基于離散元法的木質(zhì)板材壓制成形過(guò)程仿真與分析

*，陳發(fā)江，徐浩然

(1.貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025；2.貴州晶木建材有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550025)

木質(zhì)板材制備采用的是壓制技術(shù)，其成形過(guò)程中受到許多因素的影響，如壓制成形工藝參數(shù)中壓制時(shí)間、壓制壓力和壓制速度等。這些因素的共同作用決定了木質(zhì)板材壓制成形后的質(zhì)量和性能。而目前壓制成形工藝參數(shù)方面廣泛依賴于工人的經(jīng)驗(yàn)，這種方法不僅浪費(fèi)了巨大的人力物力財(cái)力，而且工作周期長(zhǎng)效率低，計(jì)算機(jī)仿真模擬技術(shù)在離散元素法的發(fā)展應(yīng)用可解決這一問(wèn)題。

1971年英美兩國(guó)學(xué)者首次提出了離散元素法(Discrete Element Method，DEM)，該方法是一種新型的數(shù)值方法，能夠?qū)?fù)雜的離散系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行相關(guān)分析和求解[1]。與有限元素法不同，離散元是處理復(fù)雜離散非連續(xù)介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等問(wèn)題，發(fā)展至今已廣泛應(yīng)用于很多散體物料，如陶瓷粉料、煤粉等領(lǐng)域，但在木質(zhì)板材壓制成形方面的應(yīng)用還是空白。EDEM是一款計(jì)算機(jī)輔助工程軟件，能夠?qū)^大多數(shù)形狀粒子進(jìn)行模擬仿真與分析，不僅可以對(duì)粒子系統(tǒng)的相關(guān)模型進(jìn)行快速、簡(jiǎn)便地設(shè)置，初始化粒子相關(guān)的力學(xué)特性等物理特性，還可以將每一個(gè)粒子的質(zhì)量、速度等所有相關(guān)信息在仿真結(jié)束中進(jìn)行管理和儲(chǔ)存[2-3]。本文采用EDEM離散元軟件，對(duì)木質(zhì)板材壓制成形進(jìn)行數(shù)值模擬和分析，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證其可行性和準(zhǔn)確性。

1 木料粒子模型運(yùn)動(dòng)分析

(1)

式中：m為木料粒子的質(zhì)量大小(kg)；s為木料的位移(m)；t為木料的運(yùn)動(dòng)時(shí)間(s)；c為木料與木料的黏性阻尼系數(shù)(N/(m·s-1))；k為剛度(N/m)；F為木料受到的作用力(N)[3-6]。

運(yùn)用中心差分法對(duì)式(1)進(jìn)行求解得：

+ks(t)=f(t)

(2)

式中：Δt為時(shí)間間隔，f(t)、s(t)、s(t-Δt)、s(t+Δt)為在t與t+Δt時(shí)刻之間粒子的動(dòng)態(tài)變化量，假設(shè)均是已知。

將式(2)化簡(jiǎn)得：

(3)

由于木料粒子的屬性屬于EDEM中的軟球模型顆粒，故采用如圖1所示的單元循環(huán)數(shù)值運(yùn)算流程對(duì)式(3)進(jìn)行運(yùn)算[7-9]。

圖1 木料粒子作用力計(jì)算流程框圖

2 選擇木料接觸力學(xué)模型

木質(zhì)板材壓制成形的過(guò)程實(shí)質(zhì)是木料粒子等原料相互間的移動(dòng)、變形，最終木料粒子間的孔隙率減小和木板結(jié)構(gòu)致密化的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程是通過(guò)模壓模板與木料粒子及木料粒子與木料粒子間的相互接觸、壓實(shí)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。采用離散元法中彈性-阻尼-接觸摩擦力力學(xué)模型，來(lái)模擬模板與木料粒子及木料粒子與木料粒子間的接觸和壓實(shí)過(guò)程，力學(xué)模型如圖2所示[10]。

采用SPSS 14.0統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)數(shù)資料以百分?jǐn)?shù)（%）表示，采用x2檢驗(yàn)；計(jì)量資料以“±s”表示，采用t檢驗(yàn)，以P＜0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

圖2 木料接觸力學(xué)模型

運(yùn)用接觸力學(xué)分析法對(duì)木料接觸力學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算得：

(4)

(5)

(6)

Ft=-Srδt

(7)

其中：

(8)

(9)

(10)

3 木料壓制成形的數(shù)值模擬

前處理、求解和后處理是EDEM離散元分析軟件的三個(gè)分析過(guò)程[12]，其中前處理是對(duì)模型進(jìn)行構(gòu)建和對(duì)相關(guān)參數(shù)初始化的過(guò)程，求解是對(duì)模型進(jìn)行模擬仿真和計(jì)算的過(guò)程，后處理是將仿真結(jié)果顯示和分析的過(guò)程[13]。本文對(duì)木質(zhì)板材壓制機(jī)首先進(jìn)行建模，EDEM軟件中默認(rèn)的Hertz-Mindlin(no slip)接觸模型適用于粒子受到較大壓力后產(chǎn)生形變的情況，結(jié)合木質(zhì)板材實(shí)際壓制成形的過(guò)程，適用于采用該模型。

3.1 前處理

3.1.1 木料粒子相關(guān)參數(shù)設(shè)定

(1)木料粒子接觸模型設(shè)定。在EDEM軟件的Physics物理特性選項(xiàng)塊中選擇Particle to Particle交互項(xiàng)，木料粒子與木料粒子之間接觸模型選擇默認(rèn)的Hertz-Mindlin(no slip)接觸模型，木料粒子與模板之間的接觸模型設(shè)定為Standard Rolling Friction接觸模型，設(shè)定模型相關(guān)參數(shù)如圖3所示。重力系數(shù)設(shè)為-9.18 N/s2，其方向?yàn)檐浖?nèi)部坐標(biāo)系Z軸方向。

圖3 木料接觸模型相關(guān)參數(shù)設(shè)定

(2)木料粒子特性及模板材料屬性設(shè)定。創(chuàng)建木料粒子材料名為Wood，每一層木板之間的模板的材料設(shè)置為Steel，材料特性設(shè)定如圖4、圖5所示。木料及模板材料力學(xué)屬性設(shè)定見(jiàn)表1。

圖4 木料粒子特性設(shè)置

圖5 模板材料特性設(shè)置

表1 木料及模板材料力學(xué)屬性

3.1.2 木料粒子形狀設(shè)定

在EDEM軟件的粒子系統(tǒng)子面板中創(chuàng)建新的粒子Wood Particle，材料設(shè)定為Wood，木料粒子是由多個(gè)不同的面組成的，由于木料粒子眾多且形狀不確定，因此選用2種數(shù)量比為2∶1不同模型的粒子代替木料粒子。木料粒子形狀及尺寸如圖6所示，其中坐標(biāo)單位均為mm。

圖6 木料粒子形狀及尺寸

3.1.3 木料粒子工廠參數(shù)設(shè)定

木料粒子參數(shù)的設(shè)定來(lái)決定了木質(zhì)板材成形仿真模型中的木料粒子生成方式。因此設(shè)定工廠為Dynamic(動(dòng)態(tài))類型，木板層數(shù)為20 層，每一層木料粒子總數(shù)為10 000，木料粒子生成的模式設(shè)定為random(隨機(jī))，木料粒子尺寸分布參數(shù)為0.5～1.5，設(shè)定木料粒子尺寸參數(shù)的過(guò)程如圖7所示。

圖7 木料粒子尺寸參數(shù)設(shè)置

3.2 求解

根據(jù)Rayleigh時(shí)間步長(zhǎng)T的計(jì)算公式[14]：

(11)

式中：R為木料粒子半徑(mm)；ρ為木料粒子密度(kg/m3)；τ為剪切模量(MPa)；υ為木料的泊松比。離散元軟件EDEM會(huì)自動(dòng)對(duì)式(11)進(jìn)行運(yùn)算[15]。根據(jù)運(yùn)算結(jié)果將模擬仿真時(shí)間設(shè)定為2.5 s，并對(duì)木料仿真網(wǎng)格單元及網(wǎng)格尺寸進(jìn)行設(shè)定。其木質(zhì)板材壓制成形仿真過(guò)程如圖8所示。

圖8 木質(zhì)板材壓制成形仿真過(guò)程

3.3 仿真結(jié)果分析

在后處理器Setup Selections的Grid Bin Group中，選取壓制成形后第一、六、十一、十六層的木質(zhì)板材，根據(jù)仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，設(shè)x軸表示模擬仿真時(shí)間，y軸表示木料的應(yīng)力值，得到壓制速度0.3 m/s的應(yīng)力值與時(shí)間關(guān)系，如圖9所示。

由圖9可以看出，壓制成形過(guò)程中每層木質(zhì)板材隨著壓制時(shí)間的遞增，板材所受到的應(yīng)力值也隨著增大，且越下層的板材所受的應(yīng)力值越大。主要原因是隨著壓制時(shí)間的增大，上模沖的壓制力及上層板材成形后的壓制力，共同增加了下層木質(zhì)板材的應(yīng)力值。

圖9 壓制速度0.3 m/s時(shí)各層的應(yīng)力值

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

在貴州晶木建材有限公司采用木質(zhì)板材全自動(dòng)液壓機(jī)進(jìn)行了實(shí)際壓制試驗(yàn)，得出壓制速度為0.3 m/s時(shí)，第一、六、十一、十六層的應(yīng)力值和壓制時(shí)間的關(guān)系如圖10所示。由圖10可以看出，仿真結(jié)果得出的曲線與試驗(yàn)得出的曲線基本相符，說(shuō)明基于EDEM軟件在木質(zhì)板材壓制成形分析方面具有可行性。

圖10 試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比圖

5 結(jié)論和討論

(1)基于離散元法結(jié)合散體粉料壓制的實(shí)例，運(yùn)用EDEM軟件對(duì)木料壓制成形過(guò)程進(jìn)行模擬分析，得到木質(zhì)板材壓制成形的具體過(guò)程。

(2)根據(jù)仿真分析結(jié)果，得到每層木料所受的應(yīng)力值隨著層數(shù)和壓制時(shí)間的遞增而增大的結(jié)論。

(3)對(duì)仿真結(jié)果與液壓機(jī)實(shí)際壓制進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，其結(jié)果與仿真基本一致，表明了運(yùn)用EDEM軟件對(duì)木質(zhì)板材進(jìn)行數(shù)值模擬的可靠性和準(zhǔn)確性。