工科院校高等數(shù)學(xué)課程思政探索與實(shí)踐

楊淑伶 何楚明

摘 要 高等數(shù)學(xué)是工科院校的重要公共基礎(chǔ)課，開(kāi)展課程思政具有一定的緊迫性和必要性。高等數(shù)學(xué)課程思政的實(shí)施應(yīng)貫穿于課前、課中和課后三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。通過(guò)幾個(gè)具體的思政教學(xué)案例融入實(shí)例說(shuō)明如何將傳授知識(shí)與價(jià)值引領(lǐng)相結(jié)合。

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué) 課程思政 實(shí)踐 教學(xué)案例

中圖分類號(hào)：G424 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2021.03.037

Exploration and Practice of Ideological and Political Education in

Advanced Mathematics in Engineering Colleges

YANG Shuling[1]， HE Chuming[2]

（[1] School of Applied Mathematics， Guangdong University of Technology， Guangzhou， Guangdong 510520;

[2] Academic Affairs Office of Guangdong University of Technology， Guangzhou， Guangdong 510520）

Abstract As an important public basic course in engineering colleges， it is urgent and necessary to carry out ideological and political education in advanced mathematics. Ideological and political education in advanced mathematics course should be implemented in three teaching phases： before class， in class and after class. By several specific cases of Ideological and political teaching， this paper illustrates how to combine knowledge delivering with value directing.

Keywords advanced mathematics; curriculum ideological and political; practice; teaching cases

1 課程思政的內(nèi)涵和必要性

人無(wú)德不立，品德是為人之本。高校立身之本在于立德樹(shù)人。2019年3月18日，習(xí)近平總書(shū)記在學(xué)校思想政治理論課教師座談會(huì)上再一次強(qiáng)調(diào)，要堅(jiān)持顯性教育和隱性教育相統(tǒng)一，挖掘其他課程和教學(xué)方式中蘊(yùn)含的思想政治教育資源，實(shí)現(xiàn)全員全程全方位育人。在習(xí)近平總書(shū)記重要講話精神指引下，高校思想政治教育被提上一個(gè)新的高度，思想政治教育工作開(kāi)啟了 “思政課程”向“課程思政”的轉(zhuǎn)化。“課程思政”其實(shí)質(zhì)是將高校思想政治教育融入課程教學(xué)和改革的各環(huán)節(jié)、各方面，旨在實(shí)施全課程、全方位、全員育人，是新時(shí)代高校反思教育意識(shí)形態(tài)屬性與挖掘課程德育功能的一種理念和實(shí)踐探索。

新時(shí)期大學(xué)生身處經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展和網(wǎng)絡(luò)日新月異的時(shí)代。一方面，他們的物質(zhì)需求普遍容易得到滿足;另一方面，精神世界卻相對(duì)比較空虛。尤其是大一新生，剛剛從緊張的高中生活邁入管理相對(duì)寬松的大學(xué)，環(huán)境的變化和學(xué)習(xí)目標(biāo)的失去使得他們感到迷茫和困惑。不少學(xué)生因此沉迷于各種社團(tuán)活動(dòng)和網(wǎng)絡(luò)游戲，荒廢學(xué)業(yè)。

高等數(shù)學(xué)是工科院校大一新生的公共必修課，也是他們?cè)谡麄€(gè)學(xué)年里學(xué)習(xí)時(shí)間最長(zhǎng)的課程。對(duì)于工科專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，高等數(shù)學(xué)也是后續(xù)專業(yè)課的重要基礎(chǔ)，因此他們對(duì)該課程的學(xué)習(xí)比較重視。在這樣一門從時(shí)間和內(nèi)容都占據(jù)重要地位的課程中融入思政元素，在實(shí)現(xiàn)知識(shí)傳授的同時(shí)完成價(jià)值引領(lǐng)，無(wú)疑具有非常重要的意義。

2 高等數(shù)學(xué)課程思政的實(shí)施過(guò)程

2.1 課前

首先，高數(shù)老師必須扭轉(zhuǎn)對(duì)課程思政的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。高數(shù)老師由于多年的理科背景，普遍習(xí)慣于理性思維方式，對(duì)人文情懷培養(yǎng)關(guān)注相對(duì)較少，因而對(duì)高等數(shù)學(xué)課程思政重視不夠。很多高數(shù)老師認(rèn)為思政教育是文科老師的任務(wù)，自己作為高數(shù)老師只要教會(huì)學(xué)生學(xué)好高數(shù)知識(shí)即可，和思政教育沒(méi)有任何關(guān)聯(lián)。教學(xué)的關(guān)鍵在于教師，高數(shù)老師應(yīng)該扭轉(zhuǎn)這種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，在充分認(rèn)識(shí)到開(kāi)展高數(shù)課程思政的必要性和可行性的前提下，廣泛閱讀各類人文史哲等書(shū)籍，拓寬自己的知識(shí)面，提高自己的人文素養(yǎng)。只有教師自身具有深厚的人文功底，才能在課堂上將高數(shù)知識(shí)和思政元素兩者自然融合在一起，而不是牽強(qiáng)附會(huì)或人云亦云。另一方面，教師身為人師，一舉一動(dòng)都是學(xué)生的表率。因而教師應(yīng)加強(qiáng)師風(fēng)師德學(xué)習(xí)，提高自身的道德修養(yǎng)。

其次，需要在課程大綱中加入德育目標(biāo)。課程大綱是課程的指導(dǎo)性文件，它包含了教學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法等。目前，工科院校中高數(shù)課程大綱中培養(yǎng)目標(biāo)主要是圍繞工程專業(yè)認(rèn)證教育而設(shè)置，側(cè)重于通過(guò)高數(shù)知識(shí)的傳授，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維和工程應(yīng)用能力。在高數(shù)思政改革中，應(yīng)在原有培養(yǎng)目標(biāo)基礎(chǔ)上再加入德育目標(biāo)，形成三位一體的新大綱。

再次，在教學(xué)內(nèi)容中充分挖掘思政元素。可以從數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)家故事、數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)方法中挖掘愛(ài)國(guó)主義思想、社會(huì)主義核心價(jià)值觀和數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)美等。每一個(gè)課程設(shè)計(jì)都應(yīng)體現(xiàn)如何將這些思政元素和教學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容有機(jī)無(wú)縫融合。

2.2 課中

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。在課堂上，教學(xué)活動(dòng)的展開(kāi)應(yīng)以學(xué)生為中心。教師要摒棄“滿堂灌”的教師主導(dǎo)式教學(xué)方法，采用問(wèn)題情境式、啟發(fā)式和討論式等教學(xué)方法，精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等。數(shù)學(xué)歷史是“激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣”的催化劑、興奮劑、調(diào)味劑、 感化劑，教師應(yīng)學(xué)習(xí)和借鑒數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)方法融入數(shù)學(xué)教育的研究方法，可以這也有助于學(xué)生理清數(shù)學(xué)各個(gè)分支的邏輯關(guān)系和發(fā)展脈絡(luò)。

2.3 課后

課程思政的實(shí)施不僅限于課堂，第二課堂也是教學(xué)活動(dòng)不可缺少的組成部分。教師可引導(dǎo)學(xué)生采用思維導(dǎo)圖等圖表方式對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié);或布置一些開(kāi)放性題目，引導(dǎo)學(xué)生深入思考知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，提煉出數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性和創(chuàng)新性思維。教師還可以帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，讓學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)與自己的作業(yè)和實(shí)際應(yīng)用相聯(lián)系，提高學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3 高等數(shù)學(xué)課程思政案例

3.1 無(wú)窮級(jí)數(shù)P-級(jí)數(shù)的斂散性

同濟(jì)版高等數(shù)學(xué)下冊(cè)P260中例1：討論級(jí)數(shù)的收斂性，其中常數(shù)。先引導(dǎo)學(xué)生利用級(jí)數(shù)斂散性相關(guān)判別方法對(duì)其進(jìn)行判定，可得出如下結(jié)論：當(dāng)時(shí)，級(jí)數(shù)收斂;當(dāng)時(shí)，級(jí)數(shù)發(fā)散。進(jìn)一步分別設(shè)和01，相應(yīng)的兩個(gè)級(jí)數(shù)和中每一項(xiàng)都相差無(wú)幾，但兩個(gè)級(jí)數(shù)的和的結(jié)果卻完全不一樣。第一個(gè)趨于無(wú)窮大，而第二個(gè)趨于固定的常數(shù)。以此例告訴學(xué)生：設(shè)表示你在第天付出的努力，那每天付出多一點(diǎn)點(diǎn)，日積月累，最終得到的收獲就有一個(gè)本質(zhì)的不同。量變的累積導(dǎo)致一個(gè)質(zhì)變。所以我們要珍惜當(dāng)下的每一天，不負(fù)韶華，只爭(zhēng)朝夕。

3.2 羅爾定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程

羅爾在1691年題為《任意次一個(gè)方程解法的證明》中證明了：一個(gè)次多項(xiàng)式方程的每?jī)蓚€(gè)相鄰的實(shí)根之間一定有方程的實(shí)根。受此論文啟發(fā)，意大利數(shù)學(xué)家貝拉維蒂斯在1846年提出了如下定理：如果函數(shù)滿足：（1）在閉區(qū)間上連續(xù);（2）在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo);（3）在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值相等，即，那么在內(nèi)至少有一點(diǎn)，使得。考慮到羅爾關(guān)于多項(xiàng)式方程解的結(jié)論對(duì)這一定理的貢獻(xiàn)，貝拉維蒂斯將此定理命名為羅爾定理。

從這個(gè)例子中，我們可以看到數(shù)學(xué)家不僅僅有對(duì)知識(shí)孜孜不倦的探索精神，更具有誠(chéng)實(shí)謙虛的優(yōu)良品德。

3.3 有理分式的極限

同濟(jì)版高等數(shù)學(xué)上冊(cè)P44中有理分式的極限公式：當(dāng)，和為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有：

在有理分式的分子分母中，每個(gè)的冪函數(shù)都是趨于無(wú)窮大，但它們趨于無(wú)窮大“速度”是不一樣的，所以它們的“地位”也不一樣。而上述公式告訴我們，極限的結(jié)果最終取決于分子和分母中兩個(gè)“跑得最快、地位最高的”最高項(xiàng)的比較結(jié)果。

由這個(gè)公式的意義我們聯(lián)想到當(dāng)今中美之間的競(jìng)爭(zhēng)。無(wú)論中國(guó)愿意與否，中美競(jìng)爭(zhēng)都已經(jīng)在經(jīng)濟(jì)、外交、軍事、科技、文化和安全等各個(gè)領(lǐng)域展開(kāi)。在這些競(jìng)爭(zhēng)中，最重要和最關(guān)鍵的是科技競(jìng)爭(zhēng)。實(shí)現(xiàn)建成社會(huì)主義現(xiàn)代化強(qiáng)國(guó)的偉大目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)，我們必須具有強(qiáng)大的科技實(shí)力和創(chuàng)新能力。科技興則民族興，科技強(qiáng)則國(guó)家強(qiáng)。鼓勵(lì)同學(xué)們努力讀書(shū)，為中華崛起而奮斗！

4 總結(jié)

高等數(shù)學(xué)課程思政是一個(gè)長(zhǎng)期的、系統(tǒng)的工程。課程思政的成效在學(xué)生，課程思政的成功與否應(yīng)以學(xué)生的獲得感和人才培養(yǎng)質(zhì)量為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。教師們應(yīng)通過(guò)參加培訓(xùn)講座和教學(xué)研討會(huì)的方式，互相交流，共同推進(jìn)課程思政改革，為建設(shè)社會(huì)主義培養(yǎng)更多德才兼?zhèn)涞膬?yōu)秀人才。

*通訊作者：何楚明

基金項(xiàng)目：廣東工業(yè)大學(xué)教學(xué)改革項(xiàng)目（高等數(shù)學(xué)課程思政的探索與實(shí)踐）;廣東工業(yè)大學(xué)校級(jí)課程思政類項(xiàng)目（課程思政評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建與實(shí)踐）

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