遠(yuǎn)期大規(guī)模的電動(dòng)汽車(chē)與分布式光伏接入配電網(wǎng)的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

黃漢遠(yuǎn)，顧丹珍，鄭德博

（上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，上海200090）

0 引言

電動(dòng)汽車(chē) （EV）因其V2G（Vehicle to Grid）特性，在放電的時(shí)刻也可等效為分布式電源。隨著電動(dòng)汽車(chē)技術(shù)的不斷發(fā)展，電動(dòng)汽車(chē)的保有量將會(huì)進(jìn)入快速增長(zhǎng)時(shí)期。由于屋頂分布式光伏技術(shù)的成熟和當(dāng)前所具備屋頂安裝潛力，使發(fā)展分布式光伏成為解決城市用電緊張的有效措施之一。

當(dāng)城市配電網(wǎng)中接入了大規(guī)模的電動(dòng)汽車(chē)和分布式光伏后，配電網(wǎng)的日負(fù)荷特性會(huì)受到影響，因此，對(duì)電動(dòng)汽車(chē)和分布式光伏的長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)是分析未來(lái)配電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行和規(guī)劃電力設(shè)備的重要基礎(chǔ)。目前，在該領(lǐng)域已經(jīng)展開(kāi)了許多研究。文獻(xiàn)[1]考慮4種不同功能類(lèi)型的新能源汽車(chē)的充電習(xí)慣，使用蒙特卡洛抽樣方法計(jì)算充電需求。文獻(xiàn)[2]提出了考慮多因素的改進(jìn)Bass模型和車(chē)輛行為的私家車(chē)充電負(fù)荷的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)方法，但該方法僅考慮了單一類(lèi)型的車(chē)輛，對(duì)遠(yuǎn)期多類(lèi)型的電動(dòng)汽車(chē)的充電需求預(yù)測(cè)的誤差較大。文獻(xiàn)[3]提出了不同區(qū)域接入電動(dòng)汽車(chē)和分布式光伏后的空間負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。文獻(xiàn)[4]研究了電動(dòng)汽車(chē)及分布式光伏接入配電網(wǎng)后，對(duì)城市配電網(wǎng)及分區(qū)配電網(wǎng)的影響。但其光伏出力模型單一，缺少對(duì)于其他影響因素的考量，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性造成了影響。

隨著大規(guī)模分布式光伏及電動(dòng)汽車(chē)以V2G形式接入配電網(wǎng)，配電網(wǎng)中分布式電源的滲透率將大幅度提高。分布式電源的負(fù)荷出力具有隨機(jī)性和波動(dòng)性，現(xiàn)有配電網(wǎng)構(gòu)架以單輻射狀為主導(dǎo)，難以滿(mǎn)足分布式電源接入后對(duì)供電可靠性的要求。為了應(yīng)對(duì)城市配電網(wǎng)的規(guī)劃，本文以華東某市電動(dòng)汽車(chē)和分布式光伏的發(fā)展情況為基礎(chǔ)，建立了千人汽車(chē)保有量模型、各類(lèi)車(chē)型的日充電負(fù)荷模型，考慮可利用屋頂面積來(lái)確定屋頂光伏容量；考慮天氣季節(jié)等多種因素影響下的光伏日出力模型；最后，以某市的實(shí)際數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合上述模型預(yù)測(cè)了2025年某市的電動(dòng)汽車(chē)日充電需求和分布式光伏的日出力，并分析其接入城市配電網(wǎng)對(duì)原始負(fù)荷的影響。

1 電動(dòng)汽車(chē)長(zhǎng)期充電負(fù)荷預(yù)測(cè)

電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷的遠(yuǎn)期預(yù)測(cè)主要分為以下兩個(gè)方面：①遠(yuǎn)期目標(biāo)，年份汽車(chē)的保有量預(yù)測(cè)；②不同功能類(lèi)型的電動(dòng)汽車(chē)的充電行為的差別。在確定了各類(lèi)功能車(chē)的規(guī)模以后，通過(guò)蒙特卡洛法模擬出各類(lèi)汽車(chē)的充電負(fù)荷，最后將各類(lèi)功能車(chē)的充電負(fù)荷疊加得到單日總體的充電負(fù)荷。

1.1 電動(dòng)汽車(chē)保有量預(yù)測(cè)

EV的發(fā)展與人們消費(fèi)水平相關(guān)，本文以Gompertz曲線(xiàn)對(duì)某市2025年的汽車(chē)千人保有量做出了評(píng)估，并參考他國(guó)汽車(chē)的發(fā)展歷程，通過(guò)類(lèi)比假定高、低兩方案的閾值，以此來(lái)測(cè)算某市未來(lái)的EV保有量。

汽車(chē)保有量Gompertz函數(shù)可描述為[5]

式中：Vi為第i年的千人汽車(chē)保有量；V*為千人汽車(chē)保有量的最終水平；EFi為人均GDP在i年的情況；函數(shù)a，b決定了汽車(chē)保有量與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系，同時(shí)確立了函數(shù)形狀。

預(yù)測(cè)式（1）中第i年的千人汽車(chē)保有量，首先須預(yù)測(cè)該地區(qū)的人均GDP和千人汽車(chē)保有量的最終水平；然后通過(guò)該地區(qū)的常住人口預(yù)測(cè)該地區(qū)的汽車(chē)保有量，最后根據(jù)該地區(qū)的政策以及其他發(fā)展趨勢(shì)預(yù)估電動(dòng)汽車(chē)的滲透率，以此來(lái)確定電動(dòng)汽車(chē)的保有量。

1.2 電動(dòng)汽車(chē)的充電負(fù)荷模型

EV的初始SOC情況、充電起始時(shí)刻的分布、充電方式的選擇，決定了EV的日充電需求，為使更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)長(zhǎng)期充電負(fù)荷，不同類(lèi)型的功能車(chē)的各種參數(shù)不盡相同，本文對(duì)4種EV充電特性進(jìn)行分析。對(duì)于進(jìn)行充電的EV（公交車(chē)除外，公交車(chē)滿(mǎn)足均勻分布），其初始充電時(shí)刻滿(mǎn)足：

式中：t為車(chē)輛初始充電時(shí)刻；μt為期望值；σt為標(biāo)準(zhǔn)差。

EV參與充電時(shí)刻的SOC（荷電狀態(tài)）決定了電動(dòng)汽車(chē)的充電時(shí)長(zhǎng)，也影響了負(fù)荷的預(yù)測(cè)，電動(dòng)汽車(chē)的充電時(shí)長(zhǎng)為

式中：SOC為電池在充電初始時(shí)刻所剩的電量；PK為各類(lèi)功能車(chē)的電池額定容量；η為充電效率，本文取0.9；Pc為單位時(shí)間的充電功率（各類(lèi)車(chē)型的功率快充慢充功率不相同）。

充電完成后，總負(fù)荷為

式中：Pt為該時(shí)刻的充電負(fù)荷；N為參與充電的汽車(chē)數(shù)。

各類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)的充電行為如表1所示。

表1 各類(lèi)用戶(hù)行為表Table 1 Various user behavior tables

在Matlab中通過(guò)蒙特卡洛法抽取充電開(kāi)始時(shí)間和初始SOC，并計(jì)算充電時(shí)長(zhǎng)，開(kāi)始充電時(shí)間和起始荷電狀態(tài)的概率分布見(jiàn)表1。模擬各類(lèi)車(chē)型的充電負(fù)荷曲線(xiàn)。模中各類(lèi)車(chē)型數(shù)量均為1 000輛，模擬循環(huán)5 000次，方差系數(shù)小于0.05%，曲線(xiàn)如圖1所示。

圖1 各類(lèi)車(chē)型充電負(fù)荷曲線(xiàn)Fig.1 Charging load curves of variousmodels

2 遠(yuǎn)期分布式光伏出力預(yù)測(cè)

本文將可安裝分布式光伏的屋頂面積與光伏板參數(shù)相結(jié)合，來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)年份分布式光伏的裝機(jī)容量，然后再考慮天氣季節(jié)等因素對(duì)光伏日出力的影響，建立光伏日出力的模型，最后對(duì)光伏的日出力做出預(yù)測(cè)。

2.1 可安裝分布式光伏屋頂面積預(yù)測(cè)

預(yù)測(cè)分布式光伏長(zhǎng)期出力,首先須要確定可安裝分布式光伏的屋頂面積，屋頂面積須要確定各類(lèi)建筑的建筑面積。各類(lèi)建筑的平均樓層選取以及可安裝面積的利用率的表達(dá)式為

式中：Sl為可安裝分布式光伏的屋頂面積；Si為某類(lèi)建筑面積；λi為某類(lèi)建筑屋頂可利用率；Ki為某類(lèi)建筑的平均樓層。

由式（5）可得屋頂分布式光伏面積為

式中：PAZ為裝機(jī)容量；[]為取整；S1為單塊光伏板的面積；P1為單塊光伏板的出力功率。

表2為某市典型建筑的建筑面積及平均樓層的選取。

表2 某市2017年典型建筑可利用屋頂資源分析Table 2 Analysis on available roof resources of typical buildings in a city in 2017

通過(guò)對(duì)某市歷年的建筑面積的調(diào)研，選取各類(lèi)建筑的平均樓層，求取歷年各類(lèi)建筑的屋頂面積。采用趨勢(shì)預(yù)測(cè)法以歷年的屋頂面積預(yù)測(cè)遠(yuǎn)期目標(biāo)年份的屋頂面積。

2.2 影響光伏出力的因素

對(duì)于分布式光伏的建模須考慮季節(jié)和天氣因素，不同天氣季節(jié)的光伏日出力曲線(xiàn)也不相同，圖2為某地區(qū)不同季節(jié)，不同天氣情形下光伏出力曲線(xiàn)的比較。

圖2 某地光伏電站不同天氣四季光伏出力曲線(xiàn)Fig.2 PV output curve of a certain photovoltaic power station in differentweather seasons

由圖2可知，不同季節(jié)的光伏日出力時(shí)長(zhǎng)和最大出力不同。不同天氣會(huì)影響光伏日出力的波動(dòng)性和峰值。晴天光照穩(wěn)定，不同季節(jié)下光伏的日出力波動(dòng)性較小。多云、陰、雨天受天氣影響變化大，最大出力時(shí)刻呈隨機(jī)性。

光伏組件的出力主要受光照強(qiáng)度的影響，與光伏組件的光電流成正比，如圖3所示。

圖3 晴天典型日太陽(yáng)輻照強(qiáng)度與光伏出力Fig.3 Solar radiation intensity and photovoltaic outputon a typical day in sunny days

由圖3可以看出，光伏出力與輻照強(qiáng)度的曲線(xiàn)趨勢(shì)及形狀近乎一致，呈現(xiàn)出正相關(guān)的關(guān)系。

溫度也是影響光伏出力效率的因素，其表達(dá)式為

式中：Pm為經(jīng)過(guò)溫度修正系數(shù)后實(shí)際的輸出功率。一般來(lái)說(shuō)典型溫度系數(shù)ξ為-0.35%/℃。

2.3 分布式光伏的日出力模型

光照強(qiáng)度及組件的輸出效率決定了光伏系統(tǒng)的出力功率，其表達(dá)式為[9]

式中：Nel為光伏發(fā)電系統(tǒng)的出力功率；ηz為光伏系統(tǒng)出力功率的綜合修正系數(shù)，即組件轉(zhuǎn)換效率溫度修正系數(shù)、組件安裝傾斜角修正系數(shù)、組件中逆變器效率系數(shù)、系統(tǒng)線(xiàn)損修正系數(shù)以及陽(yáng)光輻照強(qiáng)度和標(biāo)準(zhǔn)輻照強(qiáng)度的比值等各個(gè)參量的乘積。

由式（8）可得到每個(gè)月的綜合修正系數(shù)，取每一季度的平均值作為四季修正系數(shù)ηs。同時(shí)考慮季節(jié)因素造成日出日落時(shí)刻的不同，導(dǎo)致光伏出力時(shí)長(zhǎng)不同，以某市的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，取春秋兩季的起始終止時(shí)刻為6：00，18：00；夏季為5：00，19：00，冬季為7：00，17：00。

考慮天氣情況和分布式光伏同時(shí)率的影響，將光伏模型改進(jìn)為

式中：ηs為季節(jié)修正系數(shù)；ηc為天氣修正系數(shù)；η1為同時(shí)率，本文中取0.8。

晴天時(shí)，光伏出力穩(wěn)定。多云、陰天及雨天出力曲線(xiàn)無(wú)明顯的規(guī)律性，文中取實(shí)測(cè)的出力波形為典型日的天氣變化曲線(xiàn)，如圖4所示。

圖4 不同天氣類(lèi)型下光伏的日出力特性曲線(xiàn)Fig.4 The sunrise force characteristic curve of photovoltaic under differentweather types

春季晴天為1，其余的按照比率折算，各類(lèi)天氣最大出力的修正系數(shù)分別為多云（0.9），陰（0.5），雨（0.4）。

由式（9）可以得到光伏的出力功率，根據(jù)某地的單日各時(shí)刻光伏日出力曲線(xiàn)，通過(guò)比例折算就可得到光伏的日出力負(fù)荷。

3 算例分析

為驗(yàn)證文中所提模型的準(zhǔn)確性，根據(jù)本文提出的預(yù)測(cè)模型，分別對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的保有量與某市電動(dòng)汽車(chē)近年實(shí)際保有量預(yù)測(cè)、光伏出力曲線(xiàn)與某光伏電站的實(shí)際出力曲線(xiàn)進(jìn)行比較。

華東某市2017年和2018年電動(dòng)汽車(chē)?yán)塾?jì)示范推廣量分別達(dá)到166 369輛和239 784輛，根據(jù)千人汽車(chē)保有量法飽和點(diǎn)低值得到的低方案預(yù)測(cè)得到的2017年和2018年的電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量為162 512輛和233 167輛。

表3為實(shí)際電動(dòng)汽車(chē)保有量和預(yù)測(cè)的電動(dòng)汽車(chē)保有量的誤差分析。

表3 實(shí)際保有量和預(yù)測(cè)結(jié)果誤差分析Table 3 Actual holding amount and error analysis of prediction results %

圖5為以某光伏電站的晴天最大出力為基準(zhǔn)值折算得到的晴雨天出力標(biāo)幺值曲線(xiàn)。

圖5 某光伏電站實(shí)際出力圖Fig.5 Actual output diagram of a photovoltaic power station

圖5呈現(xiàn)較為飽滿(mǎn)的半包絡(luò)狀，雨天曲線(xiàn)出力都較小，出力基本不超過(guò)晴天出力的0.4?？梢?jiàn)文中采用的模型有著較好的準(zhǔn)確性。

3.1 電動(dòng)汽車(chē)的負(fù)荷預(yù)測(cè)

通過(guò)類(lèi)比他國(guó)數(shù)據(jù)，估算某市千人電動(dòng)汽車(chē)的飽和值，取某市千人汽車(chē)保有量的飽和點(diǎn)的低值為200，高值為300。 通過(guò)上述方法可以預(yù)測(cè)某市2025年的EV保有量。根據(jù)其GDP增速，預(yù)計(jì)到2025年全市人均GDP約20.2萬(wàn)元。根據(jù)某市發(fā)展規(guī)劃及人口平均增幅率，預(yù)計(jì)到2025年有2 553.5萬(wàn)。如圖6所示。以保有量模型預(yù)測(cè)2025年電動(dòng)汽車(chē)保有量數(shù)值，出租車(chē)、公交車(chē)和專(zhuān)用車(chē)（包括物流車(chē)、教練車(chē)及其他類(lèi)型專(zhuān)用車(chē)）等功能車(chē)各年份的保有量分別為公交車(chē)1.8萬(wàn)輛，出租車(chē)4.6萬(wàn)輛，專(zhuān)用車(chē)8.4萬(wàn)輛，其余為私家車(chē)。表4為對(duì)各類(lèi)功能車(chē)的規(guī)模預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)。

圖6 基于Gom pertz函數(shù)的上海千人汽車(chē)保有量預(yù)測(cè)Fig.6 Prediction of car ownership of 1 000 people in Shanghaibased on Gompertz function

表4 2025年各類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)分類(lèi)預(yù)測(cè)結(jié)果Table 4 Forecast results of various types of electric vehicles in 2025

各類(lèi)車(chē)型的典型車(chē)型選取如表5所示。

表5 各類(lèi)汽車(chē)典型車(chē)型Table 5 Typicalmodels of various types of automobiles

基于電動(dòng)汽車(chē)的充電行為及車(chē)型保有量的預(yù)測(cè)，2025年電動(dòng)汽車(chē)的充電負(fù)荷，如圖7所示。

圖7 2025年某市電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷日曲線(xiàn)Fig.7 Daily curve of EV charging load in a city in 2025

圖中電動(dòng)汽車(chē)的日充電負(fù)荷在下午和夜間有兩個(gè)充電需求高峰，下午時(shí)的充電高峰是因?yàn)槌鲎廛?chē)的快速補(bǔ)電行為以及部分私家車(chē)的工作時(shí)段充電行為，夜間的充電高峰主要是出租車(chē)的快充以及公交車(chē)的充電行為導(dǎo)致的。此外，在19：00以后的小充電高峰是私家車(chē)和專(zhuān)用車(chē)的集中充電行為造成的。

依據(jù)Gompertz函數(shù)和千人汽車(chē)保有量做出的電動(dòng)汽車(chē)趨勢(shì)預(yù)測(cè)，可以看出電動(dòng)汽車(chē)的發(fā)展仍處于商品發(fā)展模型的前中期，仍有較大的發(fā)展?jié)摿Γ磥?lái)10 a電動(dòng)汽車(chē)市場(chǎng)不會(huì)趨于飽和，因此預(yù)測(cè)未來(lái)年份的充電負(fù)荷對(duì)配電網(wǎng)的規(guī)劃是有必要的。

3.2 光伏出力預(yù)測(cè)

通過(guò)對(duì)某市歷年各類(lèi)建筑面積的調(diào)研以及各類(lèi)建筑平均樓層的選定，通過(guò)趨勢(shì)預(yù)測(cè)，預(yù)計(jì)到2025年的屋頂面積為28 780萬(wàn)m2；其中有4 650萬(wàn)m2的屋頂面積可安裝光伏系統(tǒng)，分布式光伏的最大裝機(jī)容量為3 487.5MW。

考慮到晴天時(shí)光伏出力最大，雨天出力最小，陰雨天的出力介于兩者間，本文算例中僅考慮晴、雨這兩種天氣情況。根據(jù)季節(jié)和天氣，劃分為春、夏、秋、冬4種典型季節(jié)，及晴天和雨天兩種典型氣候條件，分別建立光伏日出力特性曲線(xiàn)。春夏秋冬四季季節(jié)修正系數(shù)分別為0.860，0.845，0.820和0.800；晴天和雨天的天氣修正系數(shù)分別取1.0和0.4，如圖8所示。

圖8 2025年晴天和陰雨天光伏四季出力曲線(xiàn)Fig.8 PV output curve in four seasons in sunny and rainy days in 2025

由圖8可知，在晴天情況下，屋頂分布式光伏出力較大。加強(qiáng)閑置空間的分布式光伏建設(shè)，同時(shí)利用政策引導(dǎo)促進(jìn)分布式光伏的發(fā)展，可平抑光伏出力的波動(dòng)。

3.3 兩種負(fù)荷接入后對(duì)某市配電網(wǎng)的影響

在晴天和雨天的情形下，某市2025年的配電網(wǎng)接入電動(dòng)汽車(chē)和分布式光伏后的負(fù)荷曲線(xiàn)，如圖9所示。

圖9 2025年晴天四季疊加光伏和電動(dòng)汽車(chē)的負(fù)荷特性曲線(xiàn)Fig.9 Four seasons of sunny weather in 2025 superimposed load characteristics of photovoltaic and electric vehicles

由圖9可知，晴天時(shí)，當(dāng)四季負(fù)荷疊加光伏出力后，負(fù)荷高峰有了明顯的下降，具有削峰作用，縮小了峰谷差。因光伏出力在午間最大與負(fù)荷峰值時(shí)間一致，致使疊加光伏出力后，出現(xiàn)移峰的現(xiàn)象，峰值在17：00-20：00。當(dāng)兩種負(fù)荷疊加后，夜間用電谷時(shí)段，EV的充電負(fù)荷具有填谷效果，在白天用電高峰時(shí)段，峰值用電負(fù)荷增大，且因充電負(fù)荷大于光伏出力，四季都出現(xiàn)了移峰現(xiàn)象。

雨天場(chǎng)景下，疊加充電負(fù)荷和光伏出力后，光伏出力小，對(duì)負(fù)荷削峰效果不顯著。春季光伏最大出力僅占原始負(fù)荷的1.4%。當(dāng)疊加光伏出力和充電負(fù)荷后，峰值負(fù)荷增加，因光伏出力少，負(fù)荷的峰谷差較原始負(fù)荷略有增加，峰值負(fù)荷的移峰現(xiàn)象明顯，如圖10所示。

圖10 2025年雨天四季疊加光伏和電動(dòng)汽車(chē)的負(fù)荷特性曲線(xiàn)Fig.10 Four seasons of rainy weather in 2025 superimposed load characteristics of photovoltaic and electric vehicles

由圖9，10可知，12：00-次日7：00，負(fù)荷曲線(xiàn)的峰谷差減小，負(fù)荷率增大，負(fù)荷波動(dòng)性減小。白天電網(wǎng)峰值負(fù)荷過(guò)高，可以發(fā)展分布式光伏以降低峰值負(fù)荷。同時(shí)，利用電價(jià)政策引導(dǎo)電動(dòng)汽車(chē)有序充電，加強(qiáng)削峰填谷的效果，使配電網(wǎng)整體能夠更加安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)不同地區(qū)的電動(dòng)汽車(chē)及分布式光伏的遠(yuǎn)期負(fù)荷做出預(yù)測(cè)，進(jìn)一步提升了負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。當(dāng)大規(guī)模電動(dòng)汽車(chē)和分布式光伏接入配電網(wǎng)后，致使兩者共同接入時(shí)配電網(wǎng)的負(fù)荷特性表現(xiàn)有所不同。