沸騰相變傳熱機(jī)理及強(qiáng)化的數(shù)值模擬研究綜述

戴含暉 張程賓

東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院

微尺度核態(tài)沸騰傳熱過程以優(yōu)越的換熱性能，在電子信息工業(yè)和微電子機(jī)械系統(tǒng)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，揭示核態(tài)沸騰相變傳熱機(jī)理并有效強(qiáng)化沸騰換熱能力對提高相關(guān)機(jī)械電子設(shè)備運(yùn)行可靠性和穩(wěn)定性具有重要的科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值。

由于沸騰相變過程涉及復(fù)雜的氣泡成核、生長、脫 離等動(dòng)力學(xué)行為和氣液相變傳熱行為，目前可視化實(shí)驗(yàn)仍是研究沸騰傳熱及其強(qiáng)化的主要手段，且已取得了一系列豐富的研究成果。核態(tài)沸騰的傳熱關(guān)鍵在于氣泡的成核，生長和脫離過程。一系列的實(shí)驗(yàn)研究明確表明[1，2]，具有微尺度粗糙度的表面和帶有微尺度孔隙結(jié)構(gòu)的表面能夠?yàn)楹藨B(tài)沸騰提供更多的有效成核點(diǎn)，同時(shí)親水性質(zhì)的表面結(jié)構(gòu)也有利于所生成氣泡的脫離，從而達(dá)到強(qiáng)化核態(tài)沸騰傳熱的目的。需要注意的是，絕大多數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究都局限在宏觀層面的起始沸騰點(diǎn)的提前、臨界熱流密度，對流換熱系數(shù)的提高等方面。根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究者們總結(jié)出了格式的適用于不同條件的經(jīng)驗(yàn)、半經(jīng)驗(yàn)半理論關(guān)聯(lián)式，這在一定程度上有助于理解核態(tài)沸騰傳熱強(qiáng)化過程，并對涉及核態(tài)沸騰過程的工業(yè)設(shè)備的設(shè)計(jì)及使用過程提供了一定的指導(dǎo)，但其中存在的一些缺陷還是不容忽視的。比如這類關(guān)系式經(jīng)常限制了特定的流體和工況，同時(shí)關(guān)系式中的某些參數(shù)需要通過已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定。更重要的是，核態(tài)沸騰相變傳熱過程廣泛涉及到微納尺度層面上氣泡的成核、聚并過程，同時(shí)還與傳熱過程相結(jié)合。這種復(fù)雜的傳熱傳質(zhì)過程本身難以通過某種關(guān)聯(lián)式來描述，這就決定了單獨(dú)通過目前的實(shí)驗(yàn)來對核態(tài)沸騰傳熱過程做進(jìn)一步研究已十分困難?？傮w而言，由于氣液兩相流動(dòng)及沸騰傳熱現(xiàn)象十分復(fù)雜，并且受各種因素影響，實(shí)驗(yàn)研究所得的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃茈y反應(yīng)其詳細(xì)機(jī)理。并且實(shí)驗(yàn)研究對設(shè)備要求較高，投入較大，使得兩相流動(dòng)及沸騰傳熱的實(shí)驗(yàn)研究受到很大限制。

近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)和計(jì)算傳熱學(xué)理論日趨成熟，數(shù)值模擬方法被越來越多的投入到沸騰相變傳熱及其強(qiáng)化研究中。與傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法相比，數(shù)值模擬方法能夠?qū)ρ芯繉ο蟮乃俣?、密度、溫度等宏觀物理量進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，這有助于對核態(tài)沸騰過程中某些瞬態(tài)的氣泡動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行捕捉，并分析伴隨的溫度或熱流時(shí)空分布動(dòng)態(tài)演化，從而進(jìn)一步地揭示流動(dòng)與傳熱過程中的內(nèi)在機(jī)理。就目前已有的關(guān)于微尺度核態(tài)沸騰數(shù)值模擬研究而言，主要可以分為三類：基于各類宏觀守恒方程的宏觀方法，基于分子動(dòng)力學(xué)的微觀方法和基于格子 Boltzmann 方程的介觀方法。接下來，分別從這三方面介紹數(shù)值模擬方法在核態(tài)沸騰傳熱及強(qiáng)化領(lǐng)域應(yīng)用。

1 宏觀流體動(dòng)力學(xué)方法

在單相流體流動(dòng)中，描述流場特征的主要參數(shù)有速度、流體密度、溫度等變量。運(yùn)用基本的守恒定律建立質(zhì)量、動(dòng)量、能量守恒方程構(gòu)成基本的方程組，再結(jié)合適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件和初始條件便可進(jìn)行求解。而與單相流相比，多相流需要額外考慮相界面的變化和兩相之間的相互作用。因此，用于模擬兩相流動(dòng)的宏觀數(shù)值方法又被稱為界面捕獲方法。其中最為常用的兩種方法是VOF 方法和level-set 方法。

level set 方法最早被Lee[3]應(yīng)用到微空間的氣液相變模擬。該研究在原有的 level set 模型上進(jìn)行了一定的改進(jìn)，以便處理浸潤表面的潤濕性和微熱流?；谶@一改進(jìn)方法，Lee 等[3]對帶有微空腔的水平表面上氣泡的形成生長過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。模擬結(jié)果表明，截錐形空腔最有利于核態(tài)沸騰過程中氣泡的生長。之后的研究[4]進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，采用多級腔體的結(jié)構(gòu)能夠有效提高沸騰傳熱能力和氣泡生長速率。Rabjan[5]首次采用一種改進(jìn)的 VOF 方法對毛細(xì)管結(jié)構(gòu)中的沸騰現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)值模擬。圖1[5]顯示了毛細(xì)結(jié)構(gòu)中的溫度場和氣液兩相分布情況。研究發(fā)現(xiàn)，雖然毛細(xì)結(jié)構(gòu)能夠很大程度上增加氣泡的生成速率，但同時(shí)也會(huì)阻礙氣泡的生長和脫離過程。之后，Zhou[6]基于 VOF 方法對潤濕性異質(zhì)微柱表面的氣液相變沸騰傳熱過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。結(jié)果證實(shí)，表面微結(jié)構(gòu)和梯度潤濕性的布置能夠使液滴自發(fā)向上方移動(dòng)。進(jìn)一步的，他們在接下來的工作中[7]探究了多種不同的潤濕性異質(zhì)微柱林表面（圖2）的氣泡形成、生長、脫落過程。研究發(fā)現(xiàn)，隨著微柱高度的增加，該微結(jié)構(gòu)表面的散熱能力得到加強(qiáng)。諸多宏觀數(shù)值模擬研究表明[8-10]，表面為結(jié)構(gòu)對沸騰換熱過程有著重要的促進(jìn)作用。

圖1 毛細(xì)結(jié)構(gòu)中的溫度場和氣液兩相分布情況

圖2 潤濕性異質(zhì)微柱林的表面潤濕性具體配置

傳統(tǒng)的宏觀方法在核態(tài)沸騰傳熱強(qiáng)化領(lǐng)域以獲得諸多成果，但注意到核態(tài)沸騰相變換熱過程中存在頻繁且迅速的相界面移動(dòng)，且伴隨著劇烈的熱交換，而 VOF、Level set 等方法存在難以精確捕捉復(fù)雜相界面的問題。這在很大程度上限制了宏觀方法在核態(tài)沸騰數(shù)值模擬領(lǐng)域的應(yīng)用。另一方面，使用宏觀方法進(jìn)行核態(tài)沸騰數(shù)值模擬時(shí)，經(jīng)常需要人為初始化汽化核心 的位置，而氣泡的成核過程又是核態(tài)沸騰強(qiáng)化研究中的重要環(huán)節(jié)。這些原因都導(dǎo)致了宏觀方法能以在核態(tài)沸騰傳熱強(qiáng)化領(lǐng)域做進(jìn)一步的應(yīng)用。

2 微觀分子動(dòng)力學(xué)方法

分子動(dòng)力學(xué)模擬（Molecular dynamics simulations，MD）方法結(jié)合了數(shù)學(xué)，物理和化學(xué)學(xué)科，是基于牛頓運(yùn)動(dòng)力學(xué)原里的一種理論計(jì)算方法，可以通過微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來確定速度、溫度等宏觀物理性質(zhì)。由于分子動(dòng)力學(xué)方法本身著眼于微納尺度的原子和分子，因此在研究沸騰過程中的微納尺度氣泡形核過程具有先天優(yōu)勢。諸多學(xué)者使用分子動(dòng)力學(xué)方法在微納結(jié)構(gòu)強(qiáng)化沸騰換熱領(lǐng)域進(jìn)行了很多探索。

圖3 具有微結(jié)構(gòu)的表面上氣泡成核過程示意

Chen[11]使用分子動(dòng)力學(xué)方法，探究了具有微結(jié)構(gòu)表面上的氣泡形核過程，如圖 3 所示。從圖中可以看到，氣泡會(huì)首先生成于微結(jié)構(gòu)凹陷處，進(jìn)而生長為一個(gè)完整的氣泡。Zhang[12]探究了不同微結(jié)構(gòu)表面上的核態(tài)沸騰過程（圖4）。研究發(fā)現(xiàn)，各種微結(jié)構(gòu)表面能為氣泡提供固定的形核位置，縮短氣泡形成時(shí)間，從而顯著增強(qiáng)形核沸騰。此外，具有凹陷結(jié)構(gòu)表面的成核速度總是要高于具有突起結(jié)構(gòu)表面。并且，當(dāng)微結(jié)構(gòu)尺寸增大時(shí)，初始的成核時(shí)間縮短。具有微納結(jié)構(gòu)的表面往往能表現(xiàn)出更好的核態(tài)沸騰換熱性能，許多學(xué)者都獲得了相似的結(jié)論[12-16]。

圖4 基底結(jié)構(gòu)示意圖

此外，表面潤濕性對傳熱過程同樣有重要影響。Li[17]等人探究了潤濕性對光滑表面上的核態(tài)沸騰過程的影響。研究發(fā)現(xiàn)，疏水表面的起始沸騰點(diǎn)更低，在低熱負(fù)荷條件下傳熱效果更好，而親水表面則能達(dá)到更大的臨界熱流密度。相似的結(jié)論還出現(xiàn)在多個(gè)其他研究中[18-22]。同時(shí)，他還嘗試了一種如圖 5[17]所示的親水和疏水交替間隔排列的情況。模擬結(jié)果表明，這種親疏水間隔的表面在微納尺度上進(jìn)一步促進(jìn)了氣泡的生成，其換熱效果相較于單一潤濕性表面更好。

圖5 混合潤濕性表面核態(tài)沸騰過程示意

對潤濕性影響的研究經(jīng)常與表面微結(jié)構(gòu)相結(jié)合。Zhang[13]等人對微納尺度下不同潤濕性表面上的核態(tài)沸騰過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。研究發(fā)現(xiàn)，微納尺度下，壁面潤濕性越強(qiáng)，氣泡在固壁上越容易成核。She[23]的工作探究了液態(tài)氬在具有凹槽的鉑表面發(fā)生相變的氣泡動(dòng)力學(xué)特性，并探究了表面潤濕性對相變過程的影響。研究發(fā)現(xiàn)，親水表面上的氣泡大小會(huì)隨親水性的減弱而減小，而疏水表面上氣泡的大小卻基本相同。Chen 等人[24]探究的是表面潤濕性對具有凹槽結(jié)構(gòu)表面上的核態(tài)沸騰過程的影響。研究發(fā)現(xiàn)，凹槽上的起始沸騰溫度與凹槽處的表面潤濕性有關(guān)，疏水凹槽的起始沸騰溫度總是低于親水凹槽。

微觀方法在一定程度上能夠揭示核態(tài)沸騰傳熱及強(qiáng)化過程中的內(nèi)在機(jī)理，隨著理論模型的發(fā)展，微觀方法能夠應(yīng)對核態(tài)沸騰模擬過程中的一些問題。但受制于 MD 方法所能達(dá)到的空間尺度和時(shí)間尺度，微觀方法在核態(tài)沸騰傳熱及強(qiáng)化方面的應(yīng)用也十分有限。

3 介觀格子Boltzmann 方法

格子Boltzmann 方法起源于格子氣動(dòng)機(jī)，自誕生以來已有三十多年的時(shí)間。它通過求解格子 Boltzmann 方程來獲得描述流體宏觀狀態(tài)的各項(xiàng)參數(shù)。20 世紀(jì)90 年代初，Chen 和Qian 各自獨(dú)立地采用 BGK 近似對 Boltzmann 方程中具有強(qiáng)烈非線性地碰撞算子進(jìn)行線性化近似，極大地增加了計(jì)算效率，為 格子Boltzmann 方法在之后幾十年時(shí)間內(nèi)的高速發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。隨后提出的偽勢模型、顏色模型等更是將格子Boltzmann 方法的使用范圍擴(kuò)展到多相流與傳熱領(lǐng)域。以介觀理論為基礎(chǔ)的格子Boltzmann 在微尺度氣液兩相流機(jī)理的描述上具備先天優(yōu)勢，各國學(xué)者在該領(lǐng)域進(jìn)行了前赴后繼的探索。

Zou 等人[25]探究了光滑表面上 4 根微柱結(jié)構(gòu)對氣液相變傳熱過程的影響。一方面，在幾根微柱的中央能夠形成一個(gè)局部高溫區(qū)。另一方面，幾根微柱的中央也間接組成一個(gè)形核點(diǎn)。這使得相對于光滑表面，微柱表面能夠在較低的壁面過熱度就發(fā)生相變。Chang[26]等人則著眼于由若干微柱組成的微柱林表面。由于相變傳熱強(qiáng)度與加熱面積有很大聯(lián)系，因此在選擇合適的柱寬和柱間距的情況下，單純提高微柱高度就能提高整體的換熱性能。如圖 6[26]所示是不同柱寬和柱間距條件下的氣液兩相分布情況。除微柱這種微結(jié)構(gòu)外，微結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究還涉及凹槽微結(jié)構(gòu)[27]，半球形微結(jié)構(gòu)[28]、毛細(xì)結(jié)構(gòu)微結(jié)構(gòu)[29]、平板腔微結(jié)構(gòu)[30]等。

圖6 不同柱寬和柱間距條件下的氣液兩相分布情況

另一方面，潤濕性對核態(tài)沸騰過程的影響也不容忽視。Gong[31]等人探究了光滑表面上潤濕性對核態(tài)沸騰換熱性能的影響。模擬結(jié)果顯示，與親水表面相比，疏水表面上氣泡脫離后會(huì)在原先位置有所殘留，這使得氣泡在疏水表面上有更高的脫離頻率。與親水表面相比，疏水表面在熱負(fù)荷較低時(shí)，沸騰換熱能力更強(qiáng)，表現(xiàn)出更低的起始沸騰溫度。然而在熱負(fù)荷較高的情況下，親水表面的傳熱性能更佳，所表現(xiàn)出的臨界熱流密度更高。這樣的規(guī)律也同樣出現(xiàn)在其他多位學(xué)者的研究中[32,33]，該規(guī)律與實(shí)驗(yàn)結(jié)果和其他數(shù)值模擬方法所得結(jié)果相吻合。此外，將表面潤濕性與微結(jié)構(gòu)表面相結(jié)合也是核態(tài)沸騰傳熱強(qiáng)化領(lǐng)域研究的重點(diǎn)。Li 等人[34]對微柱表面上的沸騰傳熱過程進(jìn)行了研究，研究結(jié)果顯示，在親水表面布置頂部疏水的柱臺(tái)（圖 7）能夠有效地促進(jìn)氣泡成核，起始沸騰點(diǎn)得以明顯降低。多項(xiàng)研究指出[35-37]，對具有微結(jié)構(gòu)的表面進(jìn)行潤濕性改性能夠進(jìn)一步提升沸騰換熱能力。

圖7 微柱結(jié)構(gòu)表面潤濕性布置方式

從現(xiàn)有研究來看，格子 Boltzmann 方法的研究尺度與微尺度的核態(tài)沸騰過程相符，同時(shí)無需對氣泡的成核點(diǎn)做干預(yù)。能夠準(zhǔn)確捕捉氣泡在不規(guī)則表面上的形核、生長、脫落中所出現(xiàn)的復(fù)雜的相界面運(yùn)動(dòng)過程。是一種極具潛力的是指模擬方法。

6 結(jié)論

本文對適用于核態(tài)沸騰傳熱及強(qiáng)化領(lǐng)域的數(shù)值模擬研究進(jìn)行了總結(jié)，列舉了三類數(shù)值模擬方法，并對現(xiàn)有的核態(tài)沸騰傳熱強(qiáng)化方法進(jìn)行了總結(jié)。

目前對微尺度核態(tài)沸騰傳熱及強(qiáng)化領(lǐng)域的數(shù)值研究方法主要可分為三類：宏觀方法，微觀方法和介觀方法。宏觀方法以宏觀尺度的守恒方程為基礎(chǔ)建立，再通過界面追蹤的方法來實(shí)現(xiàn)對多相流的模擬。該方法物理脈絡(luò)清晰，能夠一定程度上反映核態(tài)沸騰傳熱及強(qiáng)化的內(nèi)在機(jī)理。微觀方法，即分子動(dòng)力學(xué)方法，著眼于微納尺度的原子和分子，因此在研究沸騰過程中的微納尺度氣泡形核過程具有先天優(yōu)勢。介觀方法，即格子Boltzmann 方法，是一種新興的數(shù)值模擬方法。由于 Boltzmann 方程通過統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)理論推導(dǎo)得出，其理論對應(yīng)尺度大小介于連續(xù)性介質(zhì)假設(shè)與微觀分子動(dòng)理論之間，因此被歸納為介觀方法。與傳統(tǒng)的數(shù)值方法相比，格子 Boltzmann 方法具有明顯優(yōu)勢。

就沸騰相變傳熱機(jī)理而言，表面微結(jié)構(gòu)在傳熱強(qiáng)化過程中具有重要影響。表面微結(jié)構(gòu)大致可總結(jié)為微凹槽和微柱林兩類。微凹槽的底部和微柱林的間隙位置都為核態(tài)沸騰過程提供了人為的成核點(diǎn)。同時(shí)，具有微結(jié)構(gòu)表面相較于平直表面能夠增大換熱面積，從而提高換熱性能。此外，表面潤濕性對核態(tài)沸騰的影響在于疏水表面氣泡生成速度較大，起始沸騰點(diǎn)較低，在低熱負(fù)荷條件下傳熱效果更好。而當(dāng)熱負(fù)荷較高時(shí)，親水表面能夠達(dá)到更高的臨界熱流密度。因此，對微結(jié)構(gòu)表面進(jìn)行潤濕性改性是進(jìn)一步提升核態(tài)沸騰換熱性能的潛在方案。