動(dòng)手操作，增強(qiáng)感知

袁莉

本文主要談在學(xué)具的操作過程中，學(xué)生通過學(xué)具操作在頭腦中構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)其個(gè)性的發(fā)展。開設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)課，重視學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己動(dòng)腦、動(dòng)手解決問題，積累經(jīng)驗(yàn)，可以培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探究精神和實(shí)踐能力。

一、微小“入口”的“大發(fā)現(xiàn)”

教師要了解學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)、興趣等。首先通過魔術(shù)引出一顆圍棋子，引起學(xué)生的興趣，教師先啟發(fā)學(xué)生通過棋子去發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的關(guān)系，最后讓學(xué)生分享自己的發(fā)現(xiàn)。有的學(xué)生說：我發(fā)現(xiàn)一顆棋子的威力很大;我發(fā)現(xiàn)數(shù)位表的十位比個(gè)位厲害，十位把一顆棋子搶過去就變成了10，而個(gè)位把一顆棋子搶過去只能變成1……教師提供的入口雖然微小，但效果顯著。

比如：在教學(xué)“面積的意義”時(shí)，為了幫助學(xué)生正確理解面積的意義，教師可以組織學(xué)生有目的地去觀察物體的表面和圍成的平面圖形，用手摸一摸、畫一畫，并標(biāo)出有關(guān)概念，以加強(qiáng)其感性認(rèn)識(shí)，加深空間印象。因此，在學(xué)生比較課本面積與課桌面積的大小時(shí)，可以讓學(xué)生摸一摸課本封面，再摸一摸課桌面;接著出示兩個(gè)平面圖形，輪流讓幾個(gè)學(xué)生指出哪個(gè)圖形面積比較大，哪個(gè)面積比較小;最后出示一組平面圖形的練習(xí)紙，讓學(xué)生用藍(lán)色筆標(biāo)出它們的面積，以進(jìn)一步加強(qiáng)理解。

二、微小“留白”的“大生成”

在數(shù)學(xué)課堂上，教師為了追求課堂的完美，通常將每種教學(xué)手段、每個(gè)提問及其他引導(dǎo)類的過渡語都設(shè)計(jì)好，并且在上課過程中決不容許“節(jié)外生枝”。

例如，讓學(xué)生選擇3 顆棋子邊擺邊記錄，但并不告知學(xué)生如何去擺，而是讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、小組交流等方式來感知方法，大致會(huì)出現(xiàn)下面四種情況：

①無序;

②從個(gè)位一顆一顆往十位移;

③從十位一顆一顆往個(gè)位移;

④一組一組成對(duì)移。

能力相對(duì)薄弱的學(xué)生也許只能呈現(xiàn)無序的擺法，甚至不能擺全;能力強(qiáng)的學(xué)生往往就能在擺的過程中思考，不斷優(yōu)化擺法。大部分學(xué)生都能想到第②種或第③種方法，然后在小組合作的基礎(chǔ)上，組內(nèi)成員充分地交流，這時(shí)學(xué)生就能主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，有成功者介紹的經(jīng)驗(yàn)，也有失敗者獲得的教訓(xùn)，但目標(biāo)都指向如何使思維方式走向有序。即使沒有出現(xiàn)第④種方法也不需要刻意告知。鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化的操作，呈現(xiàn)多樣化的擺法，通過各種擺法之間的比較，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的意識(shí)，讓學(xué)生深刻體會(huì)到：只要有順序地操作，擺出的數(shù)就能既不重復(fù)也不遺漏。

又如，三年級(jí)的學(xué)生，在二年級(jí)時(shí)就認(rèn)識(shí)了線段、長方形、正方形，學(xué)會(huì)了長方形、正方形周長的計(jì)算。所以他們的注意力都集中在線段和邊上面，因?yàn)檫@些都是能用尺子度量出來的?？墒乾F(xiàn)在剛學(xué)的面積、面積單位、面積單位間的進(jìn)率，這些知識(shí)是感知不到的，很大程度上受空間觀念的影響，學(xué)生現(xiàn)階段只習(xí)慣從線段認(rèn)識(shí)圖形、度量線段的長度，所以給認(rèn)識(shí)面積、認(rèn)識(shí)面積單位間的進(jìn)率增加了難度。而面積單位又借助于長度單位，很容易受長度單位的影響。長度單位間的進(jìn)率是10，而面積單位間的進(jìn)率又為什么是100 呢？學(xué)生很難接受。教師若要強(qiáng)化學(xué)生的感知，就得動(dòng)手操作，讓學(xué)生從實(shí)踐里摸索出規(guī)律。

三、微小“篩選”的“大討論”

關(guān)于移動(dòng)棋子的問題，有學(xué)生提問：“為什么要從個(gè)位一顆一顆往十位移？”這時(shí)，老師因勢(shì)利導(dǎo)地問：“他剛才說的問題誰聽明白了？”激起學(xué)生探究的沖動(dòng)或引起學(xué)生的爭(zhēng)論，然后組織學(xué)生探究和討論。學(xué)生通過合作交流，彼此啟發(fā)，分析問題時(shí)就可以從不同的角度考慮，橫看、豎看、斜看皆可。學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律如下：

①十位和個(gè)位上的個(gè)數(shù)加起來等于棋子的顆數(shù);

②橫行看：十位上的數(shù)一個(gè)個(gè)大起來，個(gè)位上的數(shù)一個(gè)個(gè)小下去;每兩個(gè)數(shù)之間相差9;

③棋子顆數(shù)越多，擺出的數(shù)也越多 ;

④棋子的顆數(shù)+1= 擺出的數(shù)的個(gè)數(shù)

在教學(xué)中，盡量鼓勵(lì)學(xué)生大膽地說，用規(guī)范的語言歸納自己的發(fā)現(xiàn)。教師既為學(xué)生提供了活動(dòng)的平臺(tái)，又為學(xué)生提供了展示思維過程的時(shí)間和空間，允許多樣的思維方法存在，為后面要解決的問題“不擺棋子直接寫數(shù)”打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、微小“推廣”的“大提升”

開展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，關(guān)注的是“四能”培養(yǎng)的過程，而不僅僅是結(jié)果，更多的是培養(yǎng)思維能力，特別是創(chuàng)造能力?！稊[一擺，想一想》在“應(yīng)用規(guī)律”時(shí)，教師提問：“誰能大膽預(yù)測(cè)一下，10 顆棋子能擺出幾個(gè)數(shù)？”幾乎所有的學(xué)生都預(yù)測(cè)10 顆棋子能擺出11 個(gè)數(shù)。

老師問道：“一定嗎？”很多學(xué)生立刻意識(shí)到要想知道正確答案，就得自己動(dòng)手?jǐn)[一擺。學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證后就能輕松地回答老師的問題：10 顆棋子擺出的最小的數(shù)是19;10 顆棋子不能都放在個(gè)位上，因?yàn)閿?shù)學(xué)上規(guī)定十個(gè)一就是一個(gè)十，滿十進(jìn)一。

在猜想——驗(yàn)證的過程中打破了學(xué)生的思維定勢(shì)，讓學(xué)生明白了十進(jìn)制的原理，也給學(xué)生帶來啟示：規(guī)律不是一成不變的，我們要靈活掌握和運(yùn)用規(guī)律，解決生活中的問題。我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在1—9 顆棋子中是存在的;從10—18 顆棋子，規(guī)律就發(fā)生了變化。最大的兩位數(shù)是99，它要用18 顆棋子擺出來。因此，最多只能用18 顆棋子去擺。教師最后將1—18 顆棋子擺出的數(shù)組成的美麗圖形展示出來時(shí)，全班學(xué)生都驚呼起來。讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)不僅是有趣的，有用的，還是美麗的。

然而，對(duì)于這樣相對(duì)開放的實(shí)踐活動(dòng)課，在具體的實(shí)施過程中可能困難重重。在小學(xué)中滲透學(xué)具操作能力培養(yǎng)，必須要做到從“微”處入手，在“微”中取勝。