基于時(shí)間反演的自適應(yīng)網(wǎng)管道泄漏格快速定位方法

謝文 徐自強(qiáng) 袁宇飛

【摘 要】天然氣管道發(fā)生泄漏，如果不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)，將有可能造成人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。在傳統(tǒng)的泄漏檢測(cè)定位方法中，密集網(wǎng)格分布是一種常用的方法，但該方法計(jì)算量較大。針對(duì)管道泄漏定位問題，文章提出了一種基于時(shí)間反演的自適應(yīng)網(wǎng)格生成方法。在該方法中，為了降低定位分辨率，引入了一個(gè)分辨率調(diào)整參數(shù)調(diào)整捕獲信號(hào)。根據(jù)調(diào)整后信號(hào)的能量分布，自適應(yīng)地將網(wǎng)格集中在泄漏區(qū)域。通過實(shí)驗(yàn)研究對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證，在實(shí)驗(yàn)中，兩個(gè)壓電陶瓷傳感器連接在一條55.8 m的PVC管道上，采集了4個(gè)泄漏點(diǎn)的負(fù)壓波信號(hào)。與傳統(tǒng)定位方法中廣泛應(yīng)用的均勻網(wǎng)格相比，該方法在自適應(yīng)網(wǎng)格數(shù)為均勻網(wǎng)格數(shù)的0.6%時(shí)表現(xiàn)出相似的性能，證明該方法能夠顯著降低泄漏定位的計(jì)算成本。

【關(guān)鍵詞】時(shí)間反轉(zhuǎn);負(fù)壓波;定位;壓電陶瓷傳感器;管道泄漏;自適應(yīng)網(wǎng)格

【中圖分類號(hào)】TP29 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-0688（2021）04-0031-04

0 前言

近年來，管網(wǎng)在輸送含氣、液、固三相流體中起著重要作用，因此管道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)越來越受到世界各國(guó)的重視。然而，由于腐蝕、施工缺陷或外部破壞引起的管道泄漏，世界各地每年都會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的管道泄漏安全事故。對(duì)此，很多學(xué)者和專家進(jìn)行了大量管道泄漏檢測(cè)方法的研究，以期提供早期預(yù)警。具有代表性的管道泄漏定位技術(shù)[1]包括瞬態(tài)模型法、聲學(xué)技術(shù)[2]、混合法[3]。盡管上述技術(shù)能夠檢測(cè)管道是否存在泄漏，但存在計(jì)算成本高[1]和定位誤差較大[3]的問題。與其他方法相比，負(fù)壓波法因操作簡(jiǎn)單、精度高而得到廣泛應(yīng)用。

當(dāng)管網(wǎng)發(fā)生泄漏時(shí)，負(fù)壓波會(huì)從泄漏點(diǎn)向管道兩側(cè)傳播。因此，可以通過追蹤負(fù)壓波路徑定位泄漏位置。研究人員已經(jīng)做了很多努力提高負(fù)壓波方法的準(zhǔn)確性[4]。Li等人開發(fā)了一種基于負(fù)壓波衰減的創(chuàng)新性定位算法[5]，有助于避免時(shí)差估計(jì)誤差和負(fù)壓波速度估計(jì)誤差的影響。為了消除噪聲干擾，發(fā)展了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法[6]處理負(fù)壓波信號(hào)。然而，有一些聲學(xué)特征不能用上述方法處理。例如，-3 dB帶寬在漏點(diǎn)和非漏點(diǎn)之間設(shè)置了一個(gè)邊界限制，然而這一重要信息被上述方法得到的結(jié)果所掩蓋。Ing等人補(bǔ)充證明，采用時(shí)間反轉(zhuǎn)（TR）定位方法識(shí)別-3 dB寬度和最大峰值等主要聲學(xué)特征是可行的[7]。然而，由于TR定位技術(shù)計(jì)算量大、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，因此難以實(shí)現(xiàn)管道泄漏的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

本文提出了一種基于TR的自適應(yīng)網(wǎng)格生成方法，以加速泄漏定位。首先對(duì)采集到的負(fù)信號(hào)進(jìn)行調(diào)整，降低定位分辨率。然后將調(diào)整后的信號(hào)在監(jiān)控區(qū)域內(nèi)反向傳播。根據(jù)低分辨率情況下監(jiān)測(cè)區(qū)域信號(hào)能量分布，自適應(yīng)生成網(wǎng)格。最后利用傳統(tǒng)的TR定位方法計(jì)算并繪制自適應(yīng)網(wǎng)格下的信號(hào)能量圖。通過實(shí)驗(yàn)，研究了本方法的性能。在實(shí)驗(yàn)中，4個(gè)閥門被裝配在55.8 m的PVC管道上，作為手動(dòng)控制的泄漏。結(jié)果表明，自適應(yīng)網(wǎng)格的性能與均勻網(wǎng)格相似，而自適應(yīng)網(wǎng)格數(shù)僅為所需均勻網(wǎng)格數(shù)的0.6%。此外，基于自適應(yīng)網(wǎng)格的TR定位方法只需花費(fèi)傳統(tǒng)方法2.4%的時(shí)間。

1 原理描述

對(duì)于加壓管道，位于rL的泄漏將產(chǎn)生沿管道傳播的負(fù)壓波信號(hào)s（rL，t）。兩個(gè)鋯鈦酸鉛（PZT）傳感器連接在管道兩端附近，它們將捕獲負(fù)波信號(hào)。兩個(gè)傳感器的位置分別表示為r1和r2。

定位計(jì)算工作包括3個(gè)步驟，即信號(hào)調(diào)整計(jì)算、自適應(yīng)網(wǎng)格生成計(jì)算和基于自適應(yīng)網(wǎng)格的常規(guī)TR定位計(jì)算（如圖1所示）。

1.1 信號(hào)調(diào)整計(jì)算

在信號(hào)調(diào)整計(jì)算部分，為避免大網(wǎng)格泄漏點(diǎn)，應(yīng)使局部泄漏區(qū)域覆蓋整個(gè)監(jiān)測(cè)區(qū)域。本方法通過降低定位分辨率實(shí)現(xiàn)。由于-3 dB值（0.7）在漏點(diǎn)和非漏點(diǎn)之間設(shè)置了一個(gè)邊界限制，因此整個(gè)監(jiān)測(cè)區(qū)域的定位功能值應(yīng)大于或等于所采集信號(hào)最大值之和的-3 dB值。詳細(xì)的子步驟如下所述（如圖1所示）。

1.1.1 調(diào)整兩個(gè)PZT傳感器捕捉到的負(fù)壓波信號(hào)

根據(jù)文獻(xiàn)[8]，設(shè)計(jì)函數(shù)：

f12（t）=δ（t-p×t1，L，m+p×t2，L，m） （1）

其中，tn，L，m是負(fù)壓波從rL到rn的傳播時(shí)間，δ（t）表示理想脈沖，p是分辨率調(diào)整參數(shù)[8]。

分辨率調(diào)整參數(shù)p被設(shè)置為未知參數(shù)。使用f12（t），我們可以對(duì)傳感器1捕捉到的信號(hào)x（r1，rL，t）與傳感器2捕捉到的信號(hào)x（r2，rL，t）進(jìn)行如下調(diào)整：

x'（r1，rL，t）=x（r1，rL，t）×f12（-t）=s（rL，t）×a1，L，m δ（t+（p-1）×t1，L，m-p×t2，L，m） （2）

x'（r1，rL，t）=x（r2，rL，t）×f12（t）=s（rL，t）×a2，L，m δ（t-p×t1，L，m+（p-1）×t2，L，m） （3）

其中，δ（t-tn，L，m）和an，L，m分別是rL和rn之間信道的理想脈沖和衰減系數(shù)。

1.1.2 計(jì)算參數(shù)

在監(jiān)測(cè)區(qū)域的一個(gè)通用觀測(cè)點(diǎn)處，x'（r1，rL，t）和x'（r2，rL，t）的定位背景函數(shù)分別如下：

hc（r1，rk，t）=δ（t+（p-1）×t1，k，c-p×t2，k，c） （4）

hc（r2，rk，t）=δ（t+（p-1）×t2，k，c-p×t1，k，c） （5）

其中，t1，k，c是負(fù)壓波從rk到r1的傳播時(shí)間，t2，k，c是負(fù)壓波從rk到r2的傳播時(shí)間，下標(biāo)“c”表示這與反向傳播場(chǎng)相對(duì)應(yīng)，可以通過計(jì)算得到。

調(diào)整后的信號(hào)分別通過以下函數(shù)進(jìn)行反向傳播[8]：

g （r1，rk，t）=x'（r1，rL，-t）×hc（r1，rk，t）g （r2，rk，t）=x'（r2，rL，-t）×hc（r2，rk，t） （6）

在本方法中，計(jì)算在監(jiān)測(cè)區(qū)域的起點(diǎn)和終點(diǎn)處，g（r1，rk，t）與g（r2，rk，t）的-3 dB值相對(duì)應(yīng)時(shí)刻。為保證局部泄漏區(qū)域覆蓋整個(gè)監(jiān)測(cè)區(qū)域，信號(hào)在監(jiān)測(cè)區(qū)域起點(diǎn)和終點(diǎn)的-3 dB值應(yīng)相互疊加。因此，令

t■■=t■■t■■=t■■ （7）

公式（7）中，t■■是g （r1，rk，t）在起始點(diǎn)處信號(hào)的第一個(gè)3 dB值相對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。t■■是g （r1，rk，t）在起始點(diǎn)的第二個(gè)-3 dB值相對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。t■■是g （r1，rk，t）在末端的第二個(gè)-3 dB值相對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。t■■是g （r2，rk，t）在末端的第一個(gè)3 dB值相對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。

如文獻(xiàn)[8]所述，隨著參數(shù)p的增大，-3 dB的寬度變窄，因此通過求解方程得到最小分辨率調(diào)整參數(shù)p。公式（7）設(shè)置為最終分辨率調(diào)整參數(shù)p值，該值將用于生成自適應(yīng)網(wǎng)格。

1.2 自適應(yīng)網(wǎng)格計(jì)算

在該步驟中，根據(jù)改進(jìn)后的信號(hào)能量分布，將網(wǎng)格集中在泄漏區(qū)域，并通過指定的參數(shù)p進(jìn)行調(diào)整。

（1）設(shè)置初始網(wǎng)格和初始監(jiān)控區(qū)域的大小。生成初始網(wǎng)格并保存其位置。

（2）在保存的網(wǎng)格中，根據(jù)確定的參數(shù)p計(jì)算定位函數(shù)值[8]：

Io（rk）=Max（■x'（rn，rL，-t）■hc（t-tn，k，c）） （8）

（3）將網(wǎng)格大小調(diào)整為以前網(wǎng)格大小的一半。

（4）調(diào)整監(jiān)視區(qū)域的大小。新監(jiān)控區(qū)域的中心是步驟b2中獲得的最大定位功能值的位置，新監(jiān)控區(qū)域的范圍設(shè)置為之前的網(wǎng)格大小。

（5）使用新的網(wǎng)格大小在新的監(jiān)控區(qū)域生成新網(wǎng)格，并保存新網(wǎng)格的位置。

（6）重復(fù)步驟b2至步驟b5，直到最后一個(gè)監(jiān)測(cè)區(qū)域的最大定位功能值等于所采集信號(hào)的最大值之和。

1.3 基于自適應(yīng)網(wǎng)格的常規(guī)TR定位計(jì)算

在此步驟中，應(yīng)用自適應(yīng)網(wǎng)格獲得泄漏位置，利用傳統(tǒng)的TR定位方法[7]，計(jì)算并繪制出所有保存網(wǎng)格上的最大能量分布曲線。

vo（rk）=Max（■x（rn，rL，-t）×δ（t-tn，k，c）） （9）

2 實(shí)驗(yàn)

全模型管道由一系列PVC管段組成，總長(zhǎng)55.8 m（如圖2所示）。管道共有6段9.1 m的直線段，由10個(gè)90°彎頭接頭連接，5個(gè)0.2 m段。管道壁厚0.32 cm，管徑為1.9 cm。采用4個(gè)手動(dòng)控制閥作為泄漏點(diǎn)，分別位于距管道進(jìn)口15.55 m、24.84 m、34.21 mm和43.47 m處。在本實(shí)驗(yàn)中，我們將兩個(gè)PZT貼片傳感器粘貼在管道的外表面上，以檢測(cè)管道內(nèi)的負(fù)壓波。PZT傳感器距管道入口分別為1.32 m和54.46 m。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)是一個(gè)NI PXI-5105數(shù)字化儀，信號(hào)觸發(fā)電平為-0.02 V。采樣率為100 kS/s。實(shí)驗(yàn)采用i7-4702qm CPU，16 GB ddr3內(nèi)存，2 GB內(nèi)存的NVIDIA GT 820 m主機(jī)進(jìn)行定位計(jì)算。

3 自適應(yīng)網(wǎng)格生成

在同一管道系統(tǒng)中測(cè)量了負(fù)壓波速度u=（285.75±23.6）m/s[9]。因此，在以下章節(jié)中，300 m/s被設(shè)定為負(fù)壓波速度。為了降低定位分辨率，通過步驟a1調(diào)整由兩個(gè)PZT傳感器捕獲的負(fù)壓波信號(hào)。將分辨率調(diào)整參數(shù)p設(shè)定為未知參數(shù)。通過步驟a2得到參數(shù)p后，4個(gè)泄漏對(duì)應(yīng)的最終p值分別為0.534 8、0.542 0、0.552 5和0.548 5。如文獻(xiàn)[8]所述，當(dāng)參數(shù)p大于1時(shí)，分辨率增加。相反，當(dāng)參數(shù)p小于1時(shí)，分辨率會(huì)降低。上述參數(shù)p值均在0.5左右。因此，使用上述參數(shù)p值，定位分辨率低于基于原始獲取的負(fù)壓波信號(hào)的定位分辨率（通常，基于原始獲取的負(fù)壓波信號(hào)的定位分辨率等于p=1時(shí)的定位分辨率）。利用上述p值揭示的泄漏面積可以覆蓋更大的空間。

由于低分辨率曲線具有局部單調(diào)性，峰值位于泄漏點(diǎn)，因此可以通過步驟b1至b6對(duì)監(jiān)測(cè)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。初始監(jiān)測(cè)區(qū)域長(zhǎng)度為60 m，初始網(wǎng)格長(zhǎng)度為監(jiān)測(cè)區(qū)域長(zhǎng)度的一半。大多數(shù)自適應(yīng)網(wǎng)格集中在泄漏區(qū)域。因此，網(wǎng)格總數(shù)顯著減少。

4 定位結(jié)果與比較

為了與均勻網(wǎng)格方法進(jìn)行比較，本節(jié)展示了基于均勻網(wǎng)格的定位結(jié)果。采用文獻(xiàn)[7]中的常規(guī)時(shí)間反轉(zhuǎn)（TR）定位方法計(jì)算均勻網(wǎng)格和自適應(yīng)網(wǎng)格的時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)能量分布（如圖3所示）?；谧赃m應(yīng)網(wǎng)格的結(jié)果與基于均勻網(wǎng)格的結(jié)果相似。在無泄漏區(qū)域，由于自適應(yīng)網(wǎng)格數(shù)目較少，所以兩條曲線之間存在明顯差異。在泄漏區(qū)域，自適應(yīng)網(wǎng)格密集分布，基于兩種網(wǎng)格的曲線相互重疊。結(jié)果表明，采用自適應(yīng)網(wǎng)格可以很好地揭示泄漏區(qū)域。

為了比較基于自適應(yīng)網(wǎng)格和基于均勻網(wǎng)格的定位計(jì)算成本，表1和表2列出了基于兩種網(wǎng)格的均勻網(wǎng)格數(shù)、自適應(yīng)網(wǎng)格數(shù)和計(jì)算時(shí)間消耗。

利用均勻網(wǎng)格，傳統(tǒng)的TR定位方法用5 581個(gè)均勻網(wǎng)格定位泄漏至少需要87.759 s。采用本方法，僅需33個(gè)網(wǎng)格即可對(duì)60 m長(zhǎng)的區(qū)域進(jìn)行監(jiān)測(cè)。如上所述，使用自適應(yīng)網(wǎng)格的定位計(jì)算包括步驟a1至a2對(duì)應(yīng)的信號(hào)調(diào)整計(jì)算、步驟b1至b6對(duì)應(yīng)的自適應(yīng)網(wǎng)格生成計(jì)算和基于自適應(yīng)網(wǎng)格的常規(guī)TR定位計(jì)算。因此，基于自適應(yīng)網(wǎng)格的定位時(shí)間消耗將分為3個(gè)部分。信號(hào)調(diào)整時(shí)間消耗約1.1 s，自適應(yīng)網(wǎng)格生成時(shí)間消耗約0.5 s，使用自適應(yīng)網(wǎng)格的常規(guī)TR定位時(shí)間消耗約0.5 s，基于自適應(yīng)網(wǎng)格的總定位時(shí)間消耗約2.1 s，基于自適應(yīng)網(wǎng)格的計(jì)算時(shí)間減少到均勻網(wǎng)格的2.4%左右。顯然，自適應(yīng)網(wǎng)格生成方法可以有效地降低計(jì)算成本，加快定位速度，給出準(zhǔn)確的定位結(jié)果。

5 總結(jié)

基于密集網(wǎng)格分布的時(shí)間反轉(zhuǎn)定位方法雖然可以保證管道泄漏檢測(cè)的定位精度，但是相應(yīng)的計(jì)算量非常大，阻礙了其應(yīng)用范圍。本文提出了一種基于時(shí)間反轉(zhuǎn)的自適應(yīng)網(wǎng)格生成方法定位管道泄漏點(diǎn)。由于自適應(yīng)網(wǎng)格的應(yīng)用，所需網(wǎng)格的數(shù)量大大減少。本次研究通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。在一條55.8 m的PVC管道上，使用兩個(gè)PZT傳感器捕捉由4個(gè)手動(dòng)控制閥產(chǎn)生的負(fù)壓波信號(hào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與5 581個(gè)均勻網(wǎng)格相比，本方法只需生成33個(gè)自適應(yīng)網(wǎng)格。綜上所述，本方法具有計(jì)算量小的顯著優(yōu)點(diǎn)。

參 考 文 獻(xiàn)

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