專利保護下考慮CSR投入的閉環(huán)供應鏈定價決策及協(xié)調(diào)

劉宇晗 姚鋒敏 孫嘉軼

摘 要：在制造商和零售商同時進行CSR投入下，研究制造商許可第三方回收及再制造的閉環(huán)供應鏈定價決策及協(xié)調(diào)問題。利用博弈理論討論了分散與集中式?jīng)Q策下閉環(huán)供應鏈節(jié)點企業(yè)的最優(yōu)決策，分析了制造商和零售商的CSR投入對閉環(huán)供應鏈成員及整體績效的影響。研究表明隨著制造商和零售商CSR投入的增加，新產(chǎn)品的批發(fā)價格、零售價格，專利保護費都會隨之增加，制造商、零售商及系統(tǒng)整體的利潤也會隨之增大。針對分散式?jīng)Q策存在“雙重邊際”的問題，以集中式?jīng)Q策的最優(yōu)解為基準，設計了“收益共享成本共擔”契約，該契約不僅可以實現(xiàn)閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)，還能促使制造商和零售商提高CSR投入水平。

關(guān) 鍵 詞：閉環(huán)供應鏈;企業(yè)社會責任;專利保護;協(xié)調(diào)契約

DOI：10.16315/j.stm.2021.02.003

中圖分類號： F224;C931.1

文獻標志碼： A

Pricing and coordination strategy for closed-loop supply chain considering patent protection and corporate social responsibility investment

LIU Yu-han， YAO Feng-min， SUN Jia-yi

（School of Economics and Management， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：Considering the corporate social responsibility （CSR） investment of manufacturer and retailer， the pricing decision and coordination of closed-loop supply chain （CLSC） with manufacturer licensing third-party recycling and remanufacturing were researched. The optimal decisions of node firms for CLSC were discussed by Game theory under centralized and decentralized decision-making， respectively. The influence of CSR investment of manufacturer and retailer on members and overall performance of CLSC was analyzed. The results show that with the increase of CSR investment from the manufacturer and retailer， the wholesale price and retail price of new product， patent protection fee of new products will increase accordingly and the profits of manufacturer， retailer and overall system will also increase. According to the problem of “double margin” in decentralized decision making， a “revenue-cost sharing” contract is designed based on the optimal solution of centralized decision making， the contract can not only achieve the coordination of CLSC system，but also promote the manufacturer and retailer to improve the CSR investment level.

Keywords：closed-loop supply chain; corporate social responsibility; patent protection;

coordinating contract

收稿日期： 2020-02-20

基金項目： 國家自然科學基金資助項目（71701056）;黑龍江省自然科學基金項目（G2018007）;黑龍江省普通高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目（LGYC2018JC056）。

作者簡介： 劉宇晗（1996—），女，碩士研究生;

姚鋒敏（1981—），男，教授，博士，博士生導師;

孫嘉軼（1984—），女，副教授，博士，碩士生導師.

隨著工業(yè)4.0時代的到來，制造業(yè)正在經(jīng)歷一場翻天覆地的變革。2015年我國正式印發(fā)《中國制造2025》計劃，明確提出要在2025年對制造業(yè)完成升級轉(zhuǎn)型，破解環(huán)境和資源制約，推行綠色制造?，F(xiàn)有市場上有諸多從事廢舊品再制造的公司，如Lexmark公司、濰柴動力、中鐵工程裝備再制造公司。在再制造運作過程中，制造商可以選擇自行回收再制造[1-2]，也可以外包給再制造商或零售商進行廢舊品再制造[3-4]。原制造商在委托給其他廠商進行再制造時，再制品占有一定的價格優(yōu)勢，這不可避免的給原制造商生產(chǎn)的新產(chǎn)品帶來一定威脅。通常情況下，原制造商采取專利授權(quán)是最有效直接的辦法。然而近年來專利侵權(quán)案和法律糾紛頻發(fā)，不少學者開始研究閉環(huán)供應鏈中的專利保護等問題。熊中楷等[5]首次探討閉環(huán)供應鏈中再制造知識產(chǎn)權(quán)保護問題，利用博弈理論討論了分散與集中情況下節(jié)點企業(yè)的最優(yōu)決策，并分析專利許可對舊產(chǎn)品回收再制造的影響。在此基礎上，申成然等[6]研究了原制造商自身再制造和許可經(jīng)銷商進行再制造2種不同的閉環(huán)供應鏈模型。Oraiopoulos等[7]研究了第三方企業(yè)在二手市場上進行IT產(chǎn)品再制造和交易時，原制造商向第三方企業(yè)收取專利授權(quán)費用的問題。唐飛等[8]考慮了消費者對雙渠道的不同偏好，研究了零售商再制造時雙渠道閉環(huán)供應鏈定價決策和協(xié)調(diào)問題。鄭本榮等[9]研究了原制造商雙渠道銷售下涉及專利保護的閉環(huán)供應鏈決策與協(xié)調(diào)問題。聞卉等[10]進一步研究了零售商主導下考慮專利保護的閉環(huán)供應鏈定價策略問題。Huang等[11]研究了專利許可下產(chǎn)品回收和混合再制造的閉環(huán)供應鏈模型，并討論了再制造能力對供應鏈成員和環(huán)境可持續(xù)性的影響。

上述研究考慮了再制造專利保護模式下閉環(huán)供應鏈定價決策的相關(guān)問題，但近年來越來越多的企業(yè)除了追求利益外也開始承擔一定的企業(yè)社會責任（corporate social responsibility ，簡稱CSR），企業(yè)社會責任強調(diào)對其利益相關(guān)者、消費者、環(huán)境和社會的貢獻，部分學者探討了企業(yè)社會責任行為對閉環(huán)供應鏈的影響，通過梳理可以發(fā)現(xiàn)此方面研究主要分為兩大類：一類研究將CSR視為外生變量。Panda等[12]首先將社會責任引入到閉環(huán)供應鏈的定價決策中，并設計了利潤共享契約。姚鋒敏等[13]研究了主導制造商具有CSR行為意識時的回收渠道選擇及定價決策問題。劉亮等[14]研究了具有雙邊CSR行為意識的閉環(huán)供應鏈定價決策及協(xié)調(diào)問題。另一類研究將CSR視為內(nèi)生變量。Modak等[15]從社會捐助的角度，研究了3種回收渠道結(jié)構(gòu)下，考慮CSR投入的閉環(huán)供應鏈定價決策及協(xié)調(diào)問題。鄭本榮等[16]研究了不同決策主體CSR投入對閉環(huán)供應鏈定價與協(xié)調(diào)決策的影響。Panda等[17]研究了具有社會責任的制造商-零售商供應鏈中的渠道協(xié)調(diào)和利潤分配問題。

然而目前鮮有研究探討同時考慮專利保護及CSR投入的閉環(huán)供應鏈決策及協(xié)調(diào)等問題。

在上述研究基礎上，本文將專利保護與企業(yè)CSR投入行為同時引入閉環(huán)供應鏈中，主要研究以下幾個問題：計算集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策下最優(yōu)定價決策，并分析消費者對CSR投入敏感系數(shù)對CSR投入水平、價格等因素的影響;對比集中式?jīng)Q策與分散式?jīng)Q策下閉環(huán)供應鏈產(chǎn)品定價決策;設計“收益共享成本共擔”契約，用以提高分散式?jīng)Q策效率并實現(xiàn)閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)。

1 問題描述與假設

1.1 問題描述及符號表示

假設閉環(huán)供應鏈由1個制造商、1個零售商及第三方再制造商（簡稱第三方）組成，三者屬于完全信息下的Stackelberg博弈。制造商是Stackelberg博弈的領(lǐng)導者，在正向供應鏈中，制造商負責新產(chǎn)品的生產(chǎn)，零售商負責新產(chǎn)品和再制產(chǎn)品的銷售，在逆向供應鏈中，第三方負責廢舊產(chǎn)品的回收和再制造。

假設制造商以單位成本cm生產(chǎn)新產(chǎn)品并以批發(fā)價w銷售給零售商，第三方以一定的回收價格c0從消費者手中回收廢舊產(chǎn)品，全部進行再制造并同樣以w的批發(fā)價銷售給零售商，零售商同時以價格p銷售制造商生產(chǎn)的新產(chǎn)品和第三方生產(chǎn)的再制造產(chǎn)品。在專利保護下，第三方每再制造一單位產(chǎn)品需向制造商繳納專利許可費f，所述閉環(huán)供應鏈運作流程，如圖1所示。

1.2 基本假設

假設H1：πi表示成員企業(yè)i的利潤，其中i={m，r，t}分別表示制造商、零售商及第三方;π表示閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的總利潤，cm>cr>c0，π=πm+πr+πf。

假設H2：新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品無質(zhì)量和功能差異。參照文獻[16]，假設閉環(huán)供應鏈的需求函數(shù)如下：

D=a-bp+d（em+er）。（1）

其中：a表示市場容量，a>0，p表示零售商的新產(chǎn)品零售價格，b表示消費者對價格的敏感系數(shù)，d表示消費者對CSR投入水平的敏感程度，d>0，b>0且a>bp。

假設H3：假設廢舊產(chǎn)品的回收函數(shù)如下：

G=k+βC0。（2）

其中：k為不向消費者支付任何費用時，消費者自愿交給再制造商廢舊產(chǎn)品的數(shù)量，β為消費者對回收價格的敏感系數(shù)，β>0，由G

假設H4：參考文獻[17]的研究，由于制造商與零售商同時CSR投入情形下，市場需求量和產(chǎn)品回收量均高于兩者分別投入的方式，所以本文假設制造商和零售商同時投入CSR。假設制造商和零售商CSR投入水平分別為

em和er，則對應的CSR投入成本為C（em）=12λme2m和

C（er）=12λre2r，其中λm，λr是兩者CSR投入成本的規(guī)模參數(shù)，分別代表了制造商和零售商的CSR投入效率。為了方便計算，在不影響主要結(jié)論的前提下，參照文獻[17]等的研究，令λm=λr=λ。

2 專利保護下考慮CSR投入的閉環(huán)供應鏈決策模型

2.1 集中式?jīng)Q策

參考文獻[8]、[9]，在集中式?jīng)Q策下，制造商、零售商、第三方是一個利益共同體，以實現(xiàn)系統(tǒng)整體利潤最大化為目標進行決策。從供應鏈整體最優(yōu)角度看，集中式?jīng)Q策是一種最理想的情況，是供應鏈協(xié)調(diào)的最高準則，可作為分散式?jīng)Q策下實現(xiàn)全局最優(yōu)的參考標準。在集中式?jīng)Q策下，閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)整體的利潤函數(shù)可以表示為

證明 由于πc關(guān)于p，em，er，c0為嚴格聯(lián)合凹函數(shù)，根據(jù)一階條件，可求得集中式?jīng)Q策下閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的最優(yōu)零售價格、CSR投入水平、以及回收價格分別為（將集中式?jīng)Q策下的各種均衡結(jié)果統(tǒng)一用加上標“*”的形式表示）

將式（4）和式（5）代入式（1），式（6）代入式（2），可求得集中式下市場需求量和回收量。最后，將上述均衡變量代入到式（3），即可求得閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的總利潤，證畢。

2.2 分散式?jīng)Q策

在分散式?jīng)Q策下，制造商、零售商及第三方再制造商相互競爭，追求各自利益的最大化，三者屬于完全信息下的Stackelberg博弈，占主導地位的制造商首先確定批發(fā)價格w、CSR投入水平em、專利許可費f，在此定價基礎上，零售商再制定零售價格p、CSR投入水平em，第三再制定回收價格c0。在分散式?jīng)Q策下，制造商、零售商及第三方的利潤函數(shù)分別表示為

與2.1小節(jié)的處理相似，采用逆向遞推法，得到分散式?jīng)Q策下的相關(guān)均衡結(jié)果，如表1所示。

3 均衡結(jié)果分析

性質(zhì)1表明隨著消費者對制造商及零售商CSR投入敏感程度的增加，新產(chǎn)品的批發(fā)價格、零售價格以及需求量、CSR投入水平，專利費用都會隨之提高;同時，制造商、零售商及系統(tǒng)整體的利潤也會隨之增大。在逆向供應鏈中，第三方的回收價格、回收量及利潤不受消費者對CSR投入敏感程度的影響。

事實上，隨著企業(yè)CSR投入水平不斷提高，較高的CSR投入成本促使制造商提高批發(fā)價格及專利保護費來獲取回收再制造中的一部分利潤，然而零售價格的上漲并不會顯著影響消費者的需求，消費者更愿意為積極承擔CSR的企業(yè)買單。同時在逆向供應鏈中，制造商和零售商CSR投入行為并不能影響回收價格、回收量及第三方的利潤，表明在此種情形下消費者更在乎的是制造商和零售商在正向供應鏈中的CSR投入行為。

性質(zhì)2表明在考慮專利保護及CSR投入的閉環(huán)供應鏈中，隨著制造商及零售商CSR投入成本的規(guī)模參數(shù)增加，CSR 投入水平、新產(chǎn)品的零售價格、市場需求、專利費用隨之減少;制造商、零售商及系統(tǒng)總的利潤也隨之減少。回收價格、回收量及第三方的利潤不受CSR投入規(guī)模參數(shù)的影響。

事實上，CSR投入成本的規(guī)模參數(shù)越大，表明相同的CSR水平下所要投入的費用就越高，作為CSR投入的主體會通過減少CSR費用投入的方式來降低成本，CSR水平的降低不利于新產(chǎn)品的銷售，導致市場需求量減少;此時，零售商會通過降低新產(chǎn)品的零售價格的方式來增加市場需求。在逆向供應鏈中，回收價格、回收量及第三方的利潤不受CSR投入成本的規(guī)模參數(shù)的影響，表明在此種情形下消費者更在乎的是制造商和零售商在正向供應鏈中的CSR投入行為。

命題1 在考慮專利保護及CSR投入的閉環(huán)供應鏈中，

命題1表明較之分散式?jīng)Q策，集中式?jīng)Q策下零售價格更低，廢舊品回收價格、市場需求、回收量、CSR投入水平及系統(tǒng)總利潤更高。因為集中式?jīng)Q策下制造商、零售商、第三方再制造商之間形成一個統(tǒng)一整體進行決策，主導者制造商把整條閉環(huán)供應鏈看成一個集體，鏈上的企業(yè)看成合作伙伴，通過自己所處的核心地位，對整個閉環(huán)供應鏈的信息流和物流進行優(yōu)化;所以，較之分散式?jīng)Q策，集中式?jīng)Q策可以避免“雙重邊際”效應所導致的效率損失。本文為此設計了“收益共享成本共擔”契約來對分散式?jīng)Q策進行協(xié)調(diào)。

4 協(xié)調(diào)機制

閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)中協(xié)調(diào)主體是主導者制造商，客體是零售商和第三方。制造商作為閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的主導者，其有更大的責任和義務來維持閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的高效穩(wěn)定運作。傳統(tǒng)的收益共享的契約是指在制造商和零售商兩者之間達成一定的合作契約，制造商向零售商提供比較低的批發(fā)價格，在期末，供應鏈雙方按一定的比例將供應鏈整體收益進行分配。然而在閉環(huán)供應鏈中，主導者制造商還需要考慮逆向供應鏈中第三方再制造商的利益，所以基于傳統(tǒng)的收益共享契約的基本思路，設計“收益共享成本共擔”契約來使系統(tǒng)達到協(xié)調(diào)，主導者制造商降低產(chǎn)品的批發(fā)價格以促使零售商主動降低新產(chǎn)品零售價格來刺激消費，而零售商為了長期享受較低的新產(chǎn)品批發(fā)價格，會主動向制造商分享（1-）pD的自身銷售收益。同時制造商也會主動為第三方共擔（1-2）C0G廢舊產(chǎn)品回收投入成本來鼓勵其進行回收，其中φ1，φ2∈[0，1]，同時系統(tǒng)中制造商、零售商、第三方以集中式?jīng)Q策水平為基準降低銷售價格，提高CSR投入水平、廢舊產(chǎn)品回收價格。

在“收益共享成本共擔”契約下，制造商、零售商和第三方的利潤函數(shù)可以表示為

閉環(huán)供應鏈的總利潤函數(shù)為

命題2 在考慮專利保護及CSR投入的閉環(huán)供應鏈中，當制造商提供契約為

（ws，fs）=（1cm，Δ-2Δ）時，閉環(huán)供應鏈可以實現(xiàn)協(xié)調(diào)。

證明 先分別使式（14）、式（15）子中πrp=0，πtc0=0，可以求得契約下均衡結(jié)果ps=wb+（a+dem+der）12b1、cs0=β（Δ-f）-2k2β2，要使該契約下整個閉環(huán)供應鏈的利潤能夠達到集中式?jīng)Q策下的水平，必須滿足ps=p*，cs0=c*0，esm=e*m，esr=e*r。進一步，計算得出ws=1cm，fs=Δ-2Δ。

命題3 在考慮專利保護及CSR投入的閉環(huán)供應鏈中，在“收益共享成本共擔”契約下，ws

命題3表明較之分散式?jīng)Q策，在“收益共享成本共擔”契約下，新產(chǎn)品的批發(fā)價、銷售價格、專利許可費更低，制造商和零售商的CSR投入水平、廢舊產(chǎn)品的回收價格更高;制造商、零售商、第三方及系統(tǒng)整體的利潤更高，即實現(xiàn)了專利保護下閉環(huán)供應鏈的整體協(xié)調(diào)，使各方的利潤均有所增加。

5 數(shù)值仿真

本節(jié)首先分析消費者關(guān)于CSR投入水平的敏感性對閉環(huán)供應鏈均衡結(jié)果的影響;其次驗證“收益共享成本共擔”契約對于閉環(huán)供應鏈的協(xié)調(diào)作用，并分析參數(shù)變化對閉環(huán)供應鏈協(xié)調(diào)的影響。參考文獻[8]、[9]的數(shù)值設定，在滿足相關(guān)假設的前提下，設定a=1 200，b=10，cm=20，cr=10，λ=30，回收函數(shù)G=20+15C0，利用MATLAB將上述參數(shù)值代入2個決策模式下的均衡結(jié)果，分別求解了銷售價格、需求、CSR投入水平、利潤等數(shù)值結(jié)果，并在MATLAB中畫出相應的曲線圖看出相關(guān)趨勢，如表2、圖2所示。

由圖2可知，在分散式?jīng)Q策下，隨著消費者對CSR投入水平敏感程度的增強，制造商和零售商的CSR投入在增加，但與此同時，兩者的利潤以及系統(tǒng)總利潤均在增加;同時，制造商作為主導者，無論消費者對CSR投入水平敏感程度如何，制造商的利潤都高于零售商和第三方，第三方的利潤在圖中表現(xiàn)出與敏感系數(shù)d無關(guān)，這驗證了本文性質(zhì)1的相關(guān)結(jié)論。在上述參數(shù)的基礎上，假定此時d=10，進而將上述參數(shù)帶入命題2和命題3，可得到參數(shù)1和1的取值范圍為0.33≤1≤0.53，0.25≤2≤1，得到均衡結(jié)果，如表3所示。

由表3可知，在“收益共享成本共擔”契約下，批發(fā)價格相比較分散式?jīng)Q策下更低，且零售價格和回收價格均與集中式?jīng)Q策情形下相同，閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的利潤達到了集中式?jīng)Q策時系統(tǒng)的利潤水平;同時看出，批發(fā)價格與收益共享比例1呈正相關(guān)，這是由于在該契約下，制造商從零售商處獲得的收益在減少，因此制造商會提高對零售商的批發(fā)價格為了獲得更多的利益。就專利許可費用而言，它和成本分擔比例2呈反相關(guān)，當?shù)谌椒謸幕厥召M用越多， 必然會導致回收再制造利潤的降低;而此時制造商會通過降低專利許可費用來平衡第三方回收再制造的成本，從而激勵第三方回收更多的廢舊產(chǎn)品。

6 結(jié)論

本文針對由1個制造商、1個零售商和1個第三方再制造商組成的閉環(huán)供應鏈，研究了專利保護下考慮制造商和零售商CSR投入的閉環(huán)供應鏈定價決策及協(xié)調(diào)問題。得到以下主要結(jié)論：隨著消費者對制造商及零售商CSR投入敏感程度的增加，新產(chǎn)品的批發(fā)價格、零售價格、需求量、CSR投入水平以及專利費用都會隨之提高，制造商、零售商及系統(tǒng)整體的利潤也會隨之增大，因此雙方可以通過提高消費者CSR意識來達到系統(tǒng)及成員利潤增加的目的;較之分散式?jīng)Q策，集中式?jīng)Q策下的新產(chǎn)品零售價格更低、回收價格和CSR投入水平更高;在“收益共享成本共擔”契約下，銷售價格、專利許可費更低，CSR投入水平、回收價格、制造商、零售商、第三方及系統(tǒng)整體的利潤更高，即實現(xiàn)了閉環(huán)供應鏈的完美協(xié)調(diào)。由于本文著重分析閉環(huán)供應鏈節(jié)點企業(yè)的利益博弈問題，沒有考慮一定的外部條件，在保障保護專利持有者權(quán)益的前提下，政府可以采用一定的激勵措施來促進再制造業(yè)的發(fā)展，這也是以后繼續(xù)探討的方向之一。

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[編輯：厲艷飛]