風(fēng)電機組健康狀態(tài)預(yù)測中異常數(shù)據(jù)在線清洗

馬 然 栗文義 齊詠生

風(fēng)電機組健康狀態(tài)預(yù)測中異常數(shù)據(jù)在線清洗

馬 然1,2栗文義1,2齊詠生2

（1. 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 呼和浩特 010050 2. 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)電力學(xué)院 呼和浩特 010080）

風(fēng)電機組數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)（SCADA）運行數(shù)據(jù)中含有大量異常數(shù)據(jù)，對風(fēng)電機組健康狀態(tài)預(yù)測影響嚴重，為此針對實測風(fēng)速-功率、轉(zhuǎn)速-功率數(shù)據(jù)，提出一種異常數(shù)據(jù)在線清洗方法。由于機組性能退化過程中數(shù)據(jù)特征趨于復(fù)雜，基于經(jīng)驗Copula-互信息（ECMI）選擇關(guān)鍵特征參量作為數(shù)據(jù)清洗對象，并基于Copula建立置信等效功率區(qū)間描述其非線性與不確定性。針對置信邊界外的堆積點和離群點，結(jié)合其時序特征與密度分布建立Copula數(shù)據(jù)清洗模型（Copula-TFDD），依次進行在線清洗。最后，基于實際數(shù)據(jù)與人工模擬數(shù)據(jù)分析模型的精度、運算效率以及對機組健康狀態(tài)預(yù)測的影響表明，Copula-TFDD能準確并實時地識別各類異常數(shù)據(jù)，有效提升風(fēng)電機組健康狀態(tài)預(yù)測的性能。

風(fēng)電機組健康狀態(tài)預(yù)測 數(shù)據(jù)清洗 特征參量 互信息 Copula理論

0 引言

準確可信的數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)（Super- visory Control And Data Acquisition, SCADA）運行數(shù)據(jù)[1]是風(fēng)電機組發(fā)電性能預(yù)測、故障預(yù)測與健康管理等工作的基礎(chǔ)。然而，由于機組運行環(huán)境惡劣，很多現(xiàn)場采集的數(shù)據(jù)質(zhì)量較差，特別是因棄風(fēng)限電、工況波動等原因?qū)е碌臄?shù)據(jù)異常問題尤為突出。高比例異常數(shù)據(jù)對運行數(shù)據(jù)的真實規(guī)律、特征參量的相關(guān)性關(guān)系等信息的挖掘與應(yīng)用影響極大，因此風(fēng)電機組數(shù)據(jù)清洗工作至關(guān)重要。

風(fēng)電機組數(shù)據(jù)清洗方法主要從特征空間的距離、概率和密度等角度界定異常值。文獻[2-5]基于四分位法-聚類分析、最優(yōu)組內(nèi)方差、變點分組-四分位、Thompson tau-四分位等概率統(tǒng)計方法對風(fēng)功率數(shù)據(jù)的空間分布位置分類以識別離群點與堆積點，但基于分類思想的方法對高比例異常數(shù)據(jù)的辨識效果不佳。文獻[6]利用離群點檢測算法（Density- based Local Outlier Factor, DLOF）和聚類算法（Density-Based Spatial Clustering Applications with Noise, DBSCAN）識別異常點，并指出后者更有利于風(fēng)電功率預(yù)測，但內(nèi)存占用大、運算效率低，影響了算法的實用性。文獻[7-8]基于Copula建立風(fēng)功率數(shù)據(jù)的概率功率曲線模型，利用異常點的時序特征辨識堆積點，識別效果優(yōu)于傳統(tǒng)的3-sigma概率統(tǒng)計法；但對于海量風(fēng)功率數(shù)據(jù)，單一Copula函數(shù)對復(fù)雜數(shù)據(jù)集的適應(yīng)性有限，而混合Copula函數(shù)[8]的參數(shù)擬合復(fù)雜，影響算法在線運行。上述方法均以風(fēng)功率數(shù)據(jù)為清洗對象，主要研究機組發(fā)電性能預(yù)測，而數(shù)據(jù)清洗方法在機組健康狀態(tài)預(yù)測中的應(yīng)用研究目前仍較少。

在風(fēng)電機組整機性能預(yù)測與健康狀態(tài)評估的應(yīng)用中，有關(guān)研究[9-12]指出，模型分析法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更適合于異常檢測，而高斯混合模型、主成分分析及其改進算法等概率統(tǒng)計方法對機組性能退化的預(yù)測適應(yīng)性更好。然而，概率統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高，數(shù)據(jù)清洗的應(yīng)用方向不同時，清洗對象、需要清洗的異常數(shù)據(jù)以及清洗方法均會有所差別，因此有必要對風(fēng)電機組健康狀態(tài)預(yù)測中的異常數(shù)據(jù)清洗工作進行針對性研究。首先，選擇運行數(shù)據(jù)中可反映機組性能退化的關(guān)鍵特征參量構(gòu)成清洗對象，如風(fēng)速-功率、轉(zhuǎn)速-功率數(shù)據(jù)，而軸溫、油溫等參量作為機組健康狀態(tài)預(yù)測與故障檢測的重要特征依據(jù)，剔除其中的異常點反而可能造成故障信息丟失，不能輕易清洗。其次，確定待清洗的異常數(shù)據(jù)，包括堆積點與離群點。離群點可能反映了工況變化，在基于模型分析法預(yù)測發(fā)電性能或故障時可以不清洗[7]，但離群點分散性較大，對其進行合理清洗將有利于基于概率統(tǒng)計方法預(yù)測機組的健康狀態(tài)[10]。此外，不同機組的運行數(shù)據(jù)存在采樣周期不同、概率分布特征呈差異化等特點，隨著機組性能的逐漸退化，數(shù)據(jù)分布特征更趨復(fù)雜，這些都對數(shù)據(jù)清洗方法的通用性、精度、運算效率、穩(wěn)定性以及工程適用性提出了較高要求。因此，有必要針對風(fēng)電機組健康狀態(tài)預(yù)測深入研究運行數(shù)據(jù)關(guān)鍵特征參量的選擇，以及堆積點和離群點的在線清洗方法。

目前，可用于解決運行數(shù)據(jù)特征參量選擇的方法有Relief、互信息、隨機森林與鄰域粗糙集等[13-16]。其中，Relief和互信息基于相關(guān)性度量，屬于過濾法，具有快速高效、獨立于預(yù)測模型的優(yōu)點，但Relief為有監(jiān)督法，而SCADA數(shù)據(jù)往往沒有分類標簽；隨機森林屬于封裝法，可與鄰域粗糙集應(yīng)用于負荷預(yù)測或故障識別中對特征集的尋優(yōu)與約簡。因此，基于互信息選擇與機組運行狀態(tài)相關(guān)性強的關(guān)鍵特征參量有利于簡單、快速地確定清洗對象，并利用Copula函數(shù)無需假設(shè)數(shù)據(jù)的分布形態(tài)即可描述其實際分布規(guī)律的特點，解決互信息計算中聯(lián)合概率密度函數(shù)估計難的問題。為保證數(shù)據(jù)清洗方法的識別精度與運算效率，聯(lián)合考慮關(guān)鍵特征參量的概率分布、時序特征與密度分布：利用單一Copula建立風(fēng)速-功率、轉(zhuǎn)速-功率等多元特征參量的置信等效功率區(qū)間，解決傳統(tǒng)概率統(tǒng)計方法在樣本分布不均、異常值較多時識別精度低的問題，同時避免采用混合Copula，確保算法的運算效率；僅考慮置信邊界外的可疑數(shù)據(jù)，結(jié)合其時序特征和密度分布依次清洗堆積點與離群點，解決DBSCAN算法無法在線清洗[10-11]的問題；進一步基于Copula模擬實際異常數(shù)據(jù)，解決數(shù)據(jù)清洗模型定量分析的問題。

基于上述研究背景，本文針對風(fēng)電機組健康狀態(tài)預(yù)測中異常數(shù)據(jù)的在線清洗進行研究。分析風(fēng)電機組性能退化過程中的數(shù)據(jù)特征，在此基礎(chǔ)上，提出基于經(jīng)驗Copula-互信息（Empirical Copula-based Mutual Information, ECMI）法選擇關(guān)鍵特征參量，并基于Copula結(jié)合異常值的時序特征與密度分布建立數(shù)據(jù)清洗模型（Copula-based data cleaning model combining Time-series Features and Density Distribution, Copula-TFDD），對堆積點和離群點等典型異常數(shù)據(jù)進行在線識別。

1 風(fēng)電機組運行數(shù)據(jù)特征分析

風(fēng)電機組的風(fēng)功率數(shù)據(jù)呈帶狀分布，非線性和不確定性明顯。關(guān)鍵特征參量散點示意圖如圖1所示。依“bin法”[17]確定反映機組發(fā)電性能和運行狀態(tài)的重要指標——等效風(fēng)功率曲線，隨著機組性能的退化該曲線逐漸下移，如圖1a所示。引入置信等效功率區(qū)間描述風(fēng)功率數(shù)據(jù)的非線性與不確定性，以傳統(tǒng)的3-sigma概率統(tǒng)計法為例，比較機組正常運行和性能退化狀態(tài)下的3-sigma曲線發(fā)現(xiàn)，后者發(fā)生了偏移且波動更為劇烈。由此可知，機組性能逐漸退化時有效數(shù)據(jù)會發(fā)生偏移并與異常數(shù)據(jù)相混雜，分布特征更趨復(fù)雜，而清洗異常點時置信邊界波動劇烈必然會增加數(shù)據(jù)被誤判與漏判的可能。

進一步分析切入、切出風(fēng)速間的關(guān)鍵特征參量，如圖1中點畫線所示，機組正常運行狀態(tài)下的置信邊界外有三類異常點，其典型特征表現(xiàn)為：

（1）堆積點（類型Ⅰ、Ⅱ）。底部或中部呈水平堆積型數(shù)據(jù)，常因棄風(fēng)限電、通信故障等引起。圖中類型Ⅰ對應(yīng)于由專家經(jīng)驗識別的初篩點，其輸出功率很小或在一段時間內(nèi)持續(xù)小于等于0。類型Ⅱ異常點的輸出功率低于正常出力且在連續(xù)一段時間內(nèi)不（或很少）隨風(fēng)速變化而變化，這類數(shù)據(jù)無法直接說明機組是否發(fā)生異常，卻會影響對健康狀態(tài)的預(yù)測，建立符合有效數(shù)據(jù)分布特征的置信邊界決定了對該類堆積點的識別精度。

圖1 關(guān)鍵特征參量散點示意圖

（2）離群點（類型Ⅲ）。呈分散特征的離群型數(shù)據(jù)，常因傳感器異常、隨機噪聲、工況波動等引起。離群點的波動具有隨機性，雖然在一定程度上反映了實際工況，但當比例高、分散性大時會影響基于概率統(tǒng)計方法預(yù)測機組健康狀態(tài)的精度。特別是對于機組因工況波動劇烈而頻繁切換控制所產(chǎn)生的離群點，常表現(xiàn)出時序連續(xù)但關(guān)鍵參量隨風(fēng)速的變化不符合物理規(guī)律的特點，如圖1b點畫線中的離群點，在圖1a中因落在置信邊界附近而被漏判。因此，數(shù)據(jù)清洗對象除考慮風(fēng)功率數(shù)據(jù)外還應(yīng)考慮其他關(guān)鍵特征參量。

2 基于ECMI的特征參量選擇

2.1 ECMI估計

互信息[18]描述變量間的相關(guān)性，計算中利用經(jīng)驗Copula解決聯(lián)合概率密度估計難的問題。

設(shè)隨機變量(,)的互信息為(,)，若邊緣概率分布函數(shù)F()、F()連續(xù)，由Skla定理[19-20]存在唯一Copula函數(shù)C,Y(F(), F())擬合聯(lián)合累積概率分布函數(shù)F,Y(,)。設(shè)F()=，F()=，則(,)可由Copula函數(shù)的密度函數(shù)估計為

計算(,)的關(guān)鍵是準確、快速地估計。采用非參數(shù)核密度估計[14, 21]的方法雖然精度高但計算量大、耗時長，因此，本文基于經(jīng)驗Copula函數(shù)的解析法選擇最優(yōu)Copula函數(shù)并估計Copula密度，兼顧計算精度和運算效率。

常用的Copula函數(shù)包括橢圓Copula函數(shù)族與阿基米德Copula函數(shù)族，依據(jù)最小距離法計算不同Copula函數(shù)與經(jīng)驗Copula函數(shù)的二次方歐式距離，選擇距離最小的Copula函數(shù)估計(,)，有

2.2 基于ECMI的特征參量選擇

本文根據(jù)SCADA系統(tǒng)標簽選出與機組運行狀態(tài)相關(guān)的17個變量構(gòu)成初始特征參量集，共計117 538個時刻點，對應(yīng)三類特征：條件參量，如風(fēng)速、機艙溫度等；性能參量，如反映整機狀態(tài)的輸出功率、槳距角、轉(zhuǎn)速等；健康參量，如反映關(guān)鍵部件齒輪箱運行狀態(tài)的各類軸溫、油溫、振動等。其中，輸出功率作為反映機組整機性能的重要參量，通過選擇與其相關(guān)性強即互信息大的關(guān)鍵特征參量確定數(shù)據(jù)清洗對象。

ECMI特征參量選擇策略如圖2所示。①數(shù)據(jù)預(yù)處理：依專家經(jīng)驗剔除類型Ⅰ異常點，對新數(shù)據(jù)集按單位區(qū)間標準化。②互信息估計：將數(shù)據(jù)分箱構(gòu)建經(jīng)驗Copula；選擇最優(yōu)Copula函數(shù)估計Copula 密度，采用樣本的Kendall秩相關(guān)系數(shù)代替半?yún)?shù)法擬合參數(shù)以提高運算效率；計算各特征參量與輸出功率的互信息并按等級排序，結(jié)果見表1。ECMI性能分析如下：

圖2 ECMI特征參量選擇策略

表1 特征參量集等級列表

Tab.1 Rank list of characteristic parameter set

（1）可解釋性。以健康參量為例，各類溫度參量直接反映齒輪箱的健康狀態(tài)，一旦高于報警閾值便會導(dǎo)致機組限功率運行或故障停機。從物理角度看，油溫受溫控影響變化平穩(wěn)，而軸溫波動較明顯，變化趨勢與輸出功率相似，更有利于健康狀態(tài)預(yù)測，機艙內(nèi)溫度則反映了工況的變化，也較機艙控制柜溫度更有參考意義。ECMI的等級排序與上述物理知識相一致，故可解釋性良好。

（2）準確性與運算效率。以風(fēng)速-功率為例，最優(yōu)Copula類型為Frank，主要描述對稱相關(guān)結(jié)構(gòu)，對上下尾部特征均不敏感，而處于中段工況子空間的數(shù)據(jù)對評估機組健康狀態(tài)的貢獻最大[11]，可見由Frank Copula函數(shù)描述風(fēng)功率數(shù)據(jù)的分布特征有利于保留有效信息。綜合分析等級排序靠前的12個特征參量，其中冗余部分僅保留等級高的參量。ECMI對應(yīng)的與輸出功率相關(guān)性強的參量依次為發(fā)電機轉(zhuǎn)速、風(fēng)速、齒輪箱輸入軸溫度、齒輪箱側(cè)主軸溫度、槳距角2、齒輪箱油溫及機艙內(nèi)溫度，結(jié)果與核密度估計法基本一致，主要差異在于槳距角與軸溫的等級順序，但運算效率遠遠高于后者。

綜上分析，選擇輸出功率、發(fā)電機轉(zhuǎn)速、風(fēng)輪轉(zhuǎn)速、風(fēng)速和槳距角等關(guān)鍵特征參量構(gòu)成數(shù)據(jù)清洗對象。對于軸溫、油溫等等級較高的健康參量，因其異常值可能反映出工況變化或關(guān)鍵部件有異常發(fā)生，故不能輕易剔除，但可作為機組健康狀態(tài)預(yù)測與故障檢測的重要特征依據(jù)。

3 基于Copula-TFDD的數(shù)據(jù)清洗方法

3.1 Copula-TFDD數(shù)據(jù)清洗模型

由關(guān)鍵特征參量確定風(fēng)速-功率、發(fā)電機轉(zhuǎn)速-功率和風(fēng)輪轉(zhuǎn)速-功率為清洗對象后，便能建立數(shù)據(jù)清洗模型，從而實現(xiàn)堆積點與離群點的有效識別。

1）基于Copula建立置信等效功率區(qū)間

Copula函數(shù)無需明確數(shù)據(jù)的分布形態(tài)即可準確描述其概率分布特征，因此，基于Copula建立置信等效功率區(qū)間來描述清洗對象的非線性與不確定性，認為置信邊界內(nèi)的數(shù)據(jù)為符合數(shù)據(jù)真實分布規(guī)律的有效數(shù)據(jù)，邊界外的數(shù)據(jù)為可疑數(shù)據(jù)。

在不同風(fēng)速或轉(zhuǎn)速的條件下建立輸出功率的條件概率分布，由其上下分位數(shù)對應(yīng)的概率功率曲線[22]形成置信等效功率區(qū)間。基于經(jīng)驗Copula函數(shù)的解析法確定最優(yōu)Copula函數(shù)擬合聯(lián)合分布，給定，得條件概率分布函數(shù)為

2）基于TFDD清洗異常數(shù)據(jù)

結(jié)合三類典型異常數(shù)據(jù)的時序特征和密度分布（Time-series Features and Density Distribution, TFDD），分別清洗堆積點與離群點。

堆積點的風(fēng)速、輸出功率和槳距角等關(guān)鍵特征參量具有典型的時序特征，結(jié)合工程經(jīng)驗依次識別類型Ⅰ堆積點和置信邊界外的類型Ⅱ堆積點。類型Ⅲ離群點因其分散性相對于整個數(shù)據(jù)集不具有典型時序特征，但與有效數(shù)據(jù)的密度分布不同，因此利用DBSCAN算法[11, 23-24]進行甄別。若直接清洗原始數(shù)據(jù)集，需要分段處理數(shù)據(jù)[11]，僅清洗數(shù)據(jù)量較小的可疑點可以克服算法本身內(nèi)存占用大、運算速度慢的缺點，保證數(shù)據(jù)清洗方法的實用性。異常數(shù)據(jù)判別準則見表2。

表2 異常數(shù)據(jù)判別準則

Tab.2 Discriminant criterion of abnormal data

表2中，()、()、()分別為風(fēng)速、輸出功率和槳距角；up()、down()對應(yīng)置信邊界；cutin、rated、cutout分別為切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速；為單位持續(xù)時間；11、2、3取整數(shù)；b1、b2、p1、p2為閾值參數(shù)，由工程經(jīng)驗設(shè)定。

3.2 Copula-TFDD在線清洗流程

以風(fēng)速-功率、發(fā)電機轉(zhuǎn)速-功率和風(fēng)輪轉(zhuǎn)速-功率為清洗對象，建立Copula-TFDD在線清洗流程，如圖3所示，逐步清洗堆積點和離群點。

（1）模塊1。識別風(fēng)速-功率數(shù)據(jù)集中的堆積點。首先，基于專家經(jīng)驗對原始數(shù)據(jù)集進行初篩，根據(jù)機組正常運行狀態(tài)下的數(shù)據(jù)確定最優(yōu)Copula函數(shù)，適當設(shè)置置信概率與不對稱系數(shù)，建立初始概率功率曲線；依據(jù)判別準則清洗置信邊界外可疑數(shù)據(jù)中的堆積點，通過重復(fù)修正概率功率曲線自適應(yīng)調(diào)整置信邊界，從而提高模型對復(fù)雜數(shù)據(jù)集的適應(yīng)性；最后，形成新數(shù)據(jù)集并記錄數(shù)據(jù)標簽。

（2）模塊2。識別風(fēng)速-功率數(shù)據(jù)集中的離群點。針對模塊1的剩余可疑數(shù)據(jù)，利用DBSCAN算法識別離群點，形成新數(shù)據(jù)集并記錄數(shù)據(jù)標簽。

圖3 Copula-TFDD數(shù)據(jù)清洗模型流程

（3）模塊3。識別發(fā)電機轉(zhuǎn)速/風(fēng)輪轉(zhuǎn)速-功率數(shù)據(jù)集中的離群點。根據(jù)模塊2的數(shù)據(jù)標簽得到新的轉(zhuǎn)速-功率數(shù)據(jù)集，因其離群點數(shù)量較小，且轉(zhuǎn)速與功率的相關(guān)性較強，故可以利用3-sigma概率統(tǒng)計方法建立置信等效功率區(qū)間，以提高運算效率。

3.3 基于Copula人工模擬異常數(shù)據(jù)

SCADA系統(tǒng)往往沒有數(shù)據(jù)狀態(tài)標簽，為進一步定量分析數(shù)據(jù)清洗模型的精度與運算效率，相關(guān)文獻[7, 22]普遍采用人工模擬異常數(shù)據(jù)的方法進行驗證，卻并未給出模擬方法。本文利用Copula理論可以模擬多元隨機變量分布特征的特點，人工模擬關(guān)鍵特征參量中的異常數(shù)據(jù)，以定量分析Copula- TFDD的精度與運算效率。

由輸出功率和其他特征參量構(gòu)成二元隨機變量，要生成服從實際分布F,V(,)的隨機變量(,)，可借助條件分布函數(shù)(F()|F())生成一對在(0, 1)區(qū)間上服從均勻分布且具有Copula函數(shù)C,V(,)的隨機變量(,)，其中= F()，=F()，對和求逆即可得到(,)。

據(jù)此，以通信故障、傳感器異常、棄風(fēng)限電等原因引起的明顯離群點和堆積點為模擬對象，人工構(gòu)造各類異常數(shù)據(jù)。首先，基于經(jīng)驗Copula函數(shù)的解析法選擇對應(yīng)的最優(yōu)Copula函數(shù)模擬各類異常點的分布特征，以輸出功率為條件，隨機生成符合實際分布特征的風(fēng)速、發(fā)電機轉(zhuǎn)速和風(fēng)輪轉(zhuǎn)速等隨機變量；然后，模擬堆積點的時序特征，并以機組典型工作日數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立帶標簽的混合數(shù)據(jù)集。

4 算例分析

以實際運行數(shù)據(jù)集和人工模擬混合數(shù)據(jù)集為研究對象，利用DBSCAN算法、3-sigma-TFDD模型和Copula-TFDD模型進行異常數(shù)據(jù)清洗仿真，分析模型的精度與運算效率，并將清洗結(jié)果應(yīng)用于風(fēng)電機組健康狀態(tài)預(yù)測，驗證本文所提方法的有效性和適用性。

4.1 實際運行數(shù)據(jù)集異常數(shù)據(jù)清洗

文中引用的實測數(shù)據(jù)分別為一臺2MW（機組Ⅰ）和兩臺1.5MW（機組Ⅱ、Ⅲ）風(fēng)電機組的SCADA運行數(shù)據(jù)集，3臺機組均因主軸高溫故障停機，故障部件為齒輪箱，基本參數(shù)見表3。

表3 風(fēng)電機組基本參數(shù)

Tab.3 Basic parameters of wind turbine

1）異常數(shù)據(jù)清洗

Copula-TFDD模型對應(yīng)風(fēng)速-功率的清洗結(jié)果如圖4所示。以機組Ⅰ為例，對比兩種置信等效功率區(qū)間發(fā)現(xiàn)，概率功率曲線較3-sigma曲線更接近數(shù)據(jù)的真實分布且波動較小，可知Copula-TFDD模型較3-sigma-TFDD模型（風(fēng)速-功率數(shù)據(jù)的置信邊界采用3-sigma曲線）更有利于減少誤判與漏判。

比較3臺機組的風(fēng)功率曲線可知，不同機組的數(shù)據(jù)分布可能不同，機組Ⅰ、Ⅱ?qū)?yīng)的Copula函數(shù)為反映對稱相關(guān)結(jié)構(gòu)的Frank型，其中，機組Ⅰ中三類異常數(shù)據(jù)均比較典型，機組Ⅱ則主要體現(xiàn)為離群點；機組Ⅲ雖然采樣周期最短，但由于只搜集了故障前3天的數(shù)據(jù)，并未包含所有工況信息，且異常數(shù)據(jù)信息較少，對應(yīng)的Copula函數(shù)類型為反映上尾特征的Gumbel型。

進一步比較Copula-TFDD模型與DBSCAN算法，對應(yīng)機組Ⅰ的發(fā)電機轉(zhuǎn)速-風(fēng)速-功率三維清洗結(jié)果如圖5所示，圖中點畫線中的因頻繁切換控制產(chǎn)生的離群點在圖4a中落于置信邊界內(nèi)。可見，Copula-TFDD模型因同時考慮了關(guān)鍵特征參量中異常點的時序特征與密度分布，能有效識別落在置信邊界附近的堆積點與邊界內(nèi)的離群點，而DBSCAN算法只清洗了風(fēng)功率數(shù)據(jù)中較明顯的離群點和堆積點，不僅存在漏判，還因分段清洗造成清洗效果不穩(wěn)定。

分析機組Ⅰ在切入、切出風(fēng)速間異常數(shù)據(jù)被剔除前后的剔除率（各風(fēng)速區(qū)間內(nèi)被剔除的數(shù)據(jù)占該區(qū)間內(nèi)總數(shù)據(jù)的比例），DBSCAN算法、3-sigma- TFDD模型和Copula-TFDD模型在四分位間距內(nèi)的剔除率分別為12.27%～25.01%、12.14%～23.44%和10.73%～22.01%，主要落在20%左右，波動范圍合理。風(fēng)速范圍兩端的剔除率偏高，存在正常數(shù)據(jù)被誤判的可能，但這部分數(shù)據(jù)點較少，且對后續(xù)整機性能預(yù)測的作用較小，相對于誤判的影響可忽略。

圖5 實際運行數(shù)據(jù)集清洗結(jié)果

分析運算效率。機組Ⅰ對應(yīng)3-sigma-TFDD模型和Copula-TFDD模型的清洗時間分別為1.7min和9.5min，機組Ⅱ、Ⅲ對應(yīng)Copula-TFDD模型的清洗時間短于3min，兩種方法均能實現(xiàn)在線清洗，而DBSCAN算法只能離線清洗。

2）異常數(shù)據(jù)分析

因棄風(fēng)限電造成的堆積型異常點具有典型的時序特征，可以結(jié)合槳距角信息利用判別準則進行清洗，而對于離群點的清洗則需要更為謹慎。

離群點分布分散，主要因隨機誤差、工況波動或限電造成的控制機制頻繁切換等引起，前者屬于偶發(fā)，后者通常時序連續(xù)但沒有典型的變化規(guī)律，因此利用基于密度聚類思想的DBSCAN算法進行清洗。圖4b、圖4c和圖5a中點畫線中的離群點分散性較大，但圖4b、圖4c中虛線中的離群點距離有效數(shù)據(jù)近，密度較正常運行數(shù)據(jù)低，若被過度清洗可能會誤刪有效數(shù)據(jù)。在風(fēng)機發(fā)電性能評估中離群點通?？梢圆磺逑碵10]，然而，通過合理設(shè)置參數(shù)，離群點的清洗有利于基于概率統(tǒng)計方法對整機性能退化過程的預(yù)測[10-11]。

3）其他關(guān)鍵特征參量分析

以機組Ⅰ的機艙振動與齒輪箱油溫等健康參量為例，分析其他關(guān)鍵特征參量的數(shù)據(jù)清洗工作。機艙振動有效值-風(fēng)速、齒輪箱油溫-輸出功率的關(guān)系分別如圖6和圖7所示，觀察之前的數(shù)據(jù)清洗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，已清洗的各類異常點特別是離群點均分布在正常范圍，未超報警閾值。

圖6 機艙振動有效值與風(fēng)速的關(guān)系

圖7 齒輪箱油溫與輸出功率的關(guān)系

圖6中，機艙振動信號變化快速，隨風(fēng)速增大變化加劇。通常，振動信號對機械故障比較敏感，含有故障信息的振動信號常呈現(xiàn)出分散性較大的離群分布，故對離群點的清洗可能會隱藏故障信息。

圖7中，齒輪箱油溫變化平緩，由于受溫控閥影響，基本不隨功率變化出現(xiàn)明顯波動。對于緩變信號，一般不會出現(xiàn)明顯的離群點。而圖中虛線和實線中的數(shù)據(jù)則分別為d6和d21兩天的數(shù)據(jù)，具有典型的時序特征，且呈特殊的密集型分布，這種情況可能是受當日極端氣候影響所致，不排除機組有故障發(fā)生，因此不能直接剔除。

健康參量往往反映了機組關(guān)鍵部件的健康狀態(tài)，因此，本文不對振動與溫度等參量進行清洗。

4.2 人工模擬混合數(shù)據(jù)集異常數(shù)據(jù)清洗

為進一步定量分析數(shù)據(jù)清洗模型的精度與運算效率，以機組Ⅰ在故障前近兩個月（2.21～4.16）的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，人工模擬具有代表性的數(shù)據(jù)集。

首先，建立基礎(chǔ)數(shù)據(jù)集。表4給出了部分工作日的風(fēng)速范圍和Copula-TFDD清洗結(jié)果。結(jié)合日風(fēng)功率散點圖發(fā)現(xiàn)，機組在不同工作日、不同運行工況下數(shù)據(jù)分布各異且各類異常點占比差異明顯，例如，d1/d38/d45機組運行在切入、切出風(fēng)速之間，異常點較少，而d4/d20幾乎全部為類型Ⅰ異常點，d52～d56的異常點中類型Ⅱ、Ⅲ占比增大，故障前兩日的風(fēng)速范圍較大，故障當天機組運行狀態(tài)明顯異常。因缺乏氣象數(shù)據(jù)，同時要確保基礎(chǔ)數(shù)據(jù)集覆蓋全部工況，并考慮機組性能逐漸退化、氣溫逐漸升高等因素，本文沒有直接對全部數(shù)據(jù)集抽樣，而是先根據(jù)風(fēng)速條件與數(shù)據(jù)分布確定各月的典型工作日（占全部數(shù)據(jù)集70%），再隨機抽樣構(gòu)成數(shù)據(jù)集1，其中故障發(fā)生當月的數(shù)據(jù)占比較大。在此基礎(chǔ)上，提取各類異常數(shù)據(jù)，根據(jù)3.3節(jié)中人工模擬異常數(shù)據(jù)的方法分別構(gòu)造混合數(shù)據(jù)集2～4，異常數(shù)據(jù)比例見表5。以數(shù)據(jù)集2為例，散點示意圖如圖8所示。

表4 典型工作日異常數(shù)據(jù)比例

Tab.4 The proportion of abnormal data in typical day（%）

表5 人工模擬異常數(shù)據(jù)比例

Tab.5 The proportion of artificial abnormal data （%）

圖8 人工模擬數(shù)據(jù)集2散點示意圖

采用DBSCAN算法、3-sigma-TFDD模型和Copula-TFDD模型分別清洗數(shù)據(jù)集1～4，人工模擬混合數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計識別結(jié)果見表6。

表6 人工模擬混合數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計識別結(jié)果

Tab.6 Statistical identification results of artificially generated mixed datasets

較高的識別率說明模型的正確率較高，但有效的清洗模型應(yīng)同時具有較低的誤識別率[22]。模型精度與運算效率定量分析如下：

（1）堆積點的識別率。三種方法對類型Ⅰ堆積點的識別率均較高；對于類型Ⅱ堆積點，兩種TFDD模型因同時考慮了數(shù)據(jù)的概率分布、時序特征和密度分布，識別效果均優(yōu)于DBSCAN算法，當異常點的占比增加時，后者的識別率下降明顯。

（2）離群點的識別率。離群點的數(shù)量和分布位置會影響兩種TFDD模型的識別效果。數(shù)據(jù)集1中離群點雖然只占0.35%，但較多離群點落在了置信邊界內(nèi)，Copula-TFDD模型的識別率略低于3- sigma-TFDD模型；隨著數(shù)據(jù)集2～4中離群點的占比增加、概率統(tǒng)計特征波動變大，3-sigma-TFDD模型的識別精度明顯低于Copula-TFDD模型，后者由于更符合數(shù)據(jù)的實際分布特征，保證較高識別率的同時可保持較小的波動。

（3）誤識別率。三種方法針對不同數(shù)據(jù)集的誤識別率均較低，因此直接剔除異常點對最終的數(shù)據(jù)應(yīng)用影響不大。進一步分析，三種方法的誤識別率依次降低，隨著異常數(shù)據(jù)的占比增加，各模型的誤識別率均有所升高，但前兩者升高明顯，Copula- TFDD模型的穩(wěn)定性更好。

（4）運算效率。DBSCAN算法的運算時間最長，而實際運行數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量很大，該方法需要依時間窗分段處理數(shù)據(jù)集，因此不利于工程應(yīng)用。兩種TFDD模型的運算速度均較快，雖然3-sigma-TFDD模型的算法簡單、運算效率更高，但Copula-TFDD模型的識別精度更高、更穩(wěn)定。

綜上分析，兩種TFDD模型都可以有效識別三類典型異常數(shù)據(jù)，綜合考慮模型的精度、運算效率和穩(wěn)定性，Copula-TFDD模型在工程應(yīng)用方面的適應(yīng)性更強。

4.3 異常數(shù)據(jù)清洗在機組健康狀態(tài)預(yù)測中的應(yīng)用

將機組Ⅰ的清洗結(jié)果應(yīng)用于風(fēng)電機組健康狀態(tài)預(yù)測，分析數(shù)據(jù)清洗方法的適用性。

Copula-TFDD模型能在線應(yīng)用于機組健康狀態(tài)預(yù)測，雖然較其他數(shù)據(jù)清洗方法僅能提前一天發(fā)現(xiàn)機組性能惡化，但對于風(fēng)電場提前進行故障診斷、排查維修，避免如齒輪箱損壞等重大故障的發(fā)生具有重要意義。

綜上分析，Copula-TFDD模型因綜合考慮了關(guān)鍵特征參量的概率分布、時序特征和密度分布，有利于挖掘風(fēng)速、轉(zhuǎn)速與輸出功率之間的真實物理規(guī)律，適用于風(fēng)電機組健康狀態(tài)預(yù)測。

5 結(jié)論

針對風(fēng)電機組健康狀態(tài)預(yù)測中對異常數(shù)據(jù)進行在線清洗的實際需求，本文研究得出如下結(jié)論：

1）提出基于ECMI的特征參量選擇方法。選擇反映風(fēng)電機組整機性能的關(guān)鍵特征參量構(gòu)成清洗對象，對實測風(fēng)速-功率、轉(zhuǎn)速-功率數(shù)據(jù)中的堆積點和離群點等典型異常數(shù)據(jù)進行清洗。

2）基于風(fēng)電機組實測運行數(shù)據(jù)的概率分布、時序特征與密度分布提出Copula-TFDD數(shù)據(jù)清洗模型。該方法可以對具有不同采樣周期和差異化概率分布的運行數(shù)據(jù)實現(xiàn)在線清洗，且能有效提升機組健康狀態(tài)預(yù)測的性能。

3）基于Copula給出了人工模擬符合實際異常數(shù)據(jù)分布特征的數(shù)據(jù)集的方法。通過對Copula- TFDD的精度、運算效率和穩(wěn)定性的定量分析，驗證了該數(shù)據(jù)清洗方法的工程應(yīng)用性較強。

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Online Cleaning of Abnormal Data for the Prediction of Wind Turbine Health Condition

1,21,22

（1. College of Energy and Power Engineering Inner Mongolia University of Technology Hohhot 010050 China 2. College of Electrical Engineering Inner Mongolia University of Technology Hohhot 010080 China）

Wind turbine (WT) supervisory control and data acquisition (SCADA) data contains a large number of abnormal data, which has a serious impact on the prediction of WT health condition. Therefore, an online cleaning method for abnormal data is proposed according to the measured wind-power and rotate speed-power data. Due to the complexity of data features in the process of WT performance degradation, key characteristic parameters are selected as data cleaning objects based on empirical Copula-based mutual information (ECMI), and the nonlinearity and uncertainty are described by establishing confidence equivalent power interval calculated with Copula. Accordingly, the Copula-based data cleaning model combining the time-series features and density distribution (Copula-TFDD) of abnormal points is established, and online cleaning for the stacking points and outliers outside the confidence boundary is performed in turn. Finally, through the actual data and the simulation data, the accuracy and efficiency of Copula-TFDD are analyzed, and the influence on the prediction of WT health condition is also analyzed. The results show that Copula-TFDD can accurately and real-time identify various abnormal data, effectively improving the prediction performance of WT health condition.

Prediction of wind turbine health condition, data cleaning, characteristic parameters, mutual information, Copula theory

TK83

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200278

國家自然科學(xué)基金項目（61763037）、內(nèi)蒙古自治區(qū)高等學(xué)?？茖W(xué)研究項目（NJZY21305）和內(nèi)蒙古自治區(qū)科技計劃項目（2019，2020GG028）資助。

2020-03-18

2020-07-20

馬 然 女，1982年生，講師，博士研究生，研究方向為風(fēng)電機組故障診斷與健康管理。E-mail: maran007@imut.edu.cn

栗文義 男，1963年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為新能源發(fā)電技術(shù)。E-mail: lwyyyll@vip.sina.com（通信作者）

（編輯 崔文靜）