng)值影響非極其顯著，雙因子交互作用項(xiàng)對(duì)響應(yīng)值影響不顯著。各實(shí)驗(yàn)因素對(duì)回歸方程影響復(fù)雜，存在二次關(guān)系。由于此回歸方程擬合程度良好，無需加入高次項(xiàng)進(jìn)一步擬合。最終擬合方程及其曲面如下：

經(jīng)變異數(shù)分析，并對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，房間體積平均溫度的二次回歸方程擬合優(yōu)度R2為 0.9979，p值小于0.0001。方程在計(jì)算范圍內(nèi)具有較高的準(zhǔn)確性，可以用于預(yù)測房間模型在采暖器工作下的供熱效果。

圖8 房間平均溫度關(guān)于采暖器出風(fēng)溫度和出風(fēng)速度的響應(yīng)曲面

分析圖 8 可知，在采暖器出風(fēng)速度一定的情況下，房間內(nèi)平均溫度與采暖器出風(fēng)溫度成良好的線性關(guān)系，且房間穩(wěn)態(tài)溫度隨出風(fēng)溫度的升高而升高。

在對(duì)舒適性進(jìn)行分析并確定舒適工作區(qū)間時(shí)，需要同時(shí)考慮當(dāng)前的進(jìn)風(fēng)溫度，供水溫度和出風(fēng)速度。對(duì)應(yīng)已求解出的兩個(gè)響應(yīng)曲面，將樣本點(diǎn)的響應(yīng)值，即平均溫度和平均風(fēng)速聯(lián)立 GB/T 18049-2017 的 PMV 求解式，獲得不同工況下采暖器滿足人體舒適性的工作區(qū)間。

隨著室內(nèi)平均溫度與進(jìn)風(fēng)溫度的變化，采暖器的舒適工作參數(shù)范圍有所變化。以供水溫度 60 ℃截取參數(shù)區(qū)間，求得滿足的樣本點(diǎn)取值區(qū)間如圖9 所示，即當(dāng)本新型采暖器的工作點(diǎn)在圖中深色區(qū)域內(nèi)時(shí)，其換熱效果符合人體舒適度需求?？梢姶藭r(shí)當(dāng)出風(fēng)速度在 0～1 m/s 時(shí)，采暖器的大部分參數(shù)組合可以使人感到舒適，且工作參數(shù)的具有一定的調(diào)節(jié)空間，可以滿足人們對(duì)室內(nèi)環(huán)境的不同需求。后續(xù)也可根據(jù)上述數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一定的算法，使得新型采暖器可以根據(jù)個(gè)人偏好及外界條件自動(dòng)調(diào)節(jié)出風(fēng)速度，實(shí)現(xiàn)設(shè)備的智能化調(diào)節(jié)。

圖9 舒適區(qū)間參數(shù)圖

4 結(jié)論

由數(shù)值模擬結(jié)果結(jié)合響應(yīng)曲面的分析可以得出的主要結(jié)論如下：

1）通過對(duì)新型采暖器單元模型進(jìn)行模擬，可知其工作參數(shù)：規(guī)定熱水溫度為 60 ℃時(shí)，當(dāng)出風(fēng)速度在 0～1 m/s 范圍內(nèi)，采暖器的大部分參數(shù)組合可以使房間加熱后的溫度滿足人體舒適度的需求，且有一定的可調(diào)節(jié)空間。

2）通過對(duì)房間模型進(jìn)行模擬，可知在室外溫度-5 ℃的情況下，裝置的出風(fēng)溫度與速度的參數(shù)組合可以使北方典型房間溫度和風(fēng)速維持在人體舒適度允許范圍內(nèi)。驗(yàn)證了這種熱水供暖踢腳線式采暖器的供暖效果，表明本裝置對(duì)房間供熱效果良好。

3）提出的熱水供暖踢腳線式采暖器安裝于房內(nèi)四周踢腳線位置，通過換熱出風(fēng)，將傳統(tǒng)供暖方式的自然對(duì)流變?yōu)閺?qiáng)制對(duì)流，為室內(nèi)供暖提供了一種新思路。此外，通過調(diào)節(jié)風(fēng)扇轉(zhuǎn)速及百葉角度，可以實(shí)現(xiàn)供暖功率及出風(fēng)方向的調(diào)整，隨時(shí)滿足人體在不同情況下的需求。

4）后續(xù)還可以通過給該采暖器裝置增添調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)并接入物聯(lián)網(wǎng)，以實(shí)現(xiàn)智能調(diào)節(jié)、遠(yuǎn)程遙控、分屋控制等個(gè)性化功能，更加符合當(dāng)今人們對(duì)家庭用采暖器的需要。